Area logico-matematica

Il percorso
LOGICO-MAT EMAT ICO
e l’elaborazione del
PORT FOLIO
Il percorso di matematica
L’insegnamento della matematica, forse più che in altre discipline, richiede un approccio di carattere pratico, nel quale IMPARARE diventa la conseguenza di FARE.
Si tratta di un modo di operare nel quale la didattica laboratoriale acquisisce un’importanza primaria, anche per le valenze affettive che riveste: l’alunno che in prima
persona agisce (confronta, seria, conta, misura…) diventa protagonista del proprio
percorso di apprendimento che, proprio perché sostenuto dalla motivazione, può dare
concretamente origine a competenze solide e sicure. Per tali motivi l’impostazione del
percorso logico-matematico del progetto didattico di classe prima dà particolare valenza all’esperienza reale del bambino, e le attività di esercizio si coniugano a esperienze concrete di confronto, calcolo, problematizzazione, misura…
Il percorso individua pagina per pagina le abilità che l’alunno di classe prima deve
sviluppare per acquisire sicure competenze in ambito matematico:
classificare, confrontare, seriare, confrontare quantità, contare, ordinare, addizionare,
sottrarre, risolvere problemi, rappresentare, misurare, localizzare.
Le molteplici attività sono «mini laboratori»: utili proposte pratiche che aiutano gli
alunni ad acquisire padronanza delle diverse abilità.
Le pagine PER IL PORTFOLIO, a cadenze lunghe, per dare tempi di apprendimento
adeguati a ciascun bambino, aiutano a fare il punto della situazione.
1
ambito logico-matematico
Il percorso logico-matematico
conoscenze
obiettivi specifici e abilità
Localizzare oggetti nello spazio fisico, sia rispetto
a se stessi, sia rispetto ad altre persone o oggetti,
usando termini adeguati
Localizzare nello spazio usando indicatori
topologici
Aperto-chiuso
Area e confine
Orientamento spaziale (precede/segue,
destra/sinistra)
In situazioni concrete classificare oggetti fisici e
simbolici in base a una data proprietà
Classificare e confrontare elementi diversi
Raggruppare in base a una determinata proprietà
Usare il numero per contare, confrontare e ordinare raggruppamenti di oggetti
Stabilire relazioni e confrontare quantità
Raccogliere dati e informazioni e saperli organizzare con rappresentazioni iconiche ordinate per
modalità
Raccogliere dati e organizzarli in semplici grafici
Leggere e scrivere numeri naturali sia in cifre, sia
in parole
Usare materiale strutturato per la
rappresentazione dei numeri
Leggere e scrivere numeri naturali
Usare il numero per contare, confrontare e ordinare raggruppamenti di oggetti
Operare con i numeri da 0 a 9
Maggiore, uguale, minore
Numerazioni progressive
Contare in ordine regressivo
Concetto di ordinalità dei numeri
La decina
Eseguire operazioni di addizione e sottrazione fra
numeri naturali
Eseguire addizioni (fino al 20)
Realizzare serie numeriche ascendenti e
discendenti
Eseguire sottrazioni
Concetto di parte complementare
Relazione tra sottrazione e addizione
Esercitarsi a calcolare addizioni e sottrazioni
Eseguire semplici percorsi
Rappresentare graficamente percorsi
Osservare caratteristiche di oggetti piani o solidi
Riconoscere alcune figure piane
Riconoscere alcune figure solide
Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni
problematiche
Risolvere situazioni problematiche inerenti alla
sottrazione
Intuire il concetto di problema
Risolvere problemi utilizzando addizioni e
sottrazioni
2
ambito logico-matematico
Il portfolio di matematica
LIBRO GIALLO
64-65
66
67
68-69-70
71
72-73
74-75-77-78-79-80-81
76
83
84-85
86-87-99
89
88-90
91
92-93
94-95-96-97-100
da 103 a 106
107
da 108 a 110
112
113
114-115-116-117
Questo Portfolio di Matematica integra gli strumenti di verifica già presenti nel Progetto didattico del libro di testo,
pensati per documentare il percorso formativo di ogni
alunno nel corso del primo anno di scuola primaria.
