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Curricolo di Nicolina A. Malara
N.A. Malara ha iniziato la sua carriera nel 1969 come assistente di algebra, in tale veste ha
prodotto 9 pubblicazioni. Nel 1978 è passata ad occuparsi di didattica della matematica. Nel 1985 è
diventata professore associato. Dal 2001 è professore ordinario per il settore MAT/04.
Insegnamenti
Tiene i corsi di insegnamento di: a) ‘Fondamenti di matematica I (6 crediti), Fondamenti di
matematica II (6 crediti)’, ‘Didattica della matematica’ (6 crediti) per la laurea magistrale in
matematica .
Ha tenuto corsi di: ‘Matematiche Elementari da un punto di vista superiore’, ‘Matematiche
Complementari’, ‘Teoria dei Numeri’ per il corso di laurea in matematica (annuali per il vecchio
ordinamento e semestrali per nuovo ordinamento); ‘Istituzioni di Matematica’ (annuale) per il corso
di laurea in scienze geologiche.
Sin dalla fondazione della scuola di specializzazione per l’insegnamento secodario (SSIS) ha
insegnato ‘Didattica della matematica I e II con laboratorio’ (15 crediti) e ‘Didattica della
matematica II con laboratorio’ (6 crediti) rispettivamente per le classi A059 ed A049 e ‘Istituzioni
di Matematica’ (6 crediti, debito formativo per accedere alla classe A059).
Ha collaborato con il dottorato in matematica con seminari su ‘Fondamenti di matematica’ e
‘Didattica della matematica’ nel cui ambito è stata anche relatrice di tesi.
E’ stata relatrice di numerose tesi per la laurea in matematica (vecchio ordinamento) e per la
magistrale. Per la SSIS ha svolto una intensa attività di guida degli specializzazandi (classi A049 ed
A059) nella messa a punto dei progetti didattici e della loro sperimentazione per le tesi di diploma
ed è stata relatore ogni anno di più di 40 tesi di specializzazione.
Progetti di Ricerca
Dalla seconda metà degli anni ’80 è sempre stata responsabile locale di progetti nazionali di
ricerca del MPI, MURST, MIUR (progetti 40% ora PRIN) e del CNR. Negli anni 2007-2009 è
stata responsabile del progetto PRIN “Processi didattici Processi didattici costruttivi di approccio
linguistico ed anticipato all'algebra. Analisi del ruolo dell’insegnante e messa a punto di strumenti
per la sua formazione”.
Dal 1997 al 2008 è stata responsabile nazionale di progetti europei:
- FIEMAL Formación de Investigatores in Educación Matemática para America Latina
(anni 1997-2000), coord. L. Rico (Univ. Granada, E);
- ‘ELTMAPS’-Effective Learning and Teaching of Mathematics from Primary to
Secondare School (anni 2000-04, coord. Leo Rogers, Univ. Roehampton, Londra, UK);
- PDTR-Professional Development of Teacher-Researchers’ (anni 2005-08, coord. Stefan
Turnau, Univ. Rzeszów, PL).
E’ stata responsabile di sede del Master in ‘Didattica delle Scienze per insegnanti di scuola
elementare e media’ nell’ambito dell’omonimo progetto nazionale MIUR (anni 2006-09, resp. G.
Luzzatto, Univ. Genova).
Ha partecipato al progetto nazionale FIRB su ‘Atteggiamento negativo verso la matematica’
(anni 2003-2006, resp. R. Zan, Univ. Pisa).
Partecipa sin dalla sua istituzione (2005) al progetto nazionale PLS ‘Lauree Scientifiche’ (resp.
G. Anzellotti, Univ. Trento).
E’ stata responsabile di numerosi progetti regionali (Emilia R., Veneto, Sardegna, Calabria) per
il rinnovamento dell’insegnamento dell’area aritmetico-algebrica nella scuola dell’obbligo e la
formazione insegnanti e di progetti dipartimentali per l’orientamento degli studenti e la diffusione
della cultura matematica e scientifica.
