Tutorato di Fisica 1 Anno Accademico 2010/2011

Matteo Luca Ruggiero
DIFIS@Politecnico di Torino
Tutorato di Fisica 1
Anno Accademico 2010/2011
(Esercitazione 3)
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Figura 1: Esercizio 3.1
3.1 Una scala di lunghezza l (schematizzata come una sbarra omogenea,
di massa M) e’ appoggiata ad un muro liscio; il pavimento e’ invece scabro,
con coefficienti di attrito statico e dinamico µS , µD .
Calcolare l’angolo minimo per cui la scala resta in equilibrio senza scivolare.
Figura 2: Esercizio 3.2
3.2 Un corpo di massa m, partendo da un punto di altezza h, scivola
lungo una guida (priva di attrito), fino ad urtare un corpo di massa M, posto alla base di un piano inclinato che forma un angolo α rispetto al piano
orizzontale.
Calcolare l’altezza massima raggiunta dal corpo M sul piano inclinato (1)
nell’ipotesi che l’urto sia perfettamente elastico; (2) completamente anelastico
3.3 Un carrello di massa M, in moto con velocita’ v0 costante urta un
secondo carrello fermo, anche esso di massa M. La massa del primo carrello
e’ comprensiva del piano inclinato che si trova su di esso, alla base del quale
si trova una pallina di massa m, ferma relativamente al carrello stesso.
Se l’urto e’ completamente anaelastico, calcolare l’altezza a cui arriva la pallina m (relativa alla base del piano inclinato). Il moto della pallina avviene
senza attrito.
Esercitazione 3
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Figura 3: Esercizio 3.3
Figura 4: Esercizio 3.4
3.4 Un corpo di massa M è vincolato a muoversi attaccato all’estreo libero di una molla di costante elastica k, il cio altro estremo è fissata ad un
supporto. Il corpo è inizialmente in quiete, su un piano scabro, avente coefficiente di attrito dinamico µD . Un proiettile di massa m, si dirige verso il
blocco di massa M, con una velocità vo . Si osserva che, a seguito di un urto
completamente anelastico, il sistema si sposta di un tratto pari ad L.
(1) Calcolare la velocità del proiettile prima dell’urto; (2) determinare quanto tempo occorre al sistema per raggiungere la massima compressione (corrispondente allo spostamento L).
3.5 Una persona di massa m pari a 60 Kg, si trova in piedi sulla parte
posteriore di un carrello, il quale sta muovendosi con velocità costante Vo
pari a 72 km/h su un binario (senza attrito). Il carrello pesa 300 Kg. Ad un
certo istante, la persona salta giù dal carrelo, in direzione parallela al binari,
con velocità pari a 4 metri al secondo, misurata rispetto al carrello.
Calcolare le velocità della persona e del carrello dopo il salto.
3.6 Consideriamo un’asta girevole intorno ad un asse fisso, avente momento di inerzia I rispetto al centro di massa.
Descrivere il moto dell’asta.
3.7 Uno yoyò (disco omgeneo) scende sotto l’azione del suo peso, mentre
il filo (ideale) si srotola senza strisciare rimanendo sempre verticale.
(1) Qual’è il centro di istantanea rotazione (o centro delle velocità) del disco?
Esercitazione 3
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Figura 5: Esercizio 3.6
Figura 6: Esercizio 3.7
(2) Quanto vale l’accelerazione angolare del disco? (3) Quanto vale l’accelerazione del centro di massa del disco? (4) Quanto vale la tensione del filo?
3.8 Un disco di massa e raggio R rotola senza strisciare su un piano inclinato; quest’ultimo forma un angolo α con il piano orizzontale.
Descrivere il moto e calcolare l’accelerazione del centro di massa del disco.
3.9 Un disco omogeneo, avente massa M e raggio R, rotola senza strisciare su un piano orizzontale; un filo, inestensibile e di massa trascurabile, è
arrotolato sul bordo del disco e, mantenendosi orizzontale, passa attraverso
una carrucola fissa, di massa trascurabile. All’altra estremità del filo è attaccato un corpo di massa m.
(1)Si calcoli l’accelerazione del centro di massa del disco. (2) Si calcoli la
componente orizzontale della forza che il piano esercita sul disco. (3) Se,
quando è lasciato libero di muoversi, il corpo m dista d dal suolo, quanto
tempo impiega a percorrere tale distanza?
Esercitazione 3
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Figura 7: Esercizio 3.8
Figura 8: Esercizio 3.9
3.10 Un’asta di lunghezza l e massa Masta reca all’estremità una massa
M. L’altra estremità è fissata ad una cerniera O, intorno alla quale può
ruotare senza attrito. Inizialmente l’asta è disposta verticalmente, nella sua
configurazione di equilibrio stabile. Tutto è disposto nel campo gravitazionale g della Terra. Al tempo t = 0 una pallottola di massa m, sparata con
velocità v da una pistola che si trova esattamente alla stessa quota della massa M, colpisce quest’ultima e vi rimane attacata.
(1)Discutere le leggi di conservazione durante l’urto. (2) Determinare la velocità del sistema Asta+Massa+Proeiettile subito dopo l’urto. (3) Calcolare
con quale velocità il sistema giunge in P (a π/2 rispetto alla configurazione
iniziale). (4) Calcolare la velocità minima vmin del proiettile, affinché il sistema descriva un angolo di π, fino ad arrivare nella posizione diametralmente
opposta a P
3.11 Un cilindro omogeneo di massa M viene posto in movimento su un
piano orizzontale, mediante una forza F parallela al piano, costante e applicata al centro di massa G. Il moto del cilindro e’ di puro rotolamento.
Calcolare l’energia cinetica del cilindro, inizialmente in quiete, dopo un intervallo di tempo. ∆t
(Dati numerici: R = 50cm, M = 10Kg, F = 20N, ∆t = 9s).
Esercitazione 3
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Figura 9: Esercizio 3.10
Figura 10: Esercizio 3.11
3.12 Attorno ad un disco omogeneo di massa M e raggio R, girevole senza
attrito attorno a un asse passante per il suo centro di massa O si avvolge senza strisciare - un filo (ideale) che reca a un’estremità un pesino A di massa
mA e all’altra estremità un pesino B di massa mB > mA .
Calcolare l’accelerazione di ciascun pesino.
Esercitazione 3
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Figura 11: Esercizio 3.12
Esercitazione 3
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