Proprietà, accesso e controllo - Dipartimento di Economia Università

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implicazioni di corporate governance
Mirella Damiani
Riassunto
Nel lavoro che si presenta si confrontano, seppure a grandi linee, gli sviluppi del tema della
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Rajan e Zingales. In particolare, nella sezione 2, si esaminano alcuni dei principali contributi che
hanno sviluppato le tematiche del controllo societario, e si cercano di cogliere alcuni dei risultati
principali e dei problemi oggetto di dibattito. Nella sezione 3, si considerano in modo più
dettagliato alcuni degli studi recenti dipa
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Classificazione Jel: D21, D23, G30
1 Introduzione1
Governance è sinonimo di esercizio di autorità, direzione e controllo (Zingales, 1998).
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del complesso sistema di regole che devono assicurare un rendimento del capitale fornito dagli
investitori. In questo complesso sistema trovano spazio quei meccanismi volti alla regolazione del
rapporto di agenzia tra un vertice di top executives ed una base, spesso ampia e frazionata, di
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Va aggiunto che i soli costi di agenzia, quelli legati al rapporto tra il principale (proprietario) e
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relazione tra agente e principale può essere definita in modo completo per ogni possibile
contingenza, e se ciascuna delle clausole è sanzionabile, in realtà nessun principio di autorità è
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principio di autorità. Come chiarisce Hart:
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Ringrazio Andrea Boitani, Rita Castellani, Alberto Chilosi, Paolo Polinori, Paolo Mariti per i loro utili commenti e
suggerimenti. Ringrazio inoltre Luisanna Onnis per la preziosa collaborazione. La responsabilità di ogni rimanente
errore è, naturalmente, solo mia.
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Rajan e Zingales. In particolare, nella sezione 2, si esaminano alcuni dei principali contributi che
hanno sviluppato le tematiche del controllo societario, e si cercano di cogliere alcuni dei risultati
principali e dei problemi oggetto di dibattito. Nella sezione 3, si considerano in modo più
dettagliato alcuni degli sviluppi recenti di particolare interesse. Per una trattazione analitica dei
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contributo in cui nel 1932 Berle e Means individuano nella distinzione tra proprietà (diffusa tra
numerosi azionisti) e controllo (nelle mani di pochi managers) il problema cruciale interno
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sistema di ordini sostituisce il sistema dei prezzi come forma principale di coordinamento
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di transazione e della spiegazione endogena della nascita delle diverse istituzioni.
La problematica della corporate governance nasce dal riconoscere che chi impartisce gli ordini, e
che quindi esercita il controllo sulla produzione, è un soggetto diverso da colui cui sono assegnati i
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Nei decenni successivi, la letteratura empirica sul tema della corporate governance si sviluppa da
queste due idee originali e deve fare i conti con il loro apparente contrasto, un contrasto non
paralizzante poiché si procede con analisi e ricerche ricche ed articolate, che non riescono, tuttavia,
a ricondursi ad uno schema teorico che le contenga entrambe.
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da Coase e poi sviluppata nella teoria dei costi di transazione e dei diritti di proprietà.
I due filoni di ricerca, riconducibili, rispettivamente, ai lavori di Fama, Jensen e Meckling –FMJ- da
un lato, e di Williamson e Grossman-Hart-Moor
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Nella letteratura inaugurata dal tema ownership and control, uno degli sviluppi del tema del
rapporto di agenzia è quello della riduzione dei costi legati al principio di delega. La strada tracciata
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caratteristiche ci sarebbe anche quella di assicurare la minimizzazione dei costi agenzia. Lo studio
dei due autori, che costituisce un contributo critico al teorema di Modigliani - Miller sulla
irrilevanza della struttura finanziaria, ha il pregio di sollecitare altri contributi ed aprire altre vie; si
pensi, ad esempio, al problema della segnalazione associato alle diverse forme di finanziamento
sollevato da Myers e Majluf (1984). Un filone di ricerca ormai ricco e per la cui trattazione, che
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Ciò nonostante, va qui sottolineato, che la strada intrapresa da Jensen e Meckling per affrontare la
questione della struttura finanziaria ottimale sembra essere la più indiretta e difficile, come
sottolineeranno Holmstrom e Tirole (1995). Infatti, è possibile, pur in presenza di imperfetta
osservabilità delle azioni del manager, contrastare le occasioni di azzardo morale che ne derivano in
modo più diretto, con un appropriato incentive design che allinei gli obiettivi dei due soggetti in
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pochi anni prima ha iniziato a produrre la moderna teoria degli incentivi, un approccio versatile e
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1971), fino alle retribuzioni manageriali (Wilson 1968 e Ross, 1973).
Alcuni elementi di continuità nelle due diverse visioni, originate rispettivamente da Berle e Means,
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contrattuale, che si stabilisce nelle diverse relazioni di cooperazione produttiva, e nella
incompletezza di tale vincolo. In questo senso, si può affermare che esiste una continuità tra le due
visioni perché esiste di fatto un continuum dif
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1972). Alchian e Demsetz osservano:2
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compito di ottenere qualunque cosa...possa essere fornita ad un prezzo ragionevole per entrambe le
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(Alchian, Demsetz, 1972, ed.it. cit. 1993, p.96)
La discontinuità, invece, esiste se è vero che esiste una sostanziale differenza tra il licenziamento
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Si potrebbe obiettare che nel caso del droghiere abbiamo un rapporto legato ad una singola transazione ben
individuabile, che può o non può ripetersi nel tempo. Nel caso del contratto di lavoro abbiamo un rapporto contrattuale
che si estende nel tempo e i cui contenuti specifici sono, in larga misura, indeterminati. Alchian e Demsetz sono contrari
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indiretto per controllare il capitale umano3.
