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A. Balsamo, P. Pedone
METROLOGIA A COORDINATE:
STATO, OPPORTUNITÀ E PROSPETTIVE
1
Panoramica INRIM, 2013‐10‐15
Sommario
• Introduzione e stato dell’arte
(A. Balsamo)
• Attività in INRIM
(Paola Pedone)
2
• Che cos’è
• Interfaccia fra metrologia e misurazione industriale
• Sfide
• Attività di ricerca
• Esempi di tarature
• Il CMM Club Italia
Metrologia dimensionale
• Si occupa di misurare dimensioni e forme
• I manufatti tecnici sono di forme le più varie, virtualmente infinite
• Tradizionalmente, per ogni (tipo di) forma occorre uno strumento specifico
3
Monoblocco motore
Corpo farfallato
(carburatore)
Albero a gomito
Un’infinità di strumenti dedicati …
Micrometro per interni (alesametro)
Micrometro per esterni (palmer)
Misuratore per altezze (truschino)
Evolventimetro
Rotondimetro
4
Approccio delle misurazioni a
coordinate
• Uno (o più strumenti) campionano la superficie tecnica, in punti di cui si misurano le coordinate
(rispetto ad un sistema di riferimento prestabilito)
• Raccolte le coordinate, le caratteristiche geometriche d’interesse (misurandi) s’ottengono per via di calcolo
• Tali caratteristiche si possono ricombinare, sempre per via di calcolo, in nuovi elementi, intersezioni, sistemi di riferimento, ecc., ad ottenere geometrie complesse a piacere
• Con un unico strumento campionatore, si può trattare virtualmente qualunque geometria (entri limiti pratici e di campo di misura)
5
Applicazioni tipiche di misurazioni a
coordinate
• Conformità a specifica di pezzi:
– Dato un disegno tecnico, o CAD, verificare che un pezzo reale rientri nelle tolleranze indicate
– A fini
• Esterni, ad esempio in un rapporto cliente/fornitore
• Interni, per verifica/monitoraggio/diagnostica/correzione di processi produttivi
• Reverse Engineering:
– Dato un oggetto fisico, ricavarne la descrizione matematica CAD
– A fini di replica, ad esempio da prototipo di design a prodotto di serie
• Taratura di campioni o pezzi master
– Dato un campione dimensionale, tararne una o più caratteristiche dimensionali e/o geometriche
– Talvolta è da tarare non un campione, bensì un pezzo master identico a quello che si dovrà poi misurare in serie; utile per stimare l’incertezza di misura, altrimenti assai complessa da valutare (UNI EN ISO 15530‐3:2011)
6
Esempio di verifica a conformità:
blocchetto con due fori
2  ;26 h7
[ä|?),)#|A|B|C]
E
• Nominalmente:
– Un parallelepipedo pieno
– Due fori cilindrici passanti
E
• 26 mm di diametro
• ortogonali alla faccia
• In posizioni (30, 21) mm e (78, 21) mm rispetto allo spigolo
• Effettivamente:
– i diametri sono tollerati H7, cioè ; (26 – 26,021) mm
– Le posizioni dei fori sono tollerate ; 0,03 mm
C
• Dobbiamo verificare tramite misurazione che il pezzo reale sia in tolleranza
7
Esempio di verifica di conformità
2  ;26 h7
[ä|?),)#|A|B|C]
• Sistema di riferimento:
;
;
E
– Piano [A]
– Piano [B] ortogonale ad [A]
– Piano [C] ortogonale ad [A] e [B]
E
;
• Primo cilindro
– Sezioni ortogonali
C
• Verifica tolleranza diametro
• Calcolo di circonferenza e centro
x
– Linea mediana
x
x
;0<03
8
;0<03
• Secondo cilindro (idem)
• Verifica delle tolleranze
CMM – Coordinate Measuring Machine
z
y
x
9
Rilevanza economica delle
misurazioni a coordinate
• Ovunque vi sia produzione manifatturiera, occorre misurare a coordinate
• Il mercato mondiale delle CMM
– è di circa 750 M€ all’anno
– previsione di crescita costante per i prossimi 10 anni, trascinato soprattutto dall’Estremo Oriente
– Vi si aggiungono gli altri strumenti di metrologia a coordinate, in crescita ancor più rapida; realistica una stima di (3 – 5) G€ all’anno
• In Italia
– Furono inventate nel 1963 (DEA, Moncalieri)
