calcoli rapidi per l`impiantista

Software professionale in versione Windows
Nicola Taraschi
Calcoli rapidi
per l’impiantista
**Perdite di carico dei fluidi, dimensionamento
di condotti in pressione (aria ed acqua) e a pelo libero
**Reti idrauliche risolte con metodi iterativi e reti gas
**Calcolo di collettori di scarico, grondaie e pluviali
**Calcoli sulle macchine: pompe, ventilatori, compressori,
torri evaporative, scambiatori di calore, valvole, radiatori
**Proprietà termodinamiche del vapor d’acqua e psicrometria
**Trasmissione del calore
**Calcoli combustione e canne fumarie
**Dati climatici di riferimento
ed elaborazione dati climatici orari
**Calcolo di strutture: travi continue e travature reticolari piane
SOFTWARE INCLUSO
CALCOLI RAPIDI PER IL SETTORE IMPIANTISTICO
Glossario (principali termini tecnico-normativi), F.A.Q. (domande e risposte sui principali argomenti),
Test iniziale (verifica della formazione di base), Test finale (verifica dei concetti analizzati)

INDICE
INTRODUZIONE...................................................................................................p. 1
1. LE PERDITE DI CARICO.............................................................................
1.1. L’equazione di Darcy-Weisbach
per le perdite distribuite..........................................................................
1.1.1. Le perdite concentrate..............................................................
1.2. Il file perdite_acqua.xls...........................................................................
1.2.1. Il progetto.................................................................................
1.2.2. La verifica................................................................................
1.3. Il file tubazioni_gen.xls..........................................................................
1.4. Il diametro ottimale.................................................................................
1.5. Il file canali_aria.xls................................................................................
1.6. Il file metano.xls.....................................................................................
1.7. Il programma CANALI ACQUA............................................................
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2. CALCOLI SULLE RETI................................................................................
2.1. Il file tubazioni_piu.xls...........................................................................
2.2. Il metodo iterativo
per il calcolo delle portate reali nelle reti...............................................
2.3. Il file cross.xls.........................................................................................
2.4. Le reti ad albero e il file albero.xls.........................................................
2.5. Rete a collettore......................................................................................
2.6. Reti gas in bassa pressione.....................................................................
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3. CALCOLO TUBAZIONI
PER LO SCARICO ACQUE REFLUE.........................................................
3.1. Lo scarico delle acque reflue..................................................................
3.2. Collettori di scarico.................................................................................
3.3. Calcolo colonne......................................................................................
3.4. Le grondaie.............................................................................................
3.4.1. Esempio di calcolo di sezione circolare...................................
3.4.2. Esempio di calcolo di sezione trapezoidale.............................
3.4.3. Esempio di calcolo di sezione rettangolare..............................
3.4.4. Esempio di calcolo di sezione di compluvio 1.........................
3.4.5. Esempio di calcolo di sezione di compluvio 2.........................
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III
CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA

3.5.
3.6.
I bocchettoni........................................................................................... p.
I pluviali.................................................................................................. ˝
4. TRASMISSIONE DEL CALORE..................................................................
4.1. Trasmissione del calore in una superficie cilindrica...............................
4.2. Il file dispersioni.xls................................................................................
4.2.1. Tubazione orizzontale..............................................................
4.2.2. La lastra orizzontale.................................................................
4.2.3. Lastre verticali..........................................................................
4.2.4. Conduttore elettrico..................................................................
4.2.5. Tubazione verticale
investita da flusso d’aria perpendicolare..................................
4.3. Calcolo della trasmittanza di pareti piane...............................................
4.4. I radiatori................................................................................................
4.4.1. L’inerzia termica dei corpi radianti..........................................
4.5. Calcoli sul vapor d’acqua.......................................................................
4.6. Calcoli sulla combustione.......................................................................
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5. LE MACCHINE PER IL MOVIMENTO FLUIDI
E LE VALVOLE...............................................................................................
5.1. Il punto di lavoro delle pompe centrifughe.............................................
5.1.1. Il collegamento parallelo..........................................................
5.1.2. La curva caratteristica q-h delle pompe centrifughe
al variare del numero di giri.....................................................
5.2. Il foglio puntolav.xls...............................................................................
5.2.1. Altezza del serbatoio variabile.................................................
5.3. Il programma puntolav_fan.xls...............................................................
5.4. I compressori..........................................................................................
5.4.1. L’indice energetico EMPE.......................................................
5.4.2. L’efficienza energetica dei compressori
e la norma UNI 11135..............................................................
5.4.3. Esempio di calcolo della prestazione stagionale......................
5.4.4. Esempio numerico....................................................................
5.5. Il programma COMPRESSORI..............................................................
5.6. Le valvole di regolazione........................................................................
5.6.1.Generalità.................................................................................
5.6.2. La caratteristica delle valvole di regolazione...........................
5.6.3. Il programma VALVOLE.........................................................
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6. IMPIANTI........................................................................................................
6.1. Dimensionamento volume vaso espansione...........................................
6.2. Bilanciamento pompe di calore ad aria..................................................
6.3. Scambiatori di calore..............................................................................
6.4. Le canne fumarie singole........................................................................
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IV
INDICE
6.5.