La nuova scuola, infatti, si indirizza verso forme più ampie e
complete di valutazione che tengono conto, oltre che dei
prerequisiti di base e dei livelli di competenza accertati dall’insegnante, del coinvolgimento dell’alunno e della famiglia nel cammino di formazione.
Per tali motivi questo Portfolio si articola in tre parti:
1.
La prima sezione si rivolge all’insegnante, fornendo indicazioni e attività utili per:
– accertare i prerequisiti di base di ogni alunno;
– verificare il suo percorso di apprendimento nel corso
dell’anno scolastico e stabilire quali competenze abbia
raggiunto alla fine del primo anno di scuola;
2.
3.
Una seconda sezione, essenziale ma mirata, è dedicata all’autovalutazione da parte dell’alunno, con lo scopo di:
– registrare il suo gradimento e il suo interesse per le
prime attività logico-matematiche;
– verificare l’eventuale consapevolezza delle proprie
difficoltà in questo ambito;
Una terza sezione si rivolge ai genitori, con l’obiettivo di:
– raccogliere informazioni utili all’insegnante per impostare al meglio il piano di studio personalizzato dell’alunno;
– raccogliere le loro opinioni sul percorso di lavoro
svolto dal proprio figlio.
118-119
120
121
111
Si tratta di materiali duttili, semplici piste di lavoro e spunti
di riflessione, che i docenti potranno adattare alle proprie
necessità, ampliandoli o articolandoli tenendo conto del
Piano dell’Offerta Formativa elaborato dalla scuola.
122
123-124-125-128129-130-131-132
3
PORT FOLIO
dell’insegnante
ambito logico-matematico
IL NUMERO
(prove pratiche)
– Chiedere all’alunno se conosce qualche numero; in caso di risposta affermativa invitarlo a pronunciare i numeri che dice di conoscere ed eventualmente a scriverli.
– Chiedere all’alunno di recitare la filastrocca dei numeri:
a) fino a 10
b) oltre 10
c) in senso regressivo da 10 a 1
– Chiedere all’alunno di contare: gruppetti di oggetti, le dita di una mano, le dita delle due mani.
– Dare un gruppo di oggetti e chiedere all’alunno di esprimere la quantità senza contare.
– Dare due gruppetti di oggetti e chiedere di riconoscere la quantità maggiore, senza
contare (ad esempio: «Ci sono più temperini o più gomme?»).
– Dare due gruppetti di oggetti e chiedere di riconoscere la quantità minore, senza
contare (ad esempio: «Ci sono meno pastelli o meno pennarelli?»).
– Far ritagliare le figurine qui sotto e far associare, chiedendo: «C’è un tetto per ogni
casa?».
4
Verifica dei prerequisiti iniziali
ambito logico-matematico
PORT FOLIO
dell’insegnante
LE FORME
1. COLORA LA FIGURA UGUALE A QUELLA NEL CERCHIO.
2. COLORA ALLO STESSO MODO LE FORME UGUALI.
3. COLORA LA BANDIERINA CHE SVENTOLA NELLA STESSA DIREZIONE
DI QUELLA NEL RIQUADRO.
