matematica - Risorse didattiche

matematica
LE FRAZIONI
Segna con X la definizione giusta di frazione.
una frazione indica che ci sono diversi interi da dividere
X una frazione indica che un intero è stato diviso in parti uguali
una frazione indica che un intero è stato diviso in poche parti
Sottolinea in rosso la definizione di numeratore e in blu quella
di denominatore.
• è il numero che indica in quante parti è stato diviso l’intero
• è il numero che indica quante sono le parti da considerare
Segna con X solo i disegni che sono divisi in frazione.
X
X
Per ogni figura lavora sulle parti colorate e scrivi la frazione corrispondente.
7
8
...........
...........
1
2
...........
...........
11
14
...........
...........
6
6
...........
...........
8
10
...........
...........
2
4
...........
1
5
...........
...........
...........
3
3
...........
8
6
...........
...........
...........
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Conoscere le frazioni
67
matematica
L’UNITÀ FRAZIONARIA E
le FRAZIONI COMPLEMENTARI
Di quale unità frazionaria si tratta? Colorala e scrivila accanto a ciascuna figura.
1
6
...........
1
3
...........
...........
1
4
...........
...........
1
2
...........
...........
...........
Ripassa la regola, poi osserva il disegno, quindi colora e scrivi le frazioni
complementari necessarie per raggiungere l’intero.
Ricorda
Le frazioni complementari sono quelle che sommate fra loro formano l’intero.
2
4
6
...........
...........
+
=
=1
6
6
6
...........
...........
1
3
...........
+
=1
4
4
...........
2
7
...........
+
=1
9
9
...........
2
3
...........
+
=1
5
5
...........
2
1
...........
+
=1
3
3
...........
1
1
...........
+
=1
2
2
...........
Completa inserendo le frazioni complementari necessarie a raggiungere l’intero.
4
6
...........
+
=1
10
10 ...........
16
9
...........
+
=1
25
25 ...........
5
8
...........
+
=1
13
13 ...........
6
5
...........
+
=1
11
11 ...........
5
4
...........
+ 9 =1
9
...........
8
8
...........
+ 16 = 1
16 ...........
16
1
...........
+ 17 = 1
17 ...........
10
4
...........
+ 14 = 1
14 ...........
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Conoscere le unità frazionarie e le
frazioni complementari
69
IL CALCOLO DI FRAZIONI
matematica
Ricorda
• Ecco il procedimento per calcolare il valore della frazione:
6 di 63
7
63 è l’intero cioè 7
7
Quindi 63 : 7 = 9 valore di 1
7
9 x 6 = 54 valore di 6
7
(
(
)
)
• Ecco il procedimento per calcolare il valore dell’intero:
6 = 48
7
l’intero è 7
7
Quindi 48 : 6 = 8 valore di 1
7
8 x 7 = 56 valore di 7
7
(
(
)
)
Calcola il valore della frazione, come nell’esempio.
3
40 : ..................
3 =
8 ) x ..................
di 40 (..................
8
15
5 x ..................
3 = ..................
..................
5
5 =
48 : ..................
6 ) x ..................
di 48 (..................
6
40
8 x ..................
5 = ..................
..................
2
2 =
21 : ..................
3 ) x ..................
di 21 (..................
3
14
7 x ..................
2 = ..................
..................
3
3 =
45 : ..................
5 ) x ..................
di 45 (..................
5
27
9 x ..................
3 = ..................
..................
2
2 =
32 : ..................
4 ) x ..................
di 32 (..................
4
16
8 x ..................
2 = ..................
..................
7
7 =
63 : ..................
9 ) x ..................
di 63 (..................
9
49
7 x ..................
7 = ..................
..................
Calcola il valore dell’intero, come nell’esempio.
3
= 27
8
27 : ..................
8 =
3 ) x ..................
(..................
56
9 x ..................
8 = ..................
..................
1
= 18
2
2 =
18 : ..................
1 ) x ..................
(..................
36
18 x ..................
2 = ..................
..................
2
= 30
5
5 =
30 : ..................
2 ) x ..................
(..................
75
15 x ..................
5 = ..................
..................
7
= 70
8
8 =
70 : ..................
7 ) x ..................
(..................
80
10 x ..................
8 = ..................
..................