6.4.1. Il fattore di raffreddamento...................................................... p.
Programma CALCOLO TEMPERATURE CAMINO........................... ˝
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7. IL TRATTAMENTO DELL’ARIA.................................................................
7.1. Le torri di raffreddamento.......................................................................
7.2. La teoria..................................................................................................
7.3. Il programma TORRE EVAPORATIVA.................................................
7.3.1. Elaborazione dati della torre....................................................
7.4. Il programma PSICRO...........................................................................
7.4.1. Proprietà del punto...................................................................
7.4.2.Miscelazione............................................................................
7.4.3. Riscaldamento raffreddamento sensibile.................................
7.4.4. Umidificazione.........................................................................
7.4.5. Umidificazione con vapore......................................................
7.4.6. Raffreddamento con condensazione........................................
7.4.7. Ciclo estivo..............................................................................
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8. UTILITÀ...........................................................................................................
8.1. Il foglio daticlimatici.xls.........................................................................
8.2. Il foglio elabora_datimeteo.xls...............................................................
8.2.1. I Compressori...........................................................................
8.2.2. Le Torri evaporative.................................................................
8.3. IL programma REGRES1.......................................................................
8.3.1. Opzioni del menu principale....................................................
8.3.2. Esempio 1: curva potenza........................................................
8.3.3. Esempio 2: curva polinomio....................................................
8.3.4. Esempio 3: curva polinomio di due variabili...........................
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9. IL VBA..............................................................................................................
9.1. Come accedere a VBA............................................................................
9.1.1. Ingresso in VBA in Excel 2003................................................
9.1.2. Ingresso in VBA in Excel 2010................................................
9.2. Le variabili e le costanti..........................................................................
9.3. Range e cells...........................................................................................
9.4. Le istruzioni condizionali e di ciclo........................................................
9.5. Le funzioni e le soubroutines..................................................................
9.6. I controlli................................................................................................
9.7. Le librerie................................................................................................
9.8. Le routines di calcolo in VBA................................................................
9.8.1.Acqua.......................................................................................
9.8.2.Aria...........................................................................................
9.8.3. Grondaie e pluviali...................................................................
9.8.4.Bocchettoni..............................................................................
9.8.5.Psicrometria.............................................................................
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V
CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA

9.8.6.
Vapor d’acqua.......................................................................... p. 150
10. APPENDICE....................................................................................................
10.1. Prospetto 1 – Elenco tubazioni...............................................................
10.2. Prospetto 2 – Elenco serie tubazioni......................................................
10.3. Prospetto 3 – Elenco discontinuità.........................................................
10.4. Prospetto 4 – Canali...............................................................................
10.5. Prospetto 5 – Materiali edili...................................................................
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11. INSTALLAZIONE DEL SOFTWARE INCLUSO.......................................
11.1. Note sul software incluso........................................................................
11.2. Requisiti hardware e software................................................................
11.3. Installazione ed attivazione del software................................................
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12. FAQ....................................................................................................................
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13. BIBLIOGRAFIA..............................................................................................
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VI

