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G. Giunta, Lucidi di ELABORAZIONE NUMERICA DEI SEGNALI PER TELECOMUNICAZIONI
Lucidi di
ELABORAZIONE NUMERICA
DEI SEGNALI PER
TELECOMUNICAZIONI
Parte Terza
2a edizione aggiornata ad agosto 2009
Ordinamento
LM 270
Prof. Gaetano Giunta
Università di Roma Tre
Corso di laurea magistrale in
Ingegneria delle Tecnologie della
Comunicazione e della Informazione
materiale didattico scaricabile gratuitamente dal sito del corso
http://www.comlab.uniroma3.it/enst.htm
1
Elaborazione di Segnali per Telecomunicazioni mobili:
codifica di audio, immagini e video digitali
Le telecomunicazioni mobili hanno avuto un notevole sviluppo negli anni
recenti ed è previsto che il trend continui anche nel futuro.
Tra i servizi di telecomunicazione, sia bi-direzionali che uni-direzionali, in
tempo reale o differito, hanno consentito di collegare due (o più) utenti
riservando loro le risorse per connessioni audio, immagini e video.
In particolare, sono stati proposti e sperimentati metodi di compressione
dei dati assai efficienti, al fine di ridurre la quantità dei dati da trasmettere
e, talvolta, limitare anche le informazioni di controllo e segnalazione con
tecniche di rilevazione e correzione degli errori di comunicazione.
Nel prosieguo del corso, ci occuperemo delle tecniche di codifica efficiente
per la compressione e la trasmissione dei dati in formato digitale per
servizi audio, immagini e video.
I dati audio sono acquisiti mediante campioni sonori nel dominio
temporale. Le immagini sono digitalizzate su tre griglie (una per ciascun
colore primario) spaziali (2D) di elementi (pixels). Rispetto alle immagini
digitali (2D), un video digitale (3D: 2D spaziali + 1D temporale) va
codificato anche lungo l’asse temporale.
2
Codifica audio digitale non compresso
La codifica audio rappresenta un insostituibile mezzo per la
trasmissione e l’elaborazione di un qualunque segnale audio, a partire
da un semplice segnale vocale fino al più complesso brano musicale.
• Un'importante codifica audio dove il parlato è rappresentato da un
numero fisso di campionamenti al secondo è PCM (Pulse Code
Modulation). E’ molto utilizzata nelle reti telefoniche con 8000
campionamenti a 8 bit al secondo, così da trasmettere 64000 bit al
secondo.
• Una versione più efficiente del PCM è l’ ADPCM (Adaptive Differential
Pulse Code Modulation), che invece di trasmettere i campionamenti
PCM trasmette le differenze tra due campionamenti successivi, così
da ottenere una maggiore compressione.
3
Codifica audio digitale compresso
Una seconda categoria di sistemi utilizza le conoscenze della struttura
del segnale vocale per generare in ricezione un segnale, attraverso un
modello di generazione locale, grazie ai parametri estratti dal segnale
vocale originario e trasmessi in sostituzione di quest’ultimo.
Al lato di emissione infatti, avviene un’estrazione e codifica di
opportuni parametri del segnale originario, che una volta trasmessi
consentono al lato ricezione di generare un segnale sintetico dotato di
caratteristiche le più simili possibili a quelle del segnale originario.
Questi sono chiamati sistemi a codifica di parametri. Rappresentanti
di queste due categorie sono la codifica MP3 (MPEG 1, layer III) per la
codifica a forma d’onda, e il CELP (Code-Excited Linear Prediction)
per la codifica di parametri, che è, fra l’altro, usato nei sistemi 2G e 3G
di telefonia mobile.
4
Modello del segnale vocale
LPC (Linear Predictive Coding)
Codificatori ‘Analysis- by- synthesis’
• Predittore a breve termine
• Metodo dell’autocorrelazione
• Predittore a lungo termine
5
Co/decoder vocale
Codificatore ‘Analysis- by- synthesis’
Decodificatore ‘Analysis- by- synthesis’
6
Predittori ottimi AR vocali
La voce ha una marcata correlazione tra campioni vicini, ma è
presente anche una correlazione tra campioni distanti (80-120 periodi
di campionamento).