6
= 54
9
9 =
54 : ..................
6 ) x ..................
(..................
81
9 x ..................
9 = ..................
..................
5
= 35
7
7 =
35 : ..................
5 ) x ..................
(..................
49
7 x ..................
7 = ..................
..................
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Operare con le frazioni
73
matematica
LE FRAZIONI A CONFRONTO
Completa
e ricorda
Osserva, fai una X sull’alternativa giusta e completa.
6
9
• Se le frazioni hanno lo stesso numeratore
, la frazione maggiore è quella
denominatore
X
6 > ...........
4
con il numeratore maggiore: ...........
4
9
9
...........
9
...........
2
3
2
4
• Se le frazioni hanno lo stesso numeratore
X
denominatore , la frazione maggiore è
2 > ...........
2
quella con il denominatore minore: ...........
4
6
3
7
• Se le frazioni hanno numeratore e denominatore
uguali diversi
X , usa il metodo dei prodotti in
croce per stabilire qual è la frazione maggiore:
3
...........
4
6
4
...........
3
7
4 x 7 = 28
28 > 18
3 x 6 = 18
quindi anche 4 è maggiore di 3 .
6
7
Confronta le frazioni e inserisci i simboli >, <, =.
6 ............
> 3
10
10
5 ............
< 7
12
12
4
2
>
............
3
2
8
9
<
............
8
5
6
6
=
............
4
4
16 ............
> 9
7
7
3
8
<
............
6
8
Confronta le frazioni con il metodo dei prodotti in croce e inserisci i simboli >, <, =.
8
9
70
>
............
4
7
5 ............
> 2
11
9
5
8
>
............
3
5
6
7
>
............
4
5
2
6
<
............
4
9
3 ............
> 2
8
7
2 ............
< 3
13
15
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Confrontare le frazioni
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matematica
LE FRAZIONI DECIMALI
Ricorda
Le frazioni decimali hanno al denominatore 10, 100, 1 000 e possono essere
trasformate in numeri decimali:
15 = 15 : 10 = 1,5
10
85 = 85 : 100 = 0,85
100
94 = 94 : 1 000 = 0,094
1 000
Per ogni frazione decimale colora la casella del numero decimale corrispondente.
4
10
4,0
0,04
32
10
0,03 0,32
35
100
0,35 3,50 0,035
154
100
15,4 1,54 0,154
123
10
12,3 1,23 123,0
3
100
300
0,4
766
0,766 7,66
1 000
43
1 000
76,6
0,3
3,2
0,03
4,3 0,043 0,43
Trasforma i seguenti numeri decimali nelle rispettive frazioni decimali.
78
100
.................
0,194 =
.................
326
1.................
000
0,09 =
.................
127
10
.................
3,14 =
.................
84
10
.................
0,673 =
5
10
........
0,78 =
224
100
.................
0,326 =
0,006 =
6
1.................
000
12,7 =
.................
2,979 =
2
979
.................
1 000
.................
8,4 =
.................
0,5 =
2,24 =
........
.................
.................
.................
.................
Adesso prova a completare la regola.
6
10
8
100
194
1 000
.................
7,6 =
9
100
.................
1,654 =
314
100
.................
11,68 =
.................
673
1.................
000
1,05 =
.................
.................
76
10
.................
.................
1654
1.................
000
.................
1168
100
.................
105
100
.................
Completa
e ricorda
Per trasformare un numero decimale in frazione decimale bisogna sempre scrivere
virgola , al denominatore scrivi ..............
10 se c’è una
al numeratore il numero senza la ........................
cifra decimale, 100
........... se ci sono due cifre decimali, 1000
........... se ci sono tre cifre decimali.
72
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Conoscere e operare con frazioni decimali
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matematica
LE FRAZIONI EQUIVALENTI
Ricorda
Le frazioni equivalenti sono quelle frazioni che, pur essendo scritte in modo
diverso, rappresentano la stessa quantità dell’intero.
2
=
4
4
=
8
1
2
Fai una X ai gruppi di frazioni equivalenti.
X
1 3
•
3 9
5 3
•
16 4
8 4
•
10 9
X
6 24
•
8 32
X
5 25
•
10 50
Calcola le frazioni equivalenti a quelle date.
15
5
.......
=
18
6
12
4
=
5
15
.......
