Diapositiva 1 - Regione Toscana

Prodotto realizzato con il contributo della Regione Toscana nell'ambito dell'azione
regionale di sistema
Laboratori del
Sapere Scientifico
a) Titolo del percorso didattico:
Forme tra arte e geometria
b) Anno Scolastico nel quale è stato prodotto
il percorso didattico:2013-2014
c) Area disciplinare: matematica
Scuola dell’infanzia: 4 anni - 5 anni
Scuola primaria: 1° - 2° - 3° classe
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• Collocazione del percorso: nel curricolo verticale d’Istituto
• ARGOMENTO: spazio, forme, solidi
• AMBITI DISCIPLINARI: matematico-geometrico, linguistico,
manipolativo, grafico-pittorico.
• CLASSI COINVOLTE: infanzia e primaria
• AMBITI COIVOLTI: linguaggi espressivi, italiano, matematica
• PUNTI DI FORZA: interdisciplinarietà, carattere ludico, situazioni adidattica.
DESCRIZIONE DEL PERCORSO DIDATTICO
PAROLE CHIAVE (arte, forme, solidi)
Di cosa si tratta in sintesi?
Questo lavoro si focalizza su uno dei campi più̀ affascinanti della matematica: la geometria. Parte
dall'idea di forma che si...trasforma fino ad incontrare le forme geometriche, giocare con esse
come fanno i pittori. Giocare tra 2D e i 3D per cogliere le caratteristiche delle figure piane e
solide
Perché la geometria?
La geometria è una parte della matematica che si interessa dello spazio, è qualcosa di esterno a
noi, quindi presenta interazione tra la nostra mente e la relatà esterna. Lo spazio geometrico è
qualcosa di puramente ideale al quale ci si può̀ accostare inizialmente attraverso lo spazio fisico,
dall'esperienza astraiamo delle immagini, che chiamiamo figure geometriche e alle quali
possiamo attribuire caratteri di esattezza che negli oggetti materiali non possiamo riscontrare.
Oltre a ciò̀ , la riflessione sull’insegnamento della geometria si colloca all’interno del dibattito
che attualmente investe, in diverse forme, la questione dei saperi, della loro scelta e della loro
organizzazione all’interno dei percorsi formativi scolastici in un'ottica anche verticale.
Avere la possibilità di sperimentare in verticale un segmento del curricolo di matematica ci
sembrava molto interessante sia per confrontarci tra di noi, sia per le ricadute sugli alunni.
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Finalità̀
1. Miglioramento dell’insegnamento della geometria
2. Ricerca di una trasposizione didattica consapevole e ragionata
3. Utilizzo di oggetti concreti per avviare i bambini a concetti astratti.
Obiettivi per gli insegnanti
• Costruire segmenti curricolari
• Individuare nodi concettuali
• Elaborare strategie per il recupero delle difficoltà
Obiettivi per gli alunni
• Sviluppare la capacità di attenzione e di concentrazione
• Sviluppare la capacità di comunicare su argomenti scientifici
• Sviluppare la capacità di collegamento tra conoscenze e di trasferimento in altri contesti
Obiettivi specifici per l’area matematica entro la scuola primaria
• Riconoscere aspetti topologici
• Riconoscere forme geometriche
• Descrivere forme geometriche
• Riprodurre/costruire forme geometriche
• Avvio al concetto di superficie
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•
•
Elementi salienti dell’approccio metodologico
Un percorso alla scoperta delle forme geometriche per bambini con gli artisti che le
hanno utilizzate nelle loro opere d’arte, per farle conoscere a scuola e per giocare insieme. Un
percorso attraverso le opere. L’analisi delle opere come punto di partenza per lavorare e
introdurre nella scuola dell’infanzia, l’approccio con la geometria ma anche l’attitudine dei
bambini a replicare un modulo, a trovare le composizioni geometriche. Le forme geometriche
sono introdotte, attraverso la presentazione di un percorso fatto di tante immagini di opere
d’arte dalle opere famosissime di Mondrian di Paul Klee, Kandinskij …
METODOLOGIA
valorizzare le competenze geometriche, l’approccio alle forme basato sull’osservazione
degli alunni. Il lavoro procede per ‘soluzione di problemi’, rendendo i bambini (singolarmente e
in gruppo) protagonisti dell’apprendimento. Si cerca, quando possibile, di utilizzare situazioni e
contesti reali, privilegiando materiali meno strutturati ma più ricchi di significato per il
bambino. Problem solving: far nascere problemi da momenti di gioco perché, se è vero che nei
giochi è presente molta matematica è pur vero che la matematica ha bisogno del gioco per
essere insegnata, da storie, da vissuti quotidiani stimolando ogni volta la discussione,
passando ad analizzare i problemi emersi per cercarne la soluzione e infine confrontando le
strategie risolutive trovate. La parola chiave è esperienza: esperienze motorie che si
intrecciano costantemente con le percezioni, la manipolazione, il gioco. La scuola dell’infanzia
come luogo di cura e di apprendimento attraverso una pedagogia attiva. “L’apprendimento
avviene attraverso l’esperienza”, e la scuola si pone come luogo in cui “le sollecitazioni che i
bambini sperimentano possano essere analizzate, discusse ed elaborate”, il “fare” nelle diverse
situazioni, è sempre correlato con il porsi domande, con lo scoprire connessioni, con il provare
strategie, con il darsi spiegazioni.
