XII Lezione
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XII Lezione
L’EQUILIBRIO CHIMICO Nei calcoli stechiometrici abbiamo sempre supposto che dai reagenti si ottenesse il 100% dei prodotti, ovvero che la reazione fosse quantitativa. In realtà TUTTE LE REAZIONI CHIMICHE (in un SISTEMA CHIUSO) raggiungono uno STATO DI EQUILIBRIO (ΔGreaz = 0), stato in cui la concentrazione dei reagenti e dei prodotti resta costante nel tempo. reagenti prodotti Ci sono reazioni LENTE e reazioni VELOCI ma TUTTE prima o poi RAGGIUNGONO L’EQUILIBRIO La concentrazione dei reagenti diminuisce, la concentrazione dei prodotti aumenta. Raggiunto l’equilibrio la concentrazione reagenti e prodotti restano costanti nel tempo se non varia T e P. L’equilibrio è un processo dinamico nel senso che entrambe le reazioni continuano ad avvenire: H2 (g) + I2 (g) 2 HI (g) La reazione diretta (sintesi) non va a completamento e neppure la reazione inversa (decomposizione) va a completamento. Nessuna delle due reazioni smette di avvenire: anche se l’effetto opposto fa sembrare che la reazione sia bloccata, entrambe continuano ad avvenire con la stessa velocità! All’equilibrio: “tutto si muove affinchè tutto resti fermo” e “tutto sembra fermo proprio perchè tutto si muove” H2O (g) + CO (g) H2 (g) + CO2 (g) H2O (g) + CO (g) v1 v2 v1 = v2 H2 (g) + CO2 (g) H2O (g) + CO (g) velocità di reaz . 1 - L’ equilibrio chimico è DINAMICO: Quando la velocità diretta (v1) = velocità inversa (v2) Velocità diretta v 1 equilibrio Velocità inversa v 2 v 1 = v 2 tempo H2 (g) + CO2 (g) Sistema in equilibrio 2 - All’equilibrio la reazione è REVERSIBILE (ΔG = 0) 3 - La conoscenza delle quantità di prodotti e reagenti all’equilibrio (Keq) dice QUANTO UNA REAZIONE AVVIENE AD UNA CERTA P E T. 4 - Si può arrivare alla stessa concentrazione di equilibrio sia partendo dai prodotti che dai reagenti (a parità di P e T): la posizione dell’equilibrio è sempre la stessa indipendentemente dalla direzione in cui esso viene raggiunto. H2 (g) + I2 (g) sintesi HI sintesi 2 HI (g) decomposizione HI N2 + 3H2 2NH3 equilibrio H2, I2 H2, I2 0 tempo equilibrio 0 tempo decomposizione LA COSTANTE DI EQUILIBRIO Keq L’equilibrio è sempre caratterizzato da una Keq. SPERIMENTALMENTE si dimostra che: il rapporto fra le concentrazioni dei reagenti e dei prodotti all’equilibrio, ciascuna elevata per il corrispondente coefficiente stechiometrico, è costante a T costante e coincide con la Keq. N2(g) + 3 H2(g) eq Keq = T = 500 °C 2 NH3(g) [NH3]2 [N2][H2]3 [N2]0 =1.000 M [H2]0 =1.000 M [NH3]0 = 0 [N2]0 = 0.921 M [H2]0 = 0.763 M [NH3] = 0.157 M K = 6.02 • 10-2 l2 mol-2 [N2]0 =2.000 M [H2]0 =1.000 M [NH3]0 = 3.000 M [N2]0 = 2.59 M [H2]0 = 2.77 M [NH3] = 1.82 M K = 6.02 • 10-2 l2 mol-2 Ogni qualvolta H2 (g), N2 (g) e NH3 (g) vengono mescolati alla stessa T il sistema raggiunge uno stato di equilibrio tale che Keq è uguale per qualsiasi concentrazione iniziale dei reagenti. LA COSTANTE DI EQUILIBRIO Keq AD UNA DATA TEMPERATURA C’È SOLO UN VALORE DI Keq: occhio ai coefficienti stechiometrici!!! N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g) 1/2 