MODELLI MATEMATICI e CALCOLATORI per la FLUIDODINAMICA

MODELLI MATEMATICI e
CALCOLATORI
per la FLUIDODINAMICA
Maurizio Pandolfi
Dipartimento di Ingegneria Aeronautica e Spaziale
Politecnico di Torino
Accademia delle Scienze di Torino
Mercoledì 28 febbraio 2007
Modelli matematici, Calcolatori per la
Fluidodinamica
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FLUIDODINAMICA
FLUIDODINAMICA = branca della fisica che studia il
movimento dei fluidi
DINAMICA
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è la parte della meccanica che studia il
moto dei corpi in relazione alle forze
che lo producono
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Fluidodinamica
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applicazioni della fluidodinamica (1)
biologia
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Fluidodinamica
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applicazioni della fluidodinamica (2)
climatizzazione
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Fluidodinamica
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applicazioni della fluidodinamica (3)
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ambiente
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Tacoma Narrows Bridge
(07-11-1940)
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Fluidodinamica
tacoma_narrows_bridge.mov
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applicazioni della fluidodinamica (4)
trasporto terra-mare
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Fluidodinamica
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applicazioni della fluidodinamica (5)
produzione di energia
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Fluidodinamica
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applicazioni della fluidodinamica (6)
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combustione
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applicazioni della fluidodinamica (7)
trasporto aeronautico
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Fluidodinamica
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meteorologia
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applicazioni della fluidodinamica (8)
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applicazioni della fluidodinamica (9)
uscita/rientro atmosferico
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Fluidodinamica
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applicazioni della fluidodinamica (10)
sistema solare - astrofisica
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Fluidodinamica
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900 m/s
450.000 m/s
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MODELLI MATEMATICI
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•le equazioni di governo
•il calcolo numerico
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le equazioni di governo (1)
padri fondatori
Leonhard Euler[1707-1783]
Johann Bernoulli[1667-1748]
Osborne Reynolds [1842-1912]
Claude-Louis Navier[1785-1836]
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George Gabriel Stokes[1819-1903]
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le equazioni di governo (2)
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il calcolo numerico
espressioni analitiche
approssimazioni discrete
•da integrali e derivate si passa alle 4 operazioni
•lo spazio continuo diventa un insieme finito di punti o
volumi
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i MODELLI MATEMATICI
comprendono dunque :
• le equazioni di governo
(modello matematico-fisico)
• il calcolo numerico
(modello matematico-computazionale)
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CALCOLATORI
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• i punti o i volumi necessari nelle approssimazioni
discrete (modello matematico-computazionale) sono
moltissimi, milioni e milioni
• le semplici operazioni algebriche devono essere
ripetute svariati miliardi di volte
• l’intervento puramento umano in calcoli di questa
portata è impensabile !!
viene in soccorso
il calcolatore (computer)
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computer: macchina con cui si eseguono calcoli
calcolatore (elettronico), denominazione generica di
apparecchi per l'elaborazione elettronica dei dati o la
simulazione di processi
calcolatore digitale o calcolatore numerico,
apparecchio che tratta grandezze discrete, o elaboratore
elettronico
il computer ESEGUE anche
CALCOLI , oltre a permetterci di
comunicare con il mondo !!
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interpretazione ed inversione dei termini nel
del titolo della presentazione:
la fluidodinamica (fenomeni fisici)
può essere studiata sulla base dei
modelli matematici (equazioni di governo e calcolo numerico)
con l’ausilio dei calcolatori (esecutori di calcoli)
fluidodinamica + modelli matematici + calcolatori = CFD
Computational
Fluid
Dynamics
una branca della fluidodinamica
che si aggiunge a quella teorica e a quella sperimentale
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qualche risultato della
CFD
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East Asia Coastal
Cyclone
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Visualizations of high resolution
precipitable water data how the
complex global circulation patterns
in our atmosphere
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idrodinamica
aerodinamica
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CFD Pressure Distribution at M=2
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GE90-115B fan blade,
on display at New York's
Museum of Modern Art
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tacoma_narrows_bridge.mov
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