Per questo motivo si fa uso di un predittore a breve termine e di uno a
lungo termine.
Pertanto si usano due modelli AR in cascata (a breve ed a lungo
termine) come filtro di sintesi.
Il predittore a breve termine è un predittore AR lineare ad un passo
basato sui campioni (stimati) dell’autocorrelazione che ovviamente
dipendono dallo spettro frequenziale del parlatore e sono
periodicamente aggiornati.
Il predittore a lungo termine (ad α passi, con α= 80-120), invece, serve
a rilevare la correlazione di pitch; viene infatti spesso definito
predittore di pitch, poiché rimuove questa periodicità. Posto in
cascata al predittore a breve termine, rende il segnale residuo un
processo gaussiano. E’ anch’esso stimato dall’autocorrelazione.
7
Code-Excited Linear Prediction (CELP) -1
La codifica CELP presenta lo stesso schema dei codificatori ‘analysis
by sinthesis’, in cui il segnale residuo dopo i predittori a breve e a
lungo termine diventa gaussiano (noise-like), e si assume che possa
essere modellato con un processo Gaussiano con spettro di potenza
lentamente variabile nel tempo.
Nella codifica CELP un tratto di eccitazione di 5 ms (40 campioni) è
modellato da un vettore Gaussiano scelto in un codebook, libro di
codice, minimizzando l’errore pesato tra il segnale originario e quello
sintetizzato.
In genere un codebook ha 1024 righe, ossia 1024 sequenze formate da
40 campioni ciascuna e la sequenza ottima in ingresso al filtro di
sintesi vieni scelta dopo una lunga ricerca nel codebook.
La sequenza di innovazione ottima viene scelta in un codebook
stocastico che contiene sequenze bianche gaussiane, minimizzando
l’errore tra il segnale originario e quello sintetizzato.
8
La correlazione di pitch è qui sostituita da un codebook adattativo.
Trasmettendo quindi solo i bit che codificano gli indirizzi delle parole
di codice (una estratta dal codebook adattativo e l’altra da quello
stocastico), i rispettivi guadagni ed i campioni del filtro si inviano tutte
le informazioni necessarie alla ricostruzione del segnale.
9
In ricezione, avendo a disposizione gli stessi codebook, si risale
facilmente al segnale sintetizzato, ottenuto facendo passare il segnale
di eccitazione determinato nel filtro di sintesi LPC.
Il CELP permette quindi di codificare con pochissimi bit (bassa
occupazione di banda) un qualsiasi segnale audio a scapito di un
aumento di complessità dell’algoritmo di codifica.
Si riesce a codificare un frame di eccitazione (5-7.5 ms) con soli 15
bits; infatti 10 bits costituiscono l’indirizzo del codebook che
individua la sequenza d’eccitazione scelta, 5 bits per codificare il
guadagno.
Al fine di ridurre la complessità computazionale della codifica CELP si
ricorre ad alcuni codebooks strutturati in modo da semplificare le
procedure.
10
Codifica e trasmissione di immagini
digitali: gli spazi di colore RGB a YUV.
Ogni pixel di una immagine e’ rappresentato da una terna
equivamentemente nel dominio RGB (Rosso-Verde-Blu)
oppure YUV (Luminanza e due Crominanze) come nel
Sistema Visivo Umano (Bastoncelli e due tipi di Coni).