N2 (g) + 3/2 H2 (g) NH3 (g) Keq = [NH3]2 [N2][H2]3 = 6,02 x 10-2 l2 mol-2 [NH3] Keq = [N2]1/2[H2]3/2 = 0,2454 l/mol Se la reazione originale viene moltiplicata per n l’espressione dell’equilibrio K’ diventa K’ = [K]n Generalizzando: aA + bB [C]ceq[D]deq Keq = [A]aeq[B]beq cC + dD Keq >> 1 ⇒ prevalgono i prodotti; costante a T costante Keq << 1 ⇒ prevalgono i reagenti Se le concentrazioni sono espresse in moli/l (moli/litro) ⇒ Kc (in genere per equilibri in soluzione) Se le concentrazioni sono espresse in atm (atmosfere) ⇒ Kp (in genere per equilibri gassosi) Relazione tra Kp e Kc per un equilibrio gassoso aA(g) + bB(g) Kc = cC(g) + dD(g) Per ogni gas vale la legge: pAV = nART (es per A(g)) pA = (nA/V)RT ⇒ pA = cART ⇒ cA = [A] ⇒ pA = [A]RT [(c+d)-(a+b)] (a+b)] ⇒ K = K •(RT)Δν Kp = Kc•(RT)[(c+d)p c [C]ceq[D]deq [A]aeq[B]beq Kp = Kp = [pC]ceq[pD]deq [pA]aeq[pB]beq [C]ceq(RT)c·[D]deq(RT)d [A]aeq(RT)a·[B]beq (RT)b Δν = [(c+d)-(a+b)] = variazione n° moli gassose Quando Δν = 0 Kp = Kc Es: H2 (g) + I2 (g) 2 HI (g) Δν = 2-2 = 0 Kp = Kc Quando Δν ≠ 0 Kp ≠ Kc Es: N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g) Δν = 2-4 = -2 Kp = Kc•(RT)-2 GLI EQUILIBRI OMOGENEI (una sola fase) OMOGENEI a) i) equilibri gassosi (una sola fase gas) ii) equilibri in soluzione (una sola fase soluzione) Equilibrio gassoso (concentrazioni espresse in atm): ⇒ Kp Kp = b) ETEROGENEI (più fasi) p2(NH3) p(N2)•p3(H2) Es: N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g) = 7,5 x 102 atm-2 a 25°C Equilibrio in soluzione (concentrazioni espresse in mol/l) ⇒ Kc Es: CH3COOH(aq) + H2O(l) CH3COO-(aq) + H3O+(aq) Kc = ETEROGENEI [CH3COO-][H3O+] [CH3COOH] = 1,8 x 10-5 mol/l a 25°C i) solido - liquido Nella K di una reazione eterogenea non compaiono le concentrazioni del liquido puro o del solido puro: ii) solido - gas concentrazione = massa/V grandezza intensiva (densità) iii) liquido - gas Densità: grandezza intensiva (indipendente dalla quantità di sostanza presente). Costante a T costante. N.B: densità di 1 lt di H2O(l) = densità di 0.1 lt di H2O(l). Quindi, nel formulare Keq si ignorano i solidi e i liquidi puri. ESEMPI DI EQUILIBRI ETEROGENEI: CaCO3 (s) CaO (s) + CO2 (g) Kp = P(CO2 (g)) NH4Cl (s) NH3 (g) + HCl(g) Kp = P(NH3 (g)) • P(HCl(g)) H2O (l) H2O (g) Kp = P(H2O (g)) È però necessario che all’eq. ci sia H2O(l), non importa quanta! È però necessario che all’eq. ci sia ancora solido presente. Keq fornisce il GRADO DI AVANZAMENTO di una reazione 1 - Il valore di Keq dice se all’equilibrio la miscela di reazione contiene un’elevata concentrazione di PRODOTTI: K>1 Equilibrio spostato in favore dei PRODOTTI K<1 Equilibrio spostato in favore dei REAGENTI K=1 Concentrazione REAGENTI = Concentrazione PRODOTTI Reagenti Prodotti Kc = 0.01 Reagenti Prodotti Kc = 1 Reagenti Prodotti Kc = 100 2 - Il valore di Keq permette di conoscere se un processo industriale darà luogo ad una quantità di prodotto tale da renderlo competitivo ad una data Temperatura. 