Andamento della Scala di Tempo Nazionale UTC(IEN

Giugno 2013
SCARTI MEDI GIORNALIERI DEL GPS TIME VERSO SCALA UTC(IT)
PUBBLICATI SUL SITO WEB DELL’INRIM
Valerio Pettiti, Roberto Costa
1 – Introduzione
Il sistema di radionavigazione satellitare GPS (Global Positioning System), consente di determinare
la posizione in tempo reale, con incertezze a livello di metri o decine di metri, di un oggetto posto in
qualunque punto della Terra o in prossimità di essa. Oltre a questo, il sistema fornisce anche la possibilità di
datare, con incertezze a livello di nanosecondi, un evento rispetto alla scala GPS Time. Tale scala è
mantenuta in accordo con la scala UTC(USNO) (United States Naval Observatory) che, a sua volta, si
discosta al massimo di una decina di nanosecondi rispetto alla scala di riferimento internazionale UTC
(Tempo Universale Coordinato). Il sistema GPS, ampiamente utilizzato sia a livello locale che internazionale,
è pertanto un sistema di sincronizzazione accurato anche per riferire orologi ed oscillatori campione ad un
riferimento internazionale o nazionale dell’unità del secondo SI.
Il Laboratorio di Tempo e Frequenza dell’INRIM, utilizza regolarmente il sistema GPS sia per riferire
la scala di tempo nazionale UTC(IT) alla scala internazionale UTC, sia per garantire a laboratori metrologici
remoti la riferibilità verso UTC(IT).
I ricevitori GPS disponibili sul mercato, utilizzati per svolgere la localizzazione e la sincronizzazione,
sono attualmente dei dispositivi multicanale, in grado di osservare e decodificare il segnale emesso dai
satelliti del sistema visibili in ogni momento sopra l’orizzonte nella località di ricezione. Il numero di satelliti
che costituiscono il sistema GPS, distribuiti uniformemente su alcune orbite ad un’altezza di circa 20 000 km
dalla Terra, sono almeno 24, mentre quelli che possono essere osservati contemporaneamente da un
ricevitore a terra variano abitualmente da 7 a 11.
I ricevitori GPS svolgono due funzioni fondamentali:
a) eseguono misure di distanza (range), basandosi sul tempo di volo di un segnale di riferimento
temporale, emesso da ogni satellite, rispetto a quello dell’orologio locale;
b) ricevono e decodificano il messaggio di navigazione emesso da ogni satellite che contiene le
informazioni essenziali per utilizzare i dati di misura.
A partire da queste informazioni, il ricevitore è in grado di fornire serie temporali di “range”,
opportunamente identificate e datate, le quali consentono poi di eseguire elaborazioni successive a
seconda del tipo di “prodotto” che si vuole ottenere (posizione, scarto di tempo, ...). In pratica però si parla
in generale di “pseudo-range” poiché le misure di tempo di volo sono riferite a due differenti scale di
tempo, GPS e locale, e non si è ancora tenuto conto dei ritardi troposferici, ionosferici e delle
apparecchiature riceventi.
Disponendo, come succede abitualmente, di osservazioni multiple su più satelliti che hanno in
comune la posizione dell’antenna ricevente, il ricevitore può elaborare in tempo reale la posizione di tale
antenna nel sistema di riferimento GPS, utilizzando allo scopo le misure di distanza e le informazioni di
posizione del satellite inviate nel messaggio di navigazione. Questo è possibile quando si dispone di dati
relativi ad almeno quatto satelliti, i quali consentono di risolvere un sistema costituito da tre incognite, le
coordinate cartesiane dell’antenna ricevente, più una quarta, lo scarto di tempo tra la scala GPS e quella
locale. Quando però è nota a priori la posizione dell’antenna ricevente, disponendo di osservazioni su uno o
più satelliti, è possibile ottenere in tempo reale lo scarto di tempo tra l’orologio locale e la scala GPS.