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•
Materiali, apparecchi e strumenti utilizzati
Materiali: carta, cartoncino, plastilina e tempere.
Apparecchi e strumenti: Computer, macchina fotografica, lim
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Ambiente/i in cui è stato sviluppato il percorso:
a) Aula
b) Palestra e salone della scuola
c) Laboratorio
•
Tempo impiegato:
• a ) Riunioni tra incontri con il formatore esterno e riunioni con gli insegnanti del
gruppo LSS per la messa a punto del percorso e la revisione in itinere
•
b) 5-6mesi (da gennaio a giugno) per lo svolgimento del percorso
IL RAGIONAMENTO E IL LINGUAGGIO SONO PARTE INTEGRANTE
DELLA CONOSCENZA
Tutto il percorso è stato supportato da un continuo rapporto dialettico
con i bambini.
Abbiamo confrontato idee, mettendo in gioco creatività e ingegno,
abbiamo descritto cercando le parole più giuste per definire oggetti,
rapporti spaziali, posizioni, punti di vista.
Abbiamo confrontato forme, cercando di coglierne le caratteristiche
Storia e collaboratori dell’esperienza
L’esperienza è durata da novembre a maggio.
La presenza dell'esterno ha supportato l'intero gruppo nella ricerca
didattica relativa all'attività̀ di descrizione in geometria, intesa come
strumento di sviluppo di competenze specifiche (conoscenza della
figure geometriche, loro proprietà, trasformazioni cui possono
essere sottoposte) e trasversali (capacità di attenzione e di
concentrazione, capacità di comunicare su argomenti scientifici,
capacità di collegamento tra conoscenze e di trasferimento in altri
contesti).
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Il bambino e lo sviluppo del pensiero geometrico
Nello sviluppo del pensiero geometrico è essenziale favorire l’esperienza e,
per garantire una presa di coscienza, favorire la verbalizzazione di quanto
scoperto. Ricordando sempre di suscitare curiosità per mantenere alta la
motivazione all’apprendimento e di considerare le conoscenze pregresse dei
bambini. “Se consideriamo la geometria dal punto di vista didattico, collegata
al processo di insegnamento-apprendimento, il rapporto tra intuizioni
connesse all’esperienza e il ragionamento geometrico resta fondamentale”
(Sbaragli & Mammarella, 2010, p. 108-109).
Obiettivi
1. Osservazione e visione di forme in opere d’arte
2. Riflessione sulle differenze tra figure piane e solide
3. Riconoscere e raccogliere forme solide presenti nella
realtà.
4. Ricercare criteri per classificare le forme solide in
base alle loro caratteristiche
5. Riconoscere nelle figure solide gli elementi
caratteristici (spigoli, vertici e facce).
6. Riconoscere nelle facce di un solido le figure piane e
saperle nominare.
7. Saper cogliere le differenze tra poliedri e non
poliedri.
Ob. 1
Abbiamo iniziato il nostro percorso fornendo ai bambini uno stimolo: la visione dei
quadri di Mirò “Il gallo” e “Gli aquiloni”. Ne è scaturita una conversazione libera in cui
ciascun alunno ha espresso la propria interpretazione. A seguire, i bambini hanno
individuato, all’interno dell’immagine proposta, le figure geometriche presenti, le
hanno colorate o le hanno riutilizzate in una propria rielaborazione grafica.
Il Gallo di Mirò
Ob. 2
Tutto è solido!
Osservando la realtà ci siamo accorti che
ogni oggetto è una figura solida cioè ha uno
spessore.
Ob. 3 – 4 – 7
Adesso guardandoci intorno, a scuola e a
casa, raccogliamo tutte le scatole che
troviamo … di quante forme sono!
Proviamo ad ordinarle … ma come?
Guarda questa è tonda…
è simile a queste
altre..possiamo metterle
insieme
Facciamo la raccolta
differenziata dei nostri
oggetti in base alla loro
forma: hanno forme diverse:
sono cuboidi, sferoidi,
cilindroidi, parallelepipoidi….
Ob. 5 – 7
Conosciamo i vertici e gli spigoli: mettiamo
degli spilloni nei vertici e coloriamo di
verde gli spigoli … quanti spigoli e quanti
vertici hanno le nostre scatole!! Alcuni
oggetti però non hanno spigoli e vertici…le
palline per esempio!
Ob. 5 – 6
Riconosciamo le facce
e le rivestiamo con
pezzettini di carta
oppure le foderiamo
e le trasformiamo in
personaggi fantastici
Adesso facciamo le impronte in tanti modi: con le tempere, sul
quaderno sui fogli e scopriamo le figure
piane
Smontiamo le scatole
…adesso diventano tutte
piatte…!!!
