T - ReLUIS

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T - ReLUIS

Progetto di Ricerca N.6
Metodi innovativi per la progettazione di opere di
sostegno e la valutazione della stabilità dei pendii
Linea 6.3 Stabilità dei pendii
coord. nazionale
Sebastiano Rampello
Linea 6.3 Stabilità dei Pendii
Unità di ricerca partecipanti
•
•
•
•
•
•
•
Università di Roma La Sapienza - Rampello
Università della Calabria
- Silvestri
Università di Catania
- Maugeri
Politecnico di Bari
- Amorosi
Università di Firenze
- Madiai
Università di Messina
- Cascone
Università di Napoli Federico II - Pagano
Attività 1° Anno:
• definizione banca dati accelerometrica nazionale
• Keq da equivalenza tra metodo pseudostatico e metodo degli
spostamenti
Attività 2° Anno:
• effetto della deformabilità del corpo di frana sugli effetti indotti
UR Cosenza – condizioni 1D
UR Napoli Federico II – condizioni 2D – cinematismi rotazionali
UR Roma La Sapienza – condizioni 2D – cinematismi traslativi
•definizione di relazioni empiriche per la stima dello spostamento atteso
UR Firenze
• valutazione degli spostamenti in pendii con s.d.s. mistilinee
UR Messina e Catania
• valutazione delle condizioni di stabilità con analisi dinamiche avanzate
UR Politecnico di Bari
metodi pseudostatici – coefficiente sismico equivalente
riduzione di amax:
• variabilità temporale dell'azione sismica
• variabilità spaziale dell'azione sismica
k h = βs ⋅
a eq,max
g
= βs ⋅ α ⋅
a max
g
− βs → funzione degli spostamenti:
equivalenza tra metodo pseudostatico e metodo degli spostamenti
per fissati valori di spostamento
− α → funzione della deformabilità dei terreni:
tiene conto dei fenomeni di moto asincrono nella massa di terreno
potenzialmente instabile
UR Cosenza – riduzione coefficiente sismico – analisi 1D
coefficienti di riduzione per:
• spostamenti αU = f (uamm, probab. non super., Tm·D5-95, ag)
• deformabilità corpo frana αF = f (Ts/Tm)
• effetto combinato αFU = f (uamm, probab. non super., αF, SNL,Tm·D5-95, ag)
analisi risposta sismica 1D :
• 21 sottosuoli virtuali (3 litotipi e 7 spessori)
• 124 accelerogrammi
Parametri sintetici del moto
Modello geotecnico del pendio
accelerazione massima (ag),
periodo medio (Tm)
durata significativa(D5-95)
coefficiente sismico critico (Kc)
spessore della massa di frana (H)
velocità media delle onde S (VS)
1. coefficiente di risposta non lineare: SNL =
2. max accelerazione equivalente: aeq,max
as/ag = f (terreno, ag)
fattore di riduzione per la deformabilità : αF
= aeq,max/as = f (Ts/Tm)
coefficiente sismico (Kh) = fattore di riduzione (α) . S . ST . ag
αF
aeq,max
as
=
⎛T ⎞
= 0.4199 ⋅ ⎜⎜ s ⎟⎟
S NL ⋅ a g
⎝ Tm ⎠
aeq,max
Ts = 4·H/Vs
SNL = as/ag = f (terreno, ag)
aeq /(SNL ag)
αF =
−0.815
1.4
Curva mediana (Bray et al., 1998)
Curva mediana (Ausilio et al., 2007a)
16% e 84% probabilità di superamento
1.2
1.0
0.8
0.6
EC8
0.4
0.2
0.0
0
1
2
3
4
Ts Tm
5
6
7
8
fattore di riduzione globale
corpo di frana deformabile
aeq = αF·as= αF·SNL·ag