1
2 – Dati GPS dell’INRIM
I ricevitori GPS dell’INRIM (Digicom - GTR50), utilizzati per la riferibilità internazionale della scala
UTC(IT) e per quella degli oscillatori dei laboratori metrologici nazionali verso UTC(IT), organizzano i dati di
misura secondo un formato concordato a livello internazionale secondo una modalità “All-In-View”. Essa
prevede l’esecuzione di 89 - 90 cicli giornalieri di misura intervallati di 16 minuti. Per ogni ciclo,
contraddistinto mediante l’ora iniziale UTC e l’identificativo del satellite interessato, vengono registrati i
segnali di un numero di satelliti compreso abitualmente tra 7 e 11, per un totale di 660 - 680 dati di misura
giornalieri. Ognuno di questi cicli riporta, tra l’altro, lo scarto di tempo medio tra UTC(IT) ed il segnale di
riferimento della scala GPS ricostruito localmente dal ricevitore per ogni satellite ricevuto, calcolato a
partire da 780 dati di scarto di tempo con cadenza 1s. Per questo calcolo i ricevitori determinano, mediante
regressione lineare su questi 780 dati, il valore di scarto di tempo ∆ti stimato in corrispondenza del
baricentro del periodo di misura, la pendenza della retta di regressione Pi e lo scarto tipo σj dei residui
rispetto alla retta. Tali dati vengono registrati nella memoria interna del ricevitore, associandoli alla data
giuliana modificata MJD ed all’ora iniziale di misura ti espressa in UTC, unitamente ad una serie di altre
informazioni secondo un formato definito a livello internazionale (CGGTTS). Tutte le misure vengono
eseguite in modo automatico e trasferite sulla banca dati del Laboratorio di Tempo e Frequenza.
Nella Tabella 1 è riportato, come esempio, un segmento di un file settimanale di misure GPS
eseguite presso l’INRIM mediante uno di questi ricevitori, avendo selezionato le prime 18 colonne da
sinistra dei dati contenuti nel file originale; esse si riferiscono al 4 giugno 2013 (MJD: 56447). Oltre
all’intestazione, che elenca i dati caratteristici del ricevitore e della stazione di misura, nella tabella sono
riportate le prime 15 linee dei dati di misura, estratte dalle 862 disponibili per quel giorno.
Tabella 1 – Esempio di dati GPS dell’INRIM
GGTTS GPS/GLONASS DATA FORMAT VERSION = 02
REV DATE = 2012-04-12
RCVR = GTR50 1012124 1.6.6
CH = 20
IMS = GTR50 1012124 1.6.6
LAB = IT
X = +4476545.17 m
Y = +600407.24 m
Z = +4488741.12 m
FRAME = ITRF
COMMENTS = NO COMMENTS
INT DLY = -31.2 ns (GPS P1), -19.0 ns (GPS P2)
CAB DLY = 131.0 ns
REF DLY =
22.3 ns
REF = UTC(IT)
CKSUM = 69
PRN CL
MJD STTIME TRKL ELV AZTH
hhmmss s .1dg .1dg
1 FF 56447 000200 780 544 2987
3 FF 56447 000200 780 265 1639
6 FF 56447 000200 780 138 1538
11 FF 56447 000200 780 773 3031
14 FF 56447 000200 780 379 742
19 FF 56447 000200 780 544 1614
20 FF 56447 000200 780 256 2355
22 FF 56447 000200 780 211 556
28 FF 56447 000200 780 226 3008
32 FF 56447 000200 780 554 2235
1 FF 56447 001800 780 608 3053
3 FF 56447 001800 780 195 1645
11 FF 56447 001800 780 848 3041
14 FF 56447 001800 780 367 654
19 FF 56447 001800 780 466 1627
20 FF 56447 001800 780 321 2396
28 FF 56447 001800 780 223 2936
32 FF 56447 001800 780 631 2288
1 FF 56447 003400 780 673 3131
11 FF 56447 003400 780 875 1407
14 FF 56447 003400 780 341 576
19 FF 56447 003400 780 389 1639
20 FF 56447 003400 780 385 2443
28 FF 56447 003400 780 208 2864
32 FF 56447 003400 780 706 2361
1 FF 56447 005000 780 738 3239
11 FF 56447 005000 780 798 1371
14 FF 56447 005000 780 303 510
17 FF 56447 005000 780 149 3190
19 FF 56447 005000 780 314 1650
20 FF 56447 005000 780 451 2495
28 FF 56447 005000 780 183 2794
32 FF 56447 005000 780 778 2489
---------------------------------------------------------
REFSV
SRSV
.1ns
.1ps/s
-334409
-25
-2156066
-24
-2033861
+264
+3882082
+66
-2205957
-18
+3782221
+25
-1016118
-8
-1703340
+3
-2642989
+75
+5583927
+20
-334456
-45
-2156127
-41
+3882116
+29
-2205956
-17
+3782254
+8
-1016128
-122
-2643030
+70
+5583951
+13
-334517
-29
+3882150
+7
-2205942
+34
+3782274
+54
-1016166
+3
-2643057
+7
+5583956
-24
-334542
+7
+3882186
+59
-2205955
+25
-126354
+195
+3782306
+62
-1016173
-70
-2643058
+32
+5583963
+30
REFGPS
SRGPS DSG IOE MDTR SMDT MDIO SMDI MSIO
.1ns
.1ps/s .1ns
.1ns.1ps/s.1ns.1ps/s.1ns.