Incarichi e collaborazioni
Ha ricevuto numerosi incarichi scientifico-organizzativi, sia a livello nazionale che
internazionale. Si segnalano gli incarichi ai congressi ICME (adviser al WG17 nel 1992 e chief
organizer del WG25 nel 1996); la costituzione di libri di documentazione delle ricerche italiane del
settore per i congressi ICME (Quebec, 1992, Siviglia 1996, Tokyo 2000); l’organizzazione di
convegni di studio tra delegazioni nazionali di colleghi spagnoli e portoghesi, (Modena, 1994 e
Santarem-Portogallo, 1999); di diverse sessioni del seminario nazionale (Pisa, triennio 1993-1996);
di numerosi convegni nazionali dei nuclei di ricerca didattica. Recentemente è stata co-leader del
working group 12 sulla formazione degli insegnanti al CERME 7 (Rzeszów, PL, Feb. 2011)
E’ stata invitata come plenary speaker a svariati congressi internazionali CIEAEM (1998), ICME
(1992, 1996, 2000, 2004), PME (2003) ed altri minori. Ha ricevuto inviti di interventi programmati
o ‘lecture’ a seminari a numero chiuso a livello internazionale, si segnalano negli ultimi 5 anni: il
Working Group sulla formazione insegnanti al Simposio Internazionale in celebrazione del
centenario della istituzione dell’ICMI (Roma, marzo 2008); il convegno USA-UE sull’Early
Algebra (S. Susanne, Les Mans, Francia, giugno 2008), la plenary lecture al CME’12, Rzeszów
luglio 2012). E’ stata invitata come plenary speaker a numerosi convegni nazionali.
E’ stata professore visitatore in diversi paesi, anche fuori Europa, su finanziamenti Europei,
nell’ambito di progetti europei e per invito.
Collabora come referee: a) alle riviste ‘Educational Studies in Mathematics’, ‘Journal for
Research in Mathematics Education’, Journal of Mathematics Teachers Education’,
‘L’Insegnamento della Matematica e delle Scienze Integrate’, ‘L’Educazione Matematica’; b) dei
report al gruppo internazionale PME.
È stata membro della commissione internazionale del PME e di quella costitutiva della società
europea ERME. È membro permanente della commissione internazionale CIEAEM.
Attività di ricerca
Dal 1985 dirige un gruppo di ricerca (GREM) cui oggi afferiscono, un dottore di ricerca, due
insegnanti-ricercatori, alcuni giovani insegnanti avviati alla ricerca e più di un centinaio di
insegnanti sperimentatori collegati in reti di scuole.
Negli anni ’80 ha condotto studi su svariati temi: probabilità e statistica, logica e linguaggio,
problem solving, questioni geometriche (trasformazioni geometriche e geometria dello spazio).
Dagli anni ‘90 i suoi interessi di ricerca si sono concentrati sui problemi di insegnamento/
apprendimento dell’algebra e successivamente anche sulla formazione degli insegnanti.
Ha realizzato un primo progetto di rinnovamento dell'insegnamento dell'algebra nella scuola
secondaria di primo grado operando accanto ad insegnanti ricercatori ed osservando l’evoluzione di
alcune classi nell’arco del triennio. I risultati ottenuti l’hanno portata ad occuparsi
dell’insegnamento dell’aritmetica nella scuola primaria nell’ottica dell’approccio all’algebra.
Nel 1998 ha avviato il progetto ArAl per promuovere nella scuola primaria una rivisitazione
dell’aritmetica in chiave relazionale/pre-algebrica e nella scuola secondaria un approccio linguistico
all’algebra per la modellizazione e la produzione di pensiero. Tale progetto ha ricevuto
riconoscimenti in ambito nazionale (INDIRE) ed internazionale (arward Europeo).