prob. di non superamento = 90%
α FU =
⎛
⎞⎤
0.7 ⋅ S NL ⎡
uamm
⎟ + 0.237
⋅ ⎢− 1.349 − log⎜
⎜ 0.7 ⋅ S ⋅ a ⋅ D ⎟⎥⎥
3.410 ⎣⎢
NL
g
⎝
⎠⎦
con :
αF = cost = 0.7
Tm·D5-95 = 2.5 · s2
(Ts/Tm = 0.5)
• geometria pendio
H = 10 m ; α = 25°
CARRELLI VERTICALI
CARRELLI VERTICALI
UR Napoli Federico II – riduzione coefficiente sismico – analisi 2D
• comp. elastico lineare
E' = 1 –200 MPa
• 4 cinematismi di collasso
(4 coppie di c' e ϕ')
CARRELLI VERTICALI + SMORZATORI VISCOSI
2.736.54
4.98
9.96
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1 0
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
0.12
0.1
5
10
Ampiezza
Accelerazione (g)
0.14
0.08
0.06
0.04
Tempo (sec)
0.02
0
magnitudo = 6 , Dist. Epicentro = 18km
0
10
20
f (Hz)
30
40
superficie S1: E=1 MPa (VS = 13.7 m/s)
s
Δt=8.1 sec
1.0
Δt=0.8 sec
0.8
0.6
0.4
a/g
0.2
0.0
-0.2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-0.4
-0.6
-0.8
Traccia in ingresso - valore massimo -0.505
Nodo alla base del pendio - valore massimo -0.479
Nodo alla sommità del pendio - valore massimo -0.859
Kh(t) - valore massimo 0.065
-1.0
t (sec)
9
10
11
12
13
14
15
Kheq,
heq,max al variare della rigidezza del pendio
2.0
Traccia
ingresso
Modelloinrigido
kh superficie s1
(a/g)max
1.8
1.6
kh superficie s2
1.4
kh superficie s3
S1: c′= 0 ϕ′=25°
S2: c ′=1kPa ϕ′=25°
kh superficie s4
1.2
S3: c ′= 50kPa ϕ′= 0
S4: c ′= 50kPa ϕ′=15°
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0
50
100
E (MPa)
150
200
approccio originario :
a(t) costante nello spazio
approccio modificato:
aeq (t) da analisi della risposta sismica
a(t)
Sommità
I
t
II
t
III
t
IV
G
Δxi
Δyi
τxyi(t)
Base
ag(t)
σxi(t)
n
[
Fh ( t ) = ∑ τ xyi ( t ) ⋅ Δxi + σ x i ( t ) ⋅ Δyi
1
aeq(t) = Fh(t)/M
]
CUNEO
Linea 6.3 Stabilità
dei PIANO
Pendii
– PARAMETRI GEOMETRICI
UR Roma La Sapienza – analisi 2D – cinematismi traslativi
L
zw
α
D
L/2
Dw
H
caratteristiche geometriche
α = 10°, 20°
caratteristiche meccaniche
(2)
D = 5, 10, 15 m
(3)
L = 5D, 10D = 25, 50, 75, 100, 150 m (5)
zw = 0, Dmax = 0, 15 m
(2)
H = 8, 16, 24, 42 m
(4)
γ = 19 kN/m3 ; ϕ' = 21°, 28°
c'/γD = 0
c'/γD = 0.025
c'/γD = 0.05
D, m
5
10
15
5
10
15
5
10
15
c', kPa
0
0
0
2.375
4.75
7.125
4.75
9.5
14.25
procedura di analisi
• stato tensionale iniziale (K0 = 0.8) – SIGMA/W
• analisi 2D di risposta sismica – QUAKE/W
• calcolo accelerazione media lungo la s.d.s
• calcolo spostamento permanente
4
a, m/s2
2
H
0
-2
a, m/s2
2
-4
0
-2
-4
Spostamenti orizzontali e verticali impediti
per acc.
(22)
“
(88)
“
(402)
“
Spostamenti verticali impediti
4
(3)
terremoto Umbria-Marche, staz. Borgo Cerreto-Torre
0.2
4
a, g
0.1
3
0
0
5
10
15
20
25
2
30
-0.1
1
-0.2
H
t, s
0
0.6
0.4
α= 20° ; zw = 15 m ; D = 5 m ; H = 16 m
Kkcc=0.017
= 0.017
a, g
0.2
0
-0.2
0
5
10
15
20
25
0.025
30
-0.4
-0.6
d, m
t, s
0.2
a, g
0.1
0.01
input
sds L=25m
sds L=50m
0
0
-0.2
0.015
0.005
0
-0.1
s.c.
0.02
5
10
15
20
25
30
0
5
10
15
t, s
20
25
30
minore amplificazione del moto in aave(t)
kc=0.017
0.16
0.16
n.c.
H=42m
D=5m
0.12
o.c.
