CAPITOLO 7 LA DISTRIBUZIONE DEL SALARIO

CAPITOLO 7
LA DISTRIBUZIONE DEL SALARIO
7 - 1. Valutate la validità della seguente affermazione: il crescente differenziale salariale tra
i lavoratori altamente istruiti e quelli meno istruiti genererà dei cambiamenti sul mercato
del lavoro statunitense nel prossimo decennio. Come risultato di questi cambiamenti, gran
parte del guadagno in “eccesso” che attualmente va ai lavoratori altamente istruiti svanirà.
A causa del crescente differenziale salariale tra i gruppi con diversi livelli di istruzione, per tutti i
giovani sono aumentati gli incentivi a continuare l’istruzione ed investire in capitale umano. Una
crescita del differenziale salariale tra lavoratori altamente istruiti e lavoratori meno istruiti, di
conseguenza, aumenterà il numero di giovani che otterranno un’istruzione universitaria. Questo
aumento dell’offerta di lavoratori altamente istruiti ridurrà il differenziale salariale tra lavoratori
nel tempo. La magnitudine dell’effetto di questi spostamenti dell’offerta di lavoro qualificato sul
“guadagno in eccesso” dei lavoratori altamente istruiti dipende da due parametri:
1. L’elasticità dell’offerta, che misura come le iscrizioni all’università rispondono al crescente
salario relativo dei laureati.
2. L’elasticità della domanda, che misura la sensibilità del salario relativo dei laureati
all’aumento dell’offerta di lavoratori laureati.
Tanto maggiori sono queste elasticità, quanto più grande sarà il ruolo di questo meccanismo di
“auto – correzione” nel ridurre il differenziale salariare nel prossimo decennio.
7 - 2. Analizzate l’effetto di ognuno di questi cambiamenti sulla disuguaglianza salariale.
(a) Un aumento del sussidio pagato a coloro che hanno diritto all’assistenza sociale.
I differenziali salariali misurano la dispersione dei salari tra lavoratori. Un aumento dei benefici
dell’assistenza sociale probabilmente spingerebbe i lavoratori meno qualificati alla
disoccupazione e ridurrebbe la disuguaglianza del reddito in quanto eliminerebbe la parte bassa
della distribuzione salariale.
(b) Un aumento degli incentivi fiscali pagati alle imprese che assumono lavoratori con bassa
qualifica.
Gli incentivi fiscali sulle retribuzioni aumenterebbero la domanda di lavoratori meno qualificati,
riducendo il differenziale salariale.
(c) Un aumento dei controlli di frontiera, che ridurrebbe il numero degli stranieri illegali
negli Stati Uniti.
Se gli stranieri illegali fossero relativamente meno qualificati rispetto ai lavoratori statunitensi, la
riduzione dell’offerta di lavoratori stranieri illegali aumenterebbe il salario relativo dei lavoratori
meno qualificati negli Stati Uniti. Inoltre, se gli stranieri illegali meno qualificati fossero
complementari rispetto alle qualifiche dei lavoratori nazionali qualificati, la riduzione del numero
degli stranieri illegali diminuirebbe i salari dei lavoratori nazionali qualificati. In entrambi i casi,
ci si aspetta che una diminuzione del numero degli stranieri illegali riduca il differenziale
salariale.
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7 - 3. Negli Stati Uniti, tra il 1970 e il 2000 l’offerta di lavoratori laureati sul mercato del
lavoro è aumentata notevolmente, mentre l’offerta di lavoratori diplomati si è ridotta. Allo
stesso tempo, il salario reale medio dei laureati è rimasto relativamente stabile, mentre il
salario reale medio dei diplomati si è ridotto. Come si possono spiegare queste dinamiche
salariali?
Guardando alle curve di offerta e di domanda di diplomati e laureati, una riduzione del salario
medio dei diplomati può essere spiegata solo attraverso uno spostamento verso l’interno della
domanda di lavoro per i diplomati. Analogamente, un livello salariale medio costante dei
lavoratori laureati può essere spiegato con uno spostamento verso l’esterno della domanda di
lavoro per lavoratori laureati.
