dirigere la sfera con i tempi dei segni zodiacali

DIRIGERE LA SFERA CON I TEMPI DEI SEGNI
ZODIACALI
di Massimiliano Gaetano
Un metodo antico di calcolare le direzioni primarie si serviva dei tempi ascensionali oppure
discensionali dei segni zodiacali. Sull'eclittica, che consiste nella linea immaginaria percorsa
apparentemente in un anno dal Sole, ogni segno ha per convenzione un'ampiezza uguale pari a 30°.
Essendo tuttavia l'eclittica un cerchio obliquo o inclinato rispetto all'equatore celeste, la proiezione
sull'equatore celeste dei segni zodiacali non è uguale, ma variabile. Si distingue a tal proposito tra
segni zodiacali di corta e di lunga ascensione. I primi sono quelli che, quando sorgono, hanno una
proiezione sull'equatore celeste inferiore a 30° di ascensione (o che sorgono in meno di 2 ore); i
secondi sono quelli che, quando sorgono, hanno una proiezione sull'equatore celeste superiore a 30°
di ascensione (o che sorgono in più di 2 ore). I segni di corta ascensione vengono anche definiti curvi,
mentre quelli di lunga ascensione vengono definiti retti. Un segno che sorge curvo, tramonta retto e,
viceversa, un segno retto tramonta curvo.
L'ampiezza della proiezione sull'equatore celeste varia in base alla latitudine geografica (φ) del luogo.
Nell’istante dell’equinozio, sia di primavera che di autunno, l’equatore celeste e l’eclittica si
sovrappongono perfettamente. Questo significa che il grado eclittico 0 dell’Ariete (punto Υ) e il grado
eclittico 0 della Bilancia (punto ω) sorgono insieme al corrispondente grado dell’equatore celeste.
Negli altri casi, a causa dell’obliquità o inclinazione dell’eclittica rispetto all’equatore celeste, ogni
grado eclittico non sorge oppure tramonta insieme al corrispondente grado equatoriale (grado di
Ascensione Retta), bensì con un grado equatoriale differente. Questo grado equatoriale differente
prende il nome di Ascensione obliqua (AO), nel caso di grado eclittico che sorge, e di Discensione
obliqua (DO), nel caso di grado eclittico che tramonta. Tecnicamente, l’Ascensione obliqua (AO) è
l'arco di equatore celeste compreso fra il punto gamma e il punto est, nell’istante del sorgere di un
grado eclittico oppure di un astro (pianeta oppure stella fissa). Si può anche definire come il grado
di equatore che sorge insieme all'astro. La Discensione obliqua (DO) è l'arco di equatore celeste
compreso fra il punto gamma e il punto ovest, nell’istante del tramonto di un grado eclittico oppure
di un astro (pianeta oppure stella fissa). Si può anche definire come il grado di equatore che tramonta
insieme all'astro.
Per comprendere meglio il concetto, facciamo un esempio.
A una latitudine geografica (φ) di 42° N, ad una Longitudine eclittica (λ) di 0° corrisponde una
Ascensione retta (α) di 0° e sia l’Ascensione obliqua (AO) che la Discensione obliqua (DO) è pari a
0°. La stessa cosa dicasi per una Longitudine eclittica (λ) di 180°, alla quale corrisponde
un’Ascensione retta (α) di 180° e sia l’Ascensione obliqua (AO) che la Discensione obliqua (DO) è
pari a 0°. Infatti, la Longitudine eclittica (λ) di 0° e di 180° corrispondono al momento esatto,
rispettivamente dell’equinozio di primavera e di quello d’autunno, con il proprio grado
corrispondente di Ascensione retta (α).
A una Longitudine eclittica (λ) di 15° corrisponde una Ascensione retta (α) di 13°,811, un’Ascensione
obliqua (AO) di 8°,461 e una Discensione obliqua (DO) di 19°,160. A una Longitudine eclittica (λ) di
29° corrisponde una Ascensione retta (α) di 26°,955, un’Ascensione obliqua (AO) di 16°,757 e una
Discensione obliqua (DO) di 37°,152. Da questi esempi è possibile notare che, ad eccezione degli
istanti degli equinozi (0° Ariete e 0° Bilancia), non vi è una corrispondenza tra Ascensione retta (AR)
e Ascensione obliqua (AO) e Discensione obliqua (DO). Ogni grado di Longitudine eclittica (λ) sorge
oppure tramonta insieme a un grado di equatore celeste diverso dal proprio grado di Ascensione
retta (α). Questo grado di equatore celeste è, nel caso del sorgere, l’Ascensione obliqua (AO) e, nel
caso del tramontare, la Discensione obliqua (DO).
