MISURA E ARCHITETTURA

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GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY
MISURA E ARCHITETTURA – concetti
chiave
Definizioni
Rilievo: sistema complesso di analisi
finalizzato alla conoscenza
Componenti soggettiva e oggettiva
Rilevamento: operazioni metriche
finalizzate a definire forma e dimensioni
Per rilevare occorre gestire un processo,
non solo misurare una serie di grandezze
Modi e forme in cui si possono prendere
appunti di rilievo
Misura e misurazione
Come si misura
Elementi coinvolti nella misurazione
Ogni misura comporta errori
Sistema di misura accettabile
Tacita convenzione sulle cifre significative
Media e s.q.m.
Errori
| Geomatica per la conservazione
Strumenti statistici per il trattamento degli
errori accidentali
Diagramma di frequenza e curva di Gauss
Precisione e accuratezza
σ, 2 σ, 3 σ
Principio dei minimi quadrati
Scarti
Varianza ed errore quadratico medio
Scarto quadratico medio
Tolleranza
Definizione di tolleranza a posteriori e a
priori
Scala grafica equivalente
Scala grafica – accuratezza – livello di
dettaglio
Scelta di tecniche e strumenti
Riconoscimento – Inventario – Dettaglio
Collaudo
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| MISURA E ARCHITETTURA | 1
Rilievo, rilevamento, documentazione metrica, geomatica per la
conservazione: alla ricerca di una definizione
“I lavori di conservazione, di restauro e di scavo saranno sempre accompagnati da
una rigorosa documentazione, con relazioni analitiche e critiche, illustrate da
disegni e fotografie.”
Art. 16, Carta di Venezia, 1964
“Recording is the capture of information which describes the physical
configuration, condition and use of monuments, groups of buildings and sites, at
points in time, and it is an essential part of the conservation process.
Records of monuments, groups of buildings and sites may include tangible as
well as intangible evidence, and constitute a part of the documentation that can
contribute to an understanding of the heritage and its related values.”
Principles for the recording of monuments, groups of buildings and sites, 11th ICOMOS General
Assembly, Sofia, Bulgaria, from 5 to 9 October 1996
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“[…] si deve intendere per rilievo architettonico la primigenia forma di
conoscenza e quindi il complesso di operazioni, di misurazioni e di analisi atto
a comprendere e documentare il bene architettonico nella sua configurazione
complessiva (anche riferita al contesto urbano e territoriale), nelle sue
caratteristiche metriche dimensionali, nella sua complessità storica, nelle sue
caratteristiche strutturali e costruttive, oltre che in quelle formali e funzionali.
[AA.VV., Verso la “Carta del rilievo architettonico”, 1999]
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Documentation: The already existing stock of information.
As an activity, it stands for the systematic collection and
archiving of records in order to preserve them for future
reference. It can be said: Today’s recording is tomorrow’s
documentation.
Heritage recording: The graphic or photographic capturing
of information describing the physical confi guration, evolution,
and condition of a heritage at known points in time.
Recording: the acquisition of new information deriving from
all activities on a heritage asset, including heritage recording,
research and investigation, conservation, use and management,
and maintenance and monitoring.
Letellier, R. Schmid, W. LeBlanc, F. Guiding Principles Recording, Documentation, and Information
Management for the Conservation of Heritage Places, Getty Conservation Institute, 2007 J. Paul Getty Trust
(available at: http://www.getty.edu/conservation/publications/pdf_publications/recordim.html)
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OGGETTO *
Caratteristiche
geometriche
* v. definizione estesa di “bene culturale”
Caratteristiche spaziali
RILIEVO
Componente soggettiva e
interpretativa
Caratteristiche
stilistiche
Caratteristiche
formali
CONOSCENZA
Caratteristiche
statiche
Caratteristiche fisiche
Componente oggettiva
…
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M. Santana Quintero et Al., Architectural Heritage Recording Manuals
(https://lirias.kuleuven.be/bitstream/123456789/288843/1/welfaremanualred.pdf)
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Caratteristiche di strumenti e tecniche
• Velocità: tempo necessario per registrare un indicatore
• Precisione
• Range operativo: dipende dallo strumento e da altri vincoli ambientali
• Operabilità sul campo: vincoli legati alla zona di lavoro
• Robustezza: capacità di lavorare in condizioni climatiche avverse e sopportare
urti e cadute
• Facilità di trasporto: possibilità di trasportare uno strumento in posti lontani,
necessità di alimentazione elettrica, ecc.
