6_2014_proprieta meccaniche_comportamento plastico ed elastico

PROPRIETÀ MECCANICHE DEI MATERIALI
Il comportamento meccanico di un materiale rappresenta la
risposta ad una forza o ad un carico applicato
1. Comportamento elastico
2. Comportamento plastico
3. Comportamento a fatica
4. Comportamento a frattura
5. Durezza
SFORZO E DEFORMAZIONE
Nelle prove di sforzo-deformazione il carico puo’ essere statico o variare nel
tempo, inoltre puo’ essere applicato in tensione (trazione), compressione,
taglio e torsione.
compressione
trazione
torsione
taglio
Prova di trazione
Consiste nel deformare fino a rottura un provino applicando, lungo il
suo asse principale, un carico di trazione gradualmente crescente.
I valori del carico (sforzo) e allungamento
misurati durante la prova di trazione sono
riportati in un grafico il cui andamento
dipende dalle dimensioni del provino:
se si raddoppia la sezione, la forza
necessaria a produrre lo stesso
allungamento e’ doppia
Per rendere indipendente la prova dai parametri geometrici , il carico
e l’allungamento sono normalizzati , ottendo così i parametri :
sforzo nominale:
σ=
F
A0
dove F (newton, N) è applicata
perpendicolarmente alla sezione, ed A0 (m2) è
l’area iniziale della sezione.
L’unità di misura dello sforzo nominale (spesso
chiamato semplicemente sforzo) è il pascal
(Pa), e spesso è espresso in megapascal (MPa)
(1 MPa = 106 N/m2)
deformazione nominale:
li − l0 ∆l
ε=
=
l0
l0
dove l0 è la lunghezza iniziale e li è la lunghezza istantanea e ∆l rappresenta
l’allungamento.
La deformazione nominale (spesso chiamata semplicemente deformazione ) è
adimensionale, anche se talvolta viene data l’indicazione di metro/metro ed
espressa in percentuale.
F = 120 N
sforzo nominale:
A0 = 4mm 2 = 4 ⋅10 −6 m 2
σ=
F
120 N
6
=
=
30
⋅
10
Pa = 30MPa
−6
2
A0 4 ⋅10 m
deformazione nominale:
li = 52,3cm
ε=
l0 = 52,0cm
li − l0 ∆l (52,3 − 52,0 )cm 0,3
=
=
=
= 0,0058
l0
l0
52,0cm
52,0
ε (% ) = ε ⋅100 = 0,0058 ⋅100 = 0,58%
l0
Da una prova di trazione si ricavano le seguenti informazioni:
•
•
•
•
•
•
Modulo di elasticità
Modulo di Poisson
Carico di snervamento
Carico di rottura
L’allungamento percentuale a rottura
La strizione percentuale a rottura
Prova di compressione
Consiste nel deformare un provino applicando, lungo il suo asse
principale, un carico di compressione gradualmente crescente.
Lo sforzo (nominale) e la deformazione
(nominale) sono definite come per la
trazione, ma per convenzione la forza di
compressione è considerata negativa.
Inoltre, poichè la provetta si contrae e la
lunghezza finale è minore di quella
iniziale, le deformazioni di
compressione sono negative.
Prova di taglio
Consiste nel deformare un provino applicando, una forza
di taglio.
Lo sforzo (nominale) di taglio è dato da:
θ
Dove F è la forza applicata parallelamente
alle facce superiori ed inferiori della
provetta, ognuna con superficie A0.
La deformazione (nominale) di taglio (ϒ) è data dalla tangente dell’angolo di
deformazione θ.
Le unità di misura di sforzo e deformazione di taglio uguali a quelle delle
corrispondenti grandezze nelle prove di trazione.
Prova di torsione
E’ una variante della prova di taglio.
Lo sforzo è funzione della
torsione T applicata, la
deformazione dell’angolo di
torsione φ
DEFORMAZIONE ELASTICA
Un materiale sottoposto a trazione subisce una deformazione.