Concludiamo il nostro
lavoro con la visione
del video della storia
di Piccola Macchia
Obiettivi
1. Distinguere i concetti geometrici dai concetti topologici.
2. Riconoscere nella realtà forme solide e saperle nominare.
3. Conoscere le caratteristiche dei poliedri e compilare per ognuno
una carta d’identità (n ° di facce, di spigoli e di vertici).
4. Costruire le figure solide con materiale vario (cannucce, pongo,
cartoncino).
5. Riconoscere nelle facce di un solido le figure piane e saperle
nominare.
6. Saper cogliere le differenze tra poliedri e non poliedri.
7. Risolvere situazioni problematiche legate ai solidi e al loro
sviluppo sul piano e viceversa, immaginando con “gli occhi della
mente”.
8. Riconoscere figure nei quadri di Mirò, scomporle e ricomporle in
modo creativo.
Ob.1
Abbiamo iniziato con questa attività per definire il campo d’azione della geometria e
distinguerlo da quello della geografia che prende in considerazione i concetti topologici.
Attività sul guanto di gomma
Cosa succederà se allunghiamo o allarghiamo il
guanto?
“Il lago e la papera si allargano”, “Il lago cambia
forma”, “la papera esce, perché il lago si stringe”,…
Proviamo!
“Usiamo il righello per
misurare la tartaruga.
Se tiriamo il guanto
sarà più lunga?”
Se tiriamo il guanto cambia la
forma, la lunghezza e la larghezza
degli oggetti. La loro posizione
non cambia.
La geometria si occupa di tutto ciò
che cambia.
Ob.2-3-4-5-7
I Parallelepipedi
Lavoriamo in piccoli gruppi.
Osserviamo, descriviamo e disegniamo
la forma di una delle seguenti scatole.
(Gli alunni non hanno ancora sentito
parlare di vertici, spigoli, facce. …)
Dalle descrizioni …
Le scatole
“ … sono formate da tanti rettangoli
lunghi e corti:”
“ … hanno la forma di un rettangolo.”
“ Ci sono dei rettangoli che sono
uguali”
“Oltre ai rettangoli ci possono essere
anche i quadrati.”
“Misuriamo in cm e in mm la lunghezza
e la larghezza della scatola?”
“Per noi la scatola è un
parallelepipedo, è un solido perché ha
lo spessore!”
Dai disegni …
le scatole sono state disegnate
da diversi punti di vista
(dall’alto, di lato, davanti);
in genere si vede lo spessore.
Con la conversazione introduciamo i termini
nuovi e tocchiamo facce, spigoli e vertici in
oggetti di uso comune. Cerchiamo le
caratteristiche comuni a tutte le scatole.
Alcune scatole sono alte, altre schiacciate, ma
tutte sono parallelepipedi!
Ipotesi sul numero di vertici, di spigoli
e di facce di un parallelepipedo.
Raccogliamo i dati con le nostre ipotesi e
costruiamo un grafico secondo questa legenda:
= 4 alunni
Quanti foglietti occorreranno per rappresentare 17 alunni?
Raggruppiamo per 4.
Ci occorreranno 5 foglietti: 4 interi e una parte su quattro del
quinto foglietto.
Verifichiamo la quantità di vertici e
spigoli presenti in un parallelepipedo
Prendendo come modello una scatola, costruiamo i solidi scheletrati
con il pongo (vertici) e le cannucce (spigoli) di tre dimensioni diverse:
usiamo le cannucce lunghe per gli spigoli lunghi e quelle corte per gli
spigoli corti … non occorre che gli scheletrati abbiano la stessa
grandezza della scatola, basta che abbiano la stessa forma.
È difficile contare gli spigoli, specialmente se la
scatola è schiacciata!
(Anche dopo aver costruito lo scheletrato,
pensavano che fossero 8, come i vertici.)
Verifichiamo il numero di facce di un
parallelepipedo
1.
2.
3.
4.
5.
Disegniamo tutte le facce, facendo rotolare la scatola su un foglio A3.
Ritagliamo il “vestito” della scatola (deve essere formato da un unico
pezzo).
Coloriamo le facce uguali con lo stesso colore.
Incolliamo il “vestito” sulla scatola.
Guardiamo dove sono posizionate le facce uguali.
A volte ci dimentichiamo di disegnare le basi o
rappresentiamo due volte la stessa faccia.
È facile sbagliarsi anche con i colori: bisogna prestare
attenzione alle misure delle facce.
Per le scatole con le basi
quadrate bastano 2 colori,
mentre per le altre ne servono
3! Le facce opposte sono
uguali.
Il cubo
1)
2)
Disegniamo il cubo, costruiamo lo scheletrato tenendo
presente che le cannucce devono essere tutte uguali e
lo disegniamo facendo vedere bene i vertici e gli
spigoli. Quanti sono? Contiamoli!
Disegniamo il “vestito” facendo rotolare il cubo sul
foglio. Questa volta è stato facile e abbiamo preparato
2 modelli!
