Esercizi sui moti relativi. Trascinamento uniforme. 1. La corrente di
Transcript
Esercizi sui moti relativi. Trascinamento uniforme. 1. La corrente di
Esercizi sui moti relativi. Trascinamento uniforme. 1. La corrente di un fiume ha velocità 50cm/s. Una persona nuota contro corrente per 1km, quindi torna al punto di partenza; la sua velocità, misurata rispetto alla corrente, è di 1.2m/s. Quanto tempo ci vuole per compiere l’intero percorso? [33’ 37”] Quanto tempo si impiegherebbe in assenza di corrente? [27’ 47”] 2. Un volo intercontinentale, fra l’Europa agli Stati Uniti presenta una netta differenza fra i tempi di andata e ritorno. Se per andare dall’Europa all’America si impiegano 10h, dall’America all’Europa bastano 8.5h. Che si può dire della velocità media dei venti in quota? Considerare una distanza di 8000km e supporre che la velocità del vento abbia la stessa direzione dell’aereo, una volta concorde e una discorde. [circa 140km/h] 3. Una barca deve attraversare un fiume, la cui corrente ha velocità pari a 0.8 m/s. La velocità della barca, misurata rispetto alla corrente, è di 1.2m/s. Come si deve orientare la prua per andare direttamente verso il punto opposto sull'altra riva? Se il fiume è largo 40m, quanto ci vuole per attraversarlo? [41.8°, 45s] 4. Un aereo deve volare in direzione E con il vento che soffia a 50km/h in direzione N. Se la velocità dell’aereo rispetto all'aria è di 200km/h, in che direzione dovrà puntare? [14.5° SE] Quale sarà la velocità effettiva del velivolo rispetto al suolo? [194km/h] 5. Un corpo, inizialmente in quiete, cade da un’altezza di 5m. Descrivere il moto di caduta visto da un osservatore in moto uniforme, orizzontale, con velocità 8m/s. 6. Un cannone spara con alzo 30° ed il proiettile ha velocità iniziale 300m/s. Un automobilista viaggia a 153km/h nel verso del lancio. Calcolare la gittata per un osservatore in quiete e per quello in moto. [7950m e 6650m ] 7. Con riferimento al problema 6, calcolare velocità iniziale e angolo di tiro per l'osservatore in moto. [264m/s, 34.6°] Trascinamento uniformemente accelerato. 1. Un filo ideale è sospeso al soffitto di un vagone ferroviario in moto accelerato e sostiene una massa puntiforme m. In fase di accelerazione (supposta costante) si osserva che il filo assume una posizione di equilibrio (rispetto al treno) inclinata di 15° rispetto alla verticale. Calcolare l’accelerazione del treno. [2.6m/s2] 2. Una persona si pesa su un ascensore. Nota che quando questo è fermo la lettura è di 60kg, mentre quando si mette in moto questa sale a 68kg. Determinare l’accelerazione dell’ascensore. Sta salendo o scendendo? [1.3m/s2] 3. Un carrello liscio è trascinato, su un piano orizzontale, con accelerazione costante pari a 3m/s2. Un corpo di 7kg è legato ad una parte del carrello da un filo ideale. Determinare la tensione del filo. [21N] T a 4. Un autocarro viaggia ad una velocità di 60 km/h. Sul pianale di carico è appoggiata una cassa, libera di muoversi, con un coefficiente di attrito statico fra pianale e cassa pari a 0.3. Qual è la distanza minima richiesta per fermarsi senza che la cassa scivoli? [47m] 5. Un carrello scivola su un piano liscio, inclinato di 30°. Una massa di 2kg è vincolata all’estremo di una molla di costante k=100N/m, come in figura. Determinare la deformazione di equilibrio della molla, sapendo che non c'è attrito con il piano del carrello. Cambia la risposta a seconda che il carrello scenda o salga? [0m] Trascinamento rotatorio uniforme. 1. Una piattaforma circolare, orizzontale, di raggio R=1m ruota intorno al proprio asse verticale. Un corpo di 2kg è appoggiato sul bordo della piattaforma, che presenta un coefficiente di attrito statico µS=0.4. Qual è la velocità angolare massima della piattaforma per cui il corpo non scivola via? [1.98 rad/s] 2. Una massa m=0.2kg è appesa ad un filo ideale lungo 80cm. Il filo descrive nel suo moto un cono di semiampiezza 18°. Determinare il periodo di rotazione. [1.75s] 3. Una delle obiezioni che si facevano all’idea di rotazione terrestre era la seguente: se la terra ruotasse, i corpi sarebbero scagliati lontano. In realtà l’effetto della rotazione è piccolo: calcolare la forza centrifuga che agisce su una persona di 65kg a Padova, dovuta al moto di rotazione terrestre. [1.56N] 4. Quale dovrebbe essere la durata del giorno affinché, all’equatore, i corpi si trovino in condizioni di assenza di peso? [1h 24m] 5. Un proiettile è lanciato orizzontalmente, verso N, con velocità 400m/s. Determinare l’accelerazione di Coriolis in modulo, direzione e verso, se ciò avviene alla latitudine di 45°. [0.04m/s2 verso E]