Pendolo di Foucault - Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

Pendolo di Foucault
“Siete invitati a venire veder girare la Terra!” è lo slogan con cui il Panthéon di Parigi attira oggi i
suoi visitatori. Le stesse parole furono usate da Foucault nel febbraio 1851 in occasione della
prima presentazione del suo esperimento nella Sala del Meridiano dell’Osservatorio di Parigi.
Il 20 marzo 1851 il pendolo, con una massa oscillante di 28 kg sospesa alla cupola del
Pantheon di Parigi con un filo lungo 67 metri, era già in funzione. Una scala graduata in gradi e
quarti di grado, di 6 metri di diametro, permetteva di osservare la progressione del pendolo. Per
la gente che ammirava il fenomeno da dietro, era stato disposto uno strato di sabbia umida sul
quale lo stilo del pendolo lasciava una traccia a ogni passaggio, a distanza di 2,3 mm dalla
precedente. L’effetto doveva essere spettacolare, perché Foucault commentò: “Tutti, messi di
fronte al fatto, che fossero già convertiti o meno alle idee prevalenti, restavano qualche istante
pensierosi in silenzio, e generalmente si ritiravano tenendo per sé un sentimento più reale e più
vivo del nostro moto incessante nello spazio.”
La secolare tradizione storica di Villa Mondragone ha reso questa Struttura teatro di grandi
esperimenti scientifici, dal cannocchiale di Galileo Galilei alle prime prove di
radiocomunicazione a microonde di Guglielmo Marconi, rendendola un importante punto di
riferimento nel panorama mondiale dello sviluppo dei moderni mezzi di comunicazione.
Nell’aprile del 2011, grazie al contributo del Dipartimento di Fisica dell’Università degli Studi di
Roma “Tor Vergata”, su iniziativa del Professore Emerito Gianfranco Chiarotti, è stato installato
presso Villa Mondragone un Pendolo di Foucault che, attualmente, è il più “alto” dell’Italia
centrale. Il progetto è stato curato dal Dott. Giovanni Casini.
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Pendolo di Foucault
Il pendolo di Foucault è stato installato nella Biblioteca della villa, una sala il cui soffitto a volta
raggiunge gli undici metri di altezza, il 27 aprile 2011. La massa oscillante, di forma cilindrica
con le estremità emisferiche (in ferro lucidato e cromato) ha un peso di circa 10 kg ed è
sospesa per mezzo di una treccia di acciaio inossidabile del diametro di 1 mm, per una
lunghezza complessiva fra punto di sospensione e baricentro della massa di circa 10,35 m.
Il Pendolo consta di due parti. Una parte a terra che serve per mantenere il moto del pendolo,
rivelarne la posizione e acquisirla per mezzo di un PC e una parte meccanica fissata al soffitto.
Quest’ultima serve per tenere in posizione l’anello di Charron (un dispositivo atto a
regolarizzare il moto del pendolo evitando che la traiettoria divenga ellittica) realizzato con un
anello del diametro di 60 mm, posto in orizzontale a 1,5 m al di sotto del punto di sospensione e
centrato sulla verticale di quest’ultimo. Il filo si appoggia sull’anello a ogni semi oscillazione: il
moto del pendolo semplice si trasforma in quello di un singolare pendolo doppio, in cui il punto
di sospensione del “pendolo corto” coincide con il punto di contatto tra filo e anello e si sposta
continuamente su tutto l’anello durante il moto del pendolo.
Il motivo per cui l’anello riesce a regolarizzare il moto del pendolo non è ancora interamente
compreso. Sicuramente giocano un ruolo importante lo smorzamento delle componenti
tangenziali del moto dovuto all’attrito fra filo e anello e le particolari caratteristiche della
traiettoria imposta alla massa oscillante dalla presenza dell’anello. Il periodo del pendolo in
presenza dell’anello è di circa 6,2 secondi, di poco inferiore al periodo che si avrebbe senza
anello.
