Densità Gas - Process Engineering Manual

La Densità dei Gas
1) Gas, Vapori Puri e Miscele
Metodo degli stati corrispondenti a due parametri
Z funzione di Tr e Pr
La densità di gas puri e di miscele può essere calcolata con la seguente
formula :
d = PM/ZRT (approssimazione 4-6%)
dove:
d = Densità del gas Kg/m3
P = Pressione assoluta del sistema in Atmosfere
M
Xi
Mi
T =
R =
Z =
Tr
Peso molecolare del sistema = ∑XiMi Kg/Kmole
Frazione molare del componente i del sistema
Peso molecolare del componente i del sistema
Temperatura assoluta del sistema in °K
0,08205 costante per i gas perfetti
Fattore di Compressibilità funzione di Tr e Pr
(Figure 1/2/3/4 ricavate da equazione stati corrispondenti)
Nelson and Obert :Trans. Asme, 76:1057 (1954)
Temperatura Ridotta = T/Tc
Tc Temperatura critica del sistema = ∑XiTci
Tci Temperatura critica del componente i sistema
Pr
Pressione Ridotta = P/Pc
Pc Pressione critica del sistema = ∑XiPci
Pci Pressione critica del componente i sistema
Esempi Metodo degli stati corrispondenti a due parametri
Prima di riportare alcuni esempi si segnala che nello stato gassoso o di
vapore la temperatura del sistema deve essere superiore alla temperatura di
ebollizione alla pressione considerata.
A)Idrogeno (densità a 20 Atm e 0°C)
M = 2 Kg/Kmole
Tc = 33°K; Tr = (0+273)/33 = 273/33 = 8.27
Pc = 12,8 ATM; Pr = 20/12,8 = 1,5625
Z (vedi Figura 3) = 1,02
d = PM/ZRT = 20*2/(1,02*0,08205*273) = 1,751 Kg/m3
B)Idrogeno (densità a 200 Atm e 0°C)
M = 2 Kg/Kmole
Tc = 33°K; Tr = (0+273)/33 = 273/33 = 8,27
Pc = 12,8 ATM; Pr = 200/12,8 = 15,625
Z (vedi Figura 4) = 1,2
d = PM/ZRT = 200*2/(1,2*0,08205*273) = 14,88 Kg/m3
C)Benzene (densità a 2 Atm e 250°C)
M = 78 Kg/Kmole
Tc = 563 °K; Tr = (250+273)/563 = 523/563 = 0,93
Pc = 50 ATM; Pr = 2/50 = 0,04
Z (vedi Figura 1) = 0,982
d = PM/ZRT = 2*78/(0,982*0,08205*523) = 3,7 Kg/m3
D)Benzene (densità a 20 Atm e 250°C)
M = 78 Kg/Kmole
Tc = 563 °K; Tr = (250+273)/563 = 523/563 = 0,93
Pc = 50 ATM; Pr = 20/50 = 0,4
Z (vedi Figura 2 e 3) = 0,81
d = PM/ZRT = 20*78/(0,81*0,08205*523) = 44,88 Kg/m3
2)Gas e Vapori Puri
Metodo analitico a tre parametri
Z funzione di Tr e Pr ed Χ fattore acentrico
Sono molte le equazioni analitiche per predire la densità di gas e vapori
puri , che tengono conto di parametri in più oltre a Tr e Pr
Metodo per gas e vapori puri con molecole non polari:
d = PM/ZRT
d = Densità del gas Kg/m3
P = Pressione assoluta del sistema in Atmosfere
M
Peso molecolare del gas o vapore Kg/Kmole
T = Temperatura assoluta del sistema in °K
R = 0,08205 costante per i gas perfetti
Z = Fattore di Compressibilità funzione di Tr , Pr e Χ
Z = 1 +BP/RT
B= (RTC/PC)*(B(0)+ΧB(1))
B(0)= 0,083 – 0,422/TR1,6
B(1)= 0,139 - 0,172/TR4,2
Χ = fattore acentrico riportato per moltissimi prodotti dalla letteratura
tecnica (Perry, Reid-Sherwood, ecc.)Nel caso non fosse disponibile il fattore
acentrico da letteratura lo stesso può essere calcolato con discreta
approssimazione con la formula:
Χ = -logPVR–1,00
PVR = PV/PC
PV = tensione di vapore ad una temperatura pari a Tr = 0,7
Questo metodo è applicabile per d < dc/2
dc = densità critica del gas o vapore in esame
Esempio
Benzene (densità a 20 Atm e 250°C=523°K)
M = 78 Kg/Kmole
Tc = 563 °K; Tr = (250+273)/563 = 523/563 = 0,93
Pc = 50 ATM
B(0)= 0,083–0,422/TR1,6 = 0,083-0,422/0,931,6 = -0,392
B(1)= 0,139-0,172/TR4,2 = 0,139-0,172/0,934,2 = -0,095
PV = (tensione di vapore a T = 394°K = 121 °C) = 3,2 atm
PVR = PV/PC = 3,2/50 = 0,064
Χ = -logPVR–1,00 = -Log(0,064)-1 = 1,194 –1 = 0,194 (0,209 letteratura)
B=(RTC/PC)*(B(0)+ΧB(1))=(0,08205*563/50)*(-0,392-0,209*0,095)=-0,3805
Z=1+BP/RT= 1-0,3805*20/(0,08205*523)=0,8227
d = PM/ZRT = (20*78)/(0,8227*0,08205*523)= 44,19 Kg/m3
contro 44,88 Kg/m3 calcolato con il metodo degli stati corrispondenti
Figura 1
Z – Fattore di Compressbilità
Figura 2
Z – Fattore di Compressbilità
Figura 3
Z – Fattore di Compressbilità
Figura 4
Z – Fattore di Compressbilità
BIBLIOGRAFIA
1) Perry. Chemical Engineers’ Handbook
2) Reid, Prausnitz, Sherwood. The Properties of Gases and Liquids
3) Tredici. Impianti Chimici I