3 - È importante sottolineare che Keq non dice dopo quanto tempo (ovvero a che velocità) si raggiungerà l’equilibrio. QUOZIENTE DI REAZIONE Q Previsione del verso di svolgimento di una reazione per raggiungere l’equilibrio partendo da una qualsiasi condizione iniziale. (C)γ x (D)δ Qreaz = γC + δD a) Stessa forma matematica di Keq: α A + β B (A)α x (B)β ma le concentrazioni o pressioni parziali sono quelle inizaiali o istantanee (indicate tra parentesi tonde). b) Q varia al procedere della reazione e, raggiunto l’equilibrio (dopo un certo tempo) diventa uguale a Keq (concentrazioni all’equilibrio indicate con parentesi quadre). ALL’ EQUILIBRIO c) Qreaz = Keq = [C]γ x [D]δ [A]α x [B]β Quindi, per una data concentrazione iniziale il confronto tra Q e Keq permette di prevedere in che direzione procede la reazione per raggiungere l’EQUILIBRIO. Esempi: 1) reagenti → prodotti Q < K: il sistema non è all’equilibrio e avviene la reazione Es: H2 (g) + I2 (g) in un pallone di V = 1,00 l e alla T = 698 K ⇒ Keq = 54,4 2 HI (g) -2 -2 se [H2 (g)] = 1,0 • 10 mol/l; [I2 (g)] = 1,0 x 10 mol/l; [HI (g)] = 2,0 • 10-2 mol/l in quale direzione avviene la reazione? Qreaz = [HI]2ist [H2]ist x [I2]ist = (2,0 • 10-2)2 (mol/l)2 1,0 • 10-2 (mol/l) x 1,0 • 10-2 (mol/l) = 4,00 Q deve aumentare per eguagliare Keq, quindi [HI]ist deve aumentare per eguagliare [HI]eq. La reazione procede ancora verso destra finchè Q = Keq e solo allora la reazione sarà all’equilibrio. 2) Q = K: il sistema è all’equilibrio e le concentrazioni di reagenti e prodotti non variano nel tempo. Es: H2 (g) + I2 (g) in un pallone di V = 1,00 l e alla T = 698 K ⇒ Keq = 54,4 2 HI (g) se [H2 (g)] = 1,0 • 10-2 mol/l; [I2 (g)] = 1,0 x 10-2 mol/l; [HI (g)] = 7,4 • 10-2 mol/l in quale direzione avviene la reazione? Qreaz = [HI]2ist [H2]ist x [I2]ist = (7,4 x 10-2)2 (mol/l)2 1,0 • 10-2 (mol/l) x 1,0 • 10-2 (mol/l) = 54,4 Q = Keq, quindi [HI]ist = [HI]eq. La reazione è già all’equilibrio quindi le concentrazioni di reagenti e prodotti rimangono costanti fintanto che T rimane costante a 698 K. 3) Q > K: il sistema non è all’equilibrio e avviene la reazione prodotti → reagenti se [H2 (g)] = 1,0 • 10-2 mol/l; [I2 (g)] = 1,0 • 10-2 mol/l; [HI (g)] = 2,0 • 10-1 mol/l in quale direzione avviene la reazione? Qreaz = [HI]2ist [H2]ist x [I2]ist = (2,0 • 10-1)2 (mol/l)2 1,0 • 10-2 (mol/l) x 1,0 • 10-2 (mol/l) = 400 Q deve diminuire per eguagliare Keq, quindi [HI]ist deve diminuire per eguagliare [HI]eq. La reazione procede verso sinistra finchè Q = Keq e solo allora la reazione sarà all’equilibrio. ENERGIA LIBERA E COSTANTE DI EQUILIBRIO ΔGT = ΔG° + RTlnQ ΔG° rappresenta l’aumento o la diminuzione di energia libera quando I reagenti (nel loro stato standard) si trasformano completamente nei prodotti (allo stato standard). H2 (g) + I2 (g) entrano i reagenti isolati fra loro a conc. 1 mol/l e p = 1 atm ΔG°reaz 2 HI (g) escono i prodotti isolati fra loro a conc. 1 mol/l e p = 1 atm SITUAZIONE NON REALE ΔG° non varia nel corso di una reazione (a P e T costanti) e dipende unicamente dalle proprietà intrinseche dei reagenti e prodotti (nel loro stato standard). ΔG si riferisce ad una qualsiasi composizione della miscela di reazione e rappresenta la differenza di energia libera tra