Sensori Meccanici-I

Sensori meccanici
Caratterizzazione dei sensori meccanici:
• principio di funzionamento e grandezza misurata
1. I segnali meccanici di maggior interesse
2. Pressione ed accelerazione (le unità di misura del S.I.)
3. Definizione del tensore degli sforzi e del tensore delle
deformazioni elastiche
4. Gli elementi strutturali utilizzati nei sensori
5. Tecniche di fabbricazione di strutture micromeccaniche
integrate (MEMS)
1
Sensori meccanici
Caratterizzazione dei sensori meccanici:
• tipi di dispositivi, circuito di lettura (read-out) e
modello del sensore (sensibilità)
1. Sensori piezoelettrici:
1.1 sensore di accelerazione PI-FET (Chen et al., 1980)
2. Sensori piezoresistivi:
2.1 sensore di pressione ad alta precisione per
applicazioni biomediche (Samaun et al., 1973)
2.2 sensore MAP (MOTOROLA)
2
Sensori meccanici
2.3 sensore di accelerazione per
applicazioni biomediche
(Roylance&Angell, 1978)
2.4 sensore di accelerazione a 3 assi
(FUJIKURA)
3. Sensori capacitivi:
3.1 sensore di accelerazione verticale
(Petersen et al., 1982)
3.2 sensore di accelerazione laterale
ADXL (ANALOG DEVICES)
3
I segnali meccanici di maggior interesse
ƒ
pressione/stress
ƒ
accelerazione/decelerazione
ƒ
spostamento
ƒ
torsione
ƒ
posizione
ƒ
angolo
ƒ
forza
ƒ
…
4
Principali applicazioni dei sensori di pressione
Applicazione
Range di valori
Pressione nel manicotto del collettore
15 - 250 kPa
Pressione nel condotto del carburante
15 - 400 kPa
Pressione degli pneumatici
1,8 –2,5 bar
Pressione del sangue
30 - 300 mmHg
(max 120 – 130 mmHg; min 70 – 80 mmHg)
Pressione barometrica
in hectopascal = mbar o
in mmHg
5
Principali applicazioni dei sensori di pressione
6
Unità di misura della pressione
1 Pa
Sistema Internazionale
1 KPa
1e3 Pa
1 kgf/m2
9,8 Pa
(g = 9,8 m/s2)
1 psi
6,89e3 Pa
(pound-force per square inch)
(1inch = 25.4mm; 1Kg = 2,2046p)
1 mmHg
(= 1 Torr)
1,33e2 Pa
(pHg = 13,59 g/cm3)
1 atm
760 Torr = 1,01e5 Pa
1 bar
1e5 Pa
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Principali applicazioni dei sensori di
accelerazione
Applicazione
Range di valori
Sistema di esplosione airbag frontale
+/- 50 g
Sistema di esplosione airbag laterale
+/- 100 – 250 g
Sistema di controllo delle sospensioni
+/- 2 g
Sistema ABS (Antilock Braking System)
+/- 1 g
Unità di misura: g = 9,8 m/s2
8
Definizione del tensore degli sforzi
e del tensore delle deformazioni
La forza e la deformazione dei solidi
sforzo (stress): σ = F/A0 [Pa = N/m2]
deformazione (strain): ε = ∆L0/L0
LEGGE DI HOOKE:
E = σ / ε modulo di Young [Pa]
9
Definizione del tensore degli sforzi
e del tensore delle deformazioni
•Forze volumetriche (es. forza di gravità)
•Forze superficiali (es. pressione, trazione, flessione)
3
A3
A1
A2
2
1
10
Forze superficiali
ƒForze normali (o assiali)
3
F3
σ11 = F1/A1
A3
A1
F1
F2
A2
σ22 = F2/A2
σ33 = F3/A3
2
1
11
Forze superficiali
ƒForze di taglio
σ31
σ21
3
A3
A1
F3
F1 F2
A2
σij
2
1
12
Forze superficiali
ƒEffetto della forza di taglio e simmetria del tensore σij
3
A3 F2
3
A3
A1
1
F2
A2
F2
3
2
2
A2
F3
2
13
Definizione del tensore degli sforzi
 σ11 σ12

