Riccardo Mosconi LM-PRN - Collegio Didattico di Ingegneria Civile

Corso di Laurea Magistrale in
Ingegneria Civile per la Protezione dai Rischi Naturali
RELAZIONE DI FINE TIROCINIO
Anno Accademico 2014/2015
Formulazioni analitiche per la stima della
forza di distacco dal supporto
di compositi frcm
Tirocinante
Relatore
Riccardo Mosconi
Matricola: 419381
Prof. Gianmarco de Felice
Correlatore
Ing. Stefano De Santis
Sommario
1.
2.
Introduzione ........................................................................................................................................................ 3
1.1.
Caratteristiche compositi ...................................................................................................................... 4
1.2.
Tipologia di prove .................................................................................................................................. 11
1.3.
Normativa di riferimento .................................................................................................................... 12
1.4.
Modalità di distacco ............................................................................................................................... 14
Raccolta ed analisi dei risultati .................................................................................................................. 15
2.1.
Modalità di rottura ................................................................................................................................. 22
1.
Introduzione
L’attività di tirocinio è stata svolta presso il Laboratorio di strutture del Dipartimento di
Ingegneria Civile dal 5/10/2015 al 18/12/2015 per un totale di 150 ore corrispondenti a 6
CFU.
Il tirocinio si è concentrato sullo studio riguardo il distacco dal supporto dei materiali compositi
FRCM, ed attraverso l’uso di programmi idonei, quali Mathematica e Matlab, si è arrivati a
trovare formulazioni analitiche per stimare la forza di tale fenomeno.
All’inizio del seguente lavoro, sono stati raccolti, da diversi papers di diversi autori nazionali ed
interanzionali, tutti i risultati di dati sperimentali, disponibili fino al momento, riguardo il
debonding, ossia il distacco a taglio dal supporto degli FRCM. Proprio la ricerca e lo studio della
letteratura disponibile riguardo tale fenomeno è stato il punto di partenza per questo tirocinio.
Infine, tutti i dati e le informazioni sono stati tabellati e analizzati nel dettaglio per individuare
una eventuale caratteristica generale circa il comportamento e la risposta dei diversi compositi
sottoposti a sforzo di carico.
I compositi FRCM sono ancora in una fase iniziale di studio e le normative non riportano
relazioni da impiegare nel dimensionamento, come poche sono ancora le guide tecniche che
contengono i risultati finora ottenuti. Data la carenza degli studi sul comportamento dei
seguenti materiali, all’inizio dell’attività di tirocinio è stato fondamentale acquisire un gran
numero di dati sperimentali riguardo il fenomeno del debonding degli FRCM, in modo da avere
un numero di dati sufficienti per caratterizzare tale fenomeno e pervenire a risultati il più
compatibili possibile, mirando a fornire una prima analisi dei risultati ottenuti dalle prove
sperimentali sul distacco, cercando di ottemperare a questa scarsità di prove.
Sono stati raccolti, da 24 papers di diversi autori, nazionali ed internazionali, tutti i risultati di
dati sperimentali disponibili fino al momento riguardo il distacco dal supporto degli FRCM. A
tal scopo, sono stati estratti, e sono stati raccolti in un’unica tabella riportata successivamente,
nella quale sono stati inseriti, per ogni articolo letto, il tipo e le caratteristiche delle fibre, dei
supporti e delle matrici utilizzate per le prove. Inoltre si è fatta distinzione riguardo la modalità
dei test effettuati e si è riportata sia la forza al distacco sperimentale sia quella calcolata tramite
la formulazione del CNR-DT 200. Infine si è messa in evidenza la modalità di rottura di ogni
provino e si sono fatte diverse correlazioni per avere un quadro generale di comportamento di
questi compositi.
1.1. Caratteristiche compositi
Le fibre utilizzate dagli autori delle prove sperimentali sono quelle di basalto, carbonio, vetro,
PBO e acciaio, indicate nella tabella con le lettere A, B, C, G, P, S rispettivamente.
Per ogni tipologia di fibra sono state riportate varie caratteristiche, quali: lo spessore (tf), la
larghezza nominale (b*) e l’interasse (if), espresse in millimetri; il modulo elastico (Ef) espesso
in gigaPascal (GPa); la percentuale di vuoto, ossia lo spazio in cui la matrice riesce ad
oltrepassare il tessuto, ed infine la resistenza a trazione (ftm,f) espressa in megaPascal (MPa).