Dagli anni 2000 le sue ricerche si sono indirizzate verso la costituzione di prototipi di percorsi
didattici di innovazione metodologico-curricolare nell’area aritmetico-algebrica da svilupparsi nel
lungo termine dalla primaria alla secondaria superiore (allievi dai 6 ai 16 anni) e si sono focalizzate
sull’analisi dei processi sperimentali di insegnamento-apprendimento attuati. Tali analisi sono state
condotte sul doppio versante degli insegnanti e degli studenti cercando di individuare le correlazioni
tra azioni dell’insegnante e apprendimenti degli allievi. Si sono studiati concezioni, comportamenti e
difficoltà degli studenti e studiato il ruolo dell’insegnante nella guida degli allievi verso la
costruzione delle conoscenze. Si è rilevata la debolezza dell’insegnante in tale ruolo e per questo si
sono attuati studi sulle pratiche finalizzate a potenziare la consapevolezza dell’insegnante sul proprio
sapere e sul proprio agire nella classe. Questo a portato alla definizione di un nuovo filone di studi,
riguardante il rapporto teoria e pratica, con la messa a punto di modelli di intervento con/per gli
insegnanti per la condivisione di risultati teorici e una ricaduta di essi nella pratica di classe. Ciò ha
dato luogo alla costituzione di strumenti specifici per dare agli insegnanti consapevolezza delle loro
conoscenze, concezioni e ruoli da svolgere nel riorientare la loro azione nella classe.
Da un punto di vista dei contenuti matematici e del loro apprendimento negli ultimi anni sono stati
affrontati:
nella scuola elementare: problemi verbali ed operazioni aritmetiche: genesi delle proprietà delle
operazioni e focus sulla proprietà proprietà distributiva, genesi delle espressioni aritmetiche ed
algebriche; studio e composizione di operatori aritmetici attraverso esplorazioni su griglie numeriche;
approccio alle equazioni (attraverso la rappresentazione di problemi sulla bilancia o su torri di
mattoni, …); esplorazione di successioni e leggi di corrispondenza rappresentabili algebricamente ed
individuazione di rappresentazioni.
nella scuola media: numeri naturali, rappresentazione k-esimale e proprietà numeriche; un percorso
triennale di costruzione dei razionali da un punto di vista strutturale centrato sulla visione di
ampliamento numerico dei naturali, con particolare riferimento all’analisi delle differenze tra le
strutture algebriche e d’ordine di N e Q; lo sviluppo del pensiero proporzionale attraverso problemi,
la modellizazione algebrica di relazioni di proporzionalità e loro rappresentazione grafica;
esplorazione di situazioni realistiche per l’avvio al concetto di funzione; studio di regolarità
numeriche: modellizzazione algebrica ed avvio alla dimostrazione;
nella scuola secondaria superiore: approccio all’algebra come strumento di pensiero, sviluppo del
symbol sense ed avvio alla dimostrazione via linguaggio algebrico; problemi di programmazione
lineare e difficoltà nel coordinamento dei registri di rappresentazione (verbale-grafico-algebrico);
difficoltà nell’apprendimento del concetto di limite: aspetti algebrici e logici connessi; concezioni
circa la matematica in studenti in uscita dal liceo scientifico.
Partecipazione a congressi
Assidua negli anni è stata la frequenza a convegni internazionali, quali ICME, PME e nazionali
quali i convegni del Seminario Nazionale, dell’UMI-CIIM, degli Internuclei, degli Incontri sulla
didattica della Matematica dove sono state sempre fatte presentazioni delle proprie ricerche.
Pubblicazioni
È autrice di oltre 140 pubblicazioni tra cui alcuni libri e capitoli su invito su di libri a livello
internazionale. Dal 2004 ha prodotto 37 pubblicazioni tra libri, capitoli di libri, articoli, report su
atti di convegni con stretto sistema di referaggio (quali PME, CERME, ICMI study), di cui 27 a
livello internazionale.