H=42m
D=5m
L = 25 m
0.12
L = 25 m
D = 15 m
d, m
d, m
kc=0.017
0.08
50
0.04
D = 15 m
50
0.08
75
0.04
75
150
0
0
effetti
5
10
15
t, s
20
25
30
150
0
0
sds L=150m
5
10
15
t, s
20
25
amplificazione associata alla propagazione delle onde di taglio
riduzione associata alla deformabilità del corpo di frana
• amplificazioni maggiori per H=42m
• riduzione spostamenti per s.d.s. di lunghezza maggiore
30
Attività 3° Anno:
• estensione dello studio sull'effetto della deformabilità del corpo di frana
a schemi di pendii rappresentativi, per geometria e caratteristiche
meccaniche, di condizioni frequenti
• calibrazione dei metodi di diversa complessità su schemi di pendio
• analisi a ritroso di due frane ben documentate con metodi di analisi di
complessità crescente
Metodi Innovativi per la Progettazione di Opere di
Sostegno e la Valutazione della Stabilità dei Pendii
Sebastiano Rampello
UR Messina / Catania - meccanismi caratterizzati da s.d.s mistilinee
fenomeno fisico
metodi degli spostamenti
- cinematismi traslativi
- cinematismi rotazionali
modello multi-blocco
analisi degli spostamenti
block n
un
E''
s'j
block i
E'
α'j
Blocco 2
u1
J'
ui
u2
block 1
u1
βi
Blocco 1
slip surface
C
C''
u2
C'
u1
Area(J’CC’E’) = Area(J’CC’’E’’)
Area (CC'C'') = Area (J'E'E'')
• variazione di geometria del sistema
• effetto delle pressioni interstiziali indotte
0.4
20
γ = 20 kN/m3
c' = 0
φ' = 25°
kc
y (m)
16
0.2
3
12
(Δu = 0)
0
2
8
(Δu ≠ 0)
-0.2
4
1
-0.4
0
0
20
40
60
80
0
100
10
x (m)
40
blocco3
(Rampello et al., 1994)
blocco2
blocco1
0.09
0.2
(m)
γui (%)
⎛ γ max,ei Dobry,
⎞
(Vucetic
1991 )
⎟⎟
log⎜⎜
⎝ γv ⎠j
*
*
u i j−=1) Δ
γ v = A ⋅ (Δ
OCR
+u
B max,i ⋅ N
i,v
⎛ γ max,i ⎞
(Matsui
⎜⎜ et al.,⎟⎟1981)
log
∑
γ max,i s =1
*
⎝ γ v ⎠s j
Δu max,i = β ⋅ log
γv
( )
30
0.12
0.4
n
⎛ p' ⎞
G0
= S ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ ⋅ OCR k
pa
⎝ pa ⎠
G(γ)
1
=
G0
1 + α ⋅ γβ
20
t (sec)
blocco 1(a)
0.060
0
10
20
t (sec)
30
blocco3
blocco2
blocco1
0.03
-0.2
γ(t) =
0
-0.4
0
10
20
t (sec)
Δτ( t ) G
⋅
(γ)
G0 G0
30
40
40
UR Firenze – relazioni empiriche per la stima degli spsostamenti
è proseguito lo studio relativo alla definizione di relazioni empiriche, valide
per il territorio nazionale, per la stima dello spostamento atteso in funzione di
alcuni parametri rappresentativi dell’accelerogramma di progetto, utilizzando il
database di 196 registrazioni di terremoti italiani (Lanzo et al., 2007)
è stato reimplementato e perfezionato un pacchetto di programmi di calcolo
automatico per la determinazione del coefficiente sismico critico e il calcolo
dello spostamento di un pendio in condizioni geometriche e geotecniche
complesse, sia con il metodo originario di Newmark, sia con metodi modificati
che tengono conto della variabilità temporale del coefficiente sismico critico e/o
della variabilità spaziale delle forze di inerzia sismiche all’interno del pendio
Definizione di correlazioni tra spostamento s del blocco di Newmark su un
piano orizzontale vibrante e grandezze rappresentative del moto sismico:
accelerazione massima (amax), velocità massima (vmax),
intensità di Arias (Ia), potenziale sismico distruttivo (PD)
log s = B1a + A1a ⋅
ac
log s = C1b + B1b ⋅ log
ac
a max
+ A1b ⋅ log (1 −
ac
a max
)
ac
⎞ B2 a ⋅ a
max
⎟⋅e
⎟
⎠
a
log s = C 3 a + B3 a ⋅ c + A3 a ⋅ log I a
g
a
s = C 4 ⋅ ( PD ) B4 ⋅ ( c ) A4
g
2
⎛ v max
s = A2 a ⋅ ⎜
⎜ amax
⎝
forma della regressione
di letteratura
a max