Per i supporti sono stati presi in considerazione quelli di calcestruzzo, mattone, muratura, tufo
e pietra, riportate con la lettera C, B, M, T, S rispettivamente. Per ogni tipologia è stata riportata
sia la resistenza a compressione (fcm,s), sia quella a trazione (ftm,s), entrambe espresse in
megaPascal.
Per quel che concerne le matrici, quelle utilizzate si distinguono in lime, mineral, cement, fibre
reinforced and polymer modified, abbreviate come L, M, C, F, P rispettivamente. Anche per le
matrici si sono riportate le resistenze sia a compressione(fcm,m) che a trazione (ftm,m).
La maggior parte delle prove effettuate con reti di PBO sono state raccolte dagli articoli di
(Carloni et al., 2013), (Carloni et al., 2014), (Sneed et al., 2014), (Sneed et al., 2015), (D’Antino
et al., 2014) e (D’Antino et al., 2015b). Da sottolineare, però, come gli autori appena riportati,
hanno utilizzato il più delle volte gli stessi risultati sperimentali nei diversi articoli scritti,
ragion per cui si è deciso di considerare tali prove una sola volta nel seguente lavoro.
Altre prove, sempre con la medesima fibra, sono state effettuate da (D’Ambrisi et al., 2013a),
(Olivito et al., 2012), (Ombres, 2015) e (Tran et al., 2014).
Tutti i seguenti autori hanno utilizzato per i test, supporti in calcestruzzo, con resistenza a
compressione variante da 30 MPa a 42,5 MPa, e resistenza a trazione da 2,9MPa a 3,65 MPa,
mentre le matrici utilizzate sono state o di cemento o di polymer modified. Lo spessore delle
fibre in PBO sono o di 0.046 mm, o 0.092 mm, mentre la larghezza nominale e l’interasse tra le
fibre è di 5 e 10 mm, rispettivamente. Il modulo elastico è di 206 GPa o 270 GPa, mentre la
percentuale di vuoto varia tra 37.5% e 39.5%. La resistenza a trazione della fibra varia da 3014
MPa a 5231 MPa.
I test con fibre in carbonio sono stati effettuati principalmente da (D’Ambrisi et al., 2013b), (de
Felice et al., 2014) e da (D’Antino et al., 2015a). Altri test, ma in quantità minore, sono presenti
in (Alecci et al., 2015).
I supporti utilizzati per tali fibre sono stati muratura e mattoni, con resistenze a compressione
di circa 24 MPa e 55 MPa rispettivamente, mentre solo (D’Antino et al., 2015a) ha utilizzato
supporti in calcestruzzo di circa 59 MPa di resistenza a compressione. Le matrici utilizzate sono
state di cemento, fibre reinforced e polymer modified. Lo spessore delle fibre in carbonio sono
di 0.047 mm, la larghezza nominale varia dai 3 mm di (Alecci et al., 2015) ai 4 mm degli altri
papers, mentre l’interasse tra le fibre dagli 8mm ai 10 mm. Il modulo elastico varia dai 190 MPa
ai 240 MPa, mentre la percentuale di vuoto tra 36% e 44,6%. La resistenza a trazione della fibra
di carbonio parte da circa 1900 MPa fino ad arrivare a 4800 MPa.
Le fibre di acciaio invece sono state utilizzate da (De Santis and de Felice, 2015), (Matana et al.,
2005), (Razavizadeh et al., 2014), (Stievanin et al., 2013), (Napoli and Realfonzo, 2014),
(Carbone and de Felice, 2008) e (de Felice et al., 2014), su supporti in muratura e calcestruzzo.
I vari autori hanno utilizzato tutte le matrici descritte precedentemente tranne il polymer
modified.
Esistono vari tipi di fibre in acciaio, in base alla loro densità, ma le più studiate sono state quelle
di 12 e 4 cords/inch, abbreviate con la scritta S12 e S4 rispettivamente. Solo in (Stievanin et al.,
2013) l’autore utilizza una fibra in acciaio di densità 8 cords/inch.
