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SCHEDA D – PUZZLE DI POLIEDRI Con il materiale che avete a
SCHEDA D – PUZZLE DI POLIEDRI Con il materiale che avete a disposizione, e aiutandovi con gli schemi qui sotto che indicano per ciascun solido uno sviluppo piano, costruite: • un tetraedro regolare, usando come facce i triangoli equilateri piccoli (come quello dello schema A, che chiamiamo tetraedro A); • quattro copie di un tetraedro formato da due triangoli equilateri piccoli e due triangoli rettangoli isosceli (come quello dello schema B, che chiamiamo tetraedro B); • un ottaedro regolare usando come facce i triangoli equilateri piccoli (come quello dello schema O, che chiamiamo O); • una piramide che ha per base un rombo, ottenuto accostando due triangoli equilateri piccoli, e per facce laterali due triangoli equilateri piccoli e due triangoli rettangoli isosceli (come quella dello schema P, che chiamiamo P). Sulla cattedra troverete un tetraedro regolare di spigolo doppio (che chiamiamo tetraedro A2); secondo voi, quanti triangoli equilateri piccoli ci sono voluti per costruirlo? ............................ 1 Scheda D – Diamo forma alla geometria: Grande o piccolo? Provate a mettere in fila i 5 poliedri, dal più piccolo al più grande e, nello stesso ordine, scrivete qui i loro nomi: ...................................................................................................................................................... Facciamo ora un po’ di PUZZLE di poliedri. Provate a usare un tetraedro di tipo A e uno di tipo B per ottenere il poliedro P. Che cosa possiamo ricavarne circa il volume? Vol (P) = ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... E com’è il volume del tetraedro A rispetto a quello del tetraedro B ? PIÙ GRANDE UGUALE PIÙ PICCOLO (Un suggerimento: quando avete accostato i due tetraedri A e B per costruire il poliedro P avete visto che si tratta di due piramidi che hanno la stessa base e la stessa altezza.) Provate ora a usare • 4 copie del tetraedro B per ottenere l’ottaedro O. Come avete fatto? Provate a spiegarlo facendo, se volete, un disegno ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... 2 Scheda D – Diamo forma alla geometria: Grande o piccolo? • l’ottaedro regolare O e 4 copie del tetraedro A per ottenere il tetraedro A2. Come avete fatto? Provate a spiegarlo facendo, se volete, un disegno ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... • 4 copie del poliedro P per ottenere il tetraedro A2. Come avete fatto? Provate a spiegarlo facendo, se volete, un disegno ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... 3 Scheda D – Diamo forma alla geometria: Grande o piccolo? Pensiamo ora al volume dei puzzle. Vi diciamo noi che vol(B)=vol(A) vol(P)=2vol(A) vol(O)=4vol(A) vol(A2)=8vol(A) Aiutatevi con i puzzle per rendervi conto del fatto che i nostri conti qui sopra sono giusti. Scrivete qui sotto come convincereste della correttezza di queste affermazioni un vostro amico che non ha fatto questo laboratorio. ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Mettete quindi in ordine i poliedri dal più piccolo al più grande: ...................................................................................................................................................... Anche voi all’inizio avevate messo in ordine i poliedri in questo modo? ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... 4 Scheda D – Diamo forma alla geometria: Grande o piccolo?