Ciò che diventa rilevante in questa prospettiva, fatta propria da Grossman e Hart (1986) e poi da
Hart e Moore (1990), è quindi verificare, in uno scenario in cui tutti gli individui sono neutrali al
rischio, a chi dovrebbe essere attribuita la funzione di proprietario, come detentore di diritti di
controllo sugli assets produttivi e quindi, in un approccio normativo, stabilire a chi assegnare o
revocare il principio di autorità, non solo al
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impresa, ma nel rapporto tra imprese
distinte.
In tale contesto, anche il funzionamento efficiente dei mercati finanziari va ripensato visto che il
problema non è tanto quello di minimizzare i costi di agenzia. In primo luogo perché questi costi, in
assenza di una sostanziale separazione tra proprietà e controllo, non esistono; in secondo luogo,
perché il vero obiettivo, dal punto di vista della massimizzazione del benessere sociale, che si pone
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razionalità dei soggetti è limitata, le relazioni produttive sono di tipo idiosincratico, per la presenza
di investimenti specialistici, i soggetti hanno possibilità e volontà di adottare comportamenti
opportunistici e quindi di appropriarsi della quasi rendita generata da tali relazioni. In questo
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si genera da relazioni idiosincratiche.
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clausole previste contrattualmente alle contingenze che si realizzano effettivamente, in GH e HM,
in cui si ha assenza di costi di contrattazione ex-post e common knowledge, è una non appropriata
definizione dei diritti di proprietà che conduce ex-ante a investimenti subottimali e produce
distorsioni e perdite di efficienza. A tale proposito, non senza ironia, si può osservare con
Williamson (2000) che siamo di fronte ad una razionalità selettivamente limitata, poiché le parti
che sono incapaci ex-ante di scrivere contratti, sono nondimeno capaci ex-ante di anticipare quali
azioni verranno prese ex-post, condizionatamente alle realizzazioni degli stati che si verificheranno
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In ogni caso, le regole che disciplinano la divisione del valore generato dalle relazioni
idiosincratiche, influenzeranno, a loro volta, gli incentivi degli individui ad investire ex-ante in tali
relazioni, ampliandoli per chi acquisisce il controllo e riducendoli per chi lo perde (benefici e costi
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La natura di queste complicazioni, può essere colta riproponendo la vicenda sicuramente più trattata
nella letteratura che stiamo esaminando: il caso per la prima volta descritto da Klein Crawford e
Alchian (1978), di General Motors e Fisher Body Auto.
Come ha raccontato tante volte la letteratura basata sui costi di transazione, nel 1919, General
Motors (GM), sottoscrive un contratto di esclusiva (relazione idiosincratica) con la Fisher Body
Auto (FBA) per la fornitura di scocche aperte in metallo (prima si costruivano scocche chiuse in
legno). Ciò porta FBA a fare un investimento specialistico (costo irrecuperabile) per poter rifornire
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opportunisticamente (hold-up). Ciò avviene puntualmente qualche anno dopo quando, a fronte di un
aumento di domanda di automobili non prevista al momento della stesura del contratto (razionalità
limitata e costi di transazione ex-ante), GM ritiene che FBA pratichi prezzi troppo alti, ma ciò non è
dimostrabile a terzi (contratto non sanzionabile e costo di transazione ex-post)4. Nel 1926 GM
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Proviamo ora a riguardare lo stesso episodio, come ci suggeriscono di fare Bolton e Scharfstein
(1998), nella prospettiva dei costi di agenzia. La prima questione che ci si deve chiedere è quale
ruolo abbia giocato nella vicenda il fatto che FBA è in quegli anni sotto il controllo e proprietà della
famiglia Fisher, mentre Alfred Sloan èl
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precisato, tuttavia, che non è corretto valutare, come farebbe una teoria basata sul rapporto di
agenzia, la vicenda solo in ter
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1962) e che la GM ha assunto una forma organizzativa multidivisionale (per la precisione con
quattro distinte divisioni). A tale proposito ci si può chiedere: come si modificheranno, in tale
contesto, gli incentivi individuali visto che i fratelli Fisher dovranno negoziare con il direttore
responsabile di una delle quattro divisioni (quella delle automobili), e non con Alfred Sloan in
persona?
4
La clausola prevedeva un prezzo stabilito in base ai costi al netto sugli interessi sul capitale investito più un 17,6%.
GM riteneva che FBA praticasse pr
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(1978). Inoltre FBA si rifiutava di localizzare i propri impianti vicino a GM (investimento specialistico e quasi rendita
appropriabile da parte di GM).