• Compensazioni e verifiche: procedimenti adatti per ottenere risultati accurati
• Occlusioni: capacità di lavorare in presenza di ombre, ostacoli e vincoli legati
alle caratteristiche dei materiali
• Costo: per l’acquisto o il noleggio dehli strumenti
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Recording of field notes takes three general forms—
tabulations, sketches, and descriptions.
• Tabulations. Numerical data is recorded in columns following
a prescribed format, depending on the type of operation, the
instrument used, and the specifications for the type of survey.
• Sketches. Sketches add much to the clarity of field notes and
should be used liberally. They can be drawn to an approximate
scale. Measurements should be added directly on the sketch or
keyed in some way to avoid confusion. Sketches require the
same quality as other field notes.
• Descriptions. Tabulations with or without sketches can also
be supplemented with narrative descriptions. The description
may consist of a few words, or it may be very detailed. Survey
notes become a part of historic records, so a brief description
entered at the time of the survey may be important and
helpful in the future.
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Even the best field survey is of little value if the field notes are
not complete and clear. The field notes are the only records
that are left after the survey party leaves the field site.
Surveyors’ notes must contain a complete record of all
measurements or observations made during the survey. When
necessary, sketches, diagrams, and narration should be made
to clarify notes. Write overs, erasures, or use of correction tape
or fluid are strictly forbidden.
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The actual survey notes on each page that contain data. Fill out the
heading and include the following information:
• The station names (include the establishing agency and date).
• The survey date.
• The names and survey duties of personnel (for example, instrument
operator or note keeper).
• The instruments used (include the serial numbers).
• Weather data.
• The actual observed data (include all required reductions).
• Pertinent notes, as required.
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Recording for conservation of heritage places is a careful process
that requires following these rules:
• Nothing is straight, square or horizontal
• Record from the wide (big) to the small (fault theory)
• For conservation: record as-built condition: record only what you
see (make difference between what you see and assumptions
deduced from “logical” way of fabric);
• Create a BASIS and CONTROL system
• Record and provide provenance information
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Rilevamento
Si misura per conoscere
Da Galileo Galilei la conoscenza scientifica sostituisce convincimenti basati sulla
teologia e su credenze diffuse
Metodo scientifico: basa la sua validità sull'osservazione e sulla
sperimentazione (riproducibilità degli eventi osservati)
La misurazione è l’operazione che consente di trasformare le grandezze
osservate in dati numerici, cioè in qualcosa di oggettivo che non dipende
dall’osservatore.
Ma anche il dato sperimentale non è la verità assoluta: bisogna apprezzarlo ed
utilizzarlo nei suoi limiti ed evitare di farsi ingannare.
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1 – stabilire un’unità di misura, vale a dire una grandezza di riferimento
2 – confrontare la grandezza da quantificare (misurazione) – conteggio delle
parti intere più stima della parte residua
3 – esprimere la grandezza (misura)
Convenzione del metro: firmata il 20 maggio
1875 a Parigi da 17 stati, che da allora
adottano le stesse unità di misura per misurare
lunghezza, massa e tempo (metro,
kilogrammo e secondo).
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Il processo di misurazione coinvolge
1. L’operatore
- sempre meno con sistemi automatici
- primo “sospetto” se qualcosa non torna
2. Lo strumento
3. L’ambiente
- le condizioni sperimentali possono cambiare durante l’operazione di
misura, anche solo impercettibilmente e in modo non controllabile
(Su 1 e 2 possiamo avere un buon controllo, su 3 no)
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Tutte le misure sono affette da una qualche quantità di errore
Se si misura più volte la stessa grandezza con sufficiente precisione si hanno
risultati diversi.
ESEMPIO: Misura della lunghezza del lato di un isolato sulla cartografia 1:1000
- Con righello millimetrato
- Stimando le determinazioni ottenute al decimo di mm (0.1 mm)
Se si ripete la misura con un metro con gradazione centimetrica tutte le
determinazioni saranno coincidenti
Nel primo caso:
- Il sistema di misura adottato è accettabile?
- Quale, tra i valori non coincidenti determinati, esprime la grandezza che si
intende determinare?
-Accettando di aver commesso degli errori nella misurazione, come si può
valutare l’intervallo attorno alla misura fornita entro il quale è ragionevole
pensare che si trovi il valore della grandezza misurata?
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Il sistema di misura adottato è accettabile?
Non è possibile determinare la misura “vera”, ma posso considerare una
grandezza [esatta] quando l’errore da cui è affetta non è significativo ai fini per
cui è stata determinata.
