Abstract - Dipartimento di Matematica

SEMINARIO DEGLI EX-STUDENTI DI MATEMATICA DI PARMA – SECONDA EDIZIONE
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA DI PARMA, 9-12 GENNAIO 2012
RTP, RNG, MATEMATICA DEI GIOCHI E STRATEGIA DEL GIOCATORE
PERFETTO: MATEMATICA NEI GIOCHI D’AZZARDO ON-LINE
MATTEO FERRARINI
Abstract
L’azienda in cui lavoro si occupa di certificare i giochi con vincita a denaro e le
piattaforme di gioco disponibili on line. Il 90% del mio lavoro non c’entra nulla con
matematica il restante 10 invece si occupa fondamentalmente di 4 settori molto remunerativi e di interesse cruciale ai fini della sicurezza del gioco che sono strettamente
collegati uno all’altro.
– RTP Return to player ossia quanto venga restituito ai giocatori rispetto alle
somme raccorte dai vari concessionari. Se per i giochi a torneo (Texas hold’em)
o cash sottoforma di poker (ove la raccolta avviene direttamente sulla giocata)
Tale calcolo è banale, per i giochi da casinò come roulette e black jack diventa
molto più interessante e sottile. Supponendo di seguire una strategia di gioco
prefissata con una puntata fissa quanto porta a casa il giocatore? Il problema
per molti giochi è già risolto e assodato (Roulette) per altri, specie per le
numerose varianti nate e utilizzate negli ultimi anni è tutt’ora inesplorato.
– Matematica dei giochi: Quale è la matematica che si cela dietro ai vari giochi
d’azzardo? In una slot machine ad esempio come la combinazione dei rulli e il
loro numero, il numero di linee di vincita fa variare l’RTP E le probabilità di
vincita? Il problema in questo caso è piuttosto semplice e discusso nel corso dei
secoli (il gioco d’azzardo è il 2◦ mestiere più vecchio del mondo) ma i produttori
celano dietro algoritmi spesso confuso pattern o picchi di perdita per i giocatori
che obbligano a verificare rigorosamente le matematiche di gioco.
– Strategia del giocatore perfetto: Quale è la strategia che per i vari giochi
massimizza l’RTP del giocatore? Anche il questo caso per alcuni giochi l’argomento è stato analizzato e risolto, per altri è tutt’ora in fase di definizione. In
questo caso intervengono pesantemente nozioni e strumentici di calcolo delle
probabilità e di statistica sottili (che in buona parte io stesso ignoro...). Per
legge va dichiarato e verificato per ogni gioco quale sia l’RTP che si ottiene
seguendo la strategia del giocatore perfetto.
– RNG Random Number Generator Quando Zaccagnini (mio esimio relatore)
mi disse che si paga per avere algoritmi random e numeri primi di una certa
grandezza per permettere la sicura crittografia dei dati io risposi con un sorriso
di assenso e mai avrei pensato che la cosa potesse essere vera nel Mio mondo. La vita regala però sempre sorprese ed eccomi qui a vedere che aziende
pagano aziende affinche il loro algoritmo di shuffle sia verificato e certificato. La faccenda, come si crea un algoritmo di generazione di numeri casuali
(Contradictio in terminis), pur essendo molto interessante non è oggetto della
mia mansione (interessa molti algoritmi di teoria dei numeri). Io mi occupo
SEMINARIO DEGLI EX-STUDENTI DI MATEMATICA DI PARMA – SECONDA EDIZIONE
2
di verificare la bontà del generatore o come esso poi venga utilizzato fino alla
creazione e all’utilizzo del numero che comporta la vincita o il mazzo di gioco.
I metodi di analisi dei risultati sono vari a seconda della tipologia di gioco. Forti
nozioni di statistica e probabilità e teoria dei numeri intervengono e concorrono
nella verifica dei risultati delle simulazioni. Tra gli altri facciamo cito il tool di
verifica statistica di George Marseglia e il tool NIST. Abbiamo poi sviluppato
poi una consolo di test che integra questi e ne implementa altri. Vengono poi
analizzati i sorgenti in modo da comprendere se gli algoritmi siano buoni. Tra
gli algoritmi buoni cito il mersenne twister (generazione numeri) e fisher yates
(mescolamento).
Quinel Italia, Via Prampolini, 28, 43044 - Lemignano di Collecchio (PR)