G. Lanzo - Fondamenti di Dinamica dei Terreni

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CARATTERIZZAZIONE GEOTECNICA DEI TERRENI
SOTTO AZIONI DINAMICHE
CON PROVE IN SITO E DI LABORATORIO
Dinamica dei Terreni
Studia il comportamento meccanico del terreno in
presenza di azioni dinamiche e/o cicliche
Il termine dinamico è generalmente associato al tempo
di applicazione del carico (o alla velocità di
applicazione)
(Ishihara, 1996)
Dinamica dei Terreni
Il termine ciclico si riferisce alla ripetizione dei cicli di
carico.
Sia i carichi statici sia i carichi dinamici possono
rientrare nella categoria di carichi ciclici
Nell’accezione corrente:
problemi dinamici
caratterizzati cioè da carichi in cui il tempo di
applicazione è così ridotto che non è possibile
trascurare le forze d’inerzia
problemi ciclici
caratterizzati cioè da carichi in cui il tempo di
applicazioni è tale che è possibile trascurare le forze
d’inerzia
Sollecitazioni di un elemento di terreno
durante un evento sismico
σ’v0
σ’v
Κ0 σ’v0
τ
τ
Κ σ’v
Κ σ’v
prima
durante
σv
τ
τ
γ
γ
σ’v
Risposta meccanica dei terreni
alle azioni sismiche
Le condizioni di drenaggio
Generalmente nei problemi dinamici riguardanti i terreni
saturi la velocità di applicazione delle sollecitazioni è
sufficientemente elevata da potere assumere condizioni
di drenaggio impedito (condizioni non drenate).
le deformazioni predominanti sono quelle di pura
distorsione
per la risoluzione dei problemi applicativi è sufficiente
tenere
conto
del
legame
sforzi-deformazioni
tangenziali
Deformabilità
Risposta di un elemento di terreno soggetto
a sollecitazioni cicliche
γ
γc
B
F
τc
C
A
−γc
E
τ
t
D
−γc
γc
γ
τ
γ
−τc
Parametri geotecnici
G
Modulo di taglio secante
τc
G=
γc
1
τc
−γc
γc
−τc
Parametri geotecnici
Fattore
di smorzamento
1 ∆W
D=
4π W
1 τc
W=
2 γc
Livelli di deformazione e comportamento
meccanico
Sia G sia D variano fortemente al variare del livello di
deformazione. Si distingue:
Comportamento alle piccole deformazioni
γc < 0,001%
Comportamento alle medie deformazioni
0,001%< γc < 0,1%
Comportamento alle deformazioni elevate
γc > 0,1%
Comportamento a piccole deformazioni
A piccole deformazioni (γc<0,001%) il legame sforzi
tangenziali – deformazioni tangenziali è ai fini
pratici schematizzabile con un modello elastico
lineare
τ
G0
τc
1
γc
γ
Modulo di
taglio
massimo
o iniziale
Fattore di
smorzamento
iniziale
G = G0 = Gmax
D = D0
Modulo di taglio massimo
G0 = G max = ρ V =
2
S
γ
g
2
S
V
ρ = densità del mezzo bifase
γ = peso dell’unità di volume del terreno
g = accelerazione di gravità
Comportamento a medie deformazioni
A medie deformazioni (0.001%<γc<0.1%) il legame τγ è non lineare e dissipativo
G1
τ
1
G2
1
G2 < G1
D2 > D1
γc,1
γc,2
γ
γc G D
Comportamento a medie deformazioni
A medie deformazioni il legame
influenzato dal numero dei cicli N
G
τ
non
è
γ
γc
N=1
1
−γc
γc
τ-γ
N=2
t
γ
G ( N = 1) = G ( N = 2) = ........ = G ( N = n)
D( N = 1) = D( N = 2) = ........ = D( N = n)
Comportamento a elevate deformazioni
A deformazioni elevate il legame τ-γ è influenzato
dal numero dei cicli N
N=1
τ
G ( N = 1) ≠ G ( N = 2) ≠ ........ ≠ G ( N = n)
N=100
D( N = 1) ≠ D( N = 2) ≠ ........ ≠ D( N = n)
γc
γc
γ
Degradazione ciclica
Indici di degradazione ciclica
G( N )
δG =
G(1)
D( N )
δD =
D(1)
Evoluzione dei parametri di rigidezza e smorzamento
con il numero dei cicli.
In generale si assiste ad una degradazione del
comportamento meccanico dei terreni, cioè una
riduzione di G e un aumento di D.
Rigidezza e smorzamento in funzione del
livello di deformazione
GeD
non linearità e comportamento dissipativo
Deformazione di taglio, γ
Soglie di deformazione
piccole
medie
elevate
G
G,D
∆u/σ
σ ’v
D
∆u/σ
σ ’v
γl
γl = soglia di deformazione
lineare
γv
γ
γv = soglia di deformazione
volumetrica
Al di sopra di γv si osserva accoppiamento
volumetrico-distorsionale
Accoppiamento volumetrico-distorsionanle
Prove cicliche drenate su sabbie sciolta
Accoppiamento
volumetrico‐distorsionale:
accumulo di deformazioni volumetriche
(riduzione dell’indice dei vuoti)
in seguito ad una successione
di carichi ciclici ad ampiezza costante
di deformazione di taglio.