Verifica dei prerequisiti iniziali
5
PORT FOLIO
dell’insegnante
ambito logico-matematico
LA LOGICA
LA SUCCESSIONE
1. QUALE FIGURINA VERRÀ DOPO? DISEGNALA.
2. COLORA SECONDO IL RITMO BLU-ROSSO.
LE ASSOCIAZIONI LOGICHE
1. UNISCI CON UNA LINEA CIÒ CHE PUÒ STARE INSIEME.
FIORI
COPERCHIO
VASO
PENTOLA
SPAZZOLINO
CANNUCCIA
BICCHIERE
DENTIFRICIO
6
Verifica dei prerequisiti iniziali
ambito logico-matematico
PORT FOLIO
LE SERIAZIONI
1. RITAGLIA E INCOLLA I QUADRATI, DAL PIÙ GRANDE AL PIÙ PICCOLO.
2. RITAGLIA E INCOLLA I TRIANGOLI, DAL PIÙ BASSO AL PIÙ ALTO.
Verifica dei prerequisiti iniziali
7
dell’insegnante
LA LOGICA
PORT FOLIO
dell’insegnante
ambito logico-matematico
LA LOGICA
LE CLASSIFICAZIONI
1. CIRCONDA SOLO GLI ANIMALI.
2. COLORA SOLO GLI OGGETTI CHE TI SERVONO A SCUOLA.
8
Verifica dei prerequisiti iniziali
ambito logico-matematico
PORT FOLIO
dell’insegnante
Competenze predisciplinari iniziali
GRIGLIA DI REGISTRAZIONE
a) IL NUMERO
Pronuncia alcuni numeri
Pronuncia la filastrocca dei numeri fino a 10
Pronuncia la filastrocca dei numeri oltre 10 fino a…
Pronuncia la filastrocca dei numeri da 10 a 1
Salta alcuni numeri
Ripete dei numeri
Pronuncia lo zero
Sa scrivere alcuni numeri
Non sa scrivere alcun numero
b) IL CONTEGGIO
Conta correttamente
Conta a uno a uno associando la parola all’oggetto
Non conta correttamente
Non conta
c) IL CONFRONTO DI QUANTITÀ
Sa confrontare due quantità individuando la maggiore
Sa confrontare due quantità individuando la minore
Confronta contando
Riconosce la corrispondenza termine a termine
d) LE FORME E LA LOGICA
Riconosce forme uguali
Associa forme uguali
Non riconosce forme uguali
Non associa forme uguali
Continua una successione
Non sa continuare una successione
Compie associazioni logiche
Non compie associazioni logiche
Sa seriare correttamente
Non sa seriare correttamente
Classifica correttamente
Ha difficoltà a classificare correttamente
9
PORT FOLIO
dell’insegnante
ambito logico-matematico
Unità di apprendimento
e portfolio
Il lavoro per Unità di Apprendimento prevede un’immediata verifica delle conoscenze
e delle abilità raggiunte dagli alunni, attraverso specifiche prove di verifica che il testo
di questo Progetto didattico suggerisce a conclusione di ogni significativa tappa del percorso. I risultati verificati possono essere poi raccolti in una griglia di registrazione
che, tramite dettagliati descrittori, permette di organizzare il quadro delle competenze
raggiunte dall’alunno. Si tratta di un importante strumento, utile perché facilita la
compilazione del Giornale dell’Insegnante e quindi del Documento di valutazione
quadrimestrale.
Competenze disciplinari
GRIGLIA DI REGISTRAZIONE
AVVIO AL NUMERO
Intuisce e opera classificazioni
Intuisce e opera seriazioni
Coglie uguaglianze e differenze
Possiede il concetto di appartenenza
Conosce la filastrocca dei numeri fino a…
Traccia segni grafici in modo sicuro
Riproduce correttamente i segni
Scrive i primi numeri
CONOSCENZA DEL NUMERO - ABILITÀ DI CALCOLO
Associa quantità e numero
Ordina i numeri in modo
progressivo
Opera confronti tra i numeri
usando i segni >, <, =
Compone e scompone numeri
Sa addizionare praticamente
Sa sottrarre praticamente
Usa i segni delle operazioni
Calcola
con il supporto di materiali
Esegue addizioni oltre 10
Esegue sottrazioni oltre 10
10
regressivo
ma non sa usare i segni
senza il supporto di materiali
ambito logico-matematico
PORT FOLIO
dell’insegnante
I PROBLEMI
Risolve problemi in situazioni concrete
Legge e comprende la richiesta di un problema
Necessita di essere aiutato nella comprensione del testo del problema
Risolve operativamente e traduce con i numeri
Intuisce la soluzione, ma non sa tradurre in operazione
LA GEOMETRIA
Riconosce figure solide
Denomina figure solide
Classifica figure solide in base ad alcune caratteristiche
LOGICA