– Mercato di circa 200 M€ (probabilmente secondo Paese produttore dopo il Giappone)
– Stima di circa 10 000 CMM operanti in Italia ( 500 M€ di capitale investito)
• Il fatturato delle misure a coordinate sta a quello delle vendite di CMM come il fatturato della produzione per asportazione di truciolo sta a quello della vendita di macchine utensili (ordini di grandezza)
• Ma soprattutto …
10
Rilevanza tecnica delle misurazioni a
coordinate
… le misurazioni a coordinate hanno un impatto diretto sulla qualità dei prodotti manifatturieri (su cui ancora oggi si regge l’economia italiana)
11
Necessità di metrologia a coordinate
e ruolo di un NMI
•
•
•
•
Campioni tarati
Stima dell’incertezza di misura
Metodi di misura: procedure e buone prassi
Divulgazione agli operatori
12
Campioni tarati 1D: blocchetti
pianparalleli e calibri a passi
13
Campioni tarati 2D: piatti con
sfere/fori
14
Campioni tarati 3D
15
Campioni speciali
16
Stima dell’incertezza
• Impossibile scrivere la
y = f(x1,…, xn)
perché per i singoli elementi geometrici non esiste forma chiusa, risultati ottenuti numericamente per iterazioni successive
• Le variabili d’ingresso sono tipicamente parecchie centinaia
• La versatilità è bella, ma …
ogni missione di misura è
diversa dalle altre; ad esempio vi possono essere problemi di mal condizionamento
17
Tecniche di stima dell’incertezza
• Trasferimento dell’unità da campioni tarati
– fortissima limitazione a geometrie semplici
– utile per le tarature
• Simulazione di Monte Carlo
– introdotte negli anni ’90, poi estese ad altri settori del calcolo dell’incertezza
– IMGC pioniere (Expert CMM, Rosalba Mugno)
– validità generale, ma richiede preventivamente grande sforzo di caratterizzazione della CMM
• Verifica statistica su pezzi master tarati
– valutazione sperimentale dispendiosa
– utilizzabile solo per misurazioni seriali
• Tratta dell’argomento la serie di norme UNI EN ISO 15530
18
Metodi di misura: procedure e buone
prassi
• La CMM è tutt’altro che semplice da usare
– per ogni misurazione, occorre scrivere un programma (c.d. part programme)
– la strategia di campionamento dei punti e di calcolo è determinante
– occorre competenza, oltreché di metrologia e informatica, anche di modellazione geometrica e di tolleranze (GPS, GD&T)
• Sapere come misurare è fondamentale …
19
Divulgazione rivolta agli operatori CMM
• … ed in particolare lo è per le CMM!
• molto spesso i guai che derivano da operatori non esperti sono di gran lunga maggiori e più gravi degli errori di misura
– cattiva interpretazione del disegno (del misurando)
– cattiva strategia di campionamento e calcolo (mal condizionamento)
– errori di programmazione, o d’interpretazione dei moduli di base del software in dotazione
– operatività su tastatore, staffaggio, aspetti termici, …
• Gli operatori di CMM tendono ad essere una categoria specializzata; presumibilmente 1000‐2000 persone in Italia determinano il successo/insuccesso delle misurazioni a fini produttivi
• Parte di questa attività è svolta attraverso il CMM Club Italia 20
Gruppo di ricerca di metrologia a
coordinate
21
Il laboratorio di metrologia a
coordinate
• Il laboratorio è situato nella galleria di metrologia dimensionale dell’edificio lunghezza
• E’ controllato in temperatura (20 ± 0,3) °C
• PMM‐C 12107 della LEITZ:
– volume di lavoro (1200 x 1000x 700) mm3
– MPE(E0) = 0,6 µm + 1,7 ∙ 10‐6 ∙ L
• Laser Tracer Hetalon:
– Range di misura: fino a 15 m
– U (k=2) = 0,2 µm + 0,3 ∙ 10‐6 ∙ L (www.etalon‐ag.com)
22
Attività di ricerca
• Le attività principali di ricerca sono:
– La compensazione degli errori di geometria delle CMM (GEMIL ‐ Geometrical Error Measurement by Independent Lines ) – La validazione del software e software di riferimento (TraCIM ‐ Traceability in Computationally Intensive Metrology)