⎡Y ⎤
⎢U ⎥
⎢ ⎥
⎢⎣V ⎥⎦
Y
⎡ Y ⎤ ⎡ 0.299 0.587 0.114 ⎤ ⎡ R ⎤
⎢U ⎥ = ⎢ −0.147 −0.289 0.437 ⎥ ⎢G ⎥
⎢ ⎥ ⎢
⎥⎢ ⎥
⎢⎣V ⎥⎦ ⎢⎣ 0.615 −0.515 −0.100 ⎥⎦ ⎢⎣ B ⎥⎦
⎡ R ⎤ ⎡ 0.299 0.587 0.114 ⎤ ⎡ Y ⎤
⎢G ⎥ = ⎢ 0.596 −0.275 −0.321⎥ ⎢U ⎥
⎢ ⎥ ⎢
⎥⎢ ⎥
⎢⎣ B ⎥⎦ ⎢⎣ −0.212 −0.523 0.311 ⎥⎦ ⎢⎣V ⎥⎦
U
V
11
Codificatore JPEG
AC
Color
components
(Y, U, or V)
8×8
DCT
Quantizer
DC
Quantization
Table
Intra-Block
Zig-zag
Reordering
and
Difference
Encoding
Inter-Block
Difference
Encoding
Huffman
Table
Huffman
coding
JPEG
bit-stream
Huffman
coding
Huffman
Table
12
13
14
15
16
17
DCT usata in blocchi 8 x 8
Forward DCT:
7
7
1
⎡ π (2n1 + 1)k1 ⎤
⎡ π (2n2 + 1)k2 ⎤
X (k1 , k2 ) = C (k1 )C ( k2 ) ∑ ∑ x(n1 , n2 ) cos ⎢
cos
⎥⎦
⎢⎣
⎥⎦
4
16
16
⎣
n1 = 0 n2 = 0
for k1 = 0,..., 7 and k2 = 0,..., 7
Inverse DCT:
1 7 7
⎡ π (2n1 + 1)k1 ⎤
⎡ π (2n2 + 1)k2 ⎤
x(n1 , n2 ) = ∑∑ C (k1 )C (k2 ) X (k1 , k2 ) cos ⎢
cos
⎥⎦
⎢⎣
⎥⎦
4 u =0 v =0
16
16
⎣
for n1 = 0,..., 7 and n2 = 0,..., 7
⎧⎪1/ 2 for k = 0
where C ( k ) = ⎨
⎪⎩ 1 otherwise
18
La base DCT 8 x 8:
0
1
2
3
4
5
k1
6
7
0
1
2
k2
3
4
5
6
7
19
Quantizzazione per luminanza (Y) e crominanze (U e V):
⎛ X (k1 , k2 ) ⎞
X q (k1 , k2 ) = NearestInteger ⎜
⎟
⎝ Qi (k1 , k2 ) ⎠
X (k1 , k2 ) ≅ Qi (k1 , k2 ) ⋅ X q (k1 , k2 )
in Codifica:
in Decodifica:
16
11
10
16
24
40
51
61
17
18
24
47
99
99
99
99
12
12
14
19
26
58
60
55
18
21
26
66
99
99
99
99
14
13
16
24
40
57
69
56
24
26
56
99
99
99
99
99
14
17
22
29
51
87
80
62
47
66
99
99
99
99
99
99
18
22
37
56
68
109
103
77
99
99
99
99
99
99
99
99
24
35
55
64
81
104
113
92
99
99
99
99
99
99
99
99
49
64
78
87
103
121
120
101
99
99
99
99
99
99
99
99
72
92
95
98
112
100
103
99
99
99
99
99
99
99
99
99
Matrice di Quantizzazione
QL(k1,k2) per la luminanza (Y)
Matrice di Quantizzazione
QC(k1,k2) per le crominanze (U e V)
20
Riordinamento Zig-Zag dei coefficienti DCT
per una codifica più efficiente
0
1
5
6
14
15
27
28
2
4
7
13
16
26
29
42
3
8
12
17
25
30
41
43
9
11
18
24
31
40
44
53
10
19
23
32
39
45
52
54
20
22
33
38
46
51
55
60
21
34
37
47
50
56
59
61
35
36
48
49
57
58
62
63
il riordinamento dei coefficienti DCT consente
una loro codifica differenziale entropica
(più efficiente perché operante sulle differenze)
21
Zero Run Length Coding:
63 AC coefficienti:
57, 45, 0, 0, 0, 0, 23, 0, -30, -16, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,..., 0
Run Length Coding :
(0,57) ; (0,45) ; (4,23) ; (1,-30) ; (0,-16) ; (2,1) ; EOB
Difference Coding:
Decode :
DCi = DCi−1 + Diffi
Encode :
Diffi = DCi − DCi−1
Diffi−1=
DCi−1 −DCi−2
Diff1=DC1
DC0
…
DC1
DCi−1
Diffi=
DCi −DCi−1
DCi
0
…
block 1
block i−1
block i
22
Codifica entropica di Huffman
Esempio:
Categoria
Valori
Bits per il valore
1
-1,1
0,1
2
-3,-2,2,3
00,01,10,11
3
-7,-6,-5,-4,4,5,6,7
000,001,010,011,100,101,110,111
4
-15,...,-8,8,...,15
0000,...,0111,1000,...,1111
5
-31,...,-16,16,...31
00000,...,01111,10000,...,11111
6
-63,...,-32,32,...63
000000,...,011111,100000,...,111111
7
-127,...,-64,64,...,127
0000000,...,0111111,1000000,...,1111111
8
-255,..,-128,128,..,255
...
