Matematica - `ITAS D`Annunzio

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A.S. 2009-2010
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Insegnante
MIANI LUCIO
Classe
3LTA ART
titolo modulo
Materia
preventivo ore consuntivo ore
matematica
95
0
set ott nov dic gen feb mar apr mag giu prev cons
1. Funzioni
12
0
2. Calcolo combinatorio e probabilità
18
0
3. Il secondo grado
20
0
9
0
5. Geometria analitica
18
0
6. Laboratorio informatica
18
0
4. Complementi di algebra
Competenze da certificare
1. Funzioni
Sa riconoscere proprietà delle funzioni.
2. Calcolo combinatorio e probabilità
Sa contare il numero di applicazioni semplici, iniettive e biettive dati dominio e codominio
Sa calcolare probabilità riguardanti giochi d'azzardo
3. Il secondo grado
Risolve algebricamente un'equazione di secondo grado.
Risolve graficamente un'equazione di secondo grado.
4. Complementi di algebra
Sa risolvere sistemi simmetrici.
5. Geometria analitica
Saper risolvere problemi geometrici su triangoli e parallelogrammi.
6. Laboratorio informatica
Sa determinare formule e le traduce in grafici con il foglio elettronico
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titolo modulo
1. Funzioni
descrittori
Riconoscere proprietà delle funzioni.
Classificare le funzioni.
Conoscere le proprietà delle funzioni.
Conoscere il concetto di funzione invertibile e di funzione composta
Ricavare l'insieme di definizione e l'insieme immagine di una funzione in ambienti numerici diversi
Ricavare l'espressione analitica dell'inversa di una funzione data e della composta di due funzioni.
prerequisiti
Conoscere il simbolismo della logica e dell'insiemistica.
Conoscere il concetto di relazione.
Conoscere le regole del calcolo algebrico.
note
metodologia
verifiche
lavoro di gruppo
es laboratorio
lezione frontale
discussione guidata
problem solving
catalogazione
es assistita
rilievo plastico e pittorico
tutoring
rilievo architettonico
formativa
colloquio orale
prova scritta
sommativa
prova semistrutturata
prova strutturata
prova pratica
prova grafica
relazione scritta
ore
unità didattiche
1. Funzioni reali di variabile reale
Funzioni e loro classificazione. Campo di esistenza. Proprietà delle funzioni:
funzioni iniettive, suriettive e biiettive; Invertibilità. Restrizioni. Funzione
inversa.
2. Algebra modulare
Funzioni in modulo n
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2. Calcolo combinatorio e probabilità
descrittori
Dati dominio e codominio come insiemi finiti, sa contare il numero di applicazioni, il numero di applicazioni
iniettive, il numero di applicazioni biettive. Sa tradurre una situazione reale in un grafico a frecce di
un'applicazione tra insiemi. Sa sviluppare un binomio elevato alla n-esima potenza. Sa contare gli anagrammi,
anche privi di significato, di una parola. Sa contare i percorsi che permettono di arrivare ad un certo incrocio, per
la via più breve, in una città a pianta romana. Sa calcolare la probabilità, nel senso classico di eventi che
riguardano giochi d'azzardo come: lancio di dadi, lancio di monete, estrazioni di carte, in particpolare le
probabilità del gioco del Poker classico e all'americana.
prerequisiti
Applicazioni, applicazioni iniettive, biettive.
note
metodologia
verifiche
lavoro di gruppo
es laboratorio
lezione frontale
discussione guidata
problem solving
catalogazione
es assistita
rilievo plastico e pittorico
tutoring
rilievo architettonico
formativa
colloquio orale
prova scritta
sommativa
prova semistrutturata
prova strutturata
prova pratica
prova grafica
relazione scritta
ore
unità didattiche
calcolo combinatorio
Il numero di applicazioni (disposizioni con ripetizione). Il numero di
applicazioni iniettive (disposizioni semplici). Il numero di applicazioni
biettive (permutazioni). La formula delle combinazioni.
I numeri di Tartaglia Pascal
I coefficienti dello sviluppo del binomio. Il numero dei sottoinsiemi. Il
numero dei percorsi di una città a pianta romana. Il numero di anagrammi di
parole con due sole lettere.
Probabilità
Probabilità in senso classico. Probabilità nel lancio della moneta e nel gioco
del Poker.
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3. Il secondo grado
descrittori
Riconoscere i coefficienti di un'equazione di secondo grado.
Applicare la formula risolutiva dell'equazione di secondo grado.
Distinguere, a seconda del discriminante, un'equazione di secondo grado.
Risolvere graficamente un sistema di secondo grado in N, Z, Q, Zn.
Risolvere analiticamente in N, Z, Q, Zn un sistema di secondo grado applicando il metodo della sostituzione.
Tradurre un problema di secondo grado in equazioni.
Riconoscere l'equazione della parabola. Individuare le intersezioni con gli assi di una parabola.
prerequisiti
Saper applicare i principi di equivalnza delle equazioni.