– Metrologia di grandi dimensioni: nuovo paradigma di misura a coordinate (LUMINAR ‐ Large volume Unified
Metrology for Industry, Novel Applications and Research)
– Ricerca pre‐normativa
– Ricerca industriale e trasferimento tecnologico 23
GEMIL
• E’ principalmente rivolto allo studio, sviluppo e validazione di una nuova tecnica di compensazione degli errori di geometria delle CMM
• L’attività è cominciata con un Dottorato di Ricerca (XIX ciclo, Alice Meda) ed è poi proseguita con un contratto di ricerca industriale (finanziato da Hexagon Metrology spa), ora in fase di trasferimento tecnologico operativo • La tecnica GEMIL è stata brevettata congiuntamente da INRIM e da Hexagon Metrology
24
Errori di geometria delle CMM
rZY
rZZ
tZZ
tZX
rZX
25
tZY
Compensazione degli errori di geometria
delle CMM
Compensazione degli errori
26
Compensazione degli errori di geometria
delle CMM
• Molte tecniche sono state proposte in letteratura negli ultimi 30 anni:
– Metodi diretti (e.g. interferometri, livelle, squadre, calibri a passi, blocchetti pianparalleli etc.)
– Metodi indiretti (campioni tarati, interferometri, inseguitori laser, etc.)
• Un’eccellente panoramica è fornita da due keynote paper degli annali del CIRP:
– Sartori S., Zhang G.X., Geometric Error Measurement and Compensation of Machines, Annali del CIRP 44/2 (1995)
– Schwenke H., Knapp W., Haitjema H., Weckenmann A., Schmitt R., Delbressine F., Geometric Error Measurement and Compensation of
Machines – An Update, Annali del CIRP 57/2 (2008).
27
Laser Tracker e Tracer
• Sono sempre più diffusi
• Veloci, precisi, direttamente riferibili al metro
• Applicativi software and interfacce direttamente
in comunicazione con CNC  automazione
• Costosi per applicazioni in parallelo in grandi
aziende
28
GEMIL
• Tecnica di misura degli errori di geometria delle
CMM basata sull’interferometria laser; è una
tecnica accurata, a basso costo e veloce
– Strumentazione a basso costo (utilizzo in parallelo)
– Tempi brevi di esecuzione (compensazione di più
CMM, sia in serie che in parallelo)
• Per ottenere ciò si cerca di
– Ridurre la strumentazione al minimo
– Ottenere dalle misure la massima informazione
possibile (qualità) attraverso un adeguato utilizzo dei
dati (elaborazione matematica)
29
Distanza punto-punto
• Si può dimostrare che uno spazio è libero da distorsioni
se e solo se la distanza di una qualsiasi coppia di punti
è invariante per rototraslazioni nello spazio
• Il grado di invarianza è una buona misura della
distorsione dello spazio (ISO 10360‐2)
• Gli errori di misura delle distanze punto‐punto
forniscono informazioni sulla distorsione dello spazio
• Stimare le componenti di errore delle CMM utilizzando
la misura di distanza punto‐punto sembra dunque la scelta giusta sia dal punto di vista teorico che pratico
30
Procedura di misura
• orientare il laser lungo la direzione j e azzerare il
contatore
dell’interferometro
• lungo j, guidare la macchina e fermarla in ogni
punto di misura i
• per ciascun punto, registrare la lettura
dell’interferometro lij e quelle delle scale della
macchia Pij= (x,y,z)
• Orientare il laser lungo la direzione successiva j+1
31
P = (x,y,z)
l
l
P = (x,y,z)
l, P
Procedura di misura
laser
beams
retroreflector
interferometer
measured points
along a single
measurement line
32
La sfida del progetto
• Esiste un piano sperimentale che permetta di ottenere
risultati accurati e che sia veloce da eseguire?
– Quanti posizionamenti dell’interferometro sono necessari e dove?
– Quante linee di misura per posizionamento e in quali direzioni?
– Quanti punti di misura per linea e quale distribuzione?