e modificata
2
⎛ v max
⋅⎜
⎜ amax
⎝
⎞
⎟ ⋅ (1 − ac )B2 b ⋅ ( ac )C2 b
s = A2 b
⎟
amax
amax
⎠
a
a
log s = D3 b + C 3 b ⋅ c + ( B3 b + A3 b ⋅ c ) ⋅ log I a
g
g
correlazione 1a
accelerogrammi non scalati - 0.1 < ac /amax < 0.9
correlazione 1a
accelerogrammi non scalati
1000
1000
terreno A
terreno B
terreno C e D
TUTTI I TERRENI
A&M
100
100
10
s [cm]
s [cm]
10
terreno A
terreno B
terreno C e D
TUTTI I TERRENI
A&M
1
1
0.1
0.1
tutti i terreni:
log s = -3.250 a c/a max + 0.875
0.01
tutti i terreni:
log s = -3.739 ac/a max + 1.096
0.01
R2 = 0.665
R 2 = 0.747
0.001
0.001
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0
1
0.1
0.2
0.3
0.4
ac/am ax
0.6
0.7
0.8
0.9
1
ac/am ax
correlazione 1b
accelerogrammi non scalati - 0.1 < ac /amax < 0.9
correlazione 1b
accelerogrammi non scalati
1000
1000
terreno A
terreno B
tereno C e D
TUTTI I TERRENI
A&M
100
terreno A
terreno B
terreno C e D
TUTTI I TERRENI
A&M
100
10
s [cm]
10
s [cm]
0.5
1
1
0.1
0.1
tutti i terreni:
log s = -0.313+2.228 log(1-a c/a max) -1.015 log(ac/amax)
0.01
tutti i terreni:
log s = -0.217+2.260 log(1-ac/a max) -0.857 log(ac/a max)
0.01
R 2 = 0.670
R2 = 0.670
0.001
0.001
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
ac/am ax
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
ac/am ax
Relazioni s-ac/amax proposte e di Ambraseys e Menu (1988)
0.8
0.9
1
2
Relazioni s - PD - ac : confronto tra
spostamento calcolato e stimato
1.5
log(scalc[cm])
1
v2
Relazioni s -correlazione
-ac/amax
max/amax
2b
non scalati
proposte accelerogrammi
e di Whitman
e Liao (1984)
0.5
0
6
2
terreno C+D
-1
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
log(sstim [cm])
0
-2
2
-4
1.5
tutti i terreni:
s = 3.89 (v2max /amax ) (1-ac /amax )2.57(ac /amax )-0.69
-6
R2 = 0.948
-8
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
ac/am ax
Relazioni s - Ia - ac : confronto tra
spostamento calcolato e stimato
0.9
1
log(scalc [cm])
ln (s.amax /v
2
max )
4
terreno A
terreno B
-0.5
terreno A
terreno B
terreno C+D
tutti i terreni
W&L
1
0.5
0
terreno A
-0.5
terreno B
terreno C+D
-1
-1
-0.5
0
0.5
log(sstim [cm])
1
1.5
2
UR Politecnico di Bari – analisi numeriche avanzate
analisi della risposta sismica
confronto tra approcci di calcolo numerico di crescente complessità per
individuare procedure di calibrazione da adottarsi in analisi dinamiche
complete basate su ipotesi costitutive semplici
codici di calcolo utilizzati per l’analisi della risposta sismica:
• EERA = analisi lineare equivalente 1D
• QUAKE = analisi lineare equivalente 2D
• PLAXIS e SWANDYNE = analisi dinamica agli elementi finiti in
tensioni efficaci, modello costitutivo visco-elastico lineare con
smorzamento aggiuntivo alla Rayleigh
Analisi
Risposta
Sismica Locale
Linea
6.3della
Stabilità
dei Pendii
2
accellerazione spettrale (g)
1.8
1.6
1.4
EERA
QUAKE
PLAXIS
1.2
SWANDYNE
1
0.8
0.6
0.4
0.2
spettri di risposta a z = 15 m
0
0.01
0.1
1
10
periodo (s)
• Le ipotesi adottate per le condizioni ai contorni laterali e la distanza degli stessi
dalla porzione oggetto di studio possono influenzare notevolmente i risultati
delle analisi;
• Adottando condizioni al contorno adeguate al problema in esame i risultati di
QUAKE risultano in buon accordo con quelli di EERA;
• La strategia proposta per la calibrazione dei parametri che controllano il
comportamento visco-elastico lineare in PLAXIS e SWANDYNE consente di
ottenere risultati in buon accordo con quelli di EERA e QUAKE;