Se cessata la forza applicata il materiale ritorna alle dimensioni
originali si dice che il materiale presenta un comportamento
elastico.
∆l
l0
DEFORMAZIONE ELASTICA
Comportamento sforzo-deformazione
Il grado di deformazione di una struttura dipende dall’entità
dello sforzo applicato.
Per la maggior parte dei metalli sottoposti a sforzi di trazione a
carichi relativamente bassi, sforzo e deformazione sono
proporzionali e la deformazione è detta elastica
σ = Eε
Legge di Hooke
Modulo di Young
o elastico
DEFORMAZIONE ELASTICA
Comportamento sforzo-deformazione
σ = Eε
Modulo di Young o
elastico pendenza
della retta
“E” rappresenta la rigidezza del materiale, ovvero la resistenza che il
materiale oppone alla deformazione elastica.
Maggiore è il modulo, più è rigido è il materiale, minore è la deformazione
elastica che risulta dall’applicazione di un determinato carico.
ε
0
0
400
100
0.002
350
150
0.003
300
200
0.004
250
250
0.005
300
0.006
350
0.007
σ (MPa)
σ (MPa)
y = 50000x
200
150
100
50
0
y = 50000 x
σ = 50000ε
E = 50000 MPa = 50GPa
0
0.001
0.002
0.003
0.004
ε
0.005
0.006
0.007
0.008
DEFORMAZIONE ELASTICA
Comportamento sforzo-deformazione
Per alcuni materiali (ghisa,
calcestruzzo, alcuni polimeri) il
tratto elastico iniziale della curva
non è lineare.
In questi casi per caratterizzare il
comportamento elastico del
materiale si usano:
•il modulo tangente (pendenza
della tangente alla curva ad uno
specifico livello di sforzo)
•il modulo secante (pendenza
della retta secante passante per
l’origine e per un punto della
curva)
DEFORMAZIONE ELASTICA
Comportamento sforzo-deformazione
A livello atomico, la deformazione elastica macroscopica si manifesta come
piccole variazioni della distanza interatomica e dello stiramento dei legami
interatomici.
Pertanto il modulo elastico è la misura delle forze di legame
interatomiche
I valori del modulo
elastico dei materiali
ceramici sono circa gli
stessi di quelli
metallici, mentre per i
materiali polimerici
sono più bassi. Inoltre
diminuiscono
all’aumentare della
temperatura
ANELASTICITÀ
Per molti materiali la deformazione elastica non è istantanea,
ma dipende dal tempo:
dopo l’applicazione del carico, la deformazione
continua per un certo tempo
dopo la rimozione del carico, il completo recupero
della deformazione richiede del tempo
Tale fenomeno è detto appunto anelasticità ed è dovuto a
processi microscopici ed atomici.
Per i metalli la componente anelastica è generalmente molto
piccola, quindi trascurabile.
Per alcuni materiali polimerici invece è significativa e si parla di
comportamento viscoelastico.
PROPRIETA’ ELASTICHE DEI MATERIALI
Quando si applica uno sforzo di trazione
ad un provino (nella direzione z), si
osserva un allungamento ∆lz, nella
direzione di applicazione dello sforzo,
valutabile da una deformazione:
εz =
∆l z
l0 z
Come conseguenza si verifica una
contrazione laterale nelle direzioni x ed
y (perpendicolari alla direzione dello
sforzo) con deformazioni laterali di
compressione
∆l x
εx =
l0 x
εy =
∆l y
l0 y
Se lo sforzo è uniassiale ed il materiale isotropo:
Il rapporto tra la deformazione laterale e quella assiale è un
parametro detto rapporto di Poisson:
DEFORMAZIONE PLASTICA
Un materiale sottoposto a trazione subisce una deformazione.