• Differenti piani speriementali sono stati studiati sia
analiticamente che con simulazioni al calcolatore
• Piani sperimetali ottimizzati sono stati trovati sia per le CMM a corpo rigido che con comportamento elastico
(braccio orizzontale)
• Questi piani sono stati validati sperimentalmente
33
Validazione sperimentale
• Sono state utilizzate tre CMM per validare GEMIL
– Leitz PMM‐C di elevata accuratezza, (12x10x7) dm3 in ambiente controllato in temperatura (laboratorio
metrologico dell’INRIM)
– DEA Global (26x15x14) dm3 in un ambiente
industriale non controllato in temperatura (reparto di
produzione della Hexagon Metrology)
– DEA Bravo HP a braccio orizzontale (60x25x16) dm3 (sotto‐volume compensato per ragioni pratiche
(27x25x16) dm3) in ambiente non controllato (reparto
di assemblaggio della Hexagon Metrology)
34
Leitz PMM-C
• Accuratezza elevata
• (12x10x7) dm3
• Laboratorio cotrollato in temperatura (INRIM)
35
Piano sperimentale ottimizzato
3
z=0
x = 0.3 m
y=0
• (12 x 10 x 7) dm3
volume di misura
4
0.3 m
0.35 m
0.9 m
z
y
x 1
2
(a)
• 4 posizionamenti
x 1
z = 0.35 m
(b)
2
z
y 1
y = 1.0 m
(c)
x = 0.9 m
3
• 32 linee di misura
• 2500 punti di
misura
• 300 mm offset del retroriflettore
lungo x o y
y
x 4
z
(d)
x
36
3
z
(e)
y 2
(f)
3
y=0
z=0
x = 0.3 m
4
0.3 m
y
y
0.35 m
0.9 m
z
2
x 1 (a)
z = 0.35 m
x 4
4
x 1
37
y 1
x 3
(e)
(c)
x = 0.9 m
y = 1.0 m
z
(d)
2
(b)
z
z
y 2
(f)
3
3
z
y
x
1
2
3
y=0
z=0
x = 0.3 m
4
0.3 m
y
y
0.35 m
0.9 m
z
2
x 1 (a)
z = 0.35 m
x 4
4
x 1
38
y 1
x 3
(e)
(c)
x = 0.9 m
y = 1.0 m
z
(d)
2
(b)
z
z
y 2
(f)
3
z
y
x
1
2
3
y=0
z=0
x = 0.3 m
4
0.3 m
y
y
0.35 m
0.9 m
z
2
x 1 (a)
z = 0.35 m
x 4
4
x 1
39
y 1
x 3
(e)
(c)
x = 0.9 m
y = 1.0 m
z
(d)
2
(b)
z
z
y 2
(f)
3
3
z
y
x
1
2
3
y=0
z=0
x = 0.3 m
4
0.3 m
y
y
0.35 m
0.9 m
z
2
x 1 (a)
z = 0.35 m
x 4
4
x 1
40
y 1
x 3
(e)
(c)
x = 0.9 m
y = 1.0 m
z
(d)
2
(b)
z
z
y 2
(f)
3
3
z
y
x
1
2
3
y=0
z=0
x = 0.3 m
4
0.3 m
y
y
0.35 m
0.9 m
z
2
x 1 (a)
z = 0.35 m
x 4
4
x 1
41
y 1
x 3
(e)
(c)
x = 0.9 m
y = 1.0 m
z
(d)
2
(b)
z
z
y 2
(f)
3
3
z
y
x
1
2
3
y=0
z=0
x = 0.3 m
4
0.3 m
y
y
0.35 m
0.9 m
z
2
x 1 (a)
z = 0.35 m
x 4
4
x 1
42
y 1
x 3
(e)
(c)
x = 0.9 m
y = 1.0 m
z
(d)
2
(b)
z
z
y 2
(f)
3
3
z
y
x
1
2
Esempio: linea di misura lungo asse z
43
Residui del fit
160
140
= 0.00 μm
 = 0.12 μm
Absolute
numero frequency
di punti
120
  80
100
80
60
40
20
0
-6
44
-4
-2
0
Residui /m/ m
Residuals
2
4
6
-7
x 10
Test su una diagonale spaziale
4
MPE(E0)
3
2
[m]
1
0
-1
-2
-3
-4
MPE(E0) = 0.6 μm + L/600
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
[m]
45
1.4
1.6
1.8
Global DEA
• (26x15x14) dm3
• Ambiente industriale molto avverso
• Reparto di produzione presso Hexagon Metrology
• Range di Temperatura: (24.6 – 29.3) °C
• Un carroponte in movimento sopra la CMM
46
Piano Sperimentale
3
z=0
x = vicino a 0
y=0
