CIRCUITO RC CON IL GENERATORE DI FUNZIONI

Maria Rita Rizzo
CIRCUITO RC – ANALISI DEI DATI
CIRCUITO RC CON IL GENERATORE DI FUNZIONI - Analisi dei dati
Indicando con VC la tensione ai capi del condensatore di capacità C e R la resistenza del
circuito, l’andamento con la frequenza dell’angolo di sfasamento è data da:
tan φ = −ωRC
Risulta che il segnale della corr
ente è sempre in anticipo rispetto a quello della tensione ai capi del condensatore si
ottiene che V C(t) è sfasato di un angolo −φ rispetto a I(t). Lo sfasamento φ =arctan( −ωRC ) ,
vale sempre 90 gradi.
Di seguito sono riportati i grafici di tensione in ingresso per la misura del periodo e quindi
della frequenza per un segnale di frequenza di 59 Hz (figure E-4-7). Confrontando i grafici
di corrente (Fig. E-4-7b) e tensione (Fig. E-4-7c) si misura la differenza ∆T. Lo
sfasamento è dato da φ=∆T/T*360 .
Rappresentando la tensione VC(t) in funzione di I(t) (Fig. E-4-7d) si ottiene l’ellisse
descritta in verso antiorario: φ=arcsen (Yb/Ya).
Altre misure sono indicate nelle figure E-4-8, E-4-9, E-4-10 per altre frequenze
Frequenza 59 Hz
Ya=5.2
Yb=5.2
arcsen (Yb/Ya)=90°
Fig. E-4-7b – corrente
Fig. E-4-7a− f=59 Hz
Tensione ingresso
Fig. E-4-7d – V(I)
Fig. E-4-7c – tensione V c
Frequenza 87 Hz
Ya=5.8
Yb=5.8
arcsen (Yb/Ya)=90°
Fig. E-4-8b – corrente
IRDIS
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Maria Rita Rizzo
CIRCUITO RC – ANALISI DEI DATI
Fig. E-4-8a − f=87 Hz
Tensione ingresso
Fig. E-4-8c – tensione V c
Fig. E-4-8d – V(I)
Frequenza 143 Hz
Ya=3.3
Yb=3.3
arcsen (Yb/Ya)=90 °
Fig. E-4-9b – corrente
Fig. E-4-9d – V(I)
Fig. E-4-9a − f=143 Hz
Tensione ingresso
Fig. E-4-9c – tensione V c
Frequenza 625 Hz
Ya=1.33
Yb=1.33
arcsen (Yb/Ya)= 90 gradi
Fig. E-4-10b – corrente
Fig. E-4-10a − f=625 Hz
Tensione ingresso
∆T=(0.0004±0.0004) s
T=(0.0016±0.0004) s
φ=∆T/T*360 = 90 gradi
Fig. E-4-10c – tensione V c
Fig. E-4-10d – V(I)
La deformazione dell’ellissi nella figura E-4-10df è dovuta alla bassa frequenza di
campionamento. In tabella 1 sono raccolti i dati relativi alla misure dello sfasamento
calcolato come φ=∆T/T*360 .
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Maria Rita Rizzo
CIRCUITO RC – ANALISI DEI DATI
f
(Hz)
59
87
143
625
∆T
(s)
0.0040
0.0030
0.0020
0.0004
∆(∆T)
(s)
0.0005
0.0005
0.0003
0.0002
∆(T)
T
(s)
(s)
0.0170 0.0005
0.0115 0.0005
0.0070 0.0003
0.0016 0.0002
Tabella 1
∆(∆T/T
∆T/T
)
-0.24
-0.26
-0.29
-0.25
-0.04
-0.05
-0.06
-0.16
φ
(°)
-85
-94
-103
-90
∆φ
(°)
3
5
6
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Come si vede lo sfasamento può sempre essere considerato di π/2, quindi il condensatore
si comporta sempre come un componente ideale.
A basse frequenze il condensatore si comporta come un circuito aperto: nelle figure E-411 ed E-4-12 sono visualizzati i grafici I(t) e V(t) dei dati acquisiti alla frequenza f =1.39
Hz.
Fig. E-4-11-Corrente
Fig. E-4-12- tensione i capi della bobina
In figura E-4-11 il segnale di corrente è sostanzialmente “rumore” (corrente praticamente
nulla in condizioni di “circuito aperto”)
BIBLIOGRAFIA
1) Portis, Young - LA FISICA DI BERCKELEY – LABORATORIO 2 – Zanichelli Bologna
1982
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