Mercato del lavoro per i diplomati
LS2000
LS1970
w1970
w2000
LD
LD1970
2000
2000
L1970
L
Mercato del lavoro per i laureati
LS1970
LD1970
LD
LS2000
2000
w1970 = w2000
L1970
L2000
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7 - 4. Fate l’ipotesi che i salari dei lavoratori al 10° e al 50° percentile siano rispettivamente
23.500€ e 37.600€. Inoltre, supponete che il differenziale salariale 90 - 50 sia pari a 1,75. A
quanto ammontano il salario del lavoratore al 90° percentile e i differenziali salariali 90 - 10
e 50 - 10?
I salari del lavoratori al 10° e al 50° percentile indicano che il differenziale salariale 50 - 10 è pari
a 37.600€/23.500€ = 1,60. Inoltre, se il differenziale salariale 90 - 50 è uguale a 1,75, si ha che
1,75 = w90 / w50 = w90 /37.600€ => w90 = 65.800€.
Infine, possiamo calcolare il differenziale salariale 90 - 10
w90 /w10 = 65.800€ /23.500€ = 2,80.
7 - 5. Utilizzate i differenziali salariali 90-10 contenuti nella Tabella 7 - 4 per calcolare
l’aumento percentuale del differenziale salariale 90 - 10 dal 1984 al 1994. In quali paesi si è
verificata una compressione nella distribuzione salariale durante questo periodo? Quali
sono i tre paesi che hanno sperimentato il maggiore aumento nella dispersione salariale
durante questo periodo?
I risultati sono:
Paese
Germania
Canada
Norvegia
Giappone
Finlandia
Francia
Paesi Bassi
Australia
Svezia
Stati Uniti
Regno Unito
Nuova Zelanda
Italia
1984
138,7
301,5
105,4
177,3
150,9
232,0
150,9
174,6
103,4
266,9
177,3
171,8
129,3
1994
124,8
278,1
97,4
177,3
153,5
242,1
158,6
194,5
120,3
326,3
222,2
215,8
163,8
Variazione
percentuale
-10,02%
-7,76%
-7,59%
0,00%
1,72%
4,35%
5,10%
11,40%
16,34%
22,26%
25,32%
25,61%
26,68%
Di conseguenza, in Germania, Canada e Norvegia si è verificata ad una compressione nella
distribuzione salariale durante questo periodo. In Giappone, il differenziale salariale è rimasto
costante). Il Regno Unito, la Nuova Zelanda e l’Italia hanno avuto i maggiori aumenti
percentuali nella dispersione salariale.
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7 - 6. I dati relativi alle distribuzioni del reddito internazionali riportati nella Tabella 7 - 1
possono essere utilizzati per calcolare approssimativamente il coefficiente di Gini. Utilizzate
un foglio Excel per stimare il coefficiente di Gini per ogni paese. Quali sono i tre paesi con
distribuzione del reddito più uguale? Quali sono i tre paesi con distribuzione più disuguale?
Se si considera la percentuale di reddito ricevuta dal 10% delle famiglie più povere o più ricche
chiamate rispettivamente P e R, il coefficiente di Gini è
[0,5 – (½)(0,1)P – 0,8P – 0,8(½)(R – P) – 0,1R – 0,1(½)(1 – R) ] /0,5.
Utilizzando Excel, si ottengono i seguenti risultati:
Guatemala
0,4716
Cile
0,4815
Messico
0,5148
Repubblica Dominicana
0,5400
India
0,5670
Stati Uniti
0,6093
Germania
0,6147
Israele
0,6246
Regno Unito
0,6336
Italia
0,6363
Australia
0,6534
Francia
0,6561
Canada
0,6606
Norvegia
0,6669
Belgio
0,6705
Austria
0,6777
Ungheria
0,6786
Svezia
0,6885
Di conseguenza, i tre paesi con maggiore diseguaglianza sono Guatemala, Cile e Messico, mentre
i tre con maggiore uguaglianza sono Austria, Ungheria e Svezia. Dovrebbe essere evidenziato che
queste sono misure molto grezze in quanto si riferiscono solamente a due punti della distribuzione
del reddito (decimo e novantesimo percentile).
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7 - 7. Fate l’ipotesi che esista un paese, chiamato Hinterland, caratterizzato dal fatto di
essere una economia chiusa (ovvero senza immigrazione né commercio internazionale).