• (26 x 15 x 14) dm³
volume di misura
4
• 4 posizionamenti
h
• 30 linee di misura
z
y
x 1
2
(a)
x 1
z = medio
(b)
2
z
y 1
(c)
3
x = vicino al fine corsa
y = fine corsa
• 2200 punti di
misura
• 426 incognite
• (400 ‐ 600) mm offset del retroriflettore lungo
x o y
y
x 4
z
(d)
x
47
3
z
(e)
y 2
(f)
Residui del fit
100
= 0.00 μm
80
 = 0.55 μm
nAbsolute
u m e ro frequency
d i p u n ti
  40
60
40
20
0
-3
48
-2
-1
0
Residuals
/m
residui / m
1
2
3
x 10
-6
Test (esteso) 10360-2 E0
20
MPE(E0)
15
E0
pos 1
10
pos 2
[m]
5
pos 3
pos 4
0
pos 5
pos 6
-5
pos 7
(See Table 2
-10
ISO 10360-2)
MPE(E0) = 3.4 μm + L/182
-15
-20
0
0.5
1
1.5
2
[m]
49
2.5
3
Estensione alle CMM a braccio orizzontale
• La tecnica Gemil è stata applicata anche alle
CMM con comportamento elastico, in particolare quelle a braccio orizzontale
• E’ richiesto un numero maggiore di linee di
misura, in particolare nei piani dei cedimenti
elastici
• Il modello di errore è stato adattato seguendo
le indicazioni della Hexagon Metrology
50
Il modello di errore
t~yz (y,z) = tyz (y) + tcyz (y) z
r~xx (x,z) = rxx (x) + rcxx (z)
r~yx (y,z) = ryx (y) + rcyx (z) y y
x
z
x
y
z
Nota: il modello potrebbe essere migliorato (riduzione del numero di incognite o miglior fit)
51
Piani sperimentali
• Si è partiti da un piano sperimentale completo (p0)
• A posteriori sono stati analizzati i risultati di 5 piani sperimentali
sottoinsiemi di (p0)
p0
p1
p2
p3
Volume CMM
(27 x 25 x 16) dm3
Incognite
789
p4
p5
Numero di condizionamento
254
217
251
289
396
583
Posizione Laser 6
6
6
5
4
4
Linea di misura
85
61
55
79
59
64
Punti misurati
9932
7116 6462 9334
6930 7476
Residui (σ) / µm
1.39
1.37
1.39
52
1.34
1.37
1.30
Piano sperimentale (p2)
y = vicino a 0
5
x = p
z = vicino a 0
2
p
p'
z
4
1
y
4
x
y = metà corsa
1
53
2
x
3
x
1
z
x = p’
z = vicino a fine corsa
y
y
z
6
y
5
2
x
5
44 z
Residui del fit
400
= 0.00 μm
350
 = 1.39 μm
  250
Absolute frequency
300
250
200
150
100
50
0
54
-6
-4
-2
0
[m]
2
4
6
Test (esteso) 10360-2 E0 (p2)
80
MPE(E0)
60
E0
pos 1
40
pos 2
pos 3
[m]
20
pos 4
0
X axis
Y axis
-20
Z axis
-40
(See Table 2
-80
ISO 10360-2)
MPE(E0) = 15 μm + 12 L/1000
-60
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
[m]
55
3.5
4
Conclusione su GEMIL
• La tecnica GEMIL è stata validata sperimentalmente
con 3 CMM di accuratezza diversa, dimensioni, catena cinematica e ambiente di misura
• I risultati sono buoni, in modo particolare per l’ultima
CMM (braccio orizzontale)
• Una progettazione “ottimizzata” della strumentazione
di misura ridurrà il tempo di esecuzione delle misure
(fino a questo momento si è operato con strumentazione di tipo prototipale) 56
Attività di taratura
• Le tarature con la CMM si caratterizzano per la diversità dei misurandi, virtualmente infiniti quanto lo possono essere le geometrie dei manufatti tecnici.