La graduale riduzione con il numero dei
cicli dell’incremento di deformazione
volumetrica testimonia che il terreno
diventa progressivamente sempre meno
compressibile e deformabile
(Youd, 1972)
Proprietà dinamiche di interesse
Il comportamento meccanico dei terreni sotto azioni
sismiche può essere descritto mediante:
G0, D0, G(γγ), D(γγ), ∆u/σ
σ’v(γγ)
G0
G(γγ)
N cicli
∆u/σ
σ ’v
D(γγ)
N cicli
D0
γ (log)
γl≅0,001% γv ≅ 0,05%
G0=cost
D0= cost
G= f(γγc)
D= f(γγc)
G= f(γγc,N)
D= f(γγc ,N)
Rigidezza in funzione del livello
di deformazione
G
ghiaia
sabbia
Argilla di bassa
plasticità
Argilla di alta plasticità
γ (%)
Non linearità
Campi di variazione delle curve G/G0-γγ
1
G/G0
ar
lle
gi
ie
bb
sa
ie
ia
gh
0.5
0
0,0001
0,001
0,01
0,1
γ(%)
(Seed et al., 1986; Dobry & Vucetic, 1987)
1
Curve G/G0-γ and D-γ di terreni granulari
Influenza della pressione di confinamento
sabbia di
Toyoura
Curve G/G0-γγ
Curve D-γγ
(Kokusho, 1980)
Curve G/G0-γ and D-γ di terreni a grana fina
Influenza dell’indice di plasticità
NB Valide per un
campo
di pressioni di
confinamento limitato
e per argille
inorganiche!!
(EPRI, 1993)
(Vucetic & Dobry, 1991)
Dipendenza delle curve G/G0-γ and D-γ dalla
pressione di confinamento
(Darendeli, 2001)
(Lanzo, 1995)
Curve G/G0-γ and D-γ di terreni granulari
1
a)
0.9
sabbie
0.8
G/G0
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
σ'c= 883 kPa
EPRI (1993)
0
24
20
D (%)
16
(Seed & Idriss,
1970)
12
8
4
b)
0
0.0001
0.001
0.01
γ (%)
0.1
1
Curve G/G0-γ and D-γ di terreni granulari
1
a)
0.9
ghiaie
0.8
G/G0
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
roccia
frantumanta
0.2
Kokusho
et al. (1981)
0.1
0
20
Rollins et al. (1998)
D (%)
15
10
5
b)
0
0.0001
0.001
0.01
γ (%)
0.1
1
Rollins et al. (1988)
Ghiaie pulite e ghiaie
sabbiose
dmax=10-150 mm
σ’c=30-490 kPa
Soglia di deformazione volumetrica γv
Sabbie
γv=10-2%
(Dobry, 1989)
Soglia di deformazione volumetrica γv
Argilla (caolinite)
γv=4x102%
(Ohara e Matsuda, 1988)
Soglie di deformazione γl e γv
γl≅10-2%
γv=10-1%
γv=10-2%
γl≅10-4%
La soglia di deformazione lineare γl varia tra 10-4-10-2%
La soglia di deformazione volumetrica γv è di 1-2 ordini di
grandezza più grande
Degradazione ciclica
G ( N)
δG =
= N −d
G (1)
A parità di numero di
cicli, la degradazione
ciclica
cresce
al
crescere
della
deformazione di taglio
(Ishihara, 1996)
Degradazione ciclica
G ( N)
−d
δG =
=N
G (1)
A parità di
deformazione di
taglio, la
degradazione ciclica
cresce al ridursi
dell’indice di
plasticità IP.
Quindi argille di elevata
plasticità sono meno
suscettibili a
fenomeni di
degradazione ciclica
(Tan e Vucetic, 1989)
Degradazione ciclica
G ( N)
δG =
= N −d
G (1)
La degradazione
ciclica si riduce
marcatamente al
crescere del
rapporto di
sovraconsolidazione
OCR.
(Vucetic e Dobry, 1988)
I fenomeni di degradazione ciclica sono più marcati
per argille NC di bassa plasticità
Resistenza al taglio
Resistenza al taglio
in presenza di sisma:
riduzione della resistenza al taglio:
aumento pressioni interstiziali (∆u indotte dal sisma)
degradazione parametri di resistenza (c′, ϕ’ o cu)
τf = c'+ (σ − u ) tan ϕ' ≡ c'+ (σ − ∆u ) tan ϕ'
T.E.
τf = c u
T.T.
'
0
Sovrappressioni interstiziali e liquefazione
Sabbie sciolte
(Ishihara, 1985)
aumento improvviso delle deformazioni di taglio
accumulo irreversibile delle sovrappressioni interstiziali
condizione di liquefazione in termini tensionali
τf = c'+ (σ − ∆u ) tan ϕ' → 0
'
0
∆u
→1
σ '0
Sovrappressioni interstiziali e mobilità ciclica
Sabbie dense
(Ishihara, 1985)
aumento graduale delle deformazioni di taglio
ampie oscillazioni delle sovrappressioni interstiziali
condizione di liquefazione in termini deformativi
γ = γ lim (ad es. 5%)
Resistenza al taglio ciclica dei terreni granulari
La resistenza ciclica è generalmente espressa in termini
di relazione tra il rapporto tensionale ciclico (CRR) τ/σ’o e
il numero di cicli uniformi Nc che portano il terreno a
rottura.
(De Alba et al., 1976)
Tale relazione è fortemente influenzata dalla densità relativa Dr
Sovrappressioni interstiziali nei terreni a grana fina
Il valore della
sovrappressione interstiziale
indotta dipende da:
livello di deformazione
numero di cicli di carico
rapporto di
sovraconsolidazione
indice di plasticità
(Dobry and Vucetic, 1987)
Resistenza al taglio ciclica dei terreni a gran fina
τf = c u
possibili riduzioni della coesione non drenata
cu:
- per degradazione ciclica del materiale;
- per accumulo di ∆u (proporzionale al numero di
cicli equivalenti al sisma);
indice di degradazione ciclica:
c u ( N)
δc u =
c u (1)
(si vedano in proposito le Linee Guida AGI, 2005)
Grazie per l’attenzione