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possano essere alterati da cambiamenti nella proprietà degli assets. Ma in [tale visione] non si dice
nulla degli incentivi che possono essere creati nelle imprese”ec
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con i cambiamenti della proprietà degli assets. (Holmstrom, 1999, p.76). Del resto, autorità
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detiene i diritti formali e che risulta non facilmente trasferibile, in quanto non contrattabile. In tale
contesto, si pone il problema della delega de
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interpretative (informazione, incentivi, costi di transazione) può trasformarsi in un elemento di
debolezza, a meno che non si arrivi ad un vero completamento ed ad una nuov
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come teoria della governance societaria.
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nuove riflessioni hanno portato a cercare un superamento della debolezza già segnalata da Hart. In
questi tentativi di superamento si intravede, effettivamente, una maggiore integrazione tra tante aree
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legati alla presenza di investimenti specialistici non contrattabili ex-ante, vengono ad essere
associati anche alla natura complessa del rapporto di agenzia, visto che gli agenti sono molti
(produzione di squadra) e che le azioni da svolgere sono molte (non a caso si parla di multitasks
principal –agents model). In tale scenario, di imperfetta osservabilità delle azioni e di una
molteplicità di compiti (multitasks principal- agents model), ogni singolo incentivo diretto a
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come soluzione al problema delle esternalità contrattuali che richiedono una forma organizzativa
capace di tenerne conto e di internalizzarle.
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intraprendenza e le attività
innovative manageriali, mentre una struttura azionaria dispersa si rivela di fatto un commitment ad
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Da un altro punto di vista, ci si può chiedere se non esista una qualche linea di demarcazione
settoriale che possa anche essere tracciata in termini di governance di forme vecchie e nuove di
impresa, in cui il capitale umano diviene la risorsa cruciale. Tra gli studi che forse danno un
maggiore contributo in questa direzione sembra opportuno citare i lavori di Rajan Zingales (1998,
20
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calibrata per indurre specializzazione del capitale umano e al contempo scoraggiare la
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A queste nuove linee di ricerca è dedicata la sezione seguente:
3. I nuovi sviluppi
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intenzionalmente, nella direzione di una maggiore integrazione delle idee di Berle e Means da un
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Procedendo con una certa libertà a delineare i tratti comuni di queste nuove linee di ricerca, si può
segnalare che uno degli aspetti centrali, quando il capitale umano diventa il fattore strategico più
importante, è quello degli incentivi.
Partiamo, ad esempio, dalle linee di ricerca intraprese da Holmstrom, Milgrom e Roberts in diversi
contributi (si veda in particolare Holmstrom, 1982, Milgrom e Roberts, 1992, Holmstrom e
Milgrom, 1994, Holmstr
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esempio di uno stipendio/salario- make, rispetto ad un prezzo –buy). Tale scelta è a sua volta legata
a diverse scelte di incentivazione e per arrivare subito alla tesi centrale, è possibile mostrare che i
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ficano solo per risolvere i problemi di opportunismo dovuti ad
investimenti specialistici (costi di transazione), ma per risolvere il complesso problema degli
incentivi e delle esternalità contrattuali che si generano in un ambiente di imperfetta misurabilità
(moral hazard).
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contributo di Alchian e Demsetz (1972) riproponel
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5
Con mercato del private equity, si fa riferimento ai venture capitals, che finanziano nuove imprese, ai fondi buyout,
che finanziano le acquisizioni di imprese già esistenti e ad i fondi avvoltoio, che finanziano imprese in gravi crisi
finanziarie. Tale mercato, come documentano Rajan e Zingales (2003), ha avuto negli USA un rapido sviluppo se si
pensa che si è passati da finanziamenti per 5 miliardi di dollari nel 1980, a ben 175 miliardi di dollari nel 1999 (Rajan e
Zingaels, 2003, ed.it. 2004, p.80-81).
6
Un caso emblematico è quello di Robert Noyce e Gordon Moore, rispettivamente general manager e capo della
divisione R$D nella impresa Fairchild Semicon
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scoprono la tecnica del silicon gate e costituiscono la loro impresa, quella che diventerà la ben più nota Intel (Integrated
Electronics).
direttamente e senza costi7. In tale contesto, ciascun agente nella scelta dello sforzo ottimale
(individuato come soluzione di Nash di un gioco non cooperativo) adotta una strategia che non
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richiede la presenza di un agente centralizzato che, monitorando le azioni individuali, le costringe e
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centralizzato a rompere il vincolo di bilancio, quindi a far sì che la somma delle quote distribuite
agli agenti oggetto di monitoraggio possa essere inferiore, in caso di shirking, al valore generato
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astrattamente, come metodo per creare un sistema più ricco di misure di performance (Holmstrom,
19
99,p.
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- potenziamento reciproco dei diversi
incentivi, dovuta alla ricaduta negativa che il singolo incentivo ha sulle altre attività da incentivare.
Infatti, la questione degli incentivi diventa complessa e sembra avere delle analogie, come
suggeriscono Holmstrom e Milgrom (1994), con le problematiche della tassazione ottimale, quando
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nella determinazione degli incentivi. In presenza di una molteplicità di attività, multitasks principal
–agent model, occorre un fine bilanciamento se si vuole evita
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bilanciamento può rendere efficiente una funzione di governo esercitata più efficacemente
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In definitiva, la tesi centrale di questo filone di ricerca può essere articolata in due proposizioni. La
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Per un saggio di approfondimento delle implicazioni del noto contributo di Alchian e Demsetz si veda Cugno e
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tipo cooperativo in condizioni di perfetta osservabilità del prodotto individuale. La seconda affronta la tematica del free
riding in condizioni di imperfetta osservabilità dello sforzo individuale.