prodotti e reagenti alle concentrazioni che sussistono in quel momento delle reazioni. Quindi ΔG varia mentre varia la composizione della miscela di reazione (infatti al variare della reazione varia Q) ENERGIA LIBERA E COSTANTE DI EQUILIBRIO A) In condizioni non standard (condizioni reali) DOBBIAMO CONSIDERARE ΔG e non ΔG°!!! ci sono infinite condizioni per le quali passa una reazione prima di raggiungere l’equilibrio, quindi ci sono infiniti valori di ΔG possibili!!! Mano a mano che la reazione procede verso l’equilibrio ΔG tende a 0 e Q tende a K, per cui all’equilibrio avremo che ΔG = 0 e Q = K All’equillibrio ΔGT = ΔG° + RTlnQ ⇒ 0 = ΔG° + RTlnK ⇒ all’equilibrio: ΔG° = -RTlnK Questa relazione è sempre valida a prescindere dalle condizioni iniziali perchè tutte le condizioni iniziali portano allo stesso valore di Keq a T = costante. Quindi, dall’equazione generale si ottiene: ΔGT = ΔG° + RTlnQ ⇒ ΔGT = -RTlnK + RTlnQ ⇒ ΔGT = RTln(Q/K) B) In condizioni standard (condizioni particolari, irreali): Q = 1 (reagenti e prodotti a conc. unitaria), lnQ = 0 e quindi: ΔG = ΔG° = -RTlnK c’è solo un valore di ΔG° per una data reazione a T = costante che dipende unicamente dalle proprietà intrinseche dei prodotti e dei reagenti (ΔG°reaz (298 K) = ∑ ΔG°f (prodotti) - ∑ ΔG°f (reagenti)) ENERGIA LIBERA E COSTANTE DI EQUILIBRIO ΔGT = RTln(Q/K) Permette di valutare il grado di avanzamento della reazione verso l’equilibrio partendo da una qualsiasi condizione iniziale (reale). Il segno di ΔG indica da quale parte si sposta la reazione per raggiungere l’equilibrio in condizioni non standard! G Q<K ΔG < 0 Q>K ΔG > 0 Q<K Q>K Q=K ΔG < 0 ΔG > 0 ΔG = 0 ⇒ ⇒ ⇒ spontanea (verso i prodotti) non spontanea (verso i reagenti) equilibrio: ΔG° = -RTlnK Da ΔG° = -RTlnK si calcola ⇒ K = e-ΔG°/RT R = 8,3158 J/K·mol equilibrio ΔG = 0 Reagenti Ricorda: ΔG° = -RTlnK Prodotti ΔG°reaz = ∑ ΔG°f (prod.) - ∑ ΔG°f (reag.) per T = 25°C ΔG°reaz = ΔH° - TΔS° per T ≠ 25 °C CRITERI PER LA SPONTANEITÀ DI UN PROCESSO (2° PRINCIPIO) Processi spontanei Processi all’equilibrio Processi non spontanei ΔSuniv > 0 ΔGP,T < 0 Q<K ΔSuniv = 0 ΔGP,T = 0 Q=K ΔSuniv < 0 ΔGP,T > 0 Q>K Quindi… ΔGT = ΔG° + RTlnQ ⇒ ΔG°T = -RTlnK (ΔGT = 0 quando Q = K) a) b) c) d) e) f) g) Il valore di Keq è una costante a T costante. Per ogni valore di T esiste un diverso valore di Keq. Partendo da una qualsiasi concentrazione iniziale di reagenti e/o prodotti (Q; ΔGT) si arriva sempre all’equilibrio (ΔGT = 0; Q = Keq) ed il valore di Keq è uno solo a T costante. Le concentrazioni standard iniziali di reagenti e/o prodotti (ΔG°; Q = 1) sono una delle tante possibili concentrazioni iniziali da cui si può partire per raggiungere l’equilibrio. Esiste un solo valore di T per la quale ΔG°T = 0: ΔG°reaz = ΔH° - TΔS° = 0 ⇒ T = ΔH°/ΔS° ΔG°T = -RTlnKeq = 0 ⇒ Keq = 1 Equilibrio in condizioni STANDARD T = ΔH°/ΔS° = temperatura a cui le condizioni standard sono di equilibrio. Il segno del ΔGT ci dice da che parte si sposta la reazione per raggiungere l’equilibrio partendo da condizioni iniziali qualsiasi (Q). Il segno del ΔG°T ci dice da che parte si sposta la