Per le fibre S12 lo spessore è di 0.254 mm, la larghezza nominale e l’interasse tra le fibre è di
1.87 mm e 2.12 mm, rispettivamente, mentre per le fibre S4 lo spessore è di 0.084 mm, la
larghezza nominale e l’interasse tra le fibre è di 1.87 mm e 6.35 mm, rispettivamente. Per quel
che riguarda la percentuale di vuoto, essa è pari al 50% se S12, dell’83% se S4.
Il modulo elastico medio delle fibre di acciaio è di 180 MPa, mentre la resistenza a trazione
arriva ad un massimo di 3300 MPa.
I test sulle fibre di basalto sono effettuati solo in (Ascione et al., 2015) e (de Felice et al., 2014)
per un totale di soli 14 test. I supporti utilizzati sono di mattone e tufo, mentre le matrici sono
di lime e di polymer modified.
Lo spessore delle fibre di basalto e il modulo elastico valgono 0.064mm, e 183 MPa
rispettivamente, per (Ascione et al., 2015) e 0.035 e 67MPa per (de Felice et al., 2014), la
larghezza nominale e l’interasse di 3 mm e 9 mm, rispettivamente per entrambi, mentre la
percentuale di vuoto del 44.4% per il primo e del 72.3% per il secondo. La resistenza a trazione
della fibra va dai 1160 MPa 1471 MPa.
Le fibre di vetro sono state studiate da (Carozzi et al., 2014), (Carozzi and Poggi, 2015), (Alecci
et al., 2015) e (D’Antino et al., 2015a), ma anche in questo caso, come le fibre di basalto, i test
effettuati non sono in grande numero. I supporti più utilizzati sono stati mattoni e muratura
con matrici lime e cemento. Solo in (D’Antino et al., 2015a) sono stati utilizzati supporti in
calcestruzzo con matrice polymer modified.
Lo spessore della fibra varia dai 0.023 mm ai 0.05 mm, la larghezza nominale di circa 4 mm e
l’interasse tra le fibre di 13 mm. Per quel che riguarda la percentuale di vuoto varia tra il 64%
e il 69%. Il modulo elastico è uno dei più bassi di tutte le fibre analizzate con una media di circa
65 MPa.
Di seguito viene riportata la tabella creata che riporta tutte le caratteristiche delle prove
raccolte:
1.2. Tipologia di prove
Per il seguente studio sono stati raccolti dati esclusivamente provenienti da prove a taglio
utilizzate per determinare la forza di distacco dal supporto. Le tipologie di prove utilizzate dagli
autori sono state principalmente di pull out singolo o doppio, indicate nella tabella precedente
con il numero 1 e 2 rispettivamente.
Le prove di taglio consistono nel mettere in trazione una striscia di composito opportunamente
collegata, con diverse tipologie di matrici, su blocchi di calcestruzzo o muratura con dimensioni
variabili, provocando così una distribuzione di tensioni tangenziali all'interfaccia tra rinforzo e
substrato.
Nel single-lap shear test, si misura lo sforzo di trazione parallelo alle _fibre del rinforzo
applicato singolarmente sul substrato.
Nel double-lap shear test, si misurano le tensioni di due strisce di materiale composito,
posizionate simmetricamente e connesse al supporto tramite opportuno strato di matrice. Si
assume che il carico applicato venga equamente distribuito su entrambe le strisce.
Le prove vengono eseguite, in entrambi i casi, in controllo di spostamento a velocità predefinita
e costante, e prevedono la misurazione delle deformazioni tramite l'uso di estensimetri.
Di seguito viene mostrata in modo approssimato la tipologia di prove utilizzate dai diversi
autori:
Figura 1: Classificazione tipologie di shear bond test.
Per le dimensioni del composito si sono indicate la larghezza del rinforzo (bf), quella del
provino (b) e la lunghezza di ancoraggio (Lb), espresse in millimetri. Inoltre si è tenuto conto
del numero di layer utilizzati nelle varie prove.
1.3. Normativa di riferimento
Gli interventi con FRCM su costruzioni esistenti sono diventati sempre più frequenti,
soprattutto per la riabilitazione di strutture danneggiate dai terremoti. A dispetto però della
loro ampia diffusione, il comportamento costitutivo dei compositi FRCM non risulta
adeguatamente studiato come pure non lo sono i meccanismi di rottura, soprattutto per ciò che
riguarda il distacco dal supporto. Conseguentemente, non esistono a tutt’oggi criteri condivisi
per la qualificazione di tali materiali con ovvi problemi di accettazione in cantiere come anche
di progetto e collaudo di interventi di riabilitazione strutturale realizzati con questi materiali.