Un modo per validare la misura è confrontarla con un’altra misura fatta con
maggiore precisione
La linea vincente è quella che consente di raggiungere l’obiettivo con
ragionevole sicurezza ed al costo più basso possibile
Per esempio:
Obiettivo 1: quantificare la distanza dalla fermata dell’autobus (l’isolato è
lungo 85 m)
Obiettivo 2: progettare una nuova recinzione (l’isolato è lungo 83,75 m)
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Il modo più semplice per esprimere la affidabilità di una misura è di
esprimerla solo con le cifre significative.
Si segue così una “tacita convenzione”:
-indicando la lunghezza dell’isolato in 85 m intendo che l’affidabilità
della misura è dell’ordine del metro (o dei 5 metri)
- indicando la lunghezza dell’isolato in 83,75 m intendo che l’affidabilità
della misura è dell’ordine del centimetro (o dei 5 centimetri)
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Quale, tra i valori non coincidenti determinati, esprime la grandezza che si
La media delle osservazioni fatte
Accettando di aver commesso degli errori nella misurazione, come si può
valutare l’intervallo attorno alla misura fornita entro il quale è ragionevole
pensare che si trovi il valore della grandezza misurata?
Con lo scarto quadratico medio
Vediamo come e perché
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Errori grossolani: dovuti a incuria o a mancanza di controllo
ESEMPIO: fino a una decina di anni fa era usuale la registrazione manuale
delle osservazioni. Si potevano così generare errori grossolani come
l’anagramma delle cifre di un numero
ESEMPIO: mancato riferimento alla verticale
N.B.: la ripetizione delle misurazioni ne consente un controllo!
Errori sistematici: sono l’effetto di un comportamento che si mantiene
(sistematicamente!) costante in segno e/o in valore
ESEMPIO: non corretta taratura dello strumento di misura (metro deformato, bilancia
con bracci non uguali, …)
In alcuni casi il loro effetto può essere contenuto ricorrendo ad opportune
metodologie operative
ESEMPIO: Invece di considerare il valore della grandezza ne considero “differenze”:
appuntamento alle 12 o tra 15 minuti
In altri casi il loro effetto può essere contenuto confrontando le osservazioni fatte da
uno strumento con quelle di uno strumento più preciso. Le informazioni di taratura
sono usate per correggere le misure.
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Errori accidentali:
[Il caso non esiste, v.
http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=F6HOa_Xi
HuM#t=86
Nel realizzare una misurazione il caso può essere definito come il modo di
chiamare la nostra ignoranza: se potessimo conoscere adeguatamente
tutte le leggi fisiche che determinano le condizioni ambientali, che
regolano un fenomeno, ecc. saremmo in grado di costruire un modello
privo di errori accidentali. Gli errori accidentali sono dovuti a
cause, dette appunto accidentali, che sfuggono ad una modellizzazione
analitica o che si decide di non modellizzare analiticamente perché
troppo complesse.
ESEMPIO: lancio della moneta]
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Errori accidentali:
Sono gli errori che rimangono dopo aver riconosciuto ed eliminato gli
errori grossolani ed aver ridotto quanto possibile gli errori sistematici.
- Gli errori positivi sono altrettanto numerosi di quelli negativi (legge di
simmetria)
- Gli errori piccoli, in valore assoluto, sono più frequenti di quelli grandi:
quindi gli errori sono tanto più rari quanto più sono grandi
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La statistica è uno strumento per trattare grandi quantità di dati.
Nella pratica operativa il numero di misurazioni realizzate di una grandezza è
sempre limitato – nelle nostre applicazioni in genere 3-4 ripetizioni.
Si può ipotizzare l’esistenza di una popolazione di misure possibili, da cui con
ogni misurazione si estrae un valore.
L’errore di misura non può essere conosciuto, ma ne può essere stimata
l’entità.
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La rappresentazione degli errori accidentali porta ad un diagramma
-Simmetrico rispetto all’ordinata per il punto di ascissa zero
-Con il massimo su quest’ordinata
-Con andamento decrescente da entrambi i lati
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Invece di trattare distribuzioni empiriche di aspetto frastagliato (come
l’istogramma delle immagini precedenti) si può considerare una curva liscia e
continua, esprimibile mediate un’equazione matematica relativamente semplice.
N.B.: La curva normale è basata su un numero infinito di casi e quindi non può
essere formata da distribuzioni di dati reali, ma solo approssimata
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http://it.wikipedia.org/wiki/File:Normal_distribution_pdf.png
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Quale, tra i valori non coincidenti determinati, esprime la grandezza che si
La media delle osservazioni fatte
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• Lo scarto quadratico medio di una singola grandezza si ricava
ripetendo più volte la misura e trattando opportunamente i risultati
• Le variazioni massime di una misura si possono ritenere pari a 3 volte
lo s.q.m.
