Compito n. 7 - Università degli Studi di Cassino

Corso di Statistica 1
Docente: D. Vistocco
Compiti a casa – VII Traccia
ESERCIZIO
La tabella littleCompany,disponibile sul sito (in formato pdf e xls) riporta i dati relativi a 40 dipendenti dell'azienda Little Company S.r.l. su cui sono
state rilevate le seguenti variabili:
COLONNA
NOME VARIABILE
DESCRIZIONE
1
ID
Codice identificativo del dipendente
2
STIPENDIO PERCEPITO
Ultimo stipendio percepito (in €)
3
ETA'
Età (in anni compiuti)
4
N. ANNI DI SERVIZIO
Anzianità di servizio (in anni compiuti)
5
QUALIFICA FUNZIONALE
Posizione lavorativa occupata all'interno dell'azienda
6
REGIME DI IMPIEGO
Regime contrattuale di impiego del dipendente
7
GENERE
Genere del dipendente
8
STATO CIVILE
Stato civile del dipendente
9
ABITAZIONE DI PROPRIETA'
Possesso/non possesso di un'abitazione di proprietà
10
QUADRATURA ABITAZIONE
Estensione della casa di residenza (in mq)
1) A partire dalla seguente tabella a doppia entrata per le variabili QUALIFICA FUNZIONALE e STIPENDIO PERCEPITO (3 classi):
STIPENDIO PERCEPITO
1150 |- 2150
QUALIFICA
FUNZIONALE
2150 |- 2960
2940 |- 3940
Operaio
4
9
2
15
Impiegato
12
5
1
18
Dirigente
4
1
2
7
20
15
5
40
Calcolare per la variabile STIPENDIO la media generale e le medie condizionate per le tre modalità delle variabile QUALIFICA
FUNZIONALE:
STIPENDIO MEDIO
Distribuzione
condizionata
QUALIFICA
FUNZIONALE
OPERAIO
Distribuzione
condizionata
QUALIFICA
FUNZIONALE
IMPIEGATO
Distribuzione
condizionata
QUALIFICA
FUNZIONALE
DIRIGENTE
Distribuzione
marginale
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2) A partire dai calcoli effettuati al punto precedente, rappresentare le tre medie condizionate usando la spezzata delle medie
(rappresentare sul grafico anche una retta parallela all'asse delle ascisse in corrispondenza della media generale):
STIPENDIO
PERCEPITO
OPERAIO
IMPIEGATO
DIRIGENTE
QUALIFICA FUNZIONALE
3) Dal solo esame delle medie condizionate e della media generale (in forma tabellare e in forma grafica) cosa è possibile affermare circa
l'indipendenza in media della variabile STIPENDIO PERCEPITO dalla variabile QUALIFICA FUNZIONALE? (motivare brevemente la
risposta)
4) Calcolare la varianza esterna della variabile STIPENDIO PERCEPITO:
5) Calcolare l'indicatore eta-quadro per misurare la dipendenza in media della variabile STIPENDIO PERCEPITO dalla variabile
QUALIFICA FUNZIONALE:
6) Come dovrebbero disporsi le frequenze nella tabella doppia affinchè sia verificata la condizione di indipendenza in media della variabile
STIPENDIO PERCEPITO dalla variabile QUALIFICA FUNZIONALE:
STIPENDIO PERCEPITO
1150 |- 2150
QUALIFICA
FUNZIONALE
2150 |- 2960
2940 |- 3940
Operaio
15
Impiegato
18
Dirigente
7
40
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Motivare brevemente la risposta:
7) Come dovrebbero disporsi le frequenze nella tabella doppia affinchè sia verificata la condizione di massima dipendenza in media della
variabile STIPENDIO PERCEPITO dalla variabile QUALIFICA FUNZIONALE:
STIPENDIO PERCEPITO
1150 |- 2150
2150 |- 2960
2960 |- 3940
Operaio
QUALIFICA
FUNZIONALE
Impiegato
Dirigente
40
Motivare brevemente la risposta:
8) Calcolare l'indice eta-quadro per misurare la dipendenza in media della variabile QUALIFICA FUNZIONALE dalla variabile STIPENDIO
PERCEPITO:
9) A partire dai dati grezzi e facendo riferimento ai dati per i soli IMPIEGATI, costruire il diagramma di dispersione della variabile N.
ANNI DI SERVIZIO e della variabile STIPENDIO PERCEPITO (rappresentando sul diagramma di dispersione, per ciascuna variabile, una
retta perpendicolare alle media)
STIPENDIO PERCEPITO
N. ANNI DI SERVIZIO
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10) Con riferimento agli stessi dati del punto precedente, rappresentare attraverso i diagrammi ad aste gli scarti delle due variabili e il
prodotto degli scarti, ordinando (per tutti e tre i grafici) sulle ascisse gli scarti in ordine crescente in base ai valore del prodotto degli scarti:
SCARTI N. ANNI DI SERVIZIO
0
i (da 1 a N)
SCARTI STIPENDIO PERCEPITO
0
i (da 1 a N)
SCARTI N. ANNI DI SERVIZIO per STIPENDIO PERCEPITO
0
i (da 1 a N)
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11) Dall'esame del diagramma dispersione e dei diagrammi ad aste (senza alcun calcolo) ipotizzare un valore per il coefficiente di
correlazione (motivare brevemente la risposta):
12) Calcolare la covarianza tra le variabili N. ANNI DI SERVIZIO e la variabile STIPENDIO PERCEPITO:
13) Calcolare il coefficiente di correlazione tra le variabili N. ANNI DI SERVIZIO e la variabile STIPENDIO PERCEPITO:
14) A partire dalla seguente tabella a doppia entrata tra le variabili N. ANNI DI SERVIZIO (in classi) e STIPENDIO PERCEPITO (in classi):
STIPENDIO PERCEPITO
1150 –| 2500
N. ANNI DI
SERVIZIO
2500 –| 4000
0 -| 8
13
5
18
8 -| 14
13
4
17
14 -| 20
1
4
5
27
13
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Calcolare la covarianza e la correlazione tra le due variabili:
COVARIANZA
CORRELAZIONE
15) A partire dai dati grezzi e facendo riferimento ai dati per i soli IMPIEGATI, calcolare i coefficienti della retta di regressione e
l'indice di bontà di adattamento del modello che spiega lo STIPENDIO PERCEPITO in funzione del N. DI ANNI DI SERVIZIO.
Rappresentare infine la retta sul diagramma di dispersione costruito al punto 9.
COEFFICIENTI
R2
a partire
dalla correlazione
R2
a partire
dalla devianza di
regressione o dalla
devianza dell'errore
R2
usando la formula che
lega R2 a β1
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16) A partire dalla tabella a doppia entrata tra le variabili N. DI ANNI DI SERVIZIO (in classi) e STIPENDIO PERCEPITO (in classi),
riportata al punto 14, calcolare i coefficienti della retta di regressione e l'indice di bontà di adattamento del modello che spiega lo
STIPENDIO PERCEPITO in funzione del N. DI ANNI DI SERVIZIO:
COEFFICIENTI
R2
a partire
dalla correlazione
R2
a partire
dalla devianza di
regressione o dalla
devianza dell'errore
R2
usando la formula che
lega R2 a β1
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