• Ciascuna procedura di taratura (sequenza delle operazioni, elaborazione dei dati e la valutazione dell’incertezza di misura) non è predeterminata ma studiata di volta in volta.
• Ogni taratura è assimilabile ad un piccolo progetto di ricerca. 57
Attività di taratura
• Per raggiungere i livelli di incertezza richiesti si adottano i seguenti approcci:
– si utilizza la CMM come comparatore per assicurare la riferibilità e per ridurre gli errori di misura della macchina – si applica il metodo di inversione per ridurre gli errori di geometria della CMM residui
– si effettua un ciclo simmetrico di misura per minimizzare gli effetti di deriva termica
58
Attività di taratura interna
• La maggior delle tarature interne riguarda geometrie semplici di (parti di) campioni che fanno parte di strumenti che realizzano le unità SI:
–
–
–
–
–
diaframma circolare di una conduttanza per vuoto pistone tuffante (generatore di portata)
accoppiatori per microfoni esapode per dinamometria a 6 componenti
ecc..
59
Diaframma circolare di una conduttanza
per vuoto
60
Pistone tuffante
61
Accoppiatori per microfoni
62
Attività di taratura esterna
• La maggior delle tarature esterne effettuate riguarda geometrie semplici di campioni/strumenti che sono utilizzati per tarare strumenti di misura dimensionali:
–
–
–
–
–
–
campione di verifica per alesatrice
campione di rettilineità di forma cilindrica
calibro per altezze per macchine di misura ottica campioni di lunghezza e di ortogonalità con sfere
barraseno
ecc..
63
Campione di verifica per alesatrice
64
Campione di rettilineità cilindrico
65
Calibri per altezze
66
Campioni di lunghezza e di ortogonalità
con sfere
67
Confronto internazionale
• Partecipazione al confronto internazionale APMP.L‐K6 in occasione del quale è stato tarato un piatto con 25 sfere (ball plate). • I risultati del confronto, disponibili al momento come Draft B finale in attesa di pubblicazione sul KCDB del sito del BIPM confermano la capacità di misura dell’INRIM e aprono la strada alla richiesta per la registrazione di una nuova CMC.
68
Piatto con sfere
69
Risultati del confronto
70
CMM Club Italia
• E’ un’associazione fondata a dicembre del 1997, senza fini di lucro, che è composta da utilizzatori, fornitori di servizi, studiosi di metrologia, laboratori metrologici, università, professionisti e costruttori di CMM
• Obiettivi: sviluppare e diffondere una cultura tecnica e scientifica nel settore della metrologia dimensionale (quella a coordinate in particolare), adeguata alle esigenze di qualità e competitività
delle aziende del nostro Paese 71
CMM Club Italia
• Attività principali dell’associazione:
• Formazione : organizzazione di seminari (InTeRSeC), workshop e corsi di formazione
• Normazione: L'Associazione rappresenta la comunità italiana delle CMM in sede normativa nazionale (UNI) ed internazionale ISO. Il CMM Club segue con un suo rappresentante il gruppo di lavoro competente.
72
CMM Club Italia
• Informazione: ‐ sito web: www.cmmclub.it
‐ rivista semestrale Probing
‐ newsletter elettronica Probing Flash
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Conclusioni
• Le misurazioni a coordinate svolgono una funzione essenziale per il settore manifatturiero, così importante in Italia
• La metrologia a coordinate ha il ruolo di servire questa funzione
– risolvendone i problemi presenti e futuri – ponendosi sul confine fra ricerca scientifica e applicazione
– l’esperienza ha mostrato che spesso l’applicazione svela problemi fondamentali e generali; qui è dove un NMI può dare il suo contributo
• Nel corso degli anni, INRIM ha conquistato un ruolo guida in Italia, diventandone punto di riferimento per le imprese, e riconosciuto
internazionalmente
• Il settore è in grande fermento: grandi volumi, misure senza contatto, sistemi distribuiti, tomografia computerizzata, …
– non riusciamo a seguire tutto, sebbene ce ne sarebbe gran necessità
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Grazie per l’attenzione!
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x - INRiM

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