e - P.O.N. Agenzia Scuola

Domenico Di Bari
Dipartimento Interateneo di Fisica
Istituto Nazionale di Fisica Nucleare
Bari
Principio di indeterminazione (Heinsenberg, 1927) :
“non si possono conoscere contemporaneamente posizione e velocità di un corpo con la
precisione che si desidera. Vi è un limite naturale invalicabile a questa precisione
indicato dalla costante di Planck h (6,6310-34 Joule-secondo).”
Questo principio, dal contenuto "drammaticamente" negativo, afferma in altre parole
che all'uomo non è dato di "conoscere" la realtà fisica con la precisione che desidera.
Vi è un limite invalicabile insito nella natura stessa delle cose.
Nella meccanica classica è possibile determinare simultaneamente la posizione x e la
velocità v (cioè la quantità di moto p=mv, dove m è la massa della particella) con la
precisione che si vuole, naturalmente in funzione della bontà degli strumenti di misura
che si usano.
Per oggetti “quantistici” questo non funziona!!!
Il concetto di traiettoria continua, che è alla base della meccanica classica, decade :
sul movimento dei corpi non si può fare nessuna affermazione deterministica. Al più
si può conoscere la probabilità di trovare (facendo una misura) una particella in un
certo punto dello spazio.
La meccanica quantistica è quindi una teoria probabilistica in cui si può al massimo
determinare (in modo deterministico) la probabilità della posizione di una particella.
Né si deve pensare che le particelle seguono "nascostamente" la meccanica classica
finché non vengono "disturbate" da una misura. Se fosse così, per esempio, l'atomo non
potrebbe esistere perché i suoi elettroni, ruotando attorno al nucleo e seguendo la
meccanica classica, dovrebbero, per le leggi della meccanica classica stessa, perdere
energia sotto forma di radiazione elettromagnetica e cadere così nel nucleo (cosa che
naturalmente non accade !).
In meccanica quantistica si deve rinunciare definitivamente ad ogni nozione di moto in
termini di traiettoria continua !!! Al massimo si può pensare che la probabilità di trovare
una particella viaggia nello spazio.
Nella meccanica quantistica le particelle sono probabilistiche mentre le probabilità sono
deterministiche.
 Principio di indeterminazione
Principio di corrispondenza (risultati della meccanica quantistica devono
ridursi a quelli della meccanica classica nelle situazioni in cui l'interpretazione
classica può essere considerata valida)
Principio di sovrapposizione (es. un corpo si può trovare contemporaneamente in più stati.
Ad es. potrebbe essere in uno stato corrispondente all'energia 1 ed dall'energia 2 con una probabilità per
ciascuno dei due valori. Potrebbe essere all'energia 1 al 30 % ed all'energia 2 al 70 % . Ciò significa che
facendo molte misure, il corpo verrà trovato il 30 % dei casi con energia 1 ed il 70 % dei casi con
energia 2 .
In Meccanica Classica il
problema è risolto se
risolviamo le equazioni
del moto, ad es. F = ma
Erwin Schrödinger
introduce
un’equazione capace di
spiegare lo spettro
dell’atomo di idrogeno
e in generale il
comportamento di una
particella in un
potenziale
Y(x,t) ha significato probabilistico !
In meccanica quantistica non possiamo
conoscere la traiettoria di una particella,
possiamo solo conoscere la probabilità
|Y(x,t)|2 che si trovi in un certo punto o in un
certo stato.
1901
Wilhelm Conrad Röntgen
Germania
" per la scoperta delle importanti radiazioni" (raggi X)
1902
Hendrik Lorentz, Pieter Zeeman
Paesi Bassi, Paesi Bassi
1903*
Antoine Henri Becquerel
Francia
1903*
Pierre Curie, Marie Curie
Francia ,Francia / Polonia
" ricerche sull'influenza del magnetismo sui fenomeni radioattivi" (effetto Zeeman)
"in riconoscimento degli straordinari servizi che ha reso con la sua scoperta della
radioattività spontanea"
"in riconoscimento dei servizi straordinari che essi hanno reso nella loro ricerca
congiunta sui fenomeni radioattivi scoperti dal professor Henri Becquerel"
1904
John William Strutt Rayleigh
Regno Unito
"per le sue indagini sulla densità dei più importanti gas e per la scoperta dell'argon
1905
Philipp Eduard Anton von Lenard