-64
+19
14 009
97
-8
99 -29
99
+22
+26
40 090 177 +46 188 +33 188
-94
+96
75 091 327 +156 254
-9 254
-82
+31
20 087
81
-2
99 -21
99
-95
-20
24 009 128
+1 147 +12 147
-94
-6
17 067
97 +10 137 +13 137
-51
+12
48 020 182 -44 196 -45 196
-45
+17
33 082 219 +63 154 -12 154
-69
+108
38 013 204
-2 157 -97 157
-106
+11
18 051
96
-9 125 -14 125
-69
-2
11 009
90
-6
97 -10
97
+9
+9
37 090 236 +82 255 +20 255
-83
-6
11 087
79
-1 104
+5 104
-96
-20
27 009 132
+6 145 +19 145
-91
-23
14 067 109 +14 145 +39 145
-42
-102
44 020 148 -28 159 +41 159
-79
+103
50 013 207
+8 173 -71 173
-90
+4
16 051
89
-6 111 -12 111
-89
+14
9 009
86
-4 109 -16 109
-83
-29
13 087
79
+0 102 +15 102
-84
+31
28 009 141 +12 138 -34 138
-100
+23
20 067 126 +21 172
+0 172
-60
+24
42 020 127 -19 152 -58 152
-73
+40
55 013 221 +21 173 -23 173
-94
-33
12 051
84
-4 101 +13 101
-72
+51
17 009
82
-3
90 -65
90
-80
+23
15 087
80
+2
97
-9
97
-100
+23
34 009 156 +20 147 -17 147
-116
+155
61 044 303 -117 193 -145 193
-98
+31
23 067 151 +33 189
+9 189
-48
-50
26 020 111 -13 120 +16 120
-43
+65
61 013 249 +39 157 -48 157
-97
+21
11 051
81
-2
86 -29
86
2
I dati effettivamente utilizzati dall’INRIM per la riferibilità, selezionati tra tutti quelli disponibili sul
file, sono quelli riportati nelle colonne identificate dalle seguenti sigle:
MJD:
STTIME:
REFGPS:
DSG:
data giuliana modificata (Modified Julian Date) del giorno di misura;
ora iniziale UTC del ciclo di misura (hhmmss);
scarto di tempo tra UTC(IT) ed il riferimento GPS (decimi di ns);
scarto tipo dei dati di misura rispetto alla retta di regressione (decimi di ns).
Per consentire ai laboratori metrologici che utilizzano le misure GPS dell’INRIM di riferire il proprio
oscillatore locale alla scala UTC(IT), dai file di dati descritti prima, vengono periodicamente estratti i valori
medi giornalieri di UTC(IT) – GPS, che sono resi disponibili agli utenti sul sito web dell’INRIM www.inrim.it.
3 – Dati resi disponibili sul sito dell’INRIM
A partire dai file settimanali di dati tipo quelli descritti in Tabella 1, organizzati secondo la modalità
prevista dal BIPM (da un martedì al lunedì successivo), mediante un apposito programma di conversione
vengono calcolati per ogni giorno i valori medi dei 660 - 680 dati di scarto di tempo UTC(IT) – GPS ed i
risultati sono organizzati secondo file mensili. Questo procedimento si svolge in due fasi successive:
a) il calcolo del valor medio per “epoche”, cioè utilizzando tutti i dati disponibili (abitualmente da 7
a 11) relativi ad altrettanti satelliti per una determinata epoca, cioè uno degli 89 - 90 cicli giornalieri di
misura distanziati di 16 minuti;
b) il calcolo della regressione lineare dei valori medi ottenuti dalle varie epoche estesa al periodo di
un giorno.
Per ognuna delle fasi precedenti, i dati sono sottoposti ad un filtro statistico per rimuovere quelli
anomali. Per quanto riguarda la regressione lineare, applicata su dati che coprono un periodo di 24 ore,
vengono utilizzati i valori medi di tutte le epoche di misura che iniziano nel giorno considerato e, a partire
dai parametri della regressione, viene fornito un valore medio in corrispondenza delle ore 00:00 UTC del
giorno considerato. Oltre allo scarto di tempo medio giornaliero UTC(IT) – GPS Time, viene calcolato lo
scarto relativo medio di frequenza corrispondente su base giornaliera.