Linea di Ricerca 6 - Unità Operativa del Politecnico di Bari
pendio ideale in argilla leggermente OC: analisi dinamica in tensioni efficaci
con il codice SWANDYNE – modello elasto - plastico multisuperficie ad
incrudimento misto isotropo - cinematico
Caolino
I p = 25 ÷ 30 %
φ ′ = 29°
k 0 = 0.7
Pendio ideale analizzato
γ = 18 kN/m3
k v = k h = 1.5E − 09 m/s
isolinee deformazioni deviatoriche plastiche
• decadimento rigidezza a taglio con il livello di deformazione e dissipazione
isteretica;
• limitazione dell’entità dello smorzamento viscoso (1÷2%)
• sviluppo di deformazioni plastiche e Δu all’interno del dominio di analisi;
• evoluzione dello stato deformativo per dissipazione delle Δu al termine della
azione sismica.
Linea di Ricerca 6 - Unità Operativa del Politecnico di Bari
Pubblicazioni Linea 6.3 – Stabilità dei Pendii
• Amorosi A., Elia G., Chan A.H.C., Kavvadas M.J. (2008) “Fully coupled dynamic analysis of a real earth dam overlaying
a stiff natural clayey deposit using an advanced constitutive model”, Proc. 12th Int. Conf. of International Association for
Computer Methods and Advances in Geomechanics (IACMAG), Goa, India.
• Elia G., Amorosi A., Chan A.H.C., Kavvadas M. (2008) “Fully coupled dynamic analysis of an earth dam”,
Géotechnique, sottoposto a revisione per la pubblicazione.
• Amorosi A., Elia G. (2008) “Analisi dinamica accoppiata della diga Marana Capacciotti”, Rivista Italiana di Geotecnica, in
preparazione.
• Lollino P., Santaloia F., Amorosi A., Cotecchia F. (2008) “The role of post-excavation pore pressure equalization in the
delayed failure of natural stiff clay slopes: the case of the Lucera landslide”, Canadian Geotechnical J., in preparazione.
• Ausilio E., Sivestri F., Tropeano G. (2007). Seismic displacement analysis of homogeneous slopes: a review of existing
simplified methods with refernce to italian seismicity. Proc. 4th International Conference on Earthquake Geotechnical
Engineering, Thessaloniki, Greece, paper n.1614.
• Ausilio E., Sivestri F., Tropeano G. (2007). Simplified relationships for estimating seismic slope stability. Proc. ISSMGE
– ETC12 Workshop on “Geotechnical aspects of EC8”, Madrid, Spain.
• Rampello S., Cascone E., Biondi G. (2007). “Performance-based pseudo-static stability analysis of slopes”. Proc. 4th
International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering, Thessaloniki, Greece, paper n.1645.
• Scasserra G., Lanzo G., Mollaioli F., Steward J.P., Bazzurro P., Decanini L.D. (2006). Preliminary comparison of ground
motions from earthquakes in Italy with ground motion prediction equations for active tectonic regions. Proc. of the 8th
U.S. National Conference on Earthquake Engineering, San Francisco, Paper No. 1824.
Atti Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica - IARG
• Amorosi A., Boldini D., Elia G., Lollino P., Sasso M. (2007) “Sull’analisi della risposta sismica locale mediante codici di
calcolo numerici”.
• Fargnoli P., Rampello S., Callisto L. (2007). Analisi di stabilità dei pendii: valutazione del coefficiente sismico
equivalente.
• Scasserra G., Lanzo G., Stewart J.P., (2007). Sviluppo di una nuova banca dati di accelerogrammi naturali italiani.
• Tropeano G., Ausilio E., Silvestri F., Troncone A. (2007). - Analisi sismica di pendii omogenei: revisione di un metodo
semplificato esistente con riferimento alla sismicità italiana.