Proviamo il “vestito”. Se va bene, lo coloriamo
con il risparmio dei colori e in modo che le
facce dello stesso colore non siano vicine. Non
è mica facile: prima i colori sono distanti, ma
quando proviamo il vestito, si toccano! Bisogna
immaginare con “gli occhi della mente”!
La piramide a base quadrata
1)Osservazione e disegno della piramide.
2) Costruzione e disegno dello scheletrato.
3)Disegno del “vestito” e colorazione con il
risparmio dei colori.
Siamo esperti nel
disegnare i solidi:
facciamo vedere
anche gli spigoli che
non vediamo!
Proviamo più volte,
prima di sistemare
bene i colori!
Il prisma triangolare
Non conosciamo il prisma e lo confondiamo con il parallelepipedo o con
la piramide. Li confrontiamo per notare le differenze: il prisma ha la
base diversa dal parallelepipedo e le sue facce laterali sono dei
rettangoli perciò sono diverse da quelle delle piramide (triangolari).
Abbiamo svolto bene il lavoro (disegno, scheletrato e
vestito) ma, nel colorare il vestito, abbiamo alternato
i colori come nel parallelepipedo e quando siamo
arrivati a provarlo, ci siamo accorti che le facce più
esterne, colorate con colori uguali, erano vicine!
Il prisma esagonale
Si procede nello stesso
modo, ma … quanti vertici
e quanti spigoli! È un
problema farli vedere e
contarli tutti!
Non abbiamo risparmiato sui
colori: abbiamo colorato nello
stesso modo le facce opposte
ed abbiamo usato 4 colori. Ne
bastavano 3!
Abbiamo disegnato due vestiti
diversi per ogni solido.
Ob. 2-5-6-7
I solidi senza scheletrati – Il cono
Seguiamo la stessa procedura, ma questa
volta … è un’impresa impossibile!
Abbiamo cercato di costruire lo scheletrato
usando più cannucce sulla base, in modo da
dare rotondità al cono, ma abbiamo
ottenuto una piramide esagonale!
Abbiamo provato anche a piegare le
cannucce, ma non è stato possibile.
Il cono non ha né vertici né spigoli: non
possiamo costruire lo scheletrato!
Anche disegnare il vestito è un
problema!! Come si fa? Si incarta il
solido nel foglio?
No! Possiamo schiacciare il cono di
cartoncino e disegnarlo due volte;
poi facciamo il cerchio
(1°“vestito”).
Il 2° “vestito” è un po’ strano,
ma riveste il cono: è accettabile!
E … i colori?
Se apro il cappellino di
cartoncino la faccia laterale è
un’unica parte, uso due colori
diversi?
Posso considerarlo un
triangolo?
“No!! Ha un lato curvo!!”
Il cilindro
Come facciamo a disegnare il “vestito” del cilindro?
C’è chi disegna solo un rettangolo e così lungo che avvolge due volte il cilindro.
C’è chi disegna un rettangolo e due cerchi separati, ma … il vestito deve essere intero!
Un gruppo ha fatto il vestito completo, ma ha suddiviso il rettangolo in tre parti (ha
schiacciato il cilindro di cartone) e intende usare colori diversi. Allora decidiamo di
tagliare il cilindro di cartone: è un’unica parte! Come facciamo a farlo della giusta
misura?
1° modo: facciamo un segno sul rotolo, poi lo facciamo rotolare fino a tornare al
segno. Disegniamo il rettangolo di quella misura e poi i due cerchi ai lati opposti del
rettangolo.
2° modo:
Misuro la linea
curva con il metro
da sarta.
Disegniamo il rettangolo
della stessa misura.
Proviamo e tagliamo il
vestito.
A conclusione del lavoro abbiamo accompagnato i bambini nel mondo
magico dell’arte di Mirò ricercando e giocando con le forme. Le opere
considerate sono: “il giardino” e il gallo.
Procedimento:
• visione dell’opera in bianco e nero
• conversazione per individuare le figure geometriche presenti nei quadri
• lavoro individuale; ciascun bambino colora sulla fotocopia dell’opera ciò che
lo colpisce e che riesce ad individuare come elemento particolare ( giraffa,
stella …)
• visione dell’opera a colori e conversazione su ciò che il pittore voleva
rappresentare
• lavoro a coppie : viene data una fotocopia dell’opera scomposta in tanti
pezzi. Ogni coppia ritaglia e compone altre figure con le forme utilizzate nel
quadro preso in esame
•scelta di un titolo adatto per il lavoro creato e spiegazione tramite una
didascalia.
Ob. 8
Cosa vedete nell’ opera di
Mirò?
Nel giardino vedo una giraffa, un
uccello, una foglia, un serpente,
una stella, un picchio, un fiore e li
coloro come voglio.
Quali colori avrà usato
Mirò? Scopriamoli!
Io invece vedo una stella con
le nuvole, un gabbiano, un
fenicottero, un formichiere,
un fiore, un serpente, un
picchio e una lumaca.
Lavoriamo a coppie: coloriamo, ritagliamo e
componiamo la nostra opera con le forme
usate da Mirò nell’opera “Il giardino”.