Tornando alla parte a terra, vediamo in maggior dettaglio le diverse funzioni. La prima è di
ripristinare l’energia persa in ciascuna oscillazione, in modo da mantenere il pendolo in
oscillazione permanente. Ciò viene realizzato per mezzo di un elettromagnete posto al di sotto
del rivelatore ottico in asse con la verticale del punto di sospensione, che attira la massa
oscillante verso il centro ogni volta che questa si trova all’estremo dell’oscillazione.
L’elettromagnete è comandato dal passaggio dello stesso pendolo, passaggio visto dal sensore
posto al centro del rivelatore sotto il punto di sospensione. Il sensore fa partire un opportuno
circuito di ritardo che dopo un quarto di periodo provvede ad alimentare l’elettromagnete per il
tempo necessario e con la corrente opportuna ad ottenere l’ampiezza di oscillazione voluta.
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Pendolo di Foucault
Il sistema ottico di rilevamento della posizione del piano di oscillazione è un oggetto unico al
mondo. Il sistema è completamente passivo (non altera cioè in nessun modo il moto del
pendolo) ed ha la sensibilità angolare di un grado. È realizzato da una doppia corona di led e
rivelatori ottici (fototransistor), coperti da una doppia fenditura. Sotto la massa oscillante è
fissato uno specchio sferico di opportuna focale, il quale riflette la radiazione infrarossa emessa
dal led. Se lo specchio riflette questa radiazione all’interno della stessa fenditura essa potrà
essere rivelata dal fototransistor e ciò accade solo quando lo specchio si trova esattamente al di
sopra della fenditura (con un errore di ±0,15mm). La radiazione infrarossa genera nel
fototransistor un impulso elettrico che attiva un circuito che memorizza il passaggio del pendolo
e accende il led di segnalazione nella posizione corrispondente sulla corona esterna.
Simultaneamente segnala l’evento al computer, il quale registra il passaggio ed emette un
breve segnale acustico.
Per ottenere la risoluzione di un grado il rivelatore comprende due semicerchi di sensori,
sfalsati fra loro di un grado. I LED rossi corrispondono ai gradi pari e quelli gialli ai gradi dispari:
il pendolo accende quindi alternativamente un LED rosso e uno giallo. Quando il pendolo avrà
acceso tutti i LED si appresterà a fare un nuovo passaggio sul rivelatore corrispondente allo
“zero”; questo passaggio spegne tutti i LED e dà inizio ad un nuovo ciclo di acquisizione del
computer.
Alla latitudine di Villa Mondragone la velocità angolare del piano di oscillazione è di un grado
ogni 6 minuti. Lo spettatore che si ferma per un tempo inferiore può comunque osservare sul
computer il grafico dei rilevamenti precedenti e il discostarsi dei dati sperimentali dal valore
teorico previsto. Inoltre, può osservare immediatamente la rotazione terrestre grazie ad un
apparato ottico aggiuntivo, il “rivelatore veloce della posizione” che consta di una lampada e di
una lente ed è sistemato su un anello mobile intorno al rivelatore ottico. Un’ottica concentra i
raggi luminosi sul filo in corrispondenza del punto morto a lei più distante, mentre la lente è
posizionata in modo da proiettare l’ombra del filo su uno schermo a circa 2,5 m di distanza
quando questo si trova alla massima ampiezza di oscillazione. L’immagine dell’ombra del filo è
ingrandita circa 25 volte e così pure il suo spostamento fra un’oscillazione e la successiva
(naturalmente lo spostamento si ha nel verso opposto a causa dell’inversione ottica della lente).
In questo modo l’impercettibile spostamento che si ha alla massima ampiezza di oscillazione
viene amplificato in uno spostamento dell’ombra di poco meno di 3 mm. Anche se l’osservatore
non riesce a individuare esattamente la fugace posizione dell’ombra al momento di massima
oscillazione, dopo poche oscillazioni, lo spostamento è talmente evidente da non lasciare dubbi.
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Pendolo di Foucault
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