INTRODUZIONE
Questa “suite” di calcolo ha l’obiettivo di rendere disponibile in un unico ambiente molteplici capacità di calcolo che spaziano su tutto l’ambiente impiantistico. Le tipologie di
calcolo sono limitate ad elaborazioni di rapido accesso, sia come apprendimento da parte
dell’utente, che in fase di immissione dei dati di ingresso. L’immediatezza dell’ambiente non
necessariamente coincide con la semplicità del software, la cui maggiore o minore complessità è trasparente all’utente. Si tratta comunque di problematiche tecniche che non possono riguardare temi di calcolo complessi che hanno bisogno di software specifico e monotematico.
Il ricorso all’ambiente Excel è apparso scontato e largamente utilizzato. In questo ambiente il
tecnico, necessariamente pratico, può personalizzare l’interfaccia utente ed esportare dati di
ingresso e risultati. Sulla base dei risultati può costruire grafici e quindi studiare le tematiche
di calcolo secondo le proprie esigenze. Nondimeno tale lavoro risulterebbe fatto a metà se
fornisse solo le rigide routines di calcolo. Appare scontato che l’utilizzatore, tecnico impiantistico a vari livelli, abbia anche quelle conoscenze indispensabili per l’utilizzo di Excel, in
particolare l’utilizzo delle funzioni. Sulla base di queste conoscenze viene aggiunta la disponibilità delle librerie di software o funzioni, che sono anche alla base delle stesse routines di
calcolo. Avvalendosi di queste librerie l’utente può sviluppare proprie routines di calcolo per
esigenze specifiche. Inoltre attraverso il programma REGRES1 fornito, è possibile trasformare le caratteristiche di componenti impiantistici, disponibili in forma grafica o tabellare, in
equazioni inseribili nei fogli di lavoro.
L’organizzazione dei programmi di calcolo prevede un breve richiamo teorico sull’argomento e l’esposizione delle formule utilizzate. L’immissione dei dati viene limitata, in
genere, proponendo comunque valori di default, ove possibile.
Le tematiche riguardano i seguenti argomenti:
–– Perdite di carico dei fluidi, dimensionamento di condotti in pressione (aria ed acqua)
e a pelo libero. Il calcolo delle perdite di carico è stato affrontato sia nel caso di verifica, con diametro assegnato della tubazione, che di progetto, in cui il diametro viene
determinato in base alle condizioni assegnate.
–– Reti idrauliche risolte con metodi iterativi e reti gas. In questo caso, immessa la geometria della rete, il software calcola le portate reali con il metodo di cross, anche in
presenza di una o più pompe. Nel caso di reti gas, riferendosi alla normativa vigente, il
calcolo può essere sia di verifica, assegnati i diametri, che di progetto, in cui i diametri
vengono determinate condizioni assegnate. Il calcolo prevede come gas sia il metano
che il GPL.
1

CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA
–– Calcolo di collettori di scarico, grondaie e pluviali. Anche in questo caso, sono determinati, in condizioni di progetto i diametri delle tubazioni dei collettori di scarico
all’interno delle abitazioni, o nel caso di verifica le portate e le velocità. Vengono
determinati i diametri anche nel caso di reti di collettori. Il calcolo delle acque reflue
si completa con il calcolo delle grondaie, relativamente alle diverse tipologie, e dei
pluviali e bocchettoni.
–– Calcoli sulle macchine: pompe, ventilatori, compressori, torri evaporative, scambiatori di calore, valvole di regolazione, radiatori, pompe di calore.
–– Sia per le pompe idrauliche che per i ventilatori viene calcolato il punto di lavoro
come incontro fra curva portata-prevalenza della macchina e quella del circuito
idraulico od aeraulico. Sono previsti sia il collegamento i serie che parallelo che la
variazione di giri della pompa.
–– Il calcolo dei compressori valuta l’efficienza dei compressori alle diverse condizioni di carico, da 100% a 25%, secondo le norme AICARR, e quindi consente
il calcolo della potenza frigorifera e dell’efficienza al variare della temperatura
esterna e delle condizioni di carico.
–– Il calcolo delle torri evaporative si basa sul parametro NTU e consente la valutazione delle prestazioni energetiche di una torre evaporativa al variare delle condizioni esterne e dei parametri caratteristici della macchina.
–– Il calcolo degli scambiatori, sia in condizioni di verifica che di progetto viene fatto
per tre diverse tipologie: equicorrente, controcorrente, correnti incrociate.
–– Il calcolo delle dimensioni delle valvole di regolazione, in condizioni di progetto,
o di verifica delle portate, in condizioni di verifiche, abbraccia sia il campo dei
liquidi, che del vapor d’acqua che di alcuni gas, come ad esempio l’aria.
–– Il calcolo dei radiatori permette il calcolo della portata necessaria e del numero
degli elementi.
–– Lo studio sulle pompe di calore permette di trovare il punto limite in cui la potenza
erogata dalla pompa è uguale a quella richiesta dall’edificio.
–– Proprietà termodinamiche del vapor d’acqua e psicrometria.
–– Vengono calcolati il volume, l’entalpia e l’entropia del vapor d’acqua.
–– La psicrometria comprende tutte le trasformazioni fondamentali: miscelazione,
umidificazione, ciclo estivo e ciclo invernale.
–– Trasmissione del calore. Questo argomento comprende sia il calcolo della trasmittanza
di una parete piana, che casi di scambio termico di tubazioni. Completa il quadro i
calcoli inerenti la norma UNI 13786 sulla trasmittanza periodica.
–– Calcoli combustione e canne fumarie. Il calcolo comprende sia il calcolo secondo
le norme delle canne fumarie singole per il metano, che il calcolo della resistenza al
fuoco.
–– Dati climatici di riferimento ed elaborazione dati climatici orari. A fronte del reperimento, fra l’altro gratuito, degli anni climatici tipo, l’elaborazione permette una analisi delle grandezze climatiche caratteristiche: distribuzione oraria delle temperature,
2
INTRODUZIONE

umidità e velocità del vento. L’elaborazione consente di applicare queste condizioni
climatiche sia a compressori ad aria che torri evaporative.
–– Strumenti matematici per ottenere le equazioni a partire dai punti sperimentali. Il
programma REGRES1 consente, a partire dei punti sperimentali, di ottenere in forma
analitica e grafica le equazioni caratteristiche del componente, secondo diversi modelli di equazioni.
–– Calcolo di strutture: travi continue e travature reticolari piane. Il calcolo delle travature reticolare piane consente, assegnata la geometria e le forza in gioco, di determinare
gli spostamenti dei nodi e gli sforzi sulle aste.
Completano il testo alcune nozioni fondamentali di VBA e una guida all’uso personale
delle funzioni e routines della libreria termotecnica.xla, che fornisce una parte del motore
software del testo.
3

CAPITOLO 1
LE PERDITE DI CARICO
1.1. L’equazione di Darcy-Weisbach per le perdite distribuite
Se consideriamo il moto uniforme di un fluido in un condotto orizzontale a sezione costante osserviamo che si verifica, con riferimento ad una lunghezza L unitaria, un abbassamento della pressione statica pari a Yc dovuta alla resistenza di attrito che incontra il fluido
nel suo movimento. Questo abbassamento di pressione viene chiamato perdita di carico.
Figura 1.1. Nella letteratura tecnica l’equazione universalmente accettata per il calcolo delle perdite
di carico è quella di Darcy-Weisbach:
YC = λ L v2 / 2 g D[1]
dove:
Yc = metri di colonna di fluido;
λ = fattore di attrito[numero puro];
v = velocità [m/sec];
L = lunghezza tubazione [m];
D = diametro interno tubo [m];
g = accelerazione di gravità [m/sec²].
E passando da YC (metri di colonna di fluido) alla caduta di pressione ΔP:
ΔP = ρ g YC
[2]
dove ρ è la massa volumica del fluido [kg/m³].
5
CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA

Il fattore di attrito λ dipende dal regime di moto che è determinato dal numero di Reynolds
R dove:
R = V D ρ/μ
[3]
in cui μ è la viscosità dinamica [N · sec/m2] oppure [Pa · sec].
Se introduciamo la viscosità cinematica c’è la relazione:
ν = μ/υ
[4]
in cui ν è la viscosità cinematica [m²/sec].
La viscosità dinamica è una proprietà fisica dei fluidi ed è una misura della resistenza di
attrito interna. Nei liquidi diminuisce mentre nei gas aumenta, all’aumentare della temperatura. Nei liquidi, inoltre, si può considerare indipendente dalla pressione ed anche nei gas, per
pressioni lontane da quella critica. Unità di misura della viscosità dinamica è il centipoise =
1 millipascal x sec; quella della viscosità cinematica è il centistokes = 10-6 m²/sec. Unità di
misura pratica è il grado Engler. Tra gradi Engler e centistokes c’è la relazione:
Nel caso di moto laminare (Reynolds R < 2100) il coefficiente di attrito è:
λ = 64/R
[5]
Il moto laminare è stabile per numero di Reynolds inferiore a 2100. È il moto tipico dei
fluidi viscosi; infatti all’aumentare della viscosità cinematica, a parità delle altre condizioni,
diminuisce il numero di Reynolds.
Se si pensa la vena fluida composta da filetti, questi nel moto laminare procedono parallelamente e per effetto della viscosità, si determinano delle azioni tangenziali di attrito. Si noti,
inoltre, che in prossimità della parete, per effetto dell’attrito della stessa si viene a creare uno
spessore di fluido praticamente fermo (Strato Limite).
La distribuzione delle velocità nella sezione è fortemente variabile ed ha andamento parabolico, massimo al centro. Per il fatto che lo spessore dello strato limite è superiore alla
altezza della rugosità superficiale della tubazione, la rugosità stessa non influenza la perdita
di carico del moto laminare.
Sviluppando l’equazione [2] con il fattore di attrito espresso con la [5] si ha:
DP = 128 μ L Q / π D
[6]
Da questa equazione si può facilmente dedurre che nel moto laminare le perdite di carico
sono proporzionali direttamente alla velocità o portata.
Nel moto turbolento il coefficiente di attrito può essere determinato con l’equazione
implicita (intendendo che la relazione non può essere posta nella classica forma esplicita
Y = f (x).
(
1/ λ = −2log RR / 3,7 + 2,51/ R λ
dove:
RR = rugosità relativa = ε/D;
ε = rugosità assoluta tubazione.
6
)
1. LE PERDITE DI CALCOLO

Il coefficiente di attrito λ nel moto turbolento può essere espresso, con una approssimazione del 5% con l’espressione esplicita:
λ = 0,0055 (1 + (20000 ε / D + 106 / R)1/3)
Figura 1.2. Il file tubazioni_acqua.xls
In pratica, data la difficoltà della determinazione numerica del coefficiente d’attrito, si
può ricorrere all’abaco di Moody (Fig. 1.2) che rappresenta graficamente il fattore d’attrito
in funzione del numero di Reynolds.
Nel moto laminare l’andamento del fattore di attrito sarà rappresentato da una retta, ed è
indipendente dalla rugosità della tubazione. Nel moto turbolento il fattore di attrito è funzione della rugosità relativa. Il relativo andamento sarà rappresentato da curve, ciascuna caratterizzata da una rugosità relativa costante. Queste hanno andamento decrescente nel campo
del moto di transizione mentre sono praticamente orizzontali nel campo del moto turbolento
completamente sviluppato (valori del numero di Reynolds molto grande).
L’esame delle equazioni di cui sopra può quindi far dedurre che la perdita di carico dipende da:
–– il tipo di fluido, in quanto la massa volumica e la viscosità sono proprietà del fluido
in esame;
–– la portata o la velocità della tubazione;
–– il diametro interno del tubo;
–– la rugosità del tubo;
–– la temperatura, che influenza la viscosità e la massa volumica.
1.1.1. Le perdite concentrate
La perdita concentrata è quella che si realizza in corrispondenza di discontinuità della tubazione come curve, gomiti, restringimenti, ecc.. Il “disturbo” arrecato al flusso della
corrente, provoca dei vortici localizzati che comportano una perdita di energia cinetica. La
perdita localizzata Yl (in metri di colonna di fluido) viene infatti calcolata con l’espressione:
Yl = k V² / 2g
dove il termine k è un numero puro che dipende dal tipo di discontinuità.
7