Usa i quantificatori, inizia a usare i principali connettivi logici
DIMENSIONE SOCIO-AFFETTIVA
da registrare a cadenza bimestrale o quadrimestrale
Manifesta un atteggiamento
interessato
poco interessato
scarsamente interessato
Nei momenti di spiegazione manifesta un’attenzione
costante
alterna
parziale
scarsa
insufficiente
Nei momenti di lavoro individuale manifesta
buona autonomia
adeguata autonomia
scarsa autonomia
Nei confronti di un compito assegnato dimostra di
saperlo portare a termine
ha necessità di essere sollecitato per portare a termine
ha difficoltà a portare a termine
Nei confronti degli esiti ottenuti e dei giudizi dell’insegnante dimostra di
comprendere l’errore
saper accettare l’errore
non comprendere l’errore
non saper accettare l’errore
Nei confronti di una nuova attività o di una nuova prestazione richiesta mostra
sicurezza
entusiasmo per la novità e la sfida
disorientamento
11
PORT FOLIO
degli alunni
ambito logico-matematico
L’interesse e il gradimento
Se è vero che gli alunni di classe prima non possiedono ancora un’adeguata capacità di
riflessione sui propri percorsi di apprendimento, è altrettanto vero che essi sanno comunque esprimere il proprio interesse e gradimento per le attività svolte.
Si tratta spesso di giudizi espressi spontaneamente nel corso di un lavoro e perciò difficilmente registrabili dall’insegnante.
Può essere utile e interessante allora proporre a cadenze prefissate (mensilmente, ad
esempio) un momento comune alla classe nel quale, sfogliando i quaderni e rivedendo i
materiali prodotti, i bambini abbiano la possibilità di ripensare al percorso svolto e di
esprimere i loro giudizi.
Si potrà proporre una semplice scheda, sull’esempio della seguente, nella quale essi potranno manifestare i loro interessi e il loro gradimento.
La lettura di queste semplici «pagelline» sarà un’occasione per l’insegnante per acquisire input interessanti per l’organizzazione delle lezioni e delle attività successive.
✂
IO SONO
..............................................................
E QUESTA È LA MIA PAGELLA PER IL MESE DI
........................................
MI È PIACIUTO TANTO…
DISEGNO E SCRIVO
✎
12
Modello di scheda per l’autovalutazione
ambito logico-matematico
PORT FOLIO
La raccolta delle opinioni degli alunni, anche se piccoli, a proposito delle difficoltà incontrate durante il percorso di apprendimento, può essere molto utile.
Oltre a costituire un momento di espressione dei bambini, nel quale essi possono manifestare entusiasmi, gratificazione ma anche disagio e difficoltà, si tratta anche di un importante termometro per il docente attraverso il quale misurare, almeno in parte, la validità delle strategie didattiche adottate.
Il confronto poi, tra il giudizio espresso dall’alunno sulle proprie difficoltà nell’affrontare
una prova e il risultato raggiunto, permette di evidenziare la sua reale consapevolezza
circa la bontà del compito svolto.
Pur non enfatizzando il significato di questo momento di riflessione (trattandosi soprattutto di una classe prima), l’introduzione di tale forma di autovalutazione può rivelarsi
comunque una buona pratica, utile alla formazione degli alunni e qualificante per il lavoro del docente.
A conclusione di alcune prove di verifica o di alcune attività particolarmente significative l’insegnante potrà, perciò, proporre un mini questionario sull’esempio di quello che
segue. (Da compilare, almeno nei primi mesi di scuola, insieme all’alunno).
degli alunni
Successi e difficoltà
✂
DATA
NOME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.......................
OBIETTIVO DELLA PROVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ATTIVITÀ PROPOSTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
io penso che…
SCRIVO IL NUMERO DELL’ESERCIZIO PIÙ FACILE PER ME . . . . . . . . . . . .