9
-511,..,-256,256,..,511
...
10
-1023,..,-512,512,..,1023
...
11
-2047,..,-1024,1024,..,2047
...
23
Codifica e trasmissione di video digitali:
i codificatori MPEG
Un video digitale si compone di quadri (frames) digitali. Nello standard
televisivo sono 30 al secondo (PAL e SECAM) o 25 (NTSC) o 24 (cinema).
Rispetto alle immagini digitali (2D), un video digitale (3D: 2D spaziali + 1D
temporale) va codificato mediante predizione anche lungo l’asse temporale.
La soluzione più semplice è di codificare differenzialmente i quadri JPEG
con la tecnica DJPEG, ma non è efficiente perché la predizione temporale
non è ottima (c’è una correlazione che dipende dal movimento globale
della camera e dal moto relativo degli oggetti nella scena).
A questo scopo sono stati progettati (da un Moving Picture Expert Group,
acronimo MPEG) algoritmi di codifica basati su una più precisa stima e
predizione del movimento dei singoli blocchi quadrati (MPEG2) o, meglio,
dei singoli oggetti di forma qualunque (MPEG4).
In particolare, l’MPEG2 è utilizzato nella TV digitale via satellite e nei DVD,
mentre l’MPEG4 nella TV digitale terrestre (DVB-T) o cellulare (DVB-H) e
24
nelle applicazioni di video-comunicazione mobile UMTS e Wi-Max.
•G. Giunta, Lucidi di ELABORAZIONE NUMERICA DEI SEGNALI PER TELECOMUNICAZIONI
Flusso video MPEG 2
25
Codifica ad oggetti in MPEG 4
¾
Specificatamente, MPEG-4 considera una scena come
fosse composta da video-oggetti (VOs), ognuno
descritto dal momento, dalla struttura e dal contorno.
¾
Ogni oggetto è codificato da una diversa stringa di bit.
26
Classi MPEG 4
¾
Video Session (VS): compone le sequenze video
incorporando oggetti dalle altre 3 classi.
¾
Video Object (VO): oggetto all’interno di una scena.
¾
Video Object Layer (VOL): esalta la risoluzione
spaziale e temporale di ciascun VO.
¾
Video Object Plane (VOP): è un’occorrenza di VO
ad un determinato istante.
Una VS contiene uno o più VO, ciascuno dei quali possiede
uno o più VOL costituiti da una sequenza di VOP.
27
Codifica video MPEG
• Codifica diversa a seconda dei frames:
• Intraframe indipendente dagli altri frames (codifica tipo JPEG).
• Interframe con riferimento alle immagini precedenti (codifica predittiva).
•Codifica Interframe a doppia predizione temporale, nel passato e nel futuro.
•Il residuo dell’errore di predizione è codificato con tecniche entropiche a
predizione spaziale nel dominio DCT (codifica tipo JPEG).
28
• Codifica intra (I), predizione temporale (P), predizione
bidirezionale (B). In MPEG-2 ci riferiamo alle trame, in
MPEG-4 ai VOPs.
• I - trama (I – VOPs): sono codificate senza nessun
riferimento alle altre trame.