reazione per raggiungere l’equilibrio partendo da condizioni iniziali standard (Q = 1) PER CALCOLARE Keq A T DIVERSA DA 25°C occorre prima calcolare ΔG°T usando la relazione: ΔG°T = ΔH° - TΔS° = -RTlnKeq (Keq alla temperatura T) NON SI POSSONO USARE I ΔG°F PERCHÈ TABULATI A 25°C. Però esiste L’ EQUAZIONE DI VAN’T HOFF EQUAZIONE DI VAN’T HOFF Definisce la dipendenza di Keq dalla temperatura senza fare riferimento al ΔG°T e assumendo ΔH° e ΔS° indipendenti dalla temperatura. ΔS° ΔH° + equazione di una retta: y = lnK; x = 1/T ΔG°T = ΔH° - TΔS° = -RTlnKeq ⇒ lnK = R RT lnK ΔH° > 0 - ΔH° = pendenza della retta (coefficiente angolare) R ΔS° = intercetta della retta R ΔH° < 0 ⇒ reazione esotermica ⇒ K aumenta diminuendo T. ΔH° < 0 0 1/T lnK = - ΔH° + ΔS° R RT ΔH° > 0 ⇒ reazione endotermica ⇒ K aumenta aumentando T. dlnK ΔH° = RT dT ΔH° e ΔS° indipendenti da T Integrando T1 → K1; T2 → K2 e separando le variabili si ha: ∫ K2 ΔH° dlnK = R K1 ∫ T2 T1 1 dT T2 K2 Δ H° 1 1 ln = R T1 T2 K1 lnK2 – lnK1 = ΔH° R 1 1 T1 T2 EQUAZIONE DI VAN’T HOFF Noto ΔH° e K1 alla temperatura T1 si può calcolare K2 alla temperatura T2, oppure noto K1 alla T1 e K2 alla T2 si può calcolare ΔH° senza ricorrere a misure calorimetriche. PRINCIPIO DI LE CHATELIER Risposta dell’equilibrio al cambiamento delle condizioni in un sistema CHIUSO Gli equilibri chimici hanno carattere DINAMICO e di conseguenza RISPONDONO al cambiamento delle condizioni (concentrazione c, Pressione P e Temperatura T) al fine di raggiungere un nuovo stato di equilibrio. SE UN SISTEMA IN EQUILIBRIO VIENE PERTURBATO, IL SISTEMA REAGISCE NELLA DIREZIONE CHE SI OPPONE ALLA PERTURBAZIONE Si può valutare qualitativamente come si sposta l’equilibrio se perturbato A) EFFETTO CONCENTRAZIONE (a T e P cost) ⇒ aggiunta o allontanamento di un reagente o prodotto ad un sistema in equilibrio 1 - Aggiunta di un reagente (che compaia nella Keq) N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g) Q= (NH3)2 (N2)•(H2)3 < Keq Aggiungo N2 (g): il reagente viene consumato fino a che Q non è nuovamente = Keq (nuova posizione di equilibrio). La reazione procede verso i prodotti (al fine di raggiungere l’equilibrio) ma Keq resta cost. 2) Aggiunta di un prodotto (che compaia nella Keq) N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g) Q= (NH3)2 (N2)•(H2)3 > Keq Aggiungo NH3 (g): il prodotto viene consumato fino a che Q non è nuovamente = Keq (nuova posizione di equilibrio). La reazione procede verso i reagenti (al fine di raggiungere l’equilibrio) ma Keq resta cost. 3) Allontanamento di un prodotto (che compaia nella Keq) N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g) Q= (NH3)2 (N2)•(H2)3 < Keq Allontano NH3 (g): il prodotto viene formato fino a che Q = Keq (nella sintesi dell’ammoniaca – processo Haber – non si arriva mai all’equilibrio perchè si elimina continuamente NH3 (g) facendolo liquefare e promuovendo così l’ulteriore formazione di prodotto con rese finali maggiori). PRINCIPIO DI LE CHATELIER Nei SISTEMI APERTI (scambio di materia, oltre che calore, con l’ambiente ≡ tutti i sistemi viventi) NON SI RAGGIUNGE MAI L’EQUILIBRIO