A colmare tale vuoto in Italia è intervenuto il Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti con
l’insediamento di un’apposita commissione incaricata di predisporre una Linea Guida per la
Qualificazione ed il Controllo di accettazione di compositi fibrorinforzati a matrice inorganica
(FRCM) da utilizzarsi per il consolidamento strutturale di costruzioni esistenti, documento in
fase di redazione a cura della Commissione incaricata dal Consiglio Superiore.
Il Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR) si è fatto promotore di un progetto prenormativo
teso a sviluppare linee guida per la progettazione, l’esecuzione e il collaudo degli interventi di
riabilitazione strutturale con i materiali compositi nel settore delle costruzioni, in modo da
fornire al progettista, all’applicatore e al collaudatore gli strumenti per operare correttamente
il rinforzo a flessione e a taglio di travi e pareti, nonché il confinamento delle colonne, mediante
l’applicazione di lamine di materiale composito sulle superfici esterne.
Quindi non esistendo una normativa in merito all’utilizzo degli FRCM, la forza di distacco del
composito si è ricavata utilizzando le formulazioni del CNR-DT 200 R1/2013 (Istruzioni per la
Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante
l’utilizzo di Compositi Fibrorinforzati), denominata nella tabella come FCNR ed espressa in kN.
Tale forza di debonding è stata ricavata dalla seguente espressione:
:
𝐹𝐶𝑁𝑅 = 𝑏𝑓 √2 𝐸𝑓 𝑡𝑓 𝛤𝐹
dove tf, bf, Ef sono, rispettivamente, lo spessore, la larghezza ed il modulo di elasticità normale
del rinforzo nella direzione della forza e 𝛤𝐹 è l’energia specifica di frattura.
Nell’ambito del CNR, viene adottata per l’energia specifica di frattura la seguente espressione:
𝛤𝐹 = 𝑘𝑏 𝑘𝐺 √𝑓𝑐𝑚,𝑠 𝑓𝑡𝑚,𝑠
Dove fcm,s e ftm,s sono rispettivamente la resistenza a compressione e a trazione media del
supporto; il coefficiente kb è un coefficiente correttivo adimensionale di tipo geometrico,
mentre il coefficiente kG è un ulteriore coefficiente correttivo di natura sperimentale, avente le
dimensioni di una lunghezza.
Entrambi i coefficienti correttivi sono ricavati da differenti relazioni a seconda se si tratta di
supporti in calcestruzzo o muratura.

Supporti in calcestruzzo
Per supporti in calcestruzzo la formulazione utilizzata per il coefficiente kb è la seguente:
𝑏𝑓
𝑏 ≥ 1 𝑝𝑒𝑟 𝑏𝑓 ≥ 0.25
𝑘𝑏 = √
𝑏𝑓
𝑏
1+
𝑏
2 −
con b larghezza dell’elemento rinforzato (per bf/b < 0.25 si adotta il valore di kb corrispondente
a bf/b = 0.25) e bf la larghezza del rinforzo.
Invece per il calcolo del coefficiente kG, il CNR ha svolto una calibrazione sulla base di un’estesa
popolazione di risultati sperimentali disponibili nella bibliografia nazionale ed internazionale.
La procedura di calibrazione è stata condotta per quel che riguarda supporti in calcestruzzo
separatamente per compositi preformati e per compositi impregnati in situ.
Nel caso in esame per i supporti in calcestruzzo è stato preso un kG per compositi impregnati in
situ con un valore medio di 0.077 mm.

Supporti in muratura
Per ciò che concerne i supporti in muratura il CNR fornisce la seguente formulazione per
calcolare in coefficiente kb:
𝑏𝑓
𝑏
𝑘𝑏 = √
𝑏𝑓
1+
𝑏
3 −
con b larghezza dell’elemento rinforzato e bf la larghezza del rinforzo.
Come per i supporti in calcestruzzo, anche per quelli in muratura, per il calcolo del coefficiente
kG, il CNR ha svolto una calibrazione sulla base di un’estesa popolazione di risultati sperimentali
disponibili nella bibliografia nazionale ed internazionale. La procedura di calibrazione è stata
condotta separatamente per compositi impregnati in situ applicati su murature di laterizio, e
per quelli installati su murature di pietra naturale.