Terra dei mostri carnivori
Uno strano giardino incantato
In cielo c’è un serpente volante e un uccello
con due teste: una davanti e una dietro. Nel
prato troviamo un’oca con la testa da
serpente, un bambino ” salterino” con
un’antenna sulla testa, al quale sono sparite
le gambe, una giraffa con un pancione
enorme, un collo lunghissimo e tre antenne,
un riccio e un altro serpente. (Pietro, Mattia
e Bruno)
Noi abbiamo utilizzato tutte le figure e
abbiamo disegnato: una stella con le
nuvole intorno, una coccinella che vola,
una farfalla molto strana, un gabbiano che
porta un aquilone lunghissimo, un albero
fatto di liquirizia, il fuoco che riscalda un
elefante sorridente, una rosa, una papera e
una rana dentro uno stagno con un
fiumiciattolo. (Bianca e Giulia M.)
Il giardino geometrico
Noi abbiamo costruito delle
figure molto strane: due lenti
sull’erba, una gallina che sta
covando e poi un razzo che vola.
Il parco giochi di matematica!
Abbiamo fatto un bimbo che “arregge” un
aquilone. In cielo c’è una stella, un uccello e
una nuvola. Sull’erba c’è una carrozza, una
panchina, dei girasole, una collina, un uccello
posato su un ponte.
La terra aliena degli animali
C’era un razzo che voleva conquistare un pianeta
con le gambe. È arrivato un alieno con la pistola
spaziale e un gabbiano alieno che voleva
mangiare l’astronave perché non voleva che
arrivasse al pianeta. Una chiocciola, un serpente
e tre piante volevano scampare da quella lotta.
Il mondo dei mostri
C’è un serpente, un uccello braccio verde, un
re mostruoso, una stella a pallini e un razzo.
(Alberto e Giulio)
Il giardino geometrico
C’è un’anatra e una pianta da lago nello stagno.
L’acqua del laghetto è blu e celeste. In cielo c’è un
sole splendente che illumina ogni cosa, un uccello
strano, un gabbiano che porta una rosa e una
farfalla che vola preoccupata. Nel prato c’è un
albero strano che come base ha una stella.
La foresta di Mirò
Abbiamo disegnato una stella che brilla nel
cielo, una luna, un gabbiano che vola, un
uccello che canta, dei fiori che spuntano, un
elefante e un bruco che sorride.
Il mondo dei giocattoli
Il mondo delle favole
L’uccello è salvo
Lo zoo strano
La foresta in fiamme
I mostri immaginari dello
spazio
Gli amici
… e con le parti
restanti … ecco il
camaleonte!
L’uccello è salvo
Prima abbiamo fatto il sole, poi
l’uccellino che si mette in salvo
dalle fiamme. In cielo c’è una
mongolfiera e nel prato un
cespuglio.
Cosa abbiamo
rappresentato
Lo zoo strano
In questo zoo ci sono tanti pappagalli e mostri
che stanno facendo delle cose strane.
Il mondo dei giocattoli
In questo prato fiorito ci sono tante cose, tipo
un robot, una farfalla, un albero, due gattini
con una carota, una mongolfiera, un ponte,
una goccia d’acqua e la cresta di un gallo.
I mostri immaginari dello spazio
Fred, Marquez, Michael, Raddy e Puxalghé
stanno giocando: Michael e Raddy giocano ad
acchiapparsi; Marquez e Puxalghé stanno
giocando a calcio e Fred sta chiedendo a
Michael di giocare al suo gioco.
Gli amici
Abbiamo creato due
amici che giocano a
calcio.
Il mondo delle favole
Nel disegno ci sono tanti
personaggi: Fuocuso, Fata,
Crestutos, Uccellos, Coniglios
volante, Beccutos, Scarputos,
imbutos, Naspontes, fratellis
Babuis, Raggiutos, Dragos,
Pallutos, Cats, Gemellis gattis,
Mollutos, Topos, Pappagallos,
Polpos, Rinoceruntos, Unicornas,
gemelli Rennix, Talpas, Barbutos,
Pesces volantes, e Coniglios.
La foresta in fiamme
In basso a destra c’è un elefante, in
alto una foresta in fiamme, mentre a
sinistra c’è una volpina e un
pappagallo.
Obiettivi
1. Ripassare la differenza tra figure piane e figure solide
2. Riconoscere nella realtà forme solide e saperle
classificare.
3. Conoscere le caratteristiche dei poliedri e compilare
per ognuno una carta d’identità (n ° di facce, di spigoli
e di vertici).
4. Costruire le figure solide con materiale vario
(stuzzicadenti, pongo, cartoncino).
5. Riconoscere nelle facce di un solido le figure piane e
saperle nominare.
6. Saper cogliere le differenze tra poliedri e non poliedri.
7. Avvicinarsi al concetto di area come misura della
superficie e di perimetro .
Ob. 1
L’anno scorso abbiamo lavorato sui solidi: cosa vi ricordate?