• P - trama (P - VOPs): sono codificate riferendosi al
precedente I o P.
• B - trama (B - VOPs): sono codificate riferendosi sia
alle trame (o VOPs) precedenti che a quelle successive.
I
B
B
P
B
B
P
B
B
P
B
B
I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1
3
29
La predizione in MPEG
¾
¾
La predizione consiste nel
fornire
un
vettore
di
movimento (motion vector)
che dichiari come gli oggetti si
sono spostati dal quadro I al
quadro P. Il motion vector è
parte dello stream MPEG ed è
suddiviso in una parte
orizzontale ed una verticale.
Un valore positivo corrisponde ad un movimento a
destra o verso il basso; uno negativo ad uno
spostamento a sinistra o in alto rispettivamente.
30
L’errore di predizione in MPEG
¾
Il modello precedente assume che ogni differenza
tra oggetti può essere resa disponendo i pixel in
zone differenti. In realtà ciò non è sempre vero.
¾
Per ovviare a tale inconveniente si compensa
l’errore di predizione, codificando il residuo con
tecniche di riduzione della ridondanza spaziale.
31
1. Si applica il motion vector.
2. Si compensa l’errore di predizione.
32
Schema generale del codificatore video MPEG2
¾
In un codificatore
MPEG2 la DCT e
la compensazione
del moto sono
combinate.
33
Schema generale del codificatore video MPEG4
¾
In un codificatore
MPEG4 sno aggiunte
funzionalità di stima
di moto e scalabilità
(a qualità diversa) ad
oggetti, codifica
sintetica di tessiture e
di forme.
34
Elaborazione spazio-temporale di segnali per
telecomunicazioni: nuovi scenari e motivazione
• Negli anni recenti una grande proliferazione di sistemi wireless per
sempre più elevati data rates e capacità di traffico
– WLAN: Wi-Fi (IEEE 802.11), Bluetooth, HomeRF (30 kbps – 50 Mbps)
– 2.5G: GPRS, EDGE (115 – 144 kbps)
– 3G: WCDMA, CDMA2000, HSDPA (2-10 Mbps)
– wireless access network: Wi-Max, mobile Wi-Max (5-10 Mbps)
• L’ambiente radio tende ad accrescere il contributo di interferenza in
funzione dell’aumento degli apparati attivi e dl moltiplicarsi degli
standard trasmissivi
– limitazione di capacità
– metodi avanzati sono necessari per superare questi problemi
– tecniche di derivazione militare risultano utili
– la limitazione dell’interferenza è un fondamentale obiettivo nella
migrazione tra tecnologie
35
Software (Defined) Radio
Progetto del Sistema:
implementazione di algoritmi di elaborazione dei segnali tra quelli
consentiti dalla architettura hardware disponibile.
Software Radio:
scelta online degli algoritmi (adattivi ed aggiornabili con operazioni SW).
Software Radio based smart antenna processing system:
programmabile come un computer multi-processo e multi-task
controllabile da remoto.
36
Smart antennas (smart antennae)
• Definizione
– Il sistema di array di antenne (inglese: antennae, americano: antennas)
è pilotato da algoritmi “intelligenti” (“smart”) al fine di combinare i segnali
ed è progettato per adattarsi a diversi ambienti radio.
– L’antenna può automaticamente accordarsi ad un ambiente wireless
dinamicamente variabile.
• Principio di funzionamento
Gli antenna arrays sono formati mediante combinazione lineare delle
uscite di un dato numero di elementi di antenna (solitamente spaziati
dimezza lunghezza d’onda per rendere incorrelato il rumore).
– Il guadagno di ciascuna antenna per una data direzione di arrivo è
modificabile adattivamente via SW.
– Il sistema trae vantaggio dai differenti canali delle varie antenne.
37
Smart antennas in software radio
Software radio e smart antennas si complementano reciprocamente.
• I software radio necessitano di adattarsi a differenti protocolli,
sistemi ed ambienti wireless.