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ai processi di integrazione.
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Schmittlein (1984), per la funzione di vendita e marketing dei prodotti meno standardizzati, come i
circuiti integrati, beni engineering intensive e le cui specifiche caratteristiche dipendono dalle
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un contesto di difficile misurabilità, è preferibile la soluzione della internalizzazione, come ha
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hanno mostrato quanto conti il paradigma dei diritti di proprietà proprio per quella industria
automobilistica americana, già caso di studio e conferma della teoria dei costi di transazione.
Analizzando 133 componenti di automobili General Motors e Ford, gli autori hanno visto che le
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teoria dei costi di transazione. Nel caso giapponese, la componentistica è prodotta da imprese
fornitrici indipendenti e non integrate nella casa automobilistica e per giunta le relazioni contrattuali
che regolano le forniture sono di breve periodo, contengono poche clausole, e sono continuamente
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soluzione (integrazione) non si rende necessaria. Tanto è vero che solo raramente si ha una rottura
delle relazioni, come documenta Asanuma (1989), e in 11 anni solo 3 delle 150 imprese fornitrici
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ntegrazione si rivela efficiente un terzo elemento che è quello della
reputazione: sono le interazioni contrattuali ripetute nel tempo, un tempo la cui estensione non è
determinabile anticipatamente, a creare effetti benefici di reputazione e a rendere possibile, prima
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cooperative e determinando un esito del gioco Pareto efficiente.
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una delle possibili soluzioni alla problematica dei costi di transazione, è al tempo stesso, e forse più
potentemente, una soluzione al problema della non osservabilità e della incentivazione originata dai
costi di agenzia.
Del resto, altri spunti per riflettere ancora criticamente sul ruol
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esercitato nel mercato, visto che i due contraenti potranno scoprire, negoziando e quindi rifiutando
ed accettando le diverse offerte, le loro rispettive outside option, quindi i valori che condizionano la
spartizione della quasi rendita generata dalla loro relazione. Ciò si differenzia da quanto emerge
invece in Alchian e Demsetz, dove si ha un monitoraggio interno, effettuato dal controllore, come
soluzione al problema del free riding.
A tale proposito si possono, tuttavia, avanzare diverse obiezioni. Innanzitutto, il monitoraggio
esterno e la scoperta delle outside options può essere il risultato di un processo costoso di
acquisizione delle informazioni. Inoltre, le parti potranno usare il loro potere contrattuale per
modificare le loro outside options così da ottenere una quota maggiore del surplus determinato dalla
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In definitiva, altre forme organizzative, franchising, contratti di vendita, compartecipazione,
potrebbero risultare vantaggiose per la soluzione del problema della non contrattabilità degli
investimenti specialistici, rispetto alla semplice integrazione invocata dalla teoria dei diritti di
proprietà. Numerosi sono, del resto, i casi esaminati in questa ricca letteratura, basti leggere
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contrattuali che proteggono da problemi di hold up (accordi di joint venture, di partecipazione,
contratti di venture capital) e quindi l
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principali categorie: i costi del controllo, già oggetto di trattazione in Jensen e Meckling; ii) i costi
del processo di decisione collettiva, particolarmente rilevanti nel processo di aggregazione delle
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comprendere e valutare meglio, come illustra Hansmann, le diverse forme istituzionali di impresa
che si affermano nella realtà8.
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descritto da Williamson, genera nuove occasioni di opportunismo. Tuttavia, le competenze acquisite
conferiranno al manager un potere di fronte al suo principale, esercitabile come diritto di sottrarre la
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queste circostanze, (un caso estremo considerato dagli autori è quello di organizzazioni illegali
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un effetto negativo. Si tratta della riduzione della outside option de
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produttivi, e che scoraggia il proprietario ad intraprendere tale azione. Tale effetto non viene invece
internalizzato dal lavoratore che ha accesso alla risorsa critica. Il rifiuto di Fisher Body Auto di
collocare i suoi impianti vicino a General Motors, che inevitabilmente avrebbe ridotto la sua
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1998, p. 419).
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la proprietà a
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soluzioni che si prefigurano sono strettamente dipendenti dalle proprietà delle relazioni
tecnologiche che intercorrono tra gli investimenti.
Nel caso di relazioni di sostituibilità tra gli investimenti specialistici, la soluzione migliore è quella
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Il terzo scenario è quello di investimenti additivi. In questo caso, ipotizzando una funzione di
creazione di valore strettamente concava, un incremento negli investimenti ha un effetto negativo
sul payoff ottenuto dagli investimenti effettuati fino a quel punto. Tuttavia, tale effetto negativo è
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Un altro tema importante è quello delle linee gerarchiche che si rendono necessarie quando gli
investimenti specialistici, finalizzati a diverse mansioni produttive, danno luogo a diversa
profittabilità. In questo caso, gli executives competono tutti per le mansioni più remunerative, e
finiscono per deprimere la specializzazione in mansioni importanti, ma con minore contributo
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implicazioni interessanti in termini organizzativi, come si mostra in Rajan e Zingales (1998, 2001).
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sua volta la forma proprietaria della public company (proprietà frazionata e diversificazione del
rischio).