a cui il sistema tende! CaCO3 (s) CaO (s) + CO2 (g) H2O (l) H2O (g) Se fatti avvenire in sistema aperto ATTENZIONE: S(s) + O2 (g) SO2 (g) ⇒ Equilibrio eterogeneo ⇒ Kp = Kc = p(SO2 )/ p(O2) L’aggiunta di S(s) NON INFLUENZA la POSIZIONE dell’equilibrio (non compare nella Keq). Perchè il sistema possa raggiungere l’equilibrio è necessario che S(s) sia PRESENTE, ma la sua quantità non influenza l’equilibrio. ALLO STESSO MODO: N2(g) + 3 H2(g) 2 NH3(g) L’aggiunta di un GAS NOBILE (Ar) all’equilibrio non modifica la posizione dell’equilibrio (non modifica le concentrazioni o le pressioni parziali dei reagenti e prodotti presenti all’equilibrio). ⇒ L’aggiunta di una sostanza che non compare nella Keq e quindi in Q non modifica l’equilibrio B) EFFETTO DELLA PRESSIONE (o volume) a T = cost. (solo per reazioni in cui compare un GAS) Quando V per un sistema in equilibrio viene diminuito (per effetto di un aumento di Pest) il sistema RISPONDE riducendo il proprio V: si sposta verso la parte che riduce il n° totale molecole GAS. Vale anche il discorso contrario: se V viene aumentato, il sistema reagisce aumentando il proprio V, ovvero spostandosi verso la parteche produce un maggior numero di molecole gassose. Es 1: N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g) Δngas = 2 - 4 = -2 moli gas (la reazione avviene con diminuzione di volume) Se si dimezza il volume (o si raddoppia la Pest) si sposta l’equilibrio verso la direzione in cui è presente un minor numero di molecole gassose: verso destra, verso i prodotti. Es 2: C (s) + O2 (g) CO2 (g) Δngas = 1 - 1= 0 moli gas (la reazione avviene senza diminuzione di volume) Se si dimezza il volume (o si raddoppia la Pest) la posizione di equilibrio non si modifica Es 3: N2O4 (g) 2 NO2 (g) Δngas = 2 - 1= +1 moli gas (la reazione avviene con aumento di volume) Se si dimezza il volume (o si raddoppia la Pest) si sposta l’equilibrio verso i reagenti. PRINCIPIO DI LE CHATELIER Le variazioni fin qui considerate (A) Concentrazione; (B) Pressione (o volume) alterano la posizione dell’equilibrio (ossia le concentrazioni all’equilibrio) ma non alterano il velore di Keq. C) EFFETTO TEMPERATURA ⇒ Keq = f(T) ⇒ Keq varia con T Ad ogni valore di T corrisponde un valore di Keq, infatti ΔG°T = -RTlnKeq quindi lnKeq = -ΔG°T/RT Aumentando T (riscaldando, fornendo calore) ⇒ il calore viene CONSUMATO ⇒ la reazione si sposta nella direzione ENDOTERMICA (consumando calore tende a diminuire T contrapponendosi all’aumento di T imposto dall’operatore). ΔH° < 0 (reazione esotermica) A Keq DIMINUISCE ALL’AUMENTARE DI T B reazione spostata a sinistra ΔH° > 0 (reazione endotermica) A Keq AUMENTA ALL’AUMENTARE DI T B reazione spostata a destra Diminuendo T (raffreddando, togliendo calore) ⇒ il calore viene PRODOTTO ⇒ la reazione si sposta nella direzione ESOTERMICA (producendo calore tende ad aumentare T contrapponendosi alla diminuzione di T imposta dall’operatore). ΔH° < 0 (reazione esotermica) A Keq AUMENTA AL DIMINUIRE DI T B reazione spostata a destra ΔH° > 0 (reazione endotermica) A Keq DIMINUISCE AL DIMINUIRE DI T B reazione spostata a sinistra