– Le smart antennas aiutano i software radio nel raggiungere questa
flessibilità mediante l’uso di algoritmi di signal processing per
combinare in maniera ottimale i segnali ricevuti.
– Le smart antennas consentono di attuare i benefici che motivano
l’adozione dei software radio.
• L’implementazione degli algoritmi di smart antenna richiede
flessibilità nelle infrastrutture che è fornita dai software radio.
38
Benefici delle smart antennas (base stations)
• Benefici delle smart antennas
nelle base station:
– Ri-uso del canale migliorato
– Riduzione dell’interferenza co-canale
(jamming) e dei canali adiacenti
– Riduzione dell’interferenza da accesso
multiplo per l’aumento della capacità
– Robustezza contro multipath, fading e
rumore che migliorano copertura e range
– Più bassa probabilità di intercettamento
e rivelazione non autorizzata
– Migliorano le stime di localizzazione
39
Benefici delle smart antennas (handsets)
• Benefici delle smart antennas nei terminali mobili (hand-sets):
– Capacità anti-jam
– Aumento della capacità
– Range più esteso
– Riduzione del fading
– Più bassa potenza di trasmissione
40
Tecniche di combinazione di segnali
che fanno uso di smart antennas
41
Principi di diversità di signal processing
• I sensori ad antenna multipla forniscono segnali in diversità.
• Copie independenti dello stesso segnale affette da un differente
fading migliorano la probabilità di avere almeno un segnale utile in
ogni istante.
• La diversità è efficace se i due segnali sono incorrelati ad un livello
tale che il coefficiente di correlazione sia 0.7 od inferiore.
• Possibile dominii di diversità:
42
Tecniche di elaborazione in diversità
• Tecnica di ri-uso pesato
(applicabile ai sistemi TDD)
– Ri-uso del peso nell’uplink se
la frequenza centrale è la stessa
in uplink e downlink
– i pesi del downlink sono una versione scalata dei pesi in uplink
– il ricevitore transmette i pesi alla base station
• Tecniche di trasmissione in diversità per FDD
– Probing signal dalla base station al mobile
– Risposta misurata ad ogni mobile e feedback alla base station
Assunzione: il canale è quasi statico
43
Adaptive Beamforming
• Discrimina tra segnali in base al loro AOA (Angle Of Arrival)
• Il beam pattern è controllato dai pesi complessi in ciascuna catena
RF al ricevitore
– Gli elementi dell’antenna array sono solitamente separati di λ/2
44
Elaborazione dei Beam Patterns
45
Elaborazione in un antenna array regolare
46
Direzionalità di un array lineare
Somma delle uscite delle antenne :
• Direzione con angolo Φ :
somma delle phase-shifted antenna components
e-jNΦ +…+ e-j2Φ + e-jΦ + 1 + ejΦ + ej2Φ +…+ ejNΦ =
sin [(2N+1)Φ/2]
sin[Φ/2]
• Direzione perpendicolare (Φ=0) :
somma delle in-phase antenna components.
47
Direzionalità sintetica di un array lineare
Somma delle uscite delle antenne pesate dai linear phase
shifts [ NΘ, … , 2Θ, Θ, 1, - Θ, - 2Θ, … , - NΘ ] ,
ove Θ è un angolo variabile settato da un programma SW:
• Direzione con angolo Φ : somma delle phase-shifted antenna components
e-jN(Φ−Θ) +…+ e-j2(Φ−Θ) + e-j(Φ−Θ) + 1 + ej(Φ−Θ) + ej2(Φ−Θ) +…+ ejN(Φ−Θ) =
sin [(2N+1)(Φ−Θ)/2]
sin[(Φ−Θ)/2]
• Direzione con angolo Φ con Θ=Φ : somma delle in-phase antenna
components.
In questo modo, la direzione sintetica dell’array può essere settata via SW.
In ambienti mobili, l’angolo ottimo Θ può essere stimato da una scansione
delle potenze di segnale utile su tutte le directions of arrival (DOA).
