Esercizi di cinematica 1. Alla guida di un`automobile, dopo aver

Esercizi di cinematica
1. Alla guida di un’automobile, dopo aver percorso una strada rettilinea per 8,4 km a 70 km/h, siete rimasti senza
benzina. Avete quindi proseguito a piedi, sempre nella stessa direzione, per 2 km fino al primo distributore, dove
siete arrivati dopo 30 min di cammino. Qual è stato lo spostamento complessivo dalla partenza in auto all’arrivo a
piedi alla stazione di servizio? Qual è l’intervallo di tempo ∆t relativo all’intero spostamento? Qual è stata la
velocità media sull’intero tragitto?
2. La figura mostra il grafico posizione-tempo del moto di un corpo.
Determina:
• dove si trova e con quale velocità si muove il corpo negli istanti
t = 10 s, t = 30 s e t =70 s;
• dove e quando l'oggetto è fermo;
• quando passa per l'origine del sistema di riferimento;
• dove inizia e dove si conclude il moto;
• di quanto si allontana al massimo dal punto di partenza;
• la velocità media vettoriale.
Traccia il corrispondente grafico velocità-tempo.
3. Un ciclista è fermo quando un amico passa in bicicletta alla velocità 5,5 m/s, dopo 8 secondi il ciclista balza
sulla sua bicicletta e parte alla velocità di 7,5 m/s fino a raggiungere il suo amico. Scrivi le leggi orarie del moto,
determina quanto tempo impiega per raggiungerlo e che distanza ha percorso in questo tempo.
4. Il grafico rappresenta la velocità in funzione del tempo di un oggetto in
moto su un percorso rettilineo. Determina, spiegando brevemente in che modo
ottieni le informazioni richieste:
a) la velocità media nei primi 4 secondi
b) l'accelerazione media nei primi 4 secondi
c) la velocità istantanea nell'istante t=12 s
d) l'accelerazione istantanea nell'istante t=12s
e) l'accelerazione del corpo in ciascuna fase del moto
f) la posizione dell'oggetto dopo 10 secondi
g) la distanza percorsa nei 18 secondi rappresentati
h) la velocità media nei 18 secondi.
5. Mentre sta andando in bicicletta alla velocità di 27 km/h, Marco incontra un tratto di strada sabbioso, che
attraversa in 8 secondi e al termine del quale la velocità si è ridotta a 6 m/s. Supponendo che la bicicletta rallenti
con accelerazione costante, disegna il grafico della velocità in funzione del tempo e determina l’accelerazione
(modulo e verso) nel tratto sabbioso e la lunghezza di questo tratto.
6. Un’auto si immette in autostrada con velocità iniziale v1=10m/s. In quell’istante viene oltrepassata da un
autocarro che procede a velocità costante v2=25m/s. Se l’auto accelera con accelerazione costante a=2m/s2, dopo
quanto tempo raggiungerà l’autocarro, e dopo quanta strada? Qual è la sua velocità in quel momento?
7. Un automobilista sta viaggiando ad una velocità di 54 km/h. Nel momento in cui vede un semaforo rosso inizia
a frenare, fino a fermarsi. L’auto subisce una decelerazione costante di 6 m/s 2. Rappresenta la situazione descritta
in un grafico velocità – tempo. Calcola dopo quanto tempo l’auto si ferma e quanta strada ha percorso l’auto da
quando ha iniziato a rallentare a quando si è fermata.
Rappresenta nello stesso grafico le due ulteriori seguenti situazioni e calcola il tempo necessario a fermarsi e lo
spazio percorso: la velocità iniziale dell’auto è doppia, la decelerazione è la metà.
8. Mentre un'auto A sta viaggiando alla velocità vA = 54 km/h, una motocicletta M parte da ferma al suo
inseguimento quando l'auto si trova 80 m avanti, con un'accelerazione costante aM = 4 m/s2. Scegliendo come
origine del sistema di riferimento la posizione iniziale della motocicletta, scrivi le equazioni orarie del moto dei
due mezzi. Determina quando la motocicletta raggiunge l'auto, la distanza percorsa da ciascuno dei due veicoli
durante questo intervallo di tempo e la velocità della moto nell'istante in cui raggiunge l'auto. Traccia il grafico
posizione-tempo del moto dei due veicoli.