Conoscere le proprietà delle strutture algebriche di N, Z, Zn, Q.
Conoscere la definizione di funzione.
note
metodologia
verifiche
lavoro di gruppo
es laboratorio
lezione frontale
discussione guidata
problem solving
catalogazione
es assistita
rilievo plastico e pittorico
tutoring
rilievo architettonico
formativa
colloquio orale
prova scritta
sommativa
prova semistrutturata
prova strutturata
prova pratica
prova grafica
relazione scritta
ore
unità didattiche
Equazioni di secondo grado
I coefficienti. Equazioni pure, spurie, complete. Il discriminante. La formula
risolutiva. Equazioni impossibili, possibili, indeterminate, identità.
I sistemi di secondo grado
Il metodo della sostituzione.
Parabole e rette
Retta: coefficiente angolare. Parabola: asse, vertice, convessità.
Problemi di secondo grado
Problemi impossibili, possibili, indeterminati.
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4. Complementi di algebra
descrittori
Classificare opportunamente le equazioni biquadratiche.
Riconoscere e risolvere equazioni binomie e trinomie.
Applicare la legge di anullamento del prodotto per risolvere equazioni. Scomporre il trinomio di secondo grado.
Determinare la relazione intercorrente tra coefficienti e radici di un'equazione di secondo grado.
Determinare il segno delle radici di un'equazione di secondo grado, senza risolverla.
Riconoscere sistemi simmetrici.
Risolvere sistemi simmetrici anche di grado superiore al secondo. Applicare le formule di Waring.
prerequisiti
Equazioni di secondo grado. Scomposizione in fattori di polinomi.
note
metodologia
verifiche
lavoro di gruppo
es laboratorio
lezione frontale
discussione guidata
problem solving
catalogazione
es assistita
rilievo plastico e pittorico
tutoring
rilievo architettonico
formativa
colloquio orale
prova scritta
sommativa
prova semistrutturata
prova strutturata
prova pratica
prova grafica
relazione scritta
ore
unità didattiche
Equazioni.
Equazioni binomie. Equazioni biquadratiche.
Sistemi.
Sistemi. Sistemi simmetrici.
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5. Geometria analitica
descrittori
Saper determinare il punto medio di un segmento. Saper determinare la distanza punto-punto e punto-retta. Saper
determinare l'area, il baricentro di un triangolo. Saper determinare il quarto vertice di un parallelogramma dati gli
altri tre.
prerequisiti
Equazione e coefficiente angolare della retta, il piano Cartesiano.
note
metodologia
verifiche
lavoro di gruppo
es laboratorio
lezione frontale
discussione guidata
problem solving
catalogazione
es assistita
rilievo plastico e pittorico
tutoring
rilievo architettonico
formativa
colloquio orale
prova scritta
sommativa
prova semistrutturata
prova strutturata
prova pratica
prova grafica
relazione scritta
ore
unità didattiche
La distanza
Distanza punto - punto sulla retta e nel piano. Condizione di
perpendicolarità. Distanza punto - retta.
Problemi geometrici
Altezze, assi area, proprietà geometriche del triangolo. Parallelogrammi.
Punto medio
Punto medio di un segmento, mediane e baricentro ortocentro circocentro di
un triangolo.
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6. Laboratorio informatica
descrittori
Sa impostare formule con il foglio elettronico, con riferimenti assoluti e relativi. Sa disegnare grafici di funzioni
di diverse tipologie (dispersione x,y; a torta; istogrammi). Conosce e sa usare i principali comandi del "Derive" e
del "Cabrì". Sa produrre una relazione.
prerequisiti
Sono sufficienti le competenze acquisite attraverso lo studio delle T.I.C. nel biennio.
note
nota 1
Considerata la copresenza con il prof. Pierdomenico, a volte la classe viene suddivisa in due gruppi di lavoro,
un gruppo fa esercitazione in laboratorio e uno fa lezione in classe per cui le ore preventivate sono da
considerarsi raddoppiate per gli insegnanti che lavorano separatamente con due gruppi distinti.
nota2
Si tratta di un modulo trasversalea tutti gli altri .
metodologia
verifiche
lavoro di gruppo
es laboratorio
lezione frontale
discussione guidata
problem solving
catalogazione
es assistita
rilievo plastico e pittorico
tutoring
rilievo architettonico
formativa
colloquio orale
prova scritta
sommativa
prova semistrutturata
prova strutturata
prova pratica
prova grafica
relazione scritta
ore
unità didattiche
Cabrì
Baricentro, circocentro, ortocentro di un triangolo, la retta di Riemann,
parabola, ellisse, luoghi geometrici.
Derive
problemi di geometria analitica
Foglio elettronico
Grafico della retta, intersezione di due rette, sistemi di primo e secondo
grado, grafico della parabola, simulazione sistemi casuali
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