• In pratica 2, 3, 4 ripetizioni
• Per diminuire σ si può aumentare il denominatore, facendo più
misure, oppure diminuire il denominatore, utilizzando uno strumento
più preciso
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Media aritmetica: valore centrale attorno a cui oscillano i valori trovati
indice di posizione
Scarto quadratico medio s.q.m.: fornisce il grado di precisione delle
misurazioni fatte
indice di dispersione
stabilisce anche i limiti, dati dall’intervallo
μ - 3σ < X < μ + 3σ
oltre i quali gli errori non potranno più essere considerati come
accidentali e pertanto trattati come tali
3σ = Tolleranza
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La tolleranza, intesa come limite di accettabilità delle misure fatte, è
generalmente definita a priori:
- Da un capitolato tecnico (v. C. Monti et Al., Capitolato speciale d’appalto per
l’esecuzione di un rilievo in forma numerica alla scala 1:50, 2000, disponibile in:
http://circe.iuav.it/labfot/Adami/TOPO/Materiali/Capitolato1_50.pdf)
- Per le cartografie è generalmente codificata (v. Regione Lombardia, Norme
tecniche per la realizzazione di cartografia numerica alle scale nominali 1:1000 e
1:2000, 1999, disponibile in:
http://geomatica.unipv.it/spalla/capitolatolombardia.pdf)
- Da convenzioni stabilite con la committenza
- Implicitamente, in funzione della scala grafica delle restituzioni grafiche che
saranno elaborate.
N. B.: Nelle rappresentazioni digitali si parla di scala grafica equivalente.
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Accuratezza, scala grafica e livello di dettaglio delle elaborazioni
grafiche sono concetti fortemente correlati.
Tecniche e strumenti di misura devono essere individuati in modo
da rispondere alle esigenze.
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Reconnaissance recording provides quick sketches and photos to
understand a heritage place and its configuration before a
project begins.
Preliminary recording provides additional focused information to
the project dossier to better understand project needs early in
the process.
Detailed recording consists of accurate graphic records for
detailed studies and design requirements.
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M. Santana Quintero et Al., Architectural Heritage Recording Manuals
(https://lirias.kuleuven.be/bitstream/123456789/288843/1/welfaremanualred.pdf)
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Anche se non è un’operazione consueta nel rilievo architettonico, è bene
prevedere una fase di collaudo:
Si supponga di effettuare un’operazione di controllo mediante la
determinazione di n differenze tra:
- la misura ottenuta in sede di collaudo di n grandezze di un certo tipo (punti
quotati, distanze tra punti, ecc.)
- il corrispondente valore desunto dalla rappresentazione numerica.
Il controllo sarà giudicato positivamente solo se non più del 5% di tali
differenze sarà risultato superiore al valore della tolleranza stabilita.
N.B.: il cartografia la tolleranza planimetrica è diversa (più bassa) di quella
altimetrica
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MISURA E ARCHITETTURA – domande di
verifica
Proporre una definizione di “rilievo” e di
“rilevamento”
Qual è la differenza tra “misurazione” e
“misura”?
Quali errori si possono commettere
nell’eseguire una misurazione?
Cosa sono e come si trattano gli errori
grossolani?
sistematici?
accidentali?
Cosa significa “esprimere una grandezza
con un numero di cifre significative”?
Avendo tratto dalle misurazioni un gruppo
di valori tra loro diversi, come faccio a
desumere da essi un solo valore che
rappresenti la grandezza misurata?
Essendomi reso conto che il risultato di una
misurazione non è esatto, come faccio a
valutare l’intervallo attorno alla misura
fornita entro il quale è ragionevole pensare
che si trovi il valore della grandezza
misurata?
Cosa significa che la media è un indicatore
di posizione?
Cosa significa che la varianza è un
indicatore di dispersione?
Cos’è la tolleranza?
Cosa si intende per scala grafica
equivalente?
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Anche piccole variazioni in una grandezza possono portare
a conseguenze non trascurabili
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Errors. All measurements contain some amount of error. Errors
classified as systematic and accidental are the most common
uncontrollable errors. Besides errors, measurements are
susceptible to mistakes or blunders that arise from
misunderstanding the problem, poor judgment, confusion, or
carelessness. The overall effect of mistakes and blunders can be
greatly reduced by following a preestablished systematic
procedure. This procedure will be advantageous in all phases of
a survey.
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MISURA E ARCHITETTURA

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