Se cessata la forza applicata il materiale NON ritorna alle
dimensioni originali si dice che il materiale presenta un
comportamento plastico
∆l
l0
DEFORMAZIONE PLASTICA
La deformazione rimane elastica solo per sforzi inferiori ad un valore di
soglia, al di sopra del quale la deformazione è permanente e non
recuperabile (snervamento e deformazione plastica)
La transizione dal comportamento elastico a
quello plastico avviene gradualmente per la
maggior parte dei metalli e, all’insorgere della
deformazione plastica, appare una curvatura e
la deformazione cresce più rapidamente al
crescere dello sforzo.
Limite di proporzionalità o punto di snervamento
Tipica curva di trazione sforzo – deformazione
per un metallo.
Se P non è determinabile, può essere valutato
tracciando una retta parallela al tratto elastico e
passante per una fissata deformazione (in genere
0.002). Lo sforzo corrispondente all’intersezione
fra curva e retta è detto carico di snervamento
(in MPa).
Per i materiali con comportamento elastico non lineare
(anelastici) il metodo descritto non è applicabile e la pratica
corrente prevede la definizione di carico di snervamento
come lo sforzo richiesto per produrre una certa
deformazione (es. 0.005)
Dal punto di vista atomico, la deformazione plastica
corrisponde alla rottura dei legami tra atomi vicini, al loro
movimento e alla creazione di nuovi legami. Rimosso lo
sforzo gli atomi non ritornano nelle posizioni iniziali.
CARICO DI ROTTURA
Dopo lo snervamento, lo sforzo necessario per continuare la deformazione
plastica nei metalli cresce fino a raggiungere un valore massimo (M) e poi
decresce fino alla frattura (F). Lo sforzo corrispondente al punto M è detto
carico di rottura a trazione e rappresenta lo sforzo massimo che può essere
sostenuto da una struttura sollecitata a trazione. Se questo sforzo e
raggiunto e mantenuto si ha la rottura.
I carichi di rottura
variano fra 50 MPa
(Alluminio) e 3000 MPa
(acciai ad alta
resistenza)
CARICO DI ROTTURA
Superato il carico di
rottura si osserva sul
provino un restringimento
localizzato della sezione.
A causa di tale
restringimento lo sforzo
nominale diminuisce fino
al raggiungimento della
effettiva rottura del
provino
DUTTILITA’
Rappresenta la misura della deformazione
plastica che un materiale può subire senza
rompersi.
Un materiale con scarsa o inesistente
deformazione plastica è detto fragile,
altrimenti è duttile.
ALLUNGAMENTO PERCENTUALE
Fornisce un valore della duttilità del materiale: più elevata è la duttilità,
maggiore è il valore dell’allungamento percentuale.
STRIZIONE PERCENTUALE
dove:
A0 = sezione iniziale
A = Sezione finale a rottura
È anch’essa una misura della duttilità del materiale.
La strizione % diminuisce se sono presenti difetti, porosità, inclusioni
COMPORTAMENTO A ROTTURA
Rottura fragile
Avviene in assenza o dopo una piccola deformazione plastica.
Il cedimento nella perdita di coesione fra gli atomi porta al distacco
frontale del materiale.
Tipica dei ceramici e di alcuni metalli.
COMPORTAMENTO A ROTTURA
Rottura duttile
Avviene dopo una deformazione plastica.
Il cedimento che mette fine al comportamento elastico è causato dallo
scorrimento dei piani cristallini.
Tipica dei metalli.
RECUPERO ELASTICO DOPO LA DEFORMAZIONE PLASTICA
Quando il carico viene rilasciato durante una prova di trazione, una frazione
della deformazione totale (deformazione elastica) viene recuperata.
Durante il ciclo di scarico, la curva è una
retta, dal punto di scarico (D), parallela al
tratto elastico.
L’entità della deformazione elastica,
recuperata in fase di scarico, corrisponde
all’entità di recupero.
Se il carico è nuovamente applicato, la
curva di carico coinciderà perfettamente
con la curva di scarico e le condizioni di
snervamento ricominceranno in
corrispondenza del punto in cui era
iniziato lo scarico.
σs0 = snervamento iniziale
σs1 = snervamento dopo aver rilasciato il
carico e ricaricato il provino