Affinché la funzione rappresenti una densità di probabilità devono

Quesito 6. Americhe
Determinare la funzione densità di probabilità di una variabile casuale continua che assume valori nell’intervallo [2, 5]
con una distribuzione uniforme. Determinare inoltre il valore medio, la varianza, la deviazione standard di tale variabile e
la probabilità che sia
Soluzione
rappresenti una densità di probabilità devono essere soddisfatte le
Affinché la funzione
relazioni
Se la variabile x assume valori nell’intervallo [2, 5] con distribuzione uniforme , indicando con
la densità di probabilità è
Imponendo
si trova
La densità di probabilità è
Il valor medio
è uguale a
che corrisponde a
La varianza
è uguale a
che corrisponde a
La probabilità
) =
Corrisponde al rapporto tra l’area del rettangolo colorato, in figura, e l’area del rettangolo ABDC
Soluzione di Adriana Lanza
una costante