 σ 21 σ 22
σ
 31 σ32
1 6 5


2 4



3

σ13   σ11 σ12
 
σ 23  =  σ12 σ 22
σ33   σ13 σ 23
 σ11 


 σ 22 
σ 
 33 
 σ 23 
σ 
 13 
σ 
 12 
σ13 

σ 23 
σ33 
14
Ipotesi di mezzo continuo
•
le dimensioni fisiche dei solidi devono essere molto più grandi
delle strutture microscopiche che li costituiscono. Es. il silicio
ha una struttura cristallina cubica a facce centrate con spigolo
a=5,431 Å (passo reticolare)
→ le microstrutture devono essere almeno 100 volte più grandi
in ogni direzione: Lmin ≈ 50 nm .
•
le forze volumetriche diventano meno importanti delle forze
superficiali se consideriamo microstrutture:
con l = 1 m è S/V = 6 m-1;
con l = 1 cm è S/V = 6 cm-1 = 600 m-1
15
Definizione del tensore delle deformazioni
3
3A
A
A
y
x
y
x
A
2
t = ( y − x)
2
r = ω ∧ ( y − x)
16
Definizione del tensore delle deformazioni
 0

ω =  ω3
− ω
2

− ω3
0
ω1
ω2 

− ω1 

0 
u = dx + ωdx
17
Definizione del tensore delle deformazioni
3
u = u0 + (∇ x u )dx
A
x
2
(∇ x u)ij
∂ui 1  ∂ui ∂u j  1  ∂ui ∂u j 
=
+
=
−
+
∂x j 2  ∂x j ∂xi  2  ∂x j ∂xi 
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Definizione del tensore delle deformazioni
(∇ x u)ij
∂ui 1  ∂ui ∂u j  1  ∂ui ∂u j 
=
+
=
−
+
∂x j 2  ∂x j ∂xi  2  ∂x j ∂xi 
(∇ x u)ij = εij + ωij
1  ∂ui ∂u j 
+
εij =
2  ∂x j ∂xi 
 ε11 


 ε 22 
ε 
 33 
 ε 23 
ε 
 13 
ε 
 12 
19
Definizione del tensore delle deformazioni
3
A
x
u = u0 + ωdx + εdx
y
A
2
20
La legge di Hooke
(relazioni costitutive del mezzo)
ε hk = ∑ bhk ,ij σij
mezzo isotropo
ij
 ε11   b11 b12 b12 0

 
 ε 22   b12 b11 b12 0
 ε  b
b12 b11 0
33
12

=
0
0 b44
 ε 23   0
ε   0
0
0
0
13

 
ε   0
0
0
0
 12  
0
0
0
0
b44
0
0   σ11 


0   σ 22 
0   σ33 


0   σ 23 
0   σ13 
b44   σ12 
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La legge di Hooke
(relazioni costitutive del mezzo)
 ε11   b11 b12 b12 0

 
 ε 22   b12 b11 b12 0
 ε  b
b12 b11 0
33
12

=
0
0 b44
 ε 23   0
ε   0
0
0
0
13

 
ε   0
0
0
0
 12  
0
0
0
0
b44
0
0   σ11 


0   σ 22 
0   σ33 


0   σ 23 
0   σ13 
b44   σ12 
I coefficienti di un mezzo isotropo sono:
b11= 1/E ,
b12= -ν/E ,
b44 = 1/G
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Equazione della dinamica per un mezzo
sottoposto a deformazione elastica
•Forze volumetriche
b
Fi =
∫ fi
b
dV
V
•Forze superficiali
s
Fi = ∫ σij n j dS =
S
3
∑
j =1
∂ σ ij
∂x
j
3
∂σij
∫ ∑ ∂x
V j =1
dV
j
b
+ f i = ρ v& i
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Gli elementi strutturali utilizzati nei sensori
•Travi a sbalzo
•Membrane
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