Tabella dei Limiti

Alex Gotev – Dispense di Analisi 1
Tabella dei limiti
lim
x 0
sin x
= 1
x
x ∞
1
x
x0
= e
lim
x 0 pos
1
x
lim  1 x  = ∞
a x −1
lim
= ln a
x
x 0
a0
 
1
x
= 1
lim
x−1 negat

lim  1x 
arctan x
= 1
x
arccos x 2
lim
= 2
1− x
x 1
x 0
x
 
x 0
tan x
= 1
x
x
1
=
log  1x 
log  e
⇒ = asintotico a..
sin x− x ⇒
x3
6
ln 1x  ⇒ x
x
x
ln a
x
a −1 ⇒ x ln a
1x k ⇒ 1k x
tanh x ⇒ x
2
x
2
tan x ⇒ x
sinh x ⇒ x
arctan x ⇒ x
x2
2
arcsin x ⇒ x
x3
x−sin x ⇒
6
Forme indeterminate
0
0
∞
∞
0⋅∞
∞
1
bx
 
a
lim 1
x
x±∞
x−∞
e −1 ⇒ x
cosh x−1 ⇒
lim
= ln e = 1
lim a x = 0
sin x ⇒ x
1−cos x ⇒
= 1
lim
Tabella degli Asintotici (per x → 0)
log a 1x  ⇒
= ∞
ln 1x 
= 1
x
1
lim ln 1
x
x∞
x ∞
x
1x −1
lim
= 
x
x 0
x0
lim log a x = ∞
1
x
1
x
log a 1x 
1
lim
=
x
ln a
x0
lim
= log  e
 
1
x∞
x 0
x
1−cos x
= 0
x
x0
lim
arcsin x
= 1
x
1
lim log  1
x
x ∞
x 0
lim  1 x  = e
e x −1
lim
= 1
x
x 0
x 0
lim
x
 
1
1
x
x−1 pos
lim
1−cos x
1
=
2
2
x
x
 
lim 1
lim
0
0
∞
0
∞−∞
= ea b