Due fattori principali, nella ricostruzione di Rajan Zingales (2003), modificano lo scenario esterno
ed interno della MBE,e
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deverticalizzazione della corporation americana. Le opzioni esterne per il lavoratore aumentano,
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capitale umano in impieghi alternativi e facilita il decentramento e il downsizing.
Il secondo fattore, ormai a tutti noto, è la crescente competitività nella qualità del prodotto che
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sposta così dal detentore dei diritti di proprietà del capitale fisico a quello sul capitale umano.
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la maggiore mobilità professionale dovuta alla versatilità delle tecnologie adottate e che fa sì che i
lavoratori sopra i quaranta anni (quelli che hanno già avuto il tempo di qualificarsi) abbiano una
permanenza di meno di dieci anni nello stesso impiego (Rajan, Zingales, 2004, Jaeger, Stevens,
1998), un dato che, tuttavia, dovrebbe essere interpretato tenendo conto della volontarietà o meno
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attività (oltre il 70% delle imprese Inc 500), fondate o clonate per iniziativa di occupati che hanno
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produttivo sempre più importante, i cui servizi sono sempre meno standardizzati e meno facilmente
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Questa visione è solo parzialmente condivisa da quanti ritengono, come Stiglitz (2003), che quegli
alti dirigenti debbano scendere dal paradiso, ma possano anche risalirci edal
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un solo tempo agenti e principali di se stessi.
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Shleifer e Vishny (1989) ed Edlin e Stiglitz (1995), un filone di indagine che promette interessanti
sviluppi.
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iShleifer Vishny (1989) i managers possono annullare i meccanismi di disciplina
esercitati dal mercato e dai proprietari facendo sì che la valutazione di se stessi cresca nel giudizio
degli azionisti e che un eventuale ricambio manageriale sia costoso da effettuare. Per perseguire tali
fini, la strategia da mettere in atto è quella di scegliere progetti di investimento altamente specifici,
che accrescano non solo la propria ricchezza, nel caso in cui il manager abbia anche una quota
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ottenibile con manager alternativi. Tale differenziale, che rende altamente costoso il licenziamento
dei top executives in carica, costituisce il presupposto perché essi si approprino di una parte
significativa dei profitti delle imprese. La perdita per gli azionisti è doppia: si attuano progetti di
investimento non necessariamente volti alla massimizzazione dello shareholder value (perdita exante ed inefficienza allocativa), e si opera un trasferimento, a favore dei manager, delle quasi
rendite generate da tali investimenti (perdita ex-post nella fase distributiva).
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one dientrenchment può diventare così un cruciale determinante, sottolineano i due
economisti, nelle scelte di acquisizione di altre imprese. Una scelta che, in questo caso, non può
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manager nella condizione di poter svolgere attività di rent seeking. Del resto, non solo le
acquisizioni di altre imprese, ma le stesse strategie di diversificazione produttiva possono essere
interpretate alla luce delle ipotesi suggerite dai due autori. Infatti, qualora il manager intuisca che
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competitive ed arrivare a sostituirlo, intraprende investimenti in altri segmenti produttivi, là dove
tale ricambio non è realizzabile e la sua perdita di posizione non è ancora in gioco.
4. Conclusioni
La letteratura che nasce dal riconoscimento del potere contrattuale del manager modifica e
riformula, in modo più convincente, alcune tesi tipiche della letteratura managerialista che tanta
parte hanno avuto nella spiegazione delle vicende della grande corporation americana.
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da investimenti in asset fisici, ma anche dalla formazione di capacità manageriali specialistiche.
Peraltro, in questo scenario, può emergere che non sia il livello degli investimenti ad essere
subottimale, ma la forma che esso assume ec
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permanere in una posizione di rendita. Da ciò può prendere spunto il tentativo di coniugare in una
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manageriali specialistici, una premessa importante per un collegamento sempre più stretto tra
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Potere, ma anche abuso di potere, si rendono infatti evidenti in un contesto di asimmetrie
informative e di sc
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Stiglitz, 1992), ma in un modo che
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perché i dirigenti di azienda potessero arricchirsi sempre di più a spese degli altri. E così
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aziende, la complicità delle banche. E mentre la globalizzazione abbracciava il mondo, la
Enron abbracciava la globalizzazione, di cui ha mostrato il lato più oscuro (Stiglitz, 2003,
ed.it.2004, p.259, 266).
Appendice
A.1. I
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In Rajan e Zingales (1998) si ipotizza un imprenditore che possiede una risorsa critica (ad esempio
una macchina) il cui uso produttivo richiede un investimento specialistico (ad esempio, in capitale
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investimento può essere effettuato dal manager, sotto la condizione di accesso alla risorsa. Il costo
di tale investimento è a carico del manager. Al tempo 0,l
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payoffs tra managers ed imprenditore; infine, al tempo 2,s
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azione della
produzione ed il pagamento dei payoffs.
