Il labirinto splendente

Il matematico impertinente
di Piergiorgio Odifreddi
professore ordinario di logica matematica all’Università di Torino
e visiting professor alla Cornell University di Ithaca (New York)
Il labirinto splendente
Come uscire dal dedalo di siepi in cui il protagonista di The Shining insegue il figlio
18 Le Scienze
571 marzo 2016
Warner Bros/WebPhoto
U
no dei film dell’orrore più noti e memorabili è cioè, come uscirne. E, più in generale, come andare da un punto
The Shining di Stanley Kubrick (1980), basato su a un altro: per esempio, dall’entrata al centro. Naturalmente, non
un omonimo romanzo di Stephen King (1977). tutti i labirinti hanno la stessa difficoltà, e non tutti i metodi di soL’ambientazione del set è l’ormai famoso Stanley luzione hanno la stessa efficienza.
Hotel di Estes Park in Colorado, vicino alle MonPer esempio, se i muri del labirinto sono tutti collegati fra lotagne Rocciose, che non prende il nome dal regista, ma dal suo ro si può letteralmente procedere a tentoni: cioè, andare sempre in
fondatore Freelan Stanley.
una stessa direzione senza mai staccare la mano destra (o la siniNel 1974 King ci passò una notte con la moglie nell’altrettanto stra) dal muro. Il motivo matematico per cui il procedimento funfamosa stanza 217 del romanzo, diventata la 237 nel film, men- ziona è che la connessione tra i muri rende il labirinto equivalentre tutto il resto dell’albergo era vuoto. Benché non ci fosse nien- te a un cerchio dal punto di vista topologico, che in questo modo
te di strano, perché la stagione turistica era ormai finita e l’albergo è appunto percorso nella sua interezza.
si accingeva a chiudere, la ferviPurtroppo questo metodo non
da fantasia dello scrittore gli ispisi applica al labirinto di Kubrick,
rò quella notte stessa l’idea per la
che ha molti muri sconnessi da
sua storia.
tutti gli altri: in questo caso, proUno degli ingredienti del film,
cedere a tentoni farebbe solo giperfettamente adatto alla suspenrare in tondo attorno a essi. Ma
ce e all’horror, è l’uso di un labise uno ha tempo da perdere, e
rinto di siepi in cui il protagoninon sta assiderando come Jack,
sta Jack Torrance, impersonato da
può uscire da qualunque labirinJack Nicholson, insegue il figlioto usando un cosiddetto «algoritletto Danny, le cui capacità telemo di Las Vegas»: quando arriva a
patiche (in particolare, i sogni «luun bivio sceglie a caso quale direcidi») danno il titolo a romanzo e
zione seguire, per esempio tiranfilm. In quel labirinto Jack muodo una moneta. Se quest’ultima
re di freddo nella neve, incapace
non è truccata, prima o poi si trodi trovare la via d’uscita dopo esva un percorso di uscita, anche se
sere stato depistato dalle orme del
il tempo richiesto può essere molfiglio.
to lungo.
Il labirinto è un’innovazioTra questi due estremi, cioè il
ne di Kubrick, perché King avecammino deterministico guidava usato al suo posto cespugli
to a mano nei labirinti banali, e
topiari (potati a forma di animail cammino casuale guidato dalle) viventi. Oltre al labirinto reaAl freddo nella neve. Una scena dell’inseguimento di Jack
la monetina in quelli arbitrari, ci
le, costruito sul set per le riprese
Torrance, impersonato da Jack Nicholson, nel labirinto.
sono molte vie intermedie. Il cae parzialmente ricostruito di fronso più tipico è dei labirinti chiate allo Stanley Hotel per i turisti, nel film ne appaiono altri due. Il mati «perfetti», che non contengono loop in cui si possa andare in
primo è una sua mappa, appesa al chiosco all’entrata. E il secondo circolo: essi equivalgono agli alberi della teoria dei grafi, e i perè un suo modellino, esposto nella lobby dell’hotel.
corsi possibili al loro interno sono esattamente i rami dell’albero.
Quando Jack osserva il modellino, gli sembra di scorgere moOltre al problema principale di trovare un percorso attraverso il
glie e figlio al suo interno. Mentre si china per vedere meglio, la labirinto, se ne possono porre molti altri secondari: per esempio,
cinepresa «zooma» su un modellino, che è però diverso dal prece- determinare quanto sia difficile trovare una soluzione. Qui si entra
dente, e costituisce dunque un quarto labirinto nel film. Quest’ul- nella teoria della complessità e ci si trova di fronte a un tipico protimo è simmetrico, sia verticalmente sia orizzontalmente, mentre blema NP-completo: cioè, si sa come trovare un percorso in temil labirinto illustrato nella mappa e nel modellino della lobby, che po esponenziale nella dimensione del labirinto, ma non come trocoincidono, non lo è.
varne uno in tempo polinomiale. E poiché un tempo esponenziale
Un labirinto pone svariati problemi di natura matematica, di è mortalmente lungo, nella ricerca dell’uscita si rischia di fare la
cui il primo è ovviamente quello affrontato e non risolto da Jack: fine di Jack nel labirinto di Kubrick.