SCRIVO IL NUMERO DELL’ESERCIZIO PIÙ DIFFICILE PER ME. . . . . . . . .
penso di…
AVER FATTO TUTTO BENE
AVER FATTO COSÌ COSÌ
NON AVER FATTO BENE
Modello di scheda per l’autovalutazione
13
PORT FOLIO
degli alunni
ambito logico-matematico
Test di fine anno di . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IO E LA MATEMATICA
Contare e calcolare
non mi piace
mi piace abbastanza
mi piace molto
a volte difficile
facile
a volte difficile
facile
Contare e calcolare è
difficile
Risolvere problemi è
difficile
I giochi di logica
non li capisco
li capisco
abbastanza
li capisco subito
che facili!
Alla fine della prima posso dire che la matematica
non mi piace
14
mi piace abbastanza
Modello di scheda per l’autovalutazione
mi piace molto
PORT FOLIO
ambito logico-matematico
All’inizio dell’anno scolastico, accanto alla raccolta delle notizie generali sull’alunno,
per la compilazione del Portfolio gli insegnanti potranno valutare se proporre anche
questionari specifici sull’esempio del seguente.
Infatti, pur essendo previste delle prove d’ingresso utili per verificare le competenze predisciplinari degli alunni, il questionario ai genitori può aiutare a raccogliere una serie di
informazioni utili a interpretare meglio proprio quelle stesse prove.
dei genitori
La parola ai genitori
✂
Questionario di inizio anno
Ai genitori di
.........................................
Allo scopo di conoscere meglio il vostro bambino e con l’obiettivo di strutturare per lui un percorso
formativo di matematica realmente rispondente ai suoi punti di partenza, offrendo stimoli adeguati al
suo apprendimento, vi chiediamo di compilare questo breve questionario indicando le risposte con
una X.
Il/la vostro/a bambino/a
DIMOSTRA INTERESSE PER IL MONDO DEI NUMERI E DELLA LOGICA
e cioè:
– vi ha chiesto di insegnargli a leggere e a scrivere i numeri?
sì
no
– conta spontaneamente in situazioni che stimolano l’uso del numero
(ad esempio: Quanti invitati abbiamo oggi? Quante caramelle ti ha dato la nonna?)
sì
no
– riconosce o tenta di leggere spontaneamente i numeri
(ad esempio: le cifre di una targa, sul calendario…)?
sì
no
– si pone spontaneamente semplici problemi di tipo logico-matematico
(ad esempio: tu hai più pezzi di costruzioni di me)?
sì
no
A vostro parere, a vostro/a figlio/a:
piacerà molto la matematica
piacerà abbastanza la matematica
non piacerà per nulla la matematica
ritenete di non avere elementi sufficienti per esprimere un giudizio
Ringraziamo per la collaborazione
Data
.................................
15
PORT FOLIO
dei genitori
ambito logico-matematico
Le rilevazioni periodiche
Una volta intrapreso il percorso di apprendimento e allo scopo di individuare tutte le
strategie utili per aggiornare il Piano di Studio Personalizzato degli alunni, può essere
importante «fare il punto della situazione» insieme ai genitori, almeno quadrimestralmente. Anche in questo caso un breve questionario mirato, che non deve comunque sostituire i colloqui periodici con i genitori, può essere molto utile.
✂
Questionario periodico
Ai genitori di
.........................................
Con riferimento al percorso formativo di ambito matematico svolto finora, allo scopo di proseguire
con un itinerario di lavoro rispondente ai reali bisogni di vostro/a figlio/a vi chiediamo di compilare
quanto segue.
L’ATTEGGIAMENTO
A casa, parlando con vostro/a figlio/a delle attività e delle lezioni di matematica, avete riscontrato che dimostra:
gradimento
entusiasmo
indifferenza
disagio
disinteresse
rifiuto
Svolge i compiti di matematica affidati con:
piacere
interesse
disinteresse
disimpegno
cura
fatica
L’AUTONOMIA
Nell’esecuzione:
è autonomo e sicuro
è insicuro
ha difficoltà e deve
essere aiutato
GLI APPRENDIMENTI
Ritenete che:
fino a questo momento abbia imparato bene
abbia bisogno di consolidare i seguenti apprendimenti (elencarli)
...................................................................................
non abbia ancora imparato a (elencare)
...................................................................................
Ringraziamo per la collaborazione
Data
16
.................................