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indichi con R(i) il prodotto ottenuto con un volume di investimenti pari ad i ed il cui costo sia i. Si
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coadiuvato da managers, si abbia un prodotto nullo rE=R(0)=0. Si ipotizzi, inoltre, che la presenza
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Tre diversi situazioni si configurano quando potenzialmente n managers hanno accesso alla risorsa
ed effettuano investimenti:
a) investimenti perfetti sostituti: in questo caso, la produzione è ottenuta selezionando il manager
più specializzato, che consente di produrre il massimo output:
R(i)=R(max{ ij})
per j = 1, . . ., n
b) investimenti additivi: ogni manager contribuisce al volume complessivo degli investimenti
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R(i ) R i j 
j 1 


c) investimenti complementari: si ipotizza una funzione di produzione a rendimenti decrescenti e
che presenta complementarietà tra gli inputs:
R(i)=R{i1, i2 ,
…i
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Rjj <0
Rjk>0
Al tempo 0,l
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manager può effettuare tale scelta, calcolando il suo payoff in base al valore di Shapley. Si tratta,
come noto, di determinare per ogni j.mo manager il contributo marginale calcolato come differenza
del payoff ottenuto dalla coalizione K, senza j, (indicato come v(K\{j},) e quello ottenuto con il
contributo di j ed indicato come v(K). Si passa poi a calcolare la media di tali contributi marginali,
sommando questi valori su tutte le coalizioni, assunte come equiprobabili, e dividendo per tutte le
coalizioni. Nel nostro caso, ipotizzando n managers ed un imprenditore E, e quindi un numero di
agenti (n+1), si hanno (n+1)! coalizioni possibili. Il valore di Shapley è quindi dato dalla seguente:
w j 
K | j K
[v( K ) v( K \ { j}]
(n 1)!
Una semplificazione del calcolo di tale valore può essere effettuato raggruppando le coalizioni che
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contributo produttivo, si tratta di calcolare tutte le coalizioni in cui tale turno è lo stesso; si dovrà
quindi determinare il numero di permutazioni in cui è lo stesso il numero dei giocatori che lo
precedono (identificabile genericamente come (k-1), ed è lo stesso il numero di giocatori che lo
seguono (n+1-k). In definitiva, il numero delle coalizioni in cui j arriva per k.mo è dato dal numero
di permutazioni dei giocatori che lo precedono, moltiplicato per il numero di permutazioni di quelli
che lo seguiranno, quindi (k-1)!(n+1-k)!9.
Raggruppando i termini della somma caratterizzati dallo stesso turno di gioco, ed assumendo
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k-1) che giocano prima e quella degli
(n+1- k) che arrivano dopo sia irrilevante, è possibile scrivere:
w j   [v( K ) v( K \ { j}]
K | j K
(k 1)!(n 1 k )!
(n 1)!
dove k=|K| è il numero degli agenti nella coalizione K.
9
Ad esempio, nella coalizione dei soggetti (a,b,c,d,e,f), il soggetto c gioca per terzo. Il suo payoff sarà lo stesso di
quello realizzabile nella coalizione (b,a,c,e,f,d), in cui uno stesso numero di giocatori, pari a 2, lo precedono, ed uno
stesso numero (pari a 3), lo segue. Si tratta quindi di raggruppare tutte le coalizioni tengono conto di questa ipotesi
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Nel caso molto semplice di due managers, il numero totale dei partecipanti alla contrattazione è
n+1=3, mentre il numero delle coalizioni possibili cui può partecipare ciascun agente, il
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n+1)!=3!=6, si hanno così dei pesi:
(k 1)!(n 1 k )! 1
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(n 1)!
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ididue managers, 1 e 2, e di un imprenditore E, il manager 1 può
partecipare alle seguenti possibili coalizioni, riportate in parentesi tonda: {(1), (1,2), (2,1), (1,E),
(1,2,E), (2,1E)}. Nelle prime tre non partecipa E, quindi si ha produzione nulla. Nella quarta si ha,
invece, il manager 1 el
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senza il manager 1 è quindi R(i1)-R(0). Nella quinta e nella sesta si tratta di calcolare, da parte del
manager 1, R[(i1, i*2)-R(i*2)], assumendo come dato i*2,l
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ipotesi avanzate in merito agli investimenti specialistici, per verificare il numero dei manager cui è
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R(max[i1, i*2]). Ciascun manager, dal canto suo, deve calcolare il valore di Shapley sottraendo al
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maxi1 1/6 [R(i1)-R(0)] + 1/6 [R(max(i1, i*2) - R(i*2)] + 1/6 [R(max(i*2, i1)) - R(i*2)] - i1
Tale espressione può essere riscritta, per le ipotesi avanzate sulla funzione di produzione, come
segue:
maxi1 1/6 [R(i1)-R(0)] + 1/3 [R(max(i1, i*2)) - R(i*2)]- i1
Le condizioni di massimizzazione del primo ordine, ottenute differenziando rispetto ad i1 sono così:
1/
6[
R’
(
i
)
]+1/
3[
R’
(
i
1)-0
1)] -1 =0
1/
6[
R’
(
i
1)-0)] + 0
per i1i*2
per i1<i*2
dove con R’
(
.
)
,si indica la derivata prima della funzione rispetto ad i. Le due funzioni di risposta
ottima consentono di determinare due equilibri di Nash asimmetrici nelle strategie pure10:
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(1998).
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1 / 6 R' (i ) 0
per i1 i2*
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contrario si avrebbe solo uno spreco di risorse, perché si conseguirebbe lo stesso output, ma si
avrebbe una spesa maggiore per maggiori investimenti, effettuati da entrambi i managers.