I solidi sono tutte le cose intorno a noi e si possono toccare, prendere (Chiara)
Anche il foglio di carta è un solido perché lo posso prendere (Klea)
Però se fai il disegno del foglio alla lavagna quello è un disegno e non lo puoi prendere, lo tocchi ma non lo puoi
staccare dalla lavagna (Susanna)
Perché le cose solide hanno lo spessore ; vedi anche il foglio di carta, è piccolo ma ha lo spessore (Tommaso)
Nel disegno lo spessore non c’è; dovresti tagliare la lavagna e così il disegno diventerebbe un solido con lo spessore
(Alessandro)
Vedi se io faccio un disegno del triangolo su un foglio non lo posso prendere il triangolo, perché non ha lo spessore
ma se ritaglio il disegno…Vedi ora lo posso prendere è diventato un solido…è sottile …ha poco spessore ma è un
solido(Chiara dice e mostra quello che fa)
L’anno scorso ci avevi fatto fare le impronte delle scatole e degli oggetti e le impronte erano figure piane. Vedi posso
fare l’impronta dell’astuccio, da questa parte e poi da questa e poi da questa…insomma tutte . E’ come se aprissi
l’astuccio (Ludovica dice e mostra quello che fa)
Ma per esempio non ci riusciva fare l’impronta della palla, però abbiamo fatto l’impronta del rotolo di carta igienica
che era un cerchio da due parti ma da una parte non ci riusciva (Asia)
Sì e c’erano i poligoni perché alcune impronte erano diritte e altre curve e quelle diritte erano i poligoni(Alessandro)
Cioè i poligoni avevano le linee spezzate e gli altri le linee curve(Ludovica)
Ob. 6
RICORDATE IL LAVORO DELLO SCORSO ANNO? COME AVEVAMO CLASSIFICATO I SOLIDI INTORNO A NOI?
Si mettono sulla cattedra diversi oggetti (Colla a stick pennarello scatole di forme diverse scotch barattolo quaderno libro cimosa
pallina contenitore dei dvd ) e si chiamano 3 bambini alla cattedra a classificarli: Lapo prima mette le scatole a forma di
parallelepipedo tutte da una parte, le scatole di forme diverse dall’altra (scatola dei gessi, scatola del toblerone, ) la cimosa, lo scotch
, il barattolo e la pallina insieme il pennarello la colla e la matita e la colla insieme ; fa 4 gruppi …Interviene Alessandro che si ricorda
il lavoro fatto lo scorso anno e divide i solidi con le facce curve dai poliedri. “L’anno scorso avevamo detto che questi hanno le facce
tonde, curve..la palla poi è tutta curva…. e questi invece no. Questi rotolano bene e questi no”
Ob. 2 – 3 – 4 - 5 Decidiamo di lavorare con i Poliedri. Lavoriamo a gruppi. Ogni
gruppo lavora con un solido diverso
Abbiamo a disposizione stuzzicadenti di varie dimensioni e pongo. Innanzitutto
dobbiamo decidere di quanti stuzzicadenti abbiamo bisogno e di quale lunghezza. Poi
iniziamo.
I bambini ricordavano le parole spigoli facce e vertici
Utilizzando gli stuzzicadenti ed il pongo si costruiscono gli scheletrati (uno o più di uno) del solido. Ovviamente le
palline di pongo saranno i vertici e gli stuzzicadenti saranno gli spigoli.
Ogni gruppo fa le previsioni e prende gli stuzzicadenti senza avere in mano il solido: successivamente si prende in
mano il solido e si verifica se abbiamo preso il numero di stuzzicadenti giusto.
Si registra in tabella il numero di facce di vertici e di spigoli.
Quando vengono presi gli stuzzicadenti senza il solido in visione Tommaso prende 24 stuzzicadenti di un tipo 24 di
un altro tipo e 24 di un terzo tipo, gli altri bambini si lamentano perché mancano gli stuzzicadenti lunghi (tutti
volevano molti di quelli lunghi) lui dice “ noi possiamo costruire 3 cubi diversi : uno piccolo, uno medio e uno grande
però mi servono tanti stuzzicadenti perché il cubo ha 6 facce ; ogni faccia ha 4 e quindi 6 per 4 fa 24
Klea gli risponde “ma che dici? Non ce ne vogliono così tanti perché gli stuzzicadenti stanno su due facce una di qua e
una di là
Carta d’identità del solido
NOME:
NUMERO DI
FACCE
NUMERO DI
VERTICI
NUMERO DI
SPIGOLI
Colora le facce del solido usando il minor
numero di colori e facendo in modo che le
facce confinanti siano di colore diverso.
I bambini non si sono sbagliati e hanno notato
che ci volevano 3 o 4 colori
Tagliamo il minor numero di spigoli in
modo da distendere il solido sul piano.
Osserviamo le figure piane che formano
lo sviluppo del solido
Osserviamo: secondo voi si può avere
solo questo sviluppo, cioè le figure
piane che formano il solido stanno
sempre in quella posizione quando
facciamo lo sviluppo?
Secondo me no. Si può tagliare in tanti modi e viene diverso. ( Chiara) Ho visto che i bimbi della B non hanno
tagliato come noi ei loro sviluppi sono diversi.