1
2
.......
=
4
8
4
16
=
24
6
.......
5
30
=
18
3
.......
3
9
.......
=
6
2
30
3
=
4
40
.......
12
1
.......
=
3
36
Verifica con il metodo dei prodotti in croce se le frazioni date sono equivalenti.
Segui l’esempio. Poi fai una X vicino a quelle che lo sono.
3
5
X
6
10
4
2
•
10
5
5
3
•
8
9
X
2
3
•
8
12
3 x 10 = 30
6 x 5 = 30 ....................................
....................................
i......................................................................................................
due prodotti sono uguali quindi le
frazioni
sono equivalenti
.......................................................................
4 x 5 = 20
10 x 2 = 20
.................................................
2
4
•
3
5
.................................................
5 x 9 = 45
8 x 3 = 24
.................................................
.................................................
2 x 12 = 24
8 x 3 = 24
.................................................
.................................................
Adesso completa la regola.
X
8
1
•
16
2
5
3
•
14
5
2 x 5 = 10
4 x 3 = 12
.................................................
.................................................
8 x 2 = 16
1 x 16 = 16
.................................................
.................................................
5 x 5 = 25
3 x 14 = 42
.................................................
.................................................
Completa
e ricorda
Per trasformare una frazione in un’altra equivalente, basta moltiplicare o divide-
numeratore
denominatore .
re per lo stesso numero sia il .........................................................
che il .........................................................
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Conoscere le frazioni equivalenti
71
matematica
I PROBLEMI CON LE FRAZIONI
Risolvi i problemi su un foglio, poi segna con una X la risposta giusta.
A
In un istituto ci sono 252 alunni. I 4 degli studenti giocano a calcio.
7
Quanti sono gli alunni che praticano altri sport?
X 108
144
441
B
Al campeggio Belsole quest’anno sono state occupate 132 piazzole, che corrispondono ai 3 dei posti disponibili.
4
Da quanti posti in totale è composto il campeggio?
X 176
99
196
C
In una gita i 6 dei 96 turisti hanno la macchina fotografica.
8
Quanti sono i turisti senza macchina fotografica?
128
72
X 24
D
Sulla spiaggia c’è un forte vento. Sono aperti solamente
34 ombrelloni, cioè i 2 di tutti gli ombrelloni presenti.
14
Quanti sono gli ombrelloni chiusi?
X 238
E
204
170
Il papà acquista un nuovo televisore e paga subito € 252
che corrispondono ai 2 del prezzo totale del televisore.
5
Quanto costa il televisore? Se paga il rimanente
in 4 rate, a quanto ammonterà ogni rata?
X € 630 costo TV - € 94,50 ogni rata
€ 378 costo TV - € 94,50 ogni rata
€ 630 costo TV - € 157,50 la rata
74
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Risolvere problemi con le frazioni
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matematica
le frazioni proprie, improprie e apparenti
2
2
Ricorda
5
8
La frazione propria indica una quantità minore
dell’intero. Il numeratore è minore del denominatore.
5
4
La frazione impropria indica una quantità maggiore dell’intero. Il numeratore infatti è maggiore del
denominatore.
4
2
La frazione apparente indica una quantità uguale
all’intero. Il numeratore deve essere uguale o multiplo del denominatore.
Cerchia solo le frazioni proprie.
4
18
2
4
5
5
8
6
13
17
9
9
Adesso cerchia solo le frazioni improprie.
16
6
3
6
3
2
15
9
11
16
4
4
25
20
8
4
Infine cerchia le frazioni apparenti.
12
8
10
15
5
5
2
9
7
7
14
7
18
9
Completa tu le frazioni nel modo opportuno scegliendo
tra i numeratori scritti nell’ultima colonna.
proprie
2
4
numeri tra cui scegliere
.....
.....
8
4
8 • 2 • 7
9
12
15
12
12
12
9 • 12 • 15
3
9
19
.....
9
27
.....
9
27 • 19 • 3
12
15
25
.......
15
30
.......
15
25 • 30 • 12
7
7
6 • 8 • 7
.....
.......
6
7
.....
7
4
apparenti
.....
.......
68
improprie
.......
8
7
.....
.......
.....
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Discriminare frazioni proprie, improprie, apparenti
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