Freni e frizioni Freni e frizioni

Freni e frizioni
ELEMENTI
MECCANICI
ROTANTI
CON
FUNZIONE
IMMAGAZZINAMENTO O TRASFERIMENO DI ENERGIA
DI
1. forza di attuazione del meccanismo
2. coppia trasmessa
3. perdita di energia
4. incremento di temperatura
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Freni e frizioni
Dispositivi:
a ganasce
a disco o assiale
a cono
altri
2
1
Freni e frizioni
FRENI AD ATTRITO
freni a tamburo: le azioni tangenziali frenanti vengono esercitate sulle
superfici di un cilindro e possono essere prodotte dall’azione di ceppi
esterni (carri ferroviari) o dall’azione di ganasce poste internamente
al tamburo (autoveicoli) o anche dal serraggio di una pinza sulle due
superfici interna ed esterna del tamburo o, infine, dalla pressione di un
nastro che si avvolge sulla superficie esterna del tamburo (macchine
movimento terra).
freni a disco: l’azione frenante è dovuta al serraggio di pinze sulle
superfici frontali contrapposte di un disco o di una ruota solidali
all’albero da frenare.
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Freni e frizioni
tipo di comando:
meccanico (biciclette)
idraulico (autoveicoli)
pneumatico (autoveicoli commerciali e rotabili ferroviari)
elettrico (alcuni veicoli tranviari)
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2
Freni e frizioni
5
Esempio di impianto frenante
6
3
Analisi statica
Analisi Statica
 individuazione della distribuzione della pressione sulle
superfici di contatto
 individuazione della relazione tra pressione massima e
pressione in ogni punto
 individuazione della forza o della coppia frenante e reazioni
del supporto
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Analisi statica
8
4
Analisi statica
La forza di pressione risultante in direzione y vale:
w1
N  w2  p(u )du  pav w1w2
0
dove con w2 si è indicata la profondità del pattino
momento risultante rispetto al polo C
w1
w2  p (u )udu  pav w1w2u
0
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Analisi statica
sommatoria delle forze in direzione x:
F
x
w1
 Rx  w2  fp (u )du  0
0
w1
Rx   w2  fp(u )du   fw1w2 p av
0
sommatoria delle forze in direzione y:
F
y
  F  Ry  w2 
w1
0
fp (u )du  0
10
5
Analisi statica
Ry  F  w2 
w1
0
fp (u )du  F  w1w2 pav
equilibrio dei momenti rispetto al polo A:
M
A
 Fb  w2  p (u )  c  u  du  afw2  p(u )du  0
w1
w1
0
0
pattino auto-eccitante: il momento aiuta l’azione frenante
pattino auto-diseccitante: il momento ostacola l’azione frenante
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Analisi statica
w1
w2  w1
p(u )  c  u  du  af  p (u )du 

0

b  0
F

w1
0
p (u )  c  u  du  af  p (u )du  0
w1
0
1
f cr 
a

w1
0
p (u )  c  u  du

w1
0
f cr 
p(u )du
cu
a
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6
Analisi statica
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Frizioni e freni a ganasce (es. freni a tamburo)
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7
Frizioni e freni a ganasce (es. freni a tamburo)
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Frizioni e freni a ganasce (es. freni a tamburo)
p = pressione agente su area
individuata da angolo 
 
h  2r  sin  
2
deformazione radiale:
 
 
 
h cos    2r  sin   cos    r  sin 
2
2
2
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Frizioni e freni a ganasce (es. freni a tamburo)
pa
p