Investimenti additivi
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oan manager, ciascuno dei quali realizza un
investimento, che può essere indicato con i*(n), il payoff per il singolo manager può essere
determinato tenendo conto della sua probabilità di far parte della coalizione composta da j agenti e
pari a j (n-1)!, sul numero delle coalizioni possibili (n+1)!.
Il payoff del singolo manager, nel caso in cui E faccia parte della coalizione, è calcolato come
contributo marginale confrontando il prodotto ottenuto senza la sua partecipazione R[(j-1)i*], e
quello ottenuto con il suo apporto R[ik + (j-1)i*] quindi:
n
[ R[(i k (j - 1)i * (n)) - R (j - 1) i * (n)]
j 1
j (n 1)!
1 0
(n 1)!
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[j (n-1)!/(n+1!] = [j/(n(n+1))], si ottiene:
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[ R' ( ji * (n)]
j
1
j
1 0
n (n 1)
dove i*(n) èi
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Dalla precedente condizione può essere verificato che il livello degli investimenti ottimali scelti da
ciascun manager diminuisce con n, quindi che i*(n+1)<i*(n).11
11
Tale risultato può essere provato per assurdo, mostrando che se fosse vero i*(n)=i(n+1), si avrebbe
n
n 1
j
j
 [ R' ( ji * (n 1)]
0 . Sviluppando le due sommatorie, ponendo
[ R' ( ji * (n)]
n (n 1)! j 1
(n 1)(n 2)!
j 1
i*(n)=i*(n+1) e raggruppando i termini fino ad n, tale condizione può essere riscritta come
n
n
 j[ R' ( ji * (n)]
j
1
(n 1)
2 j[ R' ( ji * (n)]
R' [(n 1)i * (n)
1  R' [(n 1)i * (n) j 1
1


. Tale


(n 2)
n (n 1)(n 2)
(n 2)
n n 2 
condizione è tuttavia violata per la concavità della funzione R(i).
Continuando ad considerare il caso di due manager cui dare potenzialment
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differenziare rispetto ad i la seguente espressione:
1/6 [R(i1)-R(0)] + 1/6 [R(i1+ i*2)- R(i*2)] + 1/6 [R(i*2 + i*1)- R(i*2)] - i1
Per ciascun manager, in equilibrio simmetrico i*1=i*2, deve quindi valere la seguente condizione:
1/6 [R(i1)-R(0)] + 1/3 [R(i*1+ i*2]- R(i*2)]- i1
Indicando con i*(2) il livello degli investimenti ottimali scelti da ciascun manager nel caso in cui sia
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un solo manager, che possiamo indicare con i*(1). In questo caso, infatti, il manager dovrebbe
determinare la soluzione al seguente problema :
max ½[R(i1)-R(0)] - i1
da cui:
1/
2R’
[
(
i
*(
1)
]- 1=0
Sottraendo tale soluzione a quella ottenuta nel caso di accesso di due manager si ottiene:
1/
6R’
[
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*(
2)
]+1/
3[R’
(
2i
*(
2)
)
]- 1/
2[
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(
i
*(
1)
]=0
che può essere riscritta come segue:
1/
6[
R’
(
i
*(
2)
)- R’
(
i
*(
1)
)
]+1/
3[
R’
(
2i
*(
2)
)- R’
(
i
*(
1)
)
]
=0
il termine contenuto nella prima parentesi quadra è positivo, poiché, per i*(2)<i*(1),
R’
(
i
*(
2)
)
>R’
(
i
*(
1)
)
. Si deve quindi avere che il secondo termine in parentesi quadra sia negativo,
ovvero che i*(1)<2i*(2).
Come si può quindios
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hei*(2)<i*(1). Tuttavia, la
somma complessiva (2i*(2) > i*(1) è superiore a quella che avrebbe scelto il singolo manager
operando da solo (i*(1)). Rajan e Zingales sottolineano a tale proposito che il singolo manager,
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payoff del singolo manager. Un chiaro esempio di non allineamento degli interessi di manager e
proprietari.
Investimenti complementari
Si supponga che si abbiano due compiti produttivi complementari (A e B) che richiedono
investimenti specialistici (iA e iB) e che si abbia simmetria nella produttività dei due investimenti
(R1(iA, iB) = R2(iA, iB)).
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àiA e iB, così da massimizzare il suo payoff:
max iA iB ½ [R(iA, iB) - R(0)]- iA –iB
dove, come in precedenza, R(0), il prodotto senza E è ipotizzato pari a 0. Le condizioni del primo
ordine sono:
½ [RiA (iA, iB)-R(0)]- 1=0
½ [RiB (iA , iB)-R(0)]- 1=0
dove RiA e RiB sono, rispettivamente, le derivate prime parziali rispetto a iA e iB. Come in Hart e
Moore (1990), si ha che se un singolo agente, in questo caso il manager, sopporta interamente il
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genera sotto –investimento, nel nostro caso, in entrambe le mansioni produttive A e B.
Il first best si avrebbe invece nel caso di intera appropriazione, e quindi per [RiA (iA + iB)-R(0)] 1=0 e [RiB (iA + iB)-R(0)]- 1=0
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Se il manager 1 ha accesso al compito A el
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oB, il manager 1 ottiene:
1/6[R(iA,0) - R(0,0)]+1/3 [R(iA, iB) –R(iA ,0)] - iA
dove, il primo termine è il contributo marginale valutato come differenza del prodotto della
coalizione (1,E), rispetto alla coalizione (0,E), mentre il secondo è dato dalla differenza che si ha
per le due coalizioni (1,2,E), e (2,1, E), rispetto alla coalizione (2,E).