Decidiamo di prendere tante scatoline di medicinali dalla forma di parallelepidedo e di provare a fare sviluppi
diversi. I bambini notano che le figure piane restano però sempre le stesse ; vengono solo messe in modo
diverso
Mettendo lo scheletrato davanti ,ognuno di noi a provato a disegnarlo cercando di fare in modo che si
vedessero tutti gli elementi. Non è stato facile!!
Abbiamo osservato i disegni dei nostri
scheletrati cercando di vedere se avevamo
messo tutti gli spigoli e tutti i vertici… per
alcuni è stato proprio complicato!
Ecco il nostro cartellone conclusivo!!
Osservazioni fatte dai bambini
•Il parallelepipedo e il cubo hanno lo stesso numero di facce , di spigoli e di vertici
e anche lo sviluppo è fatto dello stesso numero di parti….. però il parallelepipedo
ha i rettangoli ed il cubo ha 6 quadrati uguali. Il parallelepipedo ha dei rettangoli
uguali: quelli che stanno dalle parti opposte.
•Di cubi ne abbiamo potuti fare 3 ; il primo è piccolo e abbiamo usato gli stecchini
piccoli, un altro è più grande ed è stato fatto con gli stecchini un po’ più grandi e il
terzo è grandissimo e lì abbiamo usato gli stuzzicadenti lunghi.
•Anche della piramide triangolare , a base triangolare, ne abbiamo fatte 3 con gli
stuzzicadenti dei tre tipi.
•Abbiamo usato sempre 3 o 4 colori : se sotto c’erano 3 o 5 spigoli abbiamo usato 4
colori, se sotto c’erano 4 o 6 spigoli abbiamo usato 3 colori… 3 e 5 sono dispari 4 e
6 sono pari.
•Le piramidi hanno tanti triangoli e dalla punta in cima partono tanti stuzzicadenti
cioè tanti spigoli , gli altri solidi hanno tanti rettangoli .
•I pallini di pongo tengono sempre 3 stuzzicadenti…. Nelle piramidi anche di più.
•Le piramidi si tengono bene per la punta e non si muovono…sono ferme. Gli altri
solidi stando sull’armadietto si sono un po’ storti ma le piramidi no.
•Le piramidi hanno uguali il numero dei vertici e delle facce
Dall’osservazione delle Piramidi è nata poi una riflessione sul fatto che nelle
costruzioni si usano strutture triangolari perché queste sono indeformabili: ad
es.dall’interno del cartone ai grandi ponti…
Ob. 8
Per parlare di perimetro ed area dei poligoni e di figure isoperimetriche ma con diversa
area, raccontiamo la leggenda di Didone e della fondazione di Cartagine, narrata da
Virgilio.
DIDONE E LA FONDAZIONE DI CARTAGINE
Cartagine, sulle coste dell’Africa, fu una città ricca e famosa e fu soprattutto una terribile nemica di
Roma.
Secondo la leggenda, Cartagine fu fondata nell’anno 814 avanti Cristo da Didone, una principessa
molto bella ed intelligente che proveniva da Tiro, città dei Fenici. Pigmalione, cognato di Didone, le
aveva ucciso il marito e il padre e voleva prenderla in sposa. Didone fuggì con una nave ed alcuni
amici fidati.
La nave navigò, navigò e navigò e giunse finalmente sulle coste dell’Africa del Nord. Lì Didone
raccontò la sua storia ad Iarba, re di quelle terre e lui, commosso dal racconto e sconvolto
dall’enorme bellezza di Didone, decise di regalarle un pezzo di terra sulla riva del Mediterraneo, per
fondarvi un villaggio.
Didone chiese: “Iarba, non voglio approfittare della tua generosa ospitalità, solo ti chiedo tanta
terra quanta può cingerne una pelle di bue”.
Iarba rispose: “Ma certo mia cara Didone, prendi pure la terra che può cingere una pelle di bue”.
Secondo Iarba, Didone avrebbe preso una pelle di bue, avrebbe ricoperto un pezzo di terra e quella
sarebbe diventata la sua proprietà…Beh! Iarba giudicò Didone forse un pò stupida: come poteva
costruire un villaggio in un pezzo di terra così piccolo?
Ma Didone era tutt’altro che stupida: lei era molto intelligente, furba ed aveva una grande mente
matematica. Fece tagliare la pelle in strisce sottilissime e ne fece una lunga corda. Quella corda
sarebbe stata il perimetro della sua nuova città. Il povero Iarba, per non far la figura dell’ingenuo,
se ne stette zitto e fu costretto a dare a Didone quanto promesso.
E Didone quale forma dette alla sua città, in modo che con quel perimetro potesse avere una
superficie molto grande? AIUTIAMOLA A SCOPRIRLO!
Iarba , posso avere un
pezzo di terra per fondare
la mia nuova città?
Lui pensa di essere furbo ma
io sono più furba di lui…
Taglierò la striscia in listarelle
sottili sottili
Certo, mia cara Didone!
Prendi pure tanta terra
quanta può cingerne una
pelle di bue!!