• Biondi G., Cascone E., Maugeri M. (2006). “Equivalenza tra analisi pseudo-statica e metodo degli spostamenti”.
Rapporti di Ricerca ReLUIS (1° anno)
Rapporto Scientifico Attività 1° anno – 1° semestre
- Biondi G., Cascone E., Frane indotte da terremoti in pendii in terreni coesivi
- Lanzo G., Scheda della frana di Andretta
- Madiai C., Scheda della frana di Calitri
Rapporto Scientifico Attività 1° anno – 2° semestre
- Lanzo
G., Database di accelerogrammi naturali italiani
- Rampello S., Callisto L. e Fargnoli P. Valutazione del coefficiente sismico equivalente
- Biondi G., Cascone E. e Maugeri M. Equivalenza tra analisi pseudostatica e metodo
degli spostamenti
- Madiai C., Valutazione degli spostamenti con metodi semplificati
- Silvestri F., Ausilio E., Troncone A. e Tropeano G., Influenza della deformabilità nella
valutazione del coefficiente sismico equivalente
- Pagano L., Determinazione del coefficiente sismico equivalente
- Amorosi A. e Elia G., Studio del comportamento dei pendii in condizioni sismiche
mediante analisi dinamiche avanzate
Rapporti di Ricerca ReLUIS (2° anno)
Rapporto Scientifico Attività 2° anno
- Madiai C., Definizione di relazioni empiriche per la stima dello spostamento atteso
- Cascone E. e Biondi G., Un criterio razionale per la scelta del coefficiente sismico
equivalente nelle analisi pseudostatiche dei pendii
- Cascone E. e Bandini V., Analisi agli spostamenti per pendii con superfici di
scorrimento mistilinee
- Ausilio E., Costanzo A., Silvestri F. e Tropeano G., Influenza della deformabilità e
della duttilità su accelerazione equivalente e spostamenti di pendii
omogenei
- Pagano L., Studio della risposta sismica di pendii caratterizzati da cinematismi di
collasso rotazionali
- Rampello S., Callisto L. e Fargnoli P. Studio della risposta sismica di pendii
caratterizzati da cinematismi di collasso traslativi
- Amorosi A. Elia G. e Germano V., Approcci numerici all'analisi di pendii in
condizioni sismiche
Metodi Innovativi per la Progettazione di Opere di
Sostegno e la Valutazione della Stabilità dei Pendii
Sebastiano Rampello
obiettivi → definizione di metodi affidabili e semplificati
procedure di analisi basate su:
• metodi pseudostatici
• metodi degli spostamenti:
- formulazione originaria
- analisi disaccoppiata
corpo di frana corpo rigido
corpo di frana deformabile
• analisi numeriche avanzate in campo dinamico
calibrazione di metodi di analisi di diversa complessità
metodi pseudostatici – coefficiente sismico equivalente
• descrive gli effetti del sisma sul pendio
• dipende dalle caratteristiche dell'accelerogramma e da quelle del pendio
→ non può assumere un valore costante
Kh (t)
Kmax=0.25
Kmax=0.25
0.4
Kh,eq=0.5Kmax=0.125
0
-0.4
Castelnuovo Assisi
0
5
10
15
t (s)
20
Assisi
25
5
10
t (s)
• effetti diversi sullo stesso pendio in virtù della diversa forma
accelerometrica → spostamenti indotti
15
U/ amax [s2]
Tm .D5-95 [s2]
dipendenza dello spostamento dal prodotto amax . D5-95 . Tm