Nel caso in esame per i supporti in murature di laterizio è stato preso un coefficiente kG con un
valore medio di 0.093 mm, per murature di tufo un valore medio di 0.157mm e per murature
di calcarenite o pietra leccese un valore medio di 0.022 mm.
1.4. Modalità di distacco
Per la modalità di crisi dei compositi FRCM, si è fatto riferimento a quelle riportate nel paper di
(Ascione et al., 2015) che classica sei diverse modalità di rottura, indipendentemente dal tipo
di prova utilizzata (single lap o double lap). Nella tabella, le modalità di rottura sono riportate
con i numeri da 1 a 6, che corrispondono alle lettere da A a F nella figura 5 sotto riportata.
Figura 2: modalità di rottura, nelle prove a taglio, dei provini rinforzati esternamente con FRCM.
La rottura 1 (modalità A) indica il distacco con rottura coesiva nel supporto; la rottura 2
(modalità B) riguarda il distacco all’interfaccia tra supporto e rinforzo; la rottura 3 (modalità
C)si verifica per il distacco all’interfaccia tra matrice e tessuto; la rottura 4 (modalità D) si
instaura per lo scorrimento del tessuto all’interno dello della matrice; nella rottura 5 (modalità
E) la fibra si rompe a trazione al di fuori della zona di ancoraggio mentre nella rottura 6
(modalità F) la fibra si rompe sempre per trazione ma all’interno della matrice.
Nel paragrafo successivo sono riportate varie tabelle che rappresentano la suddivisione dei
singoli provini utilizzati con la rispettiva modalità di rottura.
2.
Raccolta ed analisi dei risultati
Sono stati raccolti per 24 articoli, 167 dataset per un totale di 509 test. Per avere un
inquadramento generale circa la quantità di provini e dataset raccolti per ogni tipologia di fibra,
supporto e matrice, sono riportate delle tabelle e grafici a torta che sintetizzano tutti i dati.
Nelle tabelle sottostanti si mettono in relazione il numero di dataset e di test tra tipologia di
fibra applicata e tipo di supporto:
DATASET
Concrete
Clay brick
Masonry
Tuff
Limestone
Substrate
Total
Aramid
0
0
0
0
0
0
Reinforcement material
Basalt
Carbon
Glass
0
0
0
1
3
4
4
9
8
0
0
21
2
5
3
0
0
10
PBO
Steel
79
0
7
0
0
86
16
19
6
5
0
46
PBO
198
0
23
0
0
221
Steel
44
86
31
25
0
186
Total
101
33
24
6
3
167
Tabella 1: numero dei dataset tra fibra e supporto.
TEST
Concrete
Clay brick
Masonry
Tuff
Limestone
Substrate
Total
Aramid
0
0
0
0
0
0
Reinforcement material
Basalt
Carbon
Glass
0
10
3
0
21
21
0
24
9
5
0
0
9
0
0
14
55
33
Total
255
128
87
30
9
509
Tabella 2: numero dei test tra fibra e supporto.
Si nota come la maggior parte dei test (198) sono stati eseguiti con reti in PBO su supporti in
calcestruzzo, mentre 23 test sono stati fatti su supporti in muratura. Le reti in acciaio si sono
utilizzate soprattutto su supporti in mattone, muratura e tufo, per un totale di 142 test, mentre
solo 44 test sono stati fatti su supporti in calcestruzzo. Utilizzo minore per le reti in carbonio,
vetro e basalto, per un totale di 102 test, mentre da notare la totale mancanza di test effettuati
con reti in aramide e la quasi mancanza di test su supporti in pietra.
Si è tabellata allo stesso modo fibra e matrice, sia dei dataset, sia dei test:
DATASET
Matrix
Aramid
Lime
Mineral
Cement
Fibre reinforced
Polymer modified
Total
0
0
0
0
0
0
Reinforcement material
Basalt
Carbon
Glass
1
0
0
0
3
4
0
0
10
7
4
21
3
0
5
0
2
10
PBO
Steel
0
0
34
0
52
86
17
6
17
4
2
46
PBO
Steel
0
0
79
0
142
221
83
30
55
12
6
186
Total
21
6
66
11
63
167
Tabella 3: numeero dei dataset tra fibra e supporto.