sin  sin  a
p
pa
sin 
sin  a
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Frizioni e freni a ganasce (es. freni a tamburo)
1. la distribuzione di pressione è sinusoidale in 
2. se la ganascia è corta il massimo di pressione si ha
all’estremità della stessa
3. se la ganascia è lunga la pressione maggiore si ha per a =
90°
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9
Frizioni e freni a ganasce (es. freni a tamburo)
Il progetto è buono se il
materiale
di
frizione
viene posto in prossimità
della pressione massima
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Frizioni e freni a ganasce (es. freni a tamburo)
per ogni angolo 
dN  pbrd
con b larghezza perpendicolare al
disegno
dN 
pa br sin  d
sin  a
Applicando le equazioni di equilibrio statico si possono calcolare F, T, Rx ed Ry
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Frizioni e freni a ganasce (es. freni a tamburo)
le forze di attrito generano un momento attorno al polo A di braccio:
r  a cos 
M f   fdN  r  a cos   
fpa br 2
sin   r  a cos   d
sin  a 1
il momento della forza dN con braccio asin
M N   dN  a sin   
pa bra 2 2
sin  d
sin  a 1
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Frizioni e freni a ganasce (es. freni a tamburo)
la forza di attuazione F deve bilanciare questi due momenti:
F
MN  M f
c
se MN = Mf si ottiene bloccaggio automatico (funzione auto-eccitante)
quindi la dimensione a deve essere tale che
MN  M f
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Frizioni e freni a ganasce (es. freni a tamburo)
la coppia T applicata al tamburo dalla ganascia è la somma di tutte le
forze d’attrito fdN lungo il raggio del tamburo:
T 
fpa br 2
frdN 
sin  a
2

1
fpa br 2  cos 1  cos  2 
sin  d 
sin  a
reazioni del perno della cerniera:
equilibrio lungo x:
Rx   dN cos    fdN sin   Fx 

pa br
sin  a

2
1
2

sin  cos  d  f  sin 2  d  Fx
1
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Frizioni e freni a ganasce (es. freni a tamburo)
equilibrio asse y:
Ry   dN sin    fdN cos   Fy 

pa br
sin  a

2
1
2

sin 2  d  f  sin  cos  d  Fy
1
ATTENZIONE: i segni + e – nelle equazioni dipendono dal verso di rotazione
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Frizioni e freni a ganasce (es. freni a tamburo)
quindi ponendo:
A
2
1
2
1

sin  cos  d   sin 2  
2
1

2
2
 1

B   sin 2  d    sin 2 
1
2 4
1
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Frizioni e freni a ganasce (es. freni a tamburo)
rotazione in senso orario:
Rx 
pa br
 A  fB   Fx
sin  a
Ry 
pa br
 B  fA  Fy
sin  a
rotazione in senso anti-orario:
Rx 
pa br
 A  fB   Fx
sin  a
Ry 
pa br
 B  fA  Fy
sin  a
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Frizioni e freni a ganasce (es. freni a tamburo)
1. la pressione si assume come proporzionale alla distanza dal perno di
cerniera
2. nei calcoli l’effetto delle forze centrifughe è stato trascurato
3. ganascia assunta come rigida
4. il coefficiente di attrito non varia con la pressione
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Frizioni a contatto assiale
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Freni a disco
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Freni a disco
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Freni a disco
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Freni a disco
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Freni a disco
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Freni a disco
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Freni a disco
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Frizioni e freni a cono
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Incremento di temperatura
T 
E
Cpm
T
incremento di temperatura [C°]
Cp
capacità termica specifica
m
massa della frizione o del freno [kg]
[J/kgC°]
questo tipo di analisi risulta utile per cicli ripetitivi
 h A 
T  T
 exp   CR t 
 mC 
T1  T
p 

modello di raffreddamento di Newton
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Incremento di temperatura
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coeff. di trasferimento del calore in aria ferma
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coeff. di trasferimento del calore: fattori di
ventilazione
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area materiale di frizione
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caratteristiche materiale di frizione
 coefficiente di attrito elevato e riproducibile
 impermeabilità alle condizioni ambientali
 resistenza ad alte temperature, buona conduttività termica, alta capacità
termica
 alta resilienza
 alta resistenza all’usura
 compatibilità con altri materiali
 flessibilità
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caratteristiche dei materiali
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caratteristiche dei materiali
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caratteristiche dei materiali
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caratteristiche dei materiali
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