48
Elaborazione in un array generico
49
Array Signal Processing mediante
Vettore di Puntamento (Steering Vector)
50
Elaborazione con Adaptive Beamforming:
caso di banda stretta
51
Elaborazione con Adaptive Beamforming:
caso di banda larga
52
Confronto tra Diversità e Beamforming
Diversity Combining
Adaptive Beamforming
• Combina segnali da differenti
elementi di antenna usando vari
algoritmi
• Il segnale da ciasun elemento è
processato separatamente
• I segnali devono essere
scorrelati per la massima
performance
• Mitigata il fading
• Incrementa il guadagno
• Può migliorare
l’accoppiamento di
polarizzazione
• Non ha capacità di reiezione
dell’interferenza
• Focalizza il guadagno
d’antenna nella direzione del
segnale desiderato
– Realizzato mediante
variazioe dei pesi associati con
ogni elemento
• Gli elementi dell’antenna
devono essere separati da λ/2
per raggiungere un’adeguata
differenza di fase tra i segnali
– I segnali sono correlati
• Ha tutti i vantaggi del diversity
combining
• Ha capacità di reiezione
dell’interferenza
53
Elaborazione di segnali per
telecomunicazioni multi-utente
Se più utenti vogliono trasmettere dati sulla stessa risorsa (esempio
canale wireless) devono essere distinguibili al ricevitore.
Ben note strategie sono il Time Division Multiple Access (TDMA) ed il
Frequency Division Multiple Access (FDMA). A quest’ultima classe
appartiene la OFDMA (basata sulla modulazione OFDM), essendo le
componenti di frequenza ortogonali per costruzione (come le colonne
di una matrice DFT/FFT).
Sia la TDMA che la FDMA (con la sua versione digitale OFDMA)
garantiscono ortogonalità tra gli utenti (che operano a tempi o
frequenza diversi, rispettivamente), cioè che questi non si disturbino
a vicenda (interferenza).
La Code Division Multiple Access (CDMA) permette a tutti gli utenti di
trasmettere negli stessi istanti di tempo ed entro la stessa banda, ma
con una chiave diversa (il codice).
54
Elaborazione di segnali OFDM
OFDM (Orthogonal Frequency Division Modulation) è una evoluzione della
modulazione FSK (Frequency Shift Key): più frequenze ortogonali
(sovrapposte) sono utilizzate come canali contemporanei, realizzando
ognuna una modulazione numerica anche a più livelli (per esempio di
tipo QAM se di ampiezza o QPSK se di fase) con impulso rettangolare.
Una caratteristica fondamentale: essere realizzata senza oscillatori ed
integratori, ma esclusivamente tramite circuiti digitali che implementano
la Fast Fourier Transform come blocco computazionale di base.
Usata in ADSL, Wi-Fi, DVB-T, DVB-S, DVB-H, Wi-Max.
Alta densità spettrale.
Robusta rispetto alla varianza del ritardo delle componenti di segnale
ricevute.
Contrasta l’interferenza intersimbolica e gli effetti negativi del multi-path
fading (usando prefissi ciclici).
Equalizzazione “facile” (frequenza per frequenza) nel dominio spettrale.
55
Schema ideale di elaborazione OFDM
Se il canale radio è ideale, l’ortogonalità ci permette di ricostruire i dati
trasmessi.
Se il canale non è ideale, l’ortogonalità viene “rovinata” dalla convoluzione
con la risposta impulsiva del canale reale.
56
Schema efficace di elaborazione OFDM
Ripetiamo N campioni in uscita dalla IFFT (N > lunghezza di h) inserendo un
prefisso ciclico.
Lo scopo dei campioni aggiunti è “assorbire” l’azione del canale sui
campioni aggiunti.
57
Azione del prefisso ciclico OFDM
Basta quindi ignorare gli ultimi campioni per cancellare l’azione del canale.
58
Proprietà spettrali dell’OFDM
Spettro di portanti OFDM.
Effetto del canale H(f). Per equalizzare
è sufficiente moltiplicare
ciascuna portante fi per 1/H(fi).
Rappresentazione della tecnica
OFDM nel tempo ed in frequenza.
59
Elaborazione di segnali radio W-CDMA.