Differenziando rispetto ad iA, si ricava:
1/6 RiA (iA,0)+1/3 RiA (iA , iB) –1=0
dove con RiA s
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oneA. Per
differenziazione implicita, dalla condizione di massimizzazione del primo ordine, si ricava la
funzione di risposta ottima:
1 / 3 Ri A iB ( i A , i B )
di A

0
di B
1 / 6 R iAiA ( i A ,0) 1 / 3R iAiA ( i A , i B )
dove con RiAiA e R iAiB si indicano, rispettivamente, le derivate seconde miste rispetto a iA e iB. La
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RiAiA<0 e di complementarietà tecnologica RiAiB>0. Nel caso in esame si genera, quindi, una
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valori di iA e iB inferiori a quelli che si avrebbero nel caso di una soluzione cooperativa12. Tale può
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Rajan e Zingales considerano, infine, una situazione in cui, continuando ad assumere due compiti
produttivi, A e B complementari, che richiedono investimenti specialistici, si abbiano due nuove
ipotesi: i) ogni manager può specializzarsi ed investire solo in un compito; ii) la produttività degli
investimenti nei due compiti è differenziata. Senza perdita di generalità, si può ad esempio
assumere che R(iA, iB)> R(iA, 0)> R(0, iB)
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soluzione di second best R(iA, 0)> e conseguire la specializzazione di entrambi R(iA, iB).
A.2. Il modello di entrenchment di Shleifer e Vishny
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incumbent), data dal parametro inc sia superiore a
quelli di eventuali managers alternativi (alt), quindi che si abbia inc >alt; inoltre si ipotizza
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dei profitti ottenibili per unità di abilità realizzabili in corrispondenza degli investimenti Iinc e con p
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Vinc) nel caso di conduzione da
parte del manager in carica è quindi:
Vinc=inc b(Iinc)- p Iinc
12
Si veda Boitani, Damiani (2003, cap. 9) per una trattazione più dettagliata della relazione tra complementarietà
strategiche ed equilibri multipli. Allo stesso capitolo si rimanda per la dimostrazione che in presenza di esternalità
reciproche positive, che nel caso qui in esame derivano dalle complementarietà tecnologiche, il gioco non cooperativo
dà luogo a soluzioni sub - ottimali rispetto a quello cooperativo.
13
Nel caso di accesso ad un solo manager, si può pensare alla sua scelta come a quella di due manager che colludono.
Dalla differenziazione implicita delle due condizioni di massimizzazione per k=1, che come ricordiamo sono
Ri i ( i A , i B )
di
½ [RiA (iA , iB)-R{(0)]- 1=0 e ½ [RiB (iA , iB)-R(0)]- 1=0, si ricava: A  A B
0 .
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aggiuntivi, pari a Ialt,i
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,Valt, risulterà dato dalla seguente espressione:
Valt = alt b(Iinc + Ialt) –p (Iinc + I alt)
Il manager può contrattare con il consiglio di amministrazione un compenso w, che sarà una
funzione crescente (f) del differenziale di profittabilità (Vinc - Valt):
w=f(Vinc - Valt)
w= f[(inc b(Iinc)- alt b(Iinc + Ialt) + p I alt]
Come si può osservare, la remunerazione w non dipende dalla spesa per gli investimenti pIinc che ha
la natura di costo irrecuperabile. Il grafico che segue illustra un esempio della funzione retributiva
de
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incumbent manager:
w
w
-C
w=f(Vinc –Valt)
Vinc- Valt
Come si può osservare dal grafico, il manager può riuscire ad ottenere una ricompensa positiva
anche quando la sua presenza non genera alcuna rendita agli azionisti, così che w>0 anche per (Vinc
- Valt)<0.I
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individuare la perdita rispetto a conduzioni alternative, si troverà a corrispondere un compenso
positivo al manager, anche in caso di condizioni di profittabilità non buone. Ciò si potrà avere,
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gura, fino ad un ipotetico punto –C, oltre il quale la perdita che si genera è
tale da determinare un azzeramento dei compensi dei manager. Il valore di –C individua quindi la
misura del grado di tolleranza (leniency) e di mancato monitoraggio da parte del consiglio di
amministrazione.
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complessivo y. Nel caso egli detenga una quota de
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y = w+(Vinc-w) = w(1-)+Vinc
Sostituendo w e Vinc, il problema di massimizzazione, rispetto a Iinc , risulterà il seguente:
maxIinc y= f[(inc b(Iinc)- alt b(Iinc + Ialt) - p I alt] (1-)+
+[inc b(Iinc) - p Iinc]
Dalla condizione di massimizzazione del primo ordine:
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inc) (inc - alt ) (1-
)+ [inc b’
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Vinc/Iinc=0, da cui si ottiene:
inc b’
(
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*inc) = p
dove: I*inc = argmax Vinc
Per <1, invece, si avrà un livello di investimenti superiori. In corrispondenza di tale scelta, si avrà
che la perdita di profitto che il manager subisce come proprietario viene esattamente compensata
dalla sua maggiore remunerazione.
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