Germania / Austria-Ungheria
"per le sue ricerche sui raggi catodici"
1906
Joseph John Thomson
Regno Unito
"indagini teoriche e sperimentali sulla conduzione di energia elettrica dei gas"
1907
Albert Abraham Michelson
Stati Uniti / Germania
1908
Gabriel Lippmann
Francia / Lussemburgo
1910
1911
1912
Guglielmo Marconi
Karl Ferdinand Braun
Johannes Diderik van der Waals
Wilhelm Wien
Nils Gustaf Dalén
Regno d'Italia
Germania
Paesi Bassi
Germania
Svezia
1913
Heike Kamerlingh-Onnes
Paesi Bassi
1914
1917
Max von Laue
William Henry Bragg
William Lawrence Bragg
Charles Glover Barkla
Germania
Regno Unito
Regno Unito / Australia
Regno Unito
1918
Max Karl Ernst Ludwig Planck
Germania
1919
Johannes Stark
Germania
1920
Charles Edouard Guillaume
Svizzera
1921
Albert Einstein
Germania / Svizzera
"alle misure di precisione in Fisica con la sua scoperta delle anomalie nelle leghe di
acciaio e nichel"
"per la sua scoperta della legge dell'effetto fotoelettrico"
1922
Niels Henrik David Bohr
Danimarca
"indagini sulla struttura degli atomi e delle radiazioni da loro provenienti"
1923
1924
Robert Andrews Millikan
Karl Manne Georg Siegbahn
Stati Uniti
Svezia
"per il suo lavoro sulla carica elementare di elettricità e sull'effetto fotoelettrico"
"per le sue scoperte e la ricerca nel campo della spettroscopia a raggi X"
1925
James Franck, Gustav Ludwig Hertz
Germania, Germania
"per la loro scoperta delle leggi che regolano l'impatto di un elettrone su di un atomo"
1926
Jean Baptiste Perrin
Francia
"per la sua scoperta dell'equilibrio di sedimentazione"
1927*
Arthur Holly Compton
Stati Uniti
"per la sua scoperta dell'effetto chiamato con il suo nome" (effetto Compton)
1927*
1928
1929
1930
1932
Charles Thomson Rees Wilson
Owen Willans Richardson
Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie
Chandrasekhara Venkata Raman
Werner Karl Heisenberg
Regno Unito / Scozia
Regno Unito
Francia
India britannica
Germania
"metodo di rendere visibile particelle elettricamente cariche (camera a nebbia)
"fenomeno termoionico e la scoperta della legge che porta il suo nome"
"per la sua scoperta della natura ondulatoria dell'elettrone" (Ipotesi di de Broglie)
“diffusione della luce e per la scoperta dell'effetto che da lui prende il nome"
"per la creazione della meccanica quantistica”
1933
Erwin Schrödinger, P. A. M. Dirac
Austria, Regno Unito
"per la scoperta di nuove forme produttive di teoria atomica"
1909
1915
"per i suoi strumenti ottici di precisione e per le indagini spettroscopiche e
metrologiche effettuate con il loro aiuto" (esperimento di Michelson-Morley)
"per il suo metodo di riprodurre i colori fotograficamente basato sul fenomeno
dell'interferenza"
"in riconoscimento del loro contributo allo sviluppo della telegrafia senza fili"
"per il suo lavoro sull'equazione di stato per i gas e i liquidi" (Forza di van der Waals)
"per le sue scoperte riguardanti le leggi che regolano la radiazione di calore"
"per la sua invenzione di regolatori automatici per l'illuminazione di fari e boe"
"sulle proprietà della materia a basse temperature che ha portato, tra l'altro, alla
produzione di elio liquido"
"per la sua scoperta della diffrazione dei raggi X da cristalli"
"per il loro servizio reso nell'analisi della struttura cristallina per mezzo dei raggi X"
"per la sua scoperta della caratteristica radiazione X degli elementi"
" per il progresso della Fisica con la sua scoperta dell'energia quantistica" (costante di
Planck)
"l'effetto Doppler nei raggi canale Linee spettrali in campi elettrici"
La data di nascita dell'elettrone è il 1897, anno in cui
Joseph John Thomson (1865-1940), direttore del
Cavendish Laboratory di Cambridge osservò che i raggi
catodici erano sensibili ai campi elettrici e magnetici e
che si comportavano come particelle cariche
negativamente, gli elettroni.
Il modello atomico di Thompson anche detto modello a panettone dell'atomo proposto
da J. J. Thomson, fu proposto nel 1904 prima della scoperta del nucleo atomico. In
questo modello, l'atomo è costituito da una distribuzione di carica positiva diffusa