Wide-band Code Division Multiple Access (W-CDMA) in UMTS:
• evoluzione dei sistemi analogici a campionamento PCM (ETACS) con accesso a
divisione di frequenza (FDMA) e sistemi numerici GSM codificati con compressione dei
dati ed accesso misto a divisione di frequenza e tempo (FDMA/TDMA).
• distribuzione della potenza di segnale utile in una banda molto ampia e
randomicamente “sparpagliata” (spread spectrum) al di sotto della potenza di rumore
• la rivelazione è possibile mediante la conoscenza della chiave di codice e pertanto
l’intercettamento (senza conoscenza del codice) è fortemente difficoltoso e oneroso
• forte immunità ai disturbi interferenziali a banda stretta (anti-jamming)
• possibilità di variare la velocità del flusso informativo (bit rate) mantenendo costante
la velocità di trasmissione fisica (chip rate) mediante la tecnica dello spreading
• funzionalità radio evolute come controllo di potenza frequente, possibilità di stazioni
radio base multiple, ricevitori a rastrello (Rake) per contrastare il multi-path
• allocazione ed impiego di banda on demand, con variazione di bit rate ogni 10 ms
• interworking e handover supportato con altre tipologie di reti nelle aree non coperte.
60
I codici ed il concetto di ortogonalità.
61
I codici ortogonali di Walsh-Hadamard a bit rate variabile.
matrici di
Walsh-Hadamard:
62
Lo spreading di codice (1).
63
Lo spreading di codice (2).
64
Lo spreading di codice: robustezza e prestazioni (1).
65
Lo spreading di codice: robustezza e prestazioni (2).
66
Relazione tra TDMA, OFDMA e CDMA
La trattazione sullo spreading e despreading del CDMA si può applicare
anche alle ben note strategie di Time Division Multiple Access (TDMA) ed
Orthogonal Frequency Division Multiple Access (OFDMA).
Infatti, associando all’utente i-esimo il versore i-esimo vi = [0 0 … 1 …0 0]T di
dimensione L, ovvero il vettore con tutti gli elementi nulli tranne un 1 in
posizione i, basta definire come codice ci dell’utente i-esimo:
TDMA: ci = Ι vi, ove Ι è la matrice identità L x L;
OFDMA: ci = B vi, ove B è la matrice che definisce la IDFT su L punti (x = B X);
CDMA: ci = W vi, ove W è la matrice L x L di Walsh-Hadamard;
Pertanto, e’ possibile ricavare le prestazioni del TDMA e OFDMA in maniera
del tutto equivalente al CDMA.
Le differenze consistono nella differente strategia di allocazione dinamica di
banda e degli istanti di tempo disponibili.
67
I codici di scrambling in UMTS.
Oltre ai codici di canalizzazione, in UMTS sono usati codici di scrambling.
I codici di scrambling servono per:
• aumentare la capacità del sistema in termini di canali disponibili (utenti allocabili)
implementando la separazione logica di differenti terminali e differenti celle.
• mescolare ulteriormente in modo random le sequenze di chip dopo lo spreading.
• irrobustire le sequenze informative degradate da multi-path e ritardi (i codici di
canalizzazione di Walsh non sono più ortogonali tra loro se relativamente traslati).
Al contrario dei codici di canalizzazione (spreading) di Walsh, i codici di scrambling
non sono esattamente ortogonali, ma quasi ortogonali, ovvero presentano una ridotta
(ma non nulla) correlazione tra i codici.
I codici di scrambling più adoperati sono robusti alle traslazioni perché la correlazione
rimane bassa anche in presenza di shift relativo tra i codici. Essi sono prodotti
mediante generatori pseudo-casuali (pseudo-noise - PN code), quali ad esempio i
codici di Gold.
Per tali caratteristiche di precisione di stima di ritardi o shift temporali sono idonei alla
sincronizzazione temporale trasmettitore/ricevitore UMTS ed alla stima di range e
direzione nei sistemi di telelocalizzazione (GPS e Galileo).
68
Schema complessivo dello spreading e dello scrambling in UMTS.
69

1 - Comlab

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