Le Ascensioni oblique (AO) e le Discensioni oblique (DO), consistendo in gradi di equatore celeste
(il quale è un circolo orario massimo), vengono utilizzate per determinare, rispettivamente, i tempi
di ascensione e di discensione dei segni zodiacali e permettono di poter convertire in tempo un arco
direzionale tra due punti differenti dell’eclittica.
Nel suo commento all’opera di Paolo d’Alessandria, Olimpiodoro ci offre un esempio di calcolo
direzionale basato sui tempi dei segni zodiacali.
“Sia dato un tema relativo all’aurea Alessandria 1. Considero qual è il suo klima 2: è il terzo. Cerco
poi la posizione del Sole: gradi 15 del Leone; ricerco quindi in quanti tempi sorge il Leone nel terzo
klima e trovo che sono 35. Li moltiplico per 12 e ottengo 420, li divido per 30 e provengono 14 mesi.
Cerco in seguito quanto manca alla posizione del Sole per completare il segno: mancano gradi 15
e stabiliamo che i gradi del Sole sono 15. Li moltiplico per 14 e provengono 210, che divido per 12 e
ottengo 17 anni e 6 mesi [...] Vi è poi un altro metodo che conduce al medesimo risultato. Duplico i
35 tempi ascensionali del segno e ottengo 70; li moltiplico quindi per 6 e provengono 420. Dico che
questi sono i giorni. Li divido quindi per 30 e trovo 14 mesi. Concludo che ogni grado del Leone ha
14 mesi. Se infatti moltiplicassi per 30 otterrei 420 mesi, se li moltiplicassi per 15, otterrei 210 mesi.
Ora, 210 mesi fanno appunto 17 anni. Se poi li dividessi per 30 otterrei 14, come nel metodo
precedente” 3.
Per comprendere meglio la tecnica del calcolo, prendiamo come esempio il tema natale di Giacinto
Marco Pannella, nato a Teramo il 2 maggio 1930 alle 2h 34m [Fig. 1].
Calcoliamo la direzione primaria zodiacale dell’Ascendente (Afeta e Significatore) alla quadratura
sinistrorsa di Marte (Anereta e promissore), cercando di determinarne l’epoca. Nell’immagine
sottostante ho provveduto a evidenziare l’arco della direzione che procede dal punto A (grado
zodiacale in cui si trovava l’Ascendente al momento della nascita) al punto B (grado zodiacale in
quadratura sinistrorsa a Marte).
Fig. 1 - Carta natale di Giacinto Marco Pannella
Alessandria d’Egitto.
Klima (dal gr. χλιμα) è un sostantivo utilizzato per indicare la latitudine geografica (φ), intesa come distanza angolare di una località dal
piano dell’equatore terrestre.
3 Olimpiodoro, Commento ai Lineamenti introduttivi alla previsione astronomica di Paolo d’Alessandria, c. 38 “Dei climateri”.
1
2
Il luogo di nascita, Teramo, ha una latitudine di 42° N 39’. Per questa latitudine geografica (φ) è
necessario determinare i tempi ascensionali oppure discensionali dei segni zodiacali.
I tempi ascensionali dei segni si misurano ricorrendo alle Ascensioni oblique (AO), mentre quelli
discensionali mediante le Discensioni oblique (DO). Si utilizzano le Ascensioni oblique (AO) per i
gradi zodiacali che si trovano a oriente del meridiano (ossia: l’asse MC-FC) e le Discensioni oblique
(DO) per i gradi zodiacali a occidente del meridiano.
Una volta chiariti questi concetti, passiamo a esaminare il calcolo della direzione primaria zodiacale
dell’Ascendente (Oroscopo) al quadrato sinistrorso di Marte.
Nella carta di nascita l’Ascendente (Oroscopo) si trova a 05°
55’ 41” e Marte a 05°
39’ 49”.
L’Ascendente (Oroscopo) perviene alla quadratura sinistrorsa di Marte quando raggiunge 05° 39’
49”.
Utilizzando, per le longitudini eclittiche a oriente del meridiano (cioè: l’asse MC-FC), le Ascensioni
oblique (AO) e, per le longitudini eclittiche a occidente del meridiano, le Discensioni oblique (DO),
è necessario calcolare quanti tempi impiega l’Ascendente (Oroscopo) per arrivare al quadrato
sinistrorso di Marte.