In Tabella 2 è riportato come esempio un file di dati ottenuto da questo programma di conversione,
esso riguarda l’inizio del mese di giugno 2013 (1 – 9 giugno 2013, MJD: 56444 – 55452). È costituito da tre
colonne, la data giuliana modificata “MJD”, quella dello scarto di tempo medio x = UTC(IT) – GPS Time,
espresso in nanosecondi, e quella dello scarto relativo medio di frequenza y espresso in unità di 10-13.
Tabella 2 – Esempio di valori medi pubblicati dall’INRIM (giugno 2013)
UTC – GPS Time = -16s + x
[Ux=10 ns, Uy=1·10-13]
--------------------------MJD
x [ns] y [10-13]
--------------------------56444
-6.3
0.2
56445
-7.4
0.1
56446
-7.8
0.0
56447
-8.3
0.1
56448
-8.0
0.0
56449
-7.4
0.1
56450
-6.9
0.1
56451
-5.4
0.2
56452
-5.5
0.0
--------------
3
I file di dati sono identificati mediante una sigla del tipo: “INRIM_GPS_mmmyy.txt”, dove “mmm”
sono le prime tre lettere del nome del mese considerato (in inglese) mentre “yy” le decine e le unità
dell’anno; nel caso del mese di giugno 2013, come nell’esempio di Tabella 2, il nome assegnato al file è:
“INRIM_GPS_jun13.txt”. I file di dati messi a disposizione sul sito web dell’INRIM, vengono aggiornati
almeno una volta al mese (abitualmente ogni 14 giorni) pertanto, il file del mese corrente può risultare
incompleto.
Per quanto riguarda il dato di scarto relativo di frequenza yi (terza colonna del file), esso viene
ottenuto calcolando la variazione dello scarto di tempo medio da un giorno all’altro divisa per il numero di
secondi di un giorno (86400), secondo la relazione:
yi =−
[UTC (IT ) − GPS ]i − [UTC (IT ) − GPS ]i −1
86400
(1)
Per quanto riguarda il segno, un valore positivo di y indica una frequenza del segnale di
riferimento di UTC(IT) superiore a quella della scala GPS, e viceversa nel caso contrario.
Per quanto riguarda l’incertezza associata ai dati di scarto di tempo riportati nei file, si deve
considerare che i ricevitori GPS sono soggetti al ritardo del sistema ricevente e dei cavi di connessione i
quali, nel caso dei laboratori metrologici nazionali, vengono tarati periodicamente dal BIPM ed introdotti
all’interno del ricevitore, il quale provvede poi automaticamente a compensare le letture di scarto di tempo
effettuate. Una stima fatta dal BIPM dell’incertezza residua di questa correzione di ritardo è: uRT = 5 ns, alla
quale va sommata in modo quadratico l’incertezza su un giorno dovuta all’instabilità del sistema GPS
ricevente: uIN = 2 ns. Da questo si ottiene un’incertezza estesa Ux con coefficiente di copertura k = 2 (il
numero dei g.d.l. è tale da giustificare tale fattore):
2
U x = 2 ⋅ u RT
+ u IN2 = 11 ns
(2)
Per quanto riguarda invece l’incertezza associata allo scarto relativo di frequenza calcolato come
indicato nella (1), assumendo che il ritardo del ricevitore e dei cavi sia costante da un giorno all’altro o tale
da contribuire in modo trascurabile, il solo contributo d’incertezza è quello d’instabilità uIN il quale,
determinato a partire dalla relazione (1), e trascurando l’incertezza sul periodo di 86400 s, può essere
espresso come:
Uy = 2⋅
2 ⋅ u IN
= 7 ⋅ 10 −14
86400
(3)
4 – Accessibilità ai dati sul sito dell’INRIM
I dati mensili descritti in precedenza, sono resi disponibili presso il sito web dell’INRIM
direttamente dalla pagina principale selezionando:
http://www.inrim.it/res/tf/gpsdati/gpsfile.shtml
Ulteriori informazioni sono reperibili alla pagina:
http://www.inrim.it/res/tf/gpsdati/gpsinfo_i.shtml
Una volta raggiunta la cartella che contiene i file, i quali sono registrati in formato testo secondo le
regole descritte, e sono contraddistinti dal nome che richiama mese e anno, è sufficiente aprire il file
d’interesse, ottenendo le tre colonne di dati analoghe a quelle descritte in Tabella 2. Il file può essere anche
copiato in una cartella personale per successive elaborazioni, e dal momento che è di tipo testo, può essere
agevolmente importato in un foglio Excel.
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