TEST
Matrix
Aramid
Lime
Mineral
Cement
Fibre reinforced
Polymer modified
Total
0
0
0
0
0
0
Reinforcement material
Basalt
Carbon
Glass
5
0
0
0
9
14
0
0
31
14
10
55
11
0
19
0
3
33
Total
99
30
184
26
170
509
Tabella 4: numero dei test tra fibra e supporto.
Da sottolineare come le reti PBO sono stati esaminate solo con matrici polymer modified (142
test)e cemento (79 test), mentre con reti di acciaio vi è una maggior varietà di matrici utilizzate
anche se le matrici di lime sono in numero maggiore (83 test). Le fibre di carbonio e di vetro
sono combinate soprattutto con matrici di cemento, 31 e 19 test rispettivamente, mentre le reti
di basalto solo con lime e polymer modified (5 e 9 test rispettivamente)
Si sono tabellate infine le matrici e i supporti utilizzati distinguendo sempre tra dataset e test:
Substrate
DATASET
Matrix
Lime
Mineral
Cement
Fibre reinforced
Polymer modified
Total
Concrete
Clay brick
Masonry
Tuff
Limestone
0
0
41
0
60
101
12
4
6
11
0
33
5
0
19
0
0
24
4
2
0
0
0
6
0
0
0
0
3
3
Tabella 5: numero dei dataset tra supporto e matrice.
Total
21
6
66
11
63
167
Substrate
TEST
Matrix
Concrete
Clay brick
Masonry
Tuff
Limestone
0
0
94
0
161
255
54
20
28
26
0
128
25
0
62
0
0
87
20
10
0
0
0
30
0
0
0
0
9
9
Lime
Mineral
Cement
Fibre reinforced
Polymer modified
Total
Total
99
30
184
26
170
509
Tabella 6: numero dei dataset tra supporto e matrice.
La tendenza nelle prove è stata quella di utilizzare su supporti in calcestruzzo solo matrici di
cemento e di polymer modified (94 e 162 test rispettivamente), mentre per supporti in
mattone, muratura e tufo non si è utilizzata la matrice polymer modified, la quale è stata
utilizzata solo per i supporti in pietra (9 test).
Queste tabelle permettono di individuare se le prove eseguite privilegiassero delle
combinazioni in particolare. A tal fine si è potuto osservare come la maggior parte delle prove
sono state effettuate con reti in PBO su supporti in calcestruzzo e matrici polymer modified. Si
nota come su supporti in calcestruzzo si sono utilizzate solo matrici di cemento e polymer
modified, mentre non si sono utilizzate matrici di polymer modified su supporti in mattone,
muratura e tufo.
Un maggior risalto alla percentuali di fibre, supporti e matrici utilizzate si nota con l’utilizzo di
grafici a torta, riportati di seguito:
Figura 3: percentuali tessuti utilizzati
Figura 4: percentuali supporti utilizzati
Figura 5: percentuali matrici utilizzate
Una miglior evidenza si ha, grazie ai grafici sopra riportati, del maggior utilizzo di prove con
fibre in PBO, su supporti in calcestruzzo e matrici di cemento.
Attraverso il programma MATLAB si sono realizzati grafici a punti mettendo in correlazione
vari elementi della tabella xls creata, per descrivere i test pubblicati in letteratura cercando di
evidenziare andamenti simili e prevalenti circa il comportamento dei differenti provini.
A tal proposito si sono studiati come sono fatti i tessuti attraverso i due grafici di seguito
riportati:
Percentuale vuoto - Interasse maglia
100
90
80
70
% vuoto
60
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
i maglia [mm]
20
25
Resistenza a trazione - Spessore tessuto
7000
6000
t
f [N/mm2]
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t [mm]
Per vedere le caratteristiche dei rinforzi si sono messi in correlazione la lunghezza di
ancoraggio del provino (Lb) e la larghezza del rinforzo (bf):
Lunghezza ancoraggio - Spessore rinforzo
300
250
150
f
b [mm]
200
100
50
0
0
100
200
300
Lb [mm]
400
500
Per capire se, nelle prove effettuate dai diversi autori, è presente la tendenza ad utilizzare
matrici molto resistenti per supporti altrettanto resistenti, oppure matrici molto resistenti su
supporti molto scadenti, si è creato un grafico a punti tra resistenza a compressione della
matrice (fcm,m) e resistenza a compressione del supporto (fcm,s):
Resistenza a compressione: matrice - supporto
50
45
40
f
cm,s
[N/mm2]
35
30
25
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
fcm,m [N/mm2]
50
60
Dai due grafici di seguito riportati, si nota come confrontando la forza di distacco tra quella
sperimentale e quella calcolata con le formule del CNR, si nota come quest’ultima sovrastimi la
rottura. Il CNR facendo riferimento alla forza di distacco coesivo intorno al supporto (modalità
250
10
9
200
8
7
150
FCNR/FExp
Maximum load per unid width (FCNR / bf) [kN/m]
di rottura A), sovrastima soprattutto per la modalità di rottura B.
