Diapositiva 1

MECCANISMI FOCALI
DISPENSA CORSO DI SISMOLOGIA PROF. NUNZIATA
Una sorgente tipo faglia può essere schematizzata come lo scivolamento relativo tra due
blocchi con la dislocazione vincolata ad appartenere al piano di separazione tra essi
L’orientazione del piano di faglia è determinata dalla conoscenza di due angoli:
strike φS (0 ≤ φS ≤ 2π )
azimuth della proiezione in superficie della faglia rispetto al Nord
dip δ (0 ≤ δ ≤ π/2 )
angolo misurato verso il basso dalla superficie al piano di faglia,
nel piano verticale ortogonale alla direzione di strike
Il moto relativo dei due blocchi è definito mediante il vettore di slip la cui direzione è data
Dall’angolo di slip o rake λ (-π<λ≤π)
angolo misurato nel piano di faglia a partire dalla
direzione di strike del vettore di slip.
Lo slip viene preso come la direzione della hanging wall rispetto alla foot wall.
Il modulo D del vettore di slip corrisponde allo spostamento complessivo dei due blocchi.
Radiazione da una dislocazione di taglio
X1 direzione di slip
X2 piano di faglia
X3 ortogonale piano di faglia
r,θ,φ coordinate sferiche
Lo spostamento associato
alle onde P in campo lontano
ur
sin2θcosφ
Nel piano x1x3 (φ=0°)
ur
sin2θ
Tale funzione mostra un pattern azimuthale a 4 lobi che riflette un andamento a quadranti
alternati di
Moto compressivo (in allontanamento dalla sorgente)
Moto dilatazionale (in avvicinamento alla sorgente)
L’ampiezza più grande dell’onda P è attesa nel mezzo dei quattro quadranti per θ=45° ossia a
45° dal piano di faglia.
L’ampiezza e la polarità dello spostamento associato alle onde P è conservato lungo il
percorso verso i ricevitori.
Se è disponibile un numero sufficiente di osservazioni del primo arrivo P e se la sua
orientazione è ripropagata indietro verso la sorgente, è possibile determinare
l’orientazione del piano di faglia.
Tuttavia la simmetria del pattern a quadranti alternati di compressione e dilatazione
inroduce un’ambiguità nell’identificazione del piano di faglia utilizzando soltanto le polarità
dei primi arrivi P. Esiste, cioè, un piano, detto piano ausiliario, ortogonale al piano di
faglia e indistinguibile da esso.
Immaginiamo una piccola sfera (focale) centrata sul fuoco di un
terremoto. Il raggio sismico che arriva a ciascun ricevitore interseca la
semisfera focale inferiore con un angolo i dalla verticale e azimuth A
misurato rispetto al Nord.
La semisfera viene proiettata su un piano orizzontale mediante una
proiezione stereografica
Le regioni scure indicano
Compressione onde P
Rappresentare la stazione S individuata da A=N20°E i=40°
Individuare la posizione
Del ricevitore e marcarla
Con una X
Ruotare il lucido fino a far
Coincidere la X con il Nord
e misurare 40° dal centro
verso la X
Ruotare di nuovo
il lucido per ripristinare
il Nord
Trovare il cerchio che unisce le stazioni S ed R
Posizionare S ed R
Come sopra
Ruotare il lucido fino
a trovare un meridiano
che passa per R ed S
Ruotare di nuovo il lucido
Fino a trovare il Nord
1) Fissare un foglio di carta
trasparente al centro del
reticolo.
2) Disegnare i primi moti sulla
carta trasparente
rappresentando, ad esempio, le
dilatazioni con cerchi vuoti e le
compressioni con cerchi pieni.
3)
Ruotare il foglio di carta trasparente fino a
trovare un cerchio massimo che separa i
moti positivi da quelli negativi.
4)
Disegnare il cerchio massimo: esso
rappresenta il piano nodale 1.
5)
Il dip del piano nodale 1, δ1, è misurato
lungo l’equatore del reticolo dal bordo
esterno al cerchio massimo. Notiamo che un
piano orizzontale con dip nullo si situerà sul
bordo del reticolo mentre un piano verticale
con dip pari a 90° coinciderà con la verticale
nord-sud del reticolo.
6)
Contare 90°° lungo l’equatore del reticolo a
partire dalla sua intersezione con il piano
nodale 1.
7)
Disegnare il punto P1 così individuato. Tale
punto costituisce il polo del piano nodale 1.
8) Il secondo piano nodale deve separare i moti
positivi dai negativi e, dovendo essere
perpendicolare al piano nodale 1, deve passare
per il polo P1. Bisogna quindi ruotare il foglio di
carta trasparente fino a trovare un cerchio
massimo che passa per P1 e separa i moti positivi
da quelli negativi.
9) Disegnare questo secondo cerchio massimo: esso
rappresenta il piano nodale 2.
10) Ripetere i passi 5, 6, e 7 per trovare il dip del
piano nodale 2, δ2, e il punto P2, il polo del piano
nodale 2.
11) Ruotare il foglio di carta trasparente finchè
il Nord è di nuovo al top del reticolo.
12) Lo strike di piani nodali è misurato in senso
orario lungo il bordo del reticolo a partire
dal punto N. Nell’esempio, i due piani
hanno strike pari a 78° e 147°.
13) Il vettore di slip risulta essere perpendicolare
al piano ausiliario. Così, se il piano nodale 2 è
il piano di faglia, il suo polo P1 rappresenta il
vettore di slip mentre se il piano di faglia è il
piano nodale 1, il vettore di slip sarà il suo
polo P2. Lo strike della componente
orizzontale dei vettori di slip si misura in senso
orario rispetto al nord sul bordo del reticolo. In
questo modo lo strike del vettore di slip
appartiene all’intervallo [0, 2π].
Esplosione-implosione
Faglia verticale strike slip
Faglia verticale dip slip
Faglia inversa 45°dip
Dipoli vettori
Simultanea estensione verticale e compressione orizzontale