CAPITOLO 8
UTILITÀ
8.1. Il foglio daticlimatici.xls
Il foglio daticlimatici.xls contiene i seguenti archivi:
–– per 8104 comuni italiani:
–– altezza slm;
–– gradi giorno;
–– zona climatica;
–– giorni di riscaldamento;
–– per 1626 comuni italiani la radiazione mensile;
–– per 102 comuni italiani la temperatura invernale di progetto;
–– i dati estivi di 111 comuni italiani comprendenti:
–– temperatura di bulbo secco di progetto;
–– salto termico giornaliero;
–– umidità relativa.
Immettendo il nome della località, anche incompleto, il foglio presenta i dati dell’archivio
corrispondenti.
Altezza gradiZona
Giorni di
slm
giorno climatica riscaldamento
Località
Teramo
RADIAZIONE
Gen
Feb
Mar
Apr
Mag
Giu
Lug
Ago
Set
Ott
Nov
Dic
Anno = 5331
m
432
6,7
9,3
14,2
18,3
21,9
24
23,8
20,8
16,2
11,6
7,5
6,2
1834
D
165
tbs
°C
32,0
dt gio
°C
8
Prospetto 8.1. Dati climatici relativi alla località selezionata
112
Temperatura
invernale di
progetto
°C
0
Dati estivi
UR%
40
x Latitudine
g/kg
gradi
12
42
8. UTILITÀ

8.2. Il foglio elabora_datimeteo.xls
I dati climatici dei capoluoghi delle località italiane, suddivisi per regione, sono disponibili gratuitamente, previa registrazione al sito del comitato termotecnico italiano (Figura 8.1).
Nel Prospetto 8.2 il contenuto dei file, che riportano i dati orari dell’anno tipo per le
8760 ore. Nell’ordine:
–– mese, giorno, ora;
–– temperatura, radiazione globale, diretta e diffusa;
–– umidità relativa, pressione del vapore, velocità del vento.
Figura 8.1. Accesso al sito: http://try.cti2000.it/
# MM
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
GG
1
1
1
1
1
1
1
1
1
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1
1
1
HH
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
TEMP
9,2
10,1
10,4
10,1
9,8
9,5
10
10,4
10
9,8
10,4
11,8
12,9
RADG
0
0
0
0
0
0
0
0
32,5
53,5
117,3
165,8
357
RDIR
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1,3
6
14
223
RDIF
0
0
0
0
0
0
0
0
32
52
111
152
134
UREL
99
99
99
99
99
99
98,8
90,8
97,3
94
92
69,5
64,8
PVAP
1152,1
1223,9
1248,7
1223,9
1199,5
1175,6
1213,3
1145,3
1194,8
1138,9
1160,4
962
964,2
VELV
0,9
0,8
1
1,1
1,2
1,1
1,7
1,3
0,4
0,7
0,7
0,7
1,2
Prospetto 8.2. I dati meteo per la località selezionata (8760 ore)
113
CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA

Il file elabora_datimeteo.xls consiste di 7 fogli.
Il primo foglio DATI non è presente e va riempito con i dati scaricati dal sito.
Il secondo foglio contiene l’immissione dei dati di ingresso relativi all’elaborazione dei
dati meteorologici.
Va specificato (Prospetto 8.3):
–– la temperatura esterna di progetto;
–– i gradi giorno;
–– data di inizio e fine per 2 periodi temporali;
–– ora iniziale e finale.
Il software calcola, nell’arco temporale specificato:
–– la distribuzione oraria delle temperature (Prospetto 8.4);
–– la percentuale fra queste ore e le ore totali;
–– il carico termico corrispondente alla temperatura;
–– i gradi giorno calcolati (Prospetto 8.5);
–– le temperature medie per ogni ora dell’intervallo orario (Prospetto 8.6);
–– temperatura media mensile e radiazione mensile (Prospetto 8.7);
–– la distribuzione di velocità del vento.
Temperatura esterna di progetto
0
Gradi giorno
1834
Da
giorno
15
1
mese
10
1
a
Dalle ore
giorno
31
30
mese
12
3
0
Alle ore
23
Ore
4
9
22
34
% Ore
0,1
0,2
0,5
0,8
Carico%
110,0
105,0
100,0
95,0
Prospetto 8.3. I dati di input
Periodo 1: dal 15-10 al 31-12
Periodo 2: dal 1-1 al 30-3
Dalle ore 0 alle 23
Temperatura
-2
-1
0
1
[segue]
114
8. UTILITÀ