100
6
5
4
3
50
2
1
0
0
0
0
50
100
150
200
250
Maximum load per unid width (FExp / bf) [kN/m]
20
40
60
% di vuoto
80
100
Infine si riportano due grafici che mettono in correlazione la forza di distacco media dal
supporto con la resistenza a compressione della matrice e la percentuale di vuoto.
400
350
Maximum load per unid width (F
Exp
f
/ b ) [kN/m]
450
300
250
200
150
100
50
0
0
2
4
6
ftm,m
8
10
12
400
Maximum load per unid width (F
Exp
f
/ b ) [kN/m]
450
350
300
250
200
150
100
50
0
30
40
50
60
70
% di vuoto
80
90
2.1. Modalità di rottura
Per le modalità di rottura si riportano delle tabelle suddivise in numero di Dataset e numero di
test, che rappresentano quanti e che tipo di provini si rompono con una determinata tipologia.
Per quel che concerne le fibre, sono state suddivise nel seguente modo:
DATASET
Aramid
Fibre
Basalt
Carbon
Glass
PBO
Steel
Total
Rottura
A
B
C
D
E
F
0
0
0
0
0
3
3
0
1
2
1
2
12
18
0
0
9
3
36
27
75
0
2
8
1
44
4
59
0
0
2
1
4
0
7
0
1
0
4
0
0
5
Totale
0
4
21
10
86
46
167
TEST
Aramid
Fibre
Basalt
Carbon
Glass
PBO
Steel
Total
Rottura
A
B
C
D
E
F
0
0
0
0
0
15
15
0
5
6
3
4
41
59
0
0
21
9
99
114
243
0
4
21
5
104
16
150
0
0
7
5
14
0
26
0
5
0
11
0
0
16
Totale
0
14
55
33
221
186
509
Per quanto riguarda le matrici sono state classificate nel seguente modo:
DATASET
Matrix
Lime
Mineral
Cement
Fibre reinforced
Polymer modified
Total
TEST
Matrix
Lime
Mineral
Cement
Fibre reinforced
Polymer modified
Total
Rottura
A
B
C
D
E
F
0
2
1
0
0
3
6
1
4
4
3
18
9
3
31
4
28
75
3
0
23
3
30
59
1
0
6
0
0
7
2
0
1
0
2
5
Rottura
A
B
C
D
E
F
0
10
5
0
0
15
26
5
7
10
11
59
45
15
95
10
78
243
15
0
51
6
78
150
5
0
21
0
0
26
8
0
5
0
3
16
Totale
21
6
66
11
63
167
Totale
99
30
184
26
170
509
Ed infine si riporta anche la classificazione dei substrati:
DATASET
Concrete
Clay brick
Substrate
Masonry
Tuff
Limestone
Total
Rottura
A
B
C
D
E
F
0
2
0
1
0
3
6
9
2
0
1
18
48
13
10
4
0
75
45
6
6
0
2
59
0
1
6
0
0
7
2
2
0
1
0
5
Total
101
33
24
6
3
167
TEST
Concrete
Clay brick
Substrate
Masonry
Tuff
Limestone
Total
Rottura
A
B
C
D
E
F
0
10
0
5
0
15
13
31
10
0
5
59
134
56
33
20
0
243
105
18
23
0
4
150
0
5
21
0
0
26
3
8
0
5
0
16
Totale
255
128
87
30
9
509
Dalle tabelle precedentemente riportate si nota la prevalenza da parte degli studi sui provini,
dell’utilizzo della rete in PBO, e la rottura prevalente per distacco dal supporto del composito
con uno strato di matrice rimanente attaccato al supporto (modalità di rottura C) e per
sfilamento della fibra all’interno della matrice (modalità di rottura D).