Servendoci delle tavole del primo mobile, mediante una serie di interpolazioni, dobbiamo calcolare
innanzitutto i relativi tempi ascensionali o discensionali dei segni zodiacali interessati dalla direzione
primaria (ossia: i segni zodiacali che, in questo caso, sono attraversati dall’Ascendente affinché
questo possa pervenire alla quadratura sinistrorsa di Marte).
Per una latitudine geografica (φ) di 42° N 39’, si hanno i seguenti tempi:
tempi ascensionali dei Pesci: 16,577
tempi ascensionali dell’Ariete: 16,518
tempi ascensionali del Toro: 20,118
tempi ascensionali dei Gemelli: 27,311
tempi discensionali dei Gemelli: 34,875
tempi discensionali del Cancro: 27,587
Per il segno dei Gemelli e per quello del Cancro sono stati calcolati anche i tempi discensionali, poiché
alcuni loro gradi zodiacali vengono a trovarsi a occidente del meridiano (cioè: l’asse MC-FC).
Olimpiodoro indica due modalità di calcolo per determinare quanti mesi sono assegnati ad ogni
grado di ciascun segno zodiacale:
1) la prima consiste nel moltiplicare i tempi ascensionali o discensionali per 12 e il prodotto
dividerlo per 30;
2) la seconda consiste nel moltiplicare i tempi ascensionali o discensionali per 2, moltiplicare il
prodotto ottenuto per 6 e poi dividere il risultato per 30.
Utilizzando la prima modalità di calcolo avremo:
per i Pesci: (16,577 x 12) : 30 = 6,631 mesi per ogni grado del segno;
per l’Ariete: (16,518 x 12) : 30 = 6, 607 mesi per ogni grado del segno;
per il Toro: (20,118 x 12) : 30 = 8,047 mesi per ogni grado del segno;
per i Gemelli (tempi ascensionali): (27,311 x 12) : 30 = 10,925 mesi per ogni grado del segno;
per i Gemelli (tempi discensionali): (34,875 x 12) : 30 = 13,950 mesi per ogni grado del segno;
per il Cancro (tempi discensionali): (27,587 x 12) : 30 = 11,035 mesi per ogni grado del segno.
Essendo l’Ascendente (Oroscopo) a 05°
55’ 41”, questo deve percorrere ancora 24°,0719 per
completare tutto il segno in cui si trova. Ne consegue che, ai fini del calcolo, è necessario fare la
seguente moltiplicazione: 6, 631 x 24°,0719 = 159,617 mesi.
Per l’Ariete, il quale viene attraversato completamente dalla direzione dell’Ascendente, il computo è
il seguente: 6, 607 x 30° = 198,217 mesi.
Per il Toro, il quale viene attraversato per intero dalla direzione dell’Ascendente, il calcolo è il
seguente: 8,047 x 30° = 241,422 mesi.
Per quanto riguarda i Gemelli, dato che in esso cade il meridiano inferiore a 17° 30’, i gradi fino
alla cuspide del Fondo del Cielo, devono essere computati con i tempi ascensionali e quelli rimanenti
con quelli discensionali. Di conseguenza, si ha un doppio calcolo:
-
per i gradi zodiacali che si trovano a oriente del meridiano: 10,925 x 17°,5 = 191,180 mesi;
per i gradi zodiacali che si trovano a occidente del meridiano: 13,950 x (30° - 17°,5) = 13,950
x 12°,5 = 174,376 mesi
Per il Cancro, trovandosi i suoi gradi zodiacali a occidente del meridiano, i gradi fino all’aspetto
esatto di quadratura devono essere computati con i tempi discensionali e il computo è il seguente:
11,035 x 5°, 6636 = 62,497.
A questo punto, è necessario procedere all’addizione dei tempi parziali calcolati e ottenuti in
precedenza:
159,617 + 198,217 + 241,422 + 191,180 + 174,376 + 62,497 = 1.027,309 mesi.
Dato che il risultato è espresso in mesi, è necessario convertirlo nel numero degli anni, dividendo la
precedente somma per 12: 1.027,309 : 12 = 85,609 anni.
Pertanto, l’Ascendente (Oroscopo) perviene, per direzione primaria zodiacale, al quadrato
sinistrorso di Marte a 85,609 anni.
Il risultato ottenuto è abbastanza preciso, se si tiene conto che lo scarto varia da -1° a +1° rispetto
all’aspetto perfetto e, soprattutto, che si tratta di direzione primaria dell’Ascendente (Oroscopo) la
quale richiede un orario di nascita esatto quanto meno al minuto.
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