L’attuale forza lavoro è composta da 4 milioni di lavoratori qualificati e 8 milioni di
lavoratori non qualificati. Entrambi i tipi di lavoro hanno curve di offerta perfettamente
elastiche e l’attuale rapporto tra i salari dei qualificati e non qualificati è 2,5. L’elasticità
della domanda di lavoro qualificato è pari a – 0,4, mentre l’elasticità della domanda di
lavoro non qualificato è pari a – 0,1. Fate l’ipotesi che Hinterland consenta per un breve
periodo l’arrivo di immigrati: in questo periodo entrano nel paese 1 milione di lavoratori
qualificati e 4 milioni di non qualificati. Fate l’ipotesi che non esistano altri cambiamenti
nell’economia. Approssimativamente, qual è il nuovo rapporto tra il salario dei qualificati e
quello dei non qualificati? (Suggerimento: la variazione percentuale del rapporto tra i salari
è approssimativamente uguale alla variazione percentuale del salario dei lavoratori
qualificati meno la variazione percentuale del salario dei non qualificati)
Dato che l’offerta di lavoro di ogni individuo è anelastica, la curva di offerta dell’intera economia
è verticale e si sposterà verso destra quando si aggiunge un lavoratore addizionale. Le curve di
domanda non si spostano, quindi la variazione percentuale del salario per ogni tipo di lavoro sarà
determinata dalla variazione percentuale dell’offerta di ogni tipologia di lavoratore e
dall’elasticità della domanda di lavoro, cioè
η=
%∆E
%∆w
- ovvero -
%∆w =
%∆E
η
.
Inoltre, utilizzando il suggerimento e la precedente formula:
w
%∆ S
 wU

%∆E S %∆EU
 ≈ %∆wS − %∆wU =
−
.
ηS
ηU

Infine, considerati i dati su immigrazione e offerta di lavoro, sappiamo che
•
•
%∆ES = 1 milione /4 milioni = 25% così che %∆wS = -10% dato che ηS = -0.4.
%∆EU = 4 milioni / 8 milioni = 50% così che %∆wU = -5% dato che ηU = -0.1.
Di conseguenza,
 w  %∆E S %∆EU
%∆ S  ≈
−
= -10% - (-5%) = -5%
ηS
ηU
 wU 
Il nuovo rapporto tra i salari dei lavoratori qualificati e non qualificati è approssimativamente pari
a 0,95 • 2,5 = 2,375.
Questa risposta si può trovare anche scegliendo livelli salariali fittizi e osservandone quindi le
variazioni. Per esempio, fate l’ipotesi che wU = 100 così che wS = 250 prima dell’immigrazione.
Sappiamo che il salario dei non qualificati diminuisce del 5%, cioè diventa pari a 95.
Analogamente, il salario dei qualificati diminuisce del 10% e diventa pari a 225. Di conseguenza,
il nuovo rapporto tra i salari dei lavoratori qualificati e non qualificati è pari a 225/95 ≈ 2,368.
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7 - 8. La signora Aura è una sensitiva. La domanda per i suoi servizi è data da Q = 2.000 –
10P, dove Q è il numero di appuntamenti orari all’anno e P è il prezzo per ogni
appuntamento. Il suo ricavo marginale è pari a MR = 200 – 0,2Q. La signora Aura non
incorre in costi fissi, ma sostiene un costo pari a 150€ per ogni appuntamento.
(a) Calcolate il profitto annuale della signora Aura.
Trovate il numero di appuntamenti che la signora Aura sceglierà di fare in un anno uguagliando il
ricavo marginale al costo marginale di ogni sessione:
MR = MC
200 – 0,2Q = 150
0,2Q = 50
Q* = 250
Il prezzo associato a questo livello di domanda è pari a 175€. Quindi i profitti annuali della
signora Aura sono pari a (175 x 250) – 150 x 250 = 6.250€ all’anno.
(b) Fate l’ipotesi che la signora Aura diventi famosa dopo essere apparsa sul “Canale dei
Sensitivi”. La nuova curva di domanda per i suoi servizi è Q = 2500 – 5P e il suo nuovo
ricavo marginale è MR = 500 – 0,4Q. Calcolate il nuovo livello di profitto annuale.