all'interno della quale sono inserite le cariche negative.
Nel complesso l'atomo è elettricamente
neutro. Thomson chiamava queste
cariche negative "corpuscoli“.
Il nome "a panettone" deriva dal fatto che
le cariche negative sono inserite
all'interno della distribuzione di carica
positiva come i canditi in un panettone.
Il modello atomico di Rutherford o modello atomico planetario è un modello
dell'atomo proposto da Ernest Rutherford. Rutherford diresse l'esperimento di Geiger e
Marsden (noto come esperimento di Rutherford) nel 1909; l'analisi compiuta da
Rutherford stesso nel 1911 suggerì che il modello atomico a panettone di J. J. Thomson
non era corretto. Il nuovo modello proposto da Rutherford aveva delle caratteristiche
che sono rimaste anche in modelli successivi come la concentrazione della maggioranza
della materia in un volume relativamente piccolo rispetto alle dimensioni atomiche
(ossia un nucleo atomico) e la presenza di elettroni rotanti intorno ad esso.
La sua scoperta del protone viene
generalmente attribuita a Rutherford,
sebbene il fisico tedesco Eugene
Goldstein ne avesse in precedenza
ipotizzato l'esistenza per spiegare i suoi
esperimenti (alla Thomson).
Rutherford notò con molta sorpresa, che
alcune particelle a che riuscivano ad
attraversare la lamina d'oro subivano delle
deviazioni verso l'alto o verso il basso, altre
attraversavano la lamina senza subire
deflessioni. Una particella su 10.000 tornava
indietro, era come se urtasse qualcosa in
grado di respingerla.
Angolo di deflessione
Il modello atomico proposto da Niels Bohr nel 1913 è la più famosa applicazione della
quantizzazione dell'energia, che, insieme all'equazione di Schrödinger e alle spiegazioni
teoriche sulla radiazione di corpo nero, sull'effetto fotoelettrico e sullo effetto Compton
sono la base della Meccanica Quantistica.
Primo postulato: il valore del modulo del momento della quantità di moto dell'elettrone
che ruota intorno al nucleo deve essere un multiplo intero di h/2π (mvr=n h/2π , con n
naturale=numero quantico principale).
Secondo postulato: l'atomo irraggia energia solamente quando, per un qualche motivo,
un elettrone effettua una transizione da uno stato stazionario ad un altro. La frequenza
della radiazione è legata all'energia del livello di partenza e di quello di arrivo dalla
relazione: Ef – Ei = h
Terzo postulato: la carica del nucleo è +Ze, la carica dell'elettrone è e e l'energia
potenziale a distanza r è: U= -kZe2/r (k=1/40)
Il modello atomico di
Bohr
è in grado di spiegare
lo
spettro a righe
dell’atomo d’idrogeno
Un atomo assorbe una radiazione e.m. con le
stesse frequenze che è in grado di emettere
Spettro d’assorbimento
Spettro d’emissione
Difficoltà del modello: anche se Bohr ipotizzò che la
Meccanica Classica non valeva a livello atomico, ne
applicò le sue leggi per ricavarne le frequenze!
Difficoltà nell’estendere il modello ai sistemi atomici
con più di un elettrone
Un orbitale atomico è una funzione
d'onda ψ che descrive il
comportamento di un elettrone in un
atomo. Le funzioni d'onda descrivono
il comportamento dell'elettrone in
senso probabilistico. La funzione
d'onda ψ in sé non ha un particolare
significato fisico, mentre il suo
quadrato ψ2 è legato alla probabilità
di trovare l'elettrone in una qualsiasi
zona di spazio attorno al nucleo
dell'atomo.
Atomo di idrogeno



Il nucleo e’ 10,000 volte piu’
piccolo dell’atomo
Il protone ed il neutrone
sono 10 volte piu’ piccoli
del nucleo
Non ci sono evidenze che i
quarks abbiano dimensione
LHC
SPS
Sito del CERN (Meyrin)
15 miliardi di anni
5 miliardi di anni
1 miliardo di anni
1013 s ~ 300000 anni
102 s
10-10 s
10-34 s
10-43 s
0s
Massa
Carica
Vita media
Spin









Stessa massa, e vita media,carica
e momento magnetico opposti
Particelle
Antiparticelle
protone p

neutrone n

elettrone e 
neutrino elettronico e
muone negativo  - 
neutrino muonico  
pione negativo  
pione neutro  0

fotone 

antiprotonep
antineutrone
n
positrone e +
antineutrino elettronico
e
muone positivo  +

antineutrino muonico
pione positivo  +
pione neutro  0
fotone 
positrone
P.A.M. Dirac
Lastra di metallo
B