η = ac amax
U
U"=
amax ⋅ Tm ⋅ D5−95
a
η= c
amax
10
-2
5-95
log(U ") = −1.349 − 3.410 ⋅η + σ logU ′′ ⋅ t
curva mediana
curve al 10% e 90% probabilità
di superamento
-1
10
max m
corpo di frana indeformabile
. T .D
U''/ U(a'' =max
)
U / (a T m
D ) 5-95
0
10
10
-3
-4
10
-5
10
R2=0.970
-6
10
-7
10
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
η = ηa=ca /aamax
c
max
0.7
0.8
0.9
1
fattore di riduzione per gli spostamenti : αU
corpo di frana indeformabile
= alim/ag
amax = ag
probabilità di non superamento = 90%
⎛ u amm ⎞⎤
1 ⎡
⎟⎥ + 0.237
αU =
⋅ ⎢− 1.349 − log⎜
⎟
⎜
3.410 ⎢⎣
⎝ a g ⋅ D ⎠⎥⎦
D = Tm ⋅ D5−95 = 2.5 s 2 [valore mediano]
a(t) variabile nello spazio: analisi 2D della
risposta sismica
a(t)
amax
Sommità
I
t
II
t
III
t
IV
G
Δxi
Δyi
τxyi(t)
Base
ag(t)
σxi(t)
n
[
ag,max
Fh ( t ) = ∑ τ xyi ( t ) ⋅ Δxi + σ x i ( t ) ⋅ Δyi
1
aeq(t) = Fh(t)/M
]
Parametri geometrici
Parametri di resistenza
(D, Dw, α)
(c', ϕ', γ)
⎛ γ w Dw ⎞
⎟ tan ϕ '
⎜1 −
c'
tan α
γ
D
⎝
⎠
−
Kc =
γd cos2 α (1 + tan α tan ϕ ' ) 1 + tan α tan ϕ ' 1 + tan α tan ϕ '
α (°) Zw (m)
Kc
10
15
0.194-0.372
10
0
0.015-0.029
20
15
0.017-0.188
20
0
<0
vengono analizzati solo i casi per i quali risulta 0 < Kc< 0.25
caratteristiche di rigidezza
Terreni N.C. (OCR=1)
2 PROFILI DI G0
G0 = f (p', OCR, …)
Terreni O.C. (OCR=10)
n
⎛ p' ⎞
G0
⎟⎟ OCR m
= S ⎜⎜
pr
⎝ p' r ⎠
Vs30 (m/s)
0
(Rampello, Silvestri, Viggiani 1994)
n = 0.4788 + 0.0914 ⋅ ln (IP ) = 0.77
200
400
600
0
Terreni O.C.
Vs=360m/s
Terreni N.C.
(IP = 25%)
5
m = 0.25
10
S = 1200 (N.C.)
z (m)
coefficiente S definito per argille ricostituite di media
plasticità (Rampello, Silvestri, Viggiani 1994) :
15
S = 1250 x 2 = 2500 (O.C.)
20
per tener conto degli effetti della struttura
(rilevanti per terreni O.C.)
25
30
800
curve di decadimento
definite per IP = 25%
Vucetic e Dobry, 1991
accelerogrammi di ingresso: registrazioni su roccia che soddisfino la
relazione di Ambraseys, Simpson e Bommer 1996
1
1
M=5-5.5
M=4.5-5
0.1
PGA (g)
PGA (g)
0.1
0.01
0.01
ASB96 media
ASB96 media +/- σ/2
max PGA (comp. NS & WE)
0.001
0.001
0.1
1
10
0.1
100
1
10
1
1
M=6-7
PGA (g)
M=5.5-6
PGA (g)
100
Joyner and Boore distance, Rjb (Km)
0.1
0.1
0.01
0.01
0.1
1
10
100
0.1
1
10
100
17 x 2 registrazioni
deposito sovraconsolidato
sds L=25m
input
0.2
0
-0.1
0
5
10
15
20
25
t, s
0
5
10
15
-0.2
t, s
20
25
15
0.1
30
o.c.
D=15m
20
25
30
o.c.
D=5m
sds L=150m
input
0.2
0
-0.1
10
t, s
a, g
0.1
5
-0.2
sds L=75m
input
0.2
0
-0.1 0
30
o.c.
D=5m
-0.2
a, g
0.1
a, g
a, g
0.1
sds L=50m
input
0.2
0
-0.1 0
5
10
15
-0.2
t, s
20
25
30
o.c.
D=15m
deposito normalmente consolidato
sds L=25m
input
0.2
0
-0.1
0
5
10
15
20
25
30
t, s
0
5
10
15
-0.2
t, s
20
25
10
15
0.1
30
n.c.
D=15m
20
25
30
n.c.
D=5m
sds L=150m
input
0.2
0
-0.1
5
t, s
a, g
0.1
0
-0.2
sds L=75m
input
0.2
0
-0.1
n.c.
D=5m
-0.2
a, g
0.1
a, g
a, g
0.1
sds L=50m
input
0.2
0
-0.1 0
5
10
15
-0.2
t, s
20
25
30
n.c.
D=15m

T - ReLUIS

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