Gli stessi calcoli della risposta (a) ma utilizzando i nuovi dati ci fa concludere che la quantità che
massimizza il profitto è 875 appuntamenti all’anno, ad un prezzo di 325€ per sessione. Questo
porta ad un profitto annuale pari a 153.125€.
(c) I progressi nelle telecomunicazioni e nelle tecnologie dell’informazione rivoluzionano il
modo di fare affari della signora Aura, che inizia a utilizzare internet per trovare
informazioni importanti sui clienti e incontra molti di loro in teleconferenza. La nuova
tecnologia introduce un costo fisso annuale pari a 1.000€ ma riduce il costo marginale a 20€
per appuntamento. Calcolate il profitto annuale della signora Aura in questo caso. Fate
l’ipotesi che la curva di domanda sia ancora data da Q = 2.500 – 5P.
Con il nuovo costo marginale, la signora Aura offrirà 1.200 appuntamenti e farà pagare 260€ per
sessione; i suoi profitti annuali saranno pari a 287.000€, che tengono conto del costo fisso di
1.000€.
(d) Interpretate i risultati di questo esercizio alla luce del fenomeno delle superstar.
Le superstar ottengono una rendita economica perché sono, in essenza, un monopolio con una
curva di domanda favorevole: quanto maggiore è la domanda per il prodotto della superstar
quanto maggiore è il prezzo che la superstar farà pagare e tanto maggiore sarà il suo profitto.
7 - 9. Fate l’ipotesi che due famiglie guadagnino rispettivamente 40.000€ e 56.000€. Qual è la
differenza percentuale attesa dei salari tra i figli, i nipoti e i pronipoti delle due famiglie se
la correlazione intergenerazionale dei guadagni è pari a rispettivamente a 0,2, 0,4 o 0,6?
Se la correlazione intergenerazionale dei guadagni è r, la differenza percentuale dei guadagni tra
figli è (56.000 – 40.000)r /40.000 = 0,4r, tra nipoti è 0,4r2 e tra pronipoti 0,4r3. Quindi avremo
che la differenza percentuale attesa dei guadagni sarà:
Correlazione
20%
40%
60%
Figli
8%
16%
24%
Nipoti
1,6%
6,4%
14,4%
47
Pronipoti
0,32%
2,56%
8,64%
7 - 10. Fate l’ipotesi che il 50% di una popolazione riceva una quota uguale a p percento del
reddito nazionale, dove 0 ≤ p ≤ 50.
Il testo dell’esercizio sul manuale è impreciso. L’esercizio corretto è il seguente (in rosso i
cambiamenti):
Fate l’ipotesi che il 50% di una popolazione riceva una quota uguale a p (eliminato
“percento”) del reddito nazionale M, dove 0≤ p ≤ ½
(a) Per ogni dato livello di p, qual è il coefficiente di Gini per il paese considerato?
È più facile calcolare il coefficiente di Gini è con un grafico. Osservate che, con i dati del
problema, ci sono due sezioni del grafico della distribuzione del reddito nazionale ed entrambi
sono segmenti lineari.
Quota di
reddito
1
½
p
½
1
Quota di famiglie
Il coefficiente di Gini è l’area tra la retta in grassetto e quella tratteggiata in grassetto. Il modo più
semplice di calcolare tale area è sottrarre all’area sotto la curva in grassetto (una metà) l’area
sotto la curva tratteggiata in grassetto. L’area sotto la retta tratteggiata in grassetto è uguale a
(½)(½)p + (½)p + (½)(½)(1 - p) = (¼) + (½)p.
Quindi, il coefficiente di Gini è uguale a 2 • {(½) – [(¼) + (½)p] } = (½) – p = (1 – 2p) / 2.
(b) Per qualsiasi livello di p, a quanto ammonta il divario salariale 90 – 10?
Ogni percentile nella metà inferiore della distribuzione (i primi 50 percentili) riceve (1/50)*p*M
= 0,02pM, dove M è il reddito nazionale. Analogamente, ogni individuo nella metà superiore
della distribuzione riceve (1/50)*(1-p)*M = 0,02(1–p)M. Dato che il 10mo percentile si trova nella
metà inferiore della distribuzione e il 90mo percentile nella metà superiore, il divario salariale 90 –
10 è pari a 0,02(1–p)M / 0,02pM = (1–p)/p.
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