Sono proprio furbo…
Misuriamo la striscia di pelle di bue! La
nostra striscia , naturalmente, non avrà
la lunghezza reale…sarà in scala!!
Registro sul quaderno
Io faccio la seconda città… voglio
fare un triangolo
Però con i
quadrati
non riesco
a
riempirlo
Prendo la misura e taglio e poi utilizzo tutti i
pezzi dei quadrati …mi ci sono voluti 6
quadrati… 4 interi e 2 spezzati
E se la forma è un triangolo come
facciamo a misurare l’area con il
quadratone? …tagliamo il
quadratone in pezzetti e vediamo
quanti quadratoni ci vogliono…
La maestra ha guardato il
triangolo ed ha scommesso che
ce ne vorranno 6!!!
Io parto dall’area ..
Scommetto che posso
fare un rettangolo di
area 10.
Ecco perché
lo sapeva…
era la metà
di un
rettangolo!!
La striscia di pelle di
bue è troppo corta…
non ce la fa a
cingere!
Susanna costruisce un’altra città
rettangolare
Alessandro fa una città a forma
di triangolo equilatero
Chiara fa
la città
quadrata…
Questa ha
l’area
maggiore!
A Lapo la lunghezza del perimetro non basta per circondare
tutta la superficie che vorrebbe!
E adesso tagliamo strisce di perimetri diversi ( cm 40 –
cm 80 – cm 60 )e costruiamo altre città con l’ area
maggiore che possiamo… quindi a forma di quadrato!
Misuriamo l’area con il quadratino di lato 1 cm.
Dopo vari tentativi abbiamo scoperto che se il perimetro era lo stesso il
poligono con l’area maggiore che potevamo costruire era il QUADRATO!!!
La leggenda racconta che Didone fece un semicerchio,che ha area maggiore ..ma noi stavamo
considerando i poligoni … nessuno ha pensato a non poligoni!!!
Troviamo altre forme per la città di Didone! Il perimetro è sempre
uguale ma l’area cambia… ma nessuno di questi poligoni ha l’area
grande come il quadrato!
VALUTAZIONE DEL LAVORO SVOLTO
Per valutare l’efficacia del percorso svolto con la classe, occorre precisare che i vari contenuti erano già̀ tutti
stati introdotti negli anni precedenti, così come previsto dalle indicazioni nazionali per il curricolo della scuola
primaria. Gli obiettivi specifici del nostro progetto didattico erano sia di tipo matematico, sia di tipo relazionale.
•
Per quanto concerne gli obiettivi di tipo relazionale, se si considera che tutti gli alunni della classe hanno
partecipato alle attività di tutoraggio con i bambini delle classi «inferiori» e hanno spiegato in una sorta di
«compito autentico» il loro percorso ai genitori in occasione di un «Work shop» possiamo valutare in
modo positivo la competenza emotiva e relazionale
•
Gli obiettivi matematici consistevano in approfondimenti, riflessioni e rielaborazioni relativi ad argomenti
già̀ affrontati in precedenza. Si mirava soprattutto a favorire l’uso consapevole del linguaggio specifico e a
stimolare lo sviluppo della capacità di effettuare collegamenti tra contenuti diversi. La verifica svolta alla
fine dell’anno scolastico, che includeva anche quesiti su conoscenze dichiarative e procedurali riguardanti
argomenti trattati in questo percorso, ha avuto risultati soddisfacenti.
Diverso invece è il discorso sulla valutazione del percorso laboratoriale compiuto con il gruppo
classe; questa appare infatti come un elemento di grande importanza e va affrontato,
approntando strumenti che consentano di misurare l’efficacia di tale percorso. Senza entrare nel
merito di come si possiamo costruire tali strumenti di valutazione, ci limitiamo qui a evidenziare
alcune delle questioni che abbiamo tenuto presenti nella predisposizione della valutazione.
Innanzitutto, una qualunque valutazione deve necessariamente prevedere una “misura” di
efficacia sul medio-lungo periodo; appare infatti del tutto priva di senso la valutazione di un
elemento troppo limitato, sia perché́ l’apprendimento su un segmento breve resta giocoforza un
apprendimento fragile, sia perché́ tutto ciò̀ che abbiamo messo in evidenza nella situazione
laboratoriale punta a una visione complessiva del percorso.
Un altro elemento che va messo in evidenza è l’opportunità (la necessità?) di un lavoro collettivo
di discussione fra gli insegnanti per mettersi al corrente a vicenda di un’attività̀ laboratoriale e per
valutare l’efficacia del lavoro svolto.
Nella nostra esperienza è accaduto in maniera abbastanza frequente che una discussione di
questo genere ha portato alcune insegnanti a cambiare il proprio punto di vista, perché́ li portate
a tener conto di alcuni aspetti più̀ difficilmente quantificabili che avevano ignorato. Tanto per fare
un esempio, si può̀ citare il livello di responsabilizzazione in prima persona degli studenti, che è
un elemento cruciale perché́ l’apprendimento possa fissarsi e accrescersi nel tempo e che è
sicuramente un aspetto privilegiato nelle attività̀ laboratoriali.