Temperatura
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Ore
73
154
164
278
233
311
217
375
317
313
210
267
209
209
131
127
80
125
54
% Ore
1,8
3,8
4,1
6,9
5,8
7,8
5,4
9,4
7,9
7,8
5,2
6,7
5,2
5,2
3,3
3,2
2,0
3,1
1,3
Carico%
90,0
85,0
80,0
75,0
70,0
65,0
60,0
55,0
50,0
45,0
40,0
35,0
30,0
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
Prospetto 8.4. La distribuzione oraria delle temperature
Ad esempio: la temperatura 14 °C si verifica per 209 ore, corrispondenti al 5,2% delle
ore totali.
Gradi giorno
Ore nell’intervallo
Temperatura media nell’intervallo orario
ore/gg
1° periodo giorni =
2° periodo giorni =
Totale giorni
1794
4008
9,3
24
78
89
167
Prospetto 8.5. Altre elaborazioni
Ora
0
1
2
3
4
5
6
MEDIE NELL’INTERVALLO
Temperatura esterna
7,5
7,4
7,2
7,0
6,9
6,7
6,6
UR%
92,0
91,8
91,7
91,9
91,9
92,6
92,5
[segue]
115
CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA

Ora
7
8
9
10
11
12
MEDIE NELL’INTERVALLO
Temperatura esterna
6,9
8,1
10,0
11,7
12,7
13,1
UR%
91,4
87,9
81,9
74,8
70,4
68,6
Prospetto 8.6. Valori medi di temperatura ed umidità nell’arco orario specificato
Mese
GEN
FEB
MAR
APR
MAG
GIU
LUG
AGO
SET
OTT
NOV
DIC
FRA
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
VALORI MENSILI
Temperatura media
7,0
7,0
11,0
13,1
18,7
22,7
25,6
24,5
19,6
15,4
11,8
7,7
VENTO E
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Radiazione
46858
67652
110227
156353
177068
176664
209705
183421
120458
88514
55044
40276
ORE
4401
2738
1054
348
110
61
26
7
10
3
11
Prospetto 8.7. Valori mensili di temperatura ed umidità e distribuzione oraria delle velocità del
vento
8.2.1. I Compressori
Specificando il compressore, e quindi il relativo carico orario, si ottiene, nell’arco temporale specificato:
116
8. UTILITÀ
––
––
––
––
––
––

la potenza frigorifera massima WFMAX;
la percentuale di carico %carico;
EER;
il coefficiente correttivo Y che tiene conto della parzializzazione del carico;
il valore di EER definitivo;
la potenza assorbita WA.
Si fa riferimento al paragrafo 5.5:
Compressore 1
Ora
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Carico
10
11
12
12
13
13
19
19
12
12
10
10
8
ESEMPIO
Test
8,1
10,0
11,7
12,7
13,1
13,2
13,1
12,6
11,5
10,4
9,4
8,7
8,3
Wfmax
27,994
27,404
26,863
26,554
26,410
26,380
26,440
26,591
26,909
27,267
27,588
27,785
27,916
%carico
35,7
40,1
44,7
45,2
49,2
49,3
71,9
71,5
44,6
44,0
36,2
36,0
28,7
EER
6,082
5,841
5,620
5,493
5,435
5,423
5,447
5,509
5,638
5,785
5,916
5,996
6,050
Y
0,791
0,818
0,843
0,846
0,867
0,867
0,955
0,954
0,843
0,839
0,794
0,793
0,745
EER*
4,81
4,776
4,738
4,647
4,71
4,701
5,203
5,255
4,751
4,856
4,698
4,753
4,504
WA
2,079
2,303
2,533
2,582
2,760
2,765
3,652
3,615
2,526
2,471
2,128
2,104
1,776
Prospetto 8.8. Elaborazione, in base ai dati meteo, sui compressori refrigerati ad aria
Database dei compressori
Compressore 1
WFRIG
noto
30,5
x
-0,31
EER
noto
7,105
x
-0,13
Y
noto
0,508
x
0,01
x2
-0,31
Prospetto 8.9. Dati dei compressori
WFRIG = 30-0,31 · X
EER = 7,105-0,13 · X
WASS = 0,508 + 0,01 · X – 0,31 · X2
117
CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA

8.2.2. Le Torri evaporative
Specificando la torre si ottiene, nell’arco orario e nel periodo specificato:
–– la temperatura media oraria;
–– l’umidità relativa;
–– la TBU;
–– la potenza termica della torre.
Ora
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Test
8,1
10,0
11,7
12,7
13,1
13,2
13,1
12,6
11,5
10,4
9,4
8,7
8,3
UR
87,9
81,9
74,8
70,4
68,6
69,4
71,4
74,2
80,2
86,0
90,1
92,0
92,8
TBU
7,1
8,4
9,4
9,9
10,1
10,3
10,3
10,1
9,8
9,2
8,5
8,1
7,7
W torre
96,708
93,834
91,554
90,518
89,999
89,587
89,556
89,941
90,688
92,023
93,530
94,546
95,277
Prospetto 8.10. Elaborazione dati della torre
TORRI
noto
109,77
1
X
-1,5776
x2
-0,03819
Prospetto 8.11. Dati delle torri
W = 109,77 – 1,5776 · X – 0,03819 · X2
8.3. IL programma REGRES1
Il programma calcola la curva di regressione di una serie di punti secondo modelli di
equazione a scelta fra le possibili:
–– potenza: y = a + xb;
–– polinomio: y = a1 + a2 x + a3 x2 + a4 x3 + a5 x4 + ….;
–– esponenziale: y = a eb;
–– polinomio fratto: y = 1/ (a1 + a2 x + a3 x2 + a4 x3 + a5 x4 + …);
–– temperatura-tempo: y = yfinale – (yfinale – yiniziale) e-mx (in questo caso viene chiesto tiniz
e tfinale);
–– funzione polinomiale di 2 variabili: z = f (x,y):
y = a1 + a2 x + a2 y + a3 xy + a4 x2 + a5 y2 + ….
118
8. UTILITÀ

–– curva di saturazione log p = a + b/T (p = pressione, T = temperature assoluta).
Figura 8.2. Il menu del programma Regres1
8.3.1. Opzioni del menu principale
Le opzioni del menu principale sono:
1) SALVA I DATI SU DISCO
Permette il salvataggio dei dati immessi. Nel caso di funzione z = f (x,y) produce un
file excel con i dati di ingresso ed uscita.
2) LEGGI I DATI DA DISCO
Permette la lettura ed elaborazione dei dati immessi.
3) IMMISSIONE DATI
Permette l’inserimento delle coppie x,y oppure x,y,z dei dati.
Figura 8.3. L’immissione dei dati
119
CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA

Attivando il relativo bottone è possibile anche la lettura da un file csv o testo con separatore spazio, oppure punto e virgola, oppure direttamente da un file Excel.
Figura 8.4. Lettura dati da file
1) ESEMPI
Visualizza esempi di calcolo di tutti i tipi di calcolo.
2) CANCELLA I DATI
Cancella i dati in memoria.
8.3.2. Esempio 1: curva potenza
I valori (x,y) devono essere positivi
La curva ha la forma: Y = A · XB
Tipo di equazione: CURVA DI POTENZA
COEFFICIENTE A = 2.924834614868
COEFFICIENTE B = 1.986058226039
numero punti: 4
punto
1
2
3
4
X
Y
errore%differenza
1.0000 3.0000 2.9248 2.5055 0.0752
2.0000 11.0000 11.5868 -5.3348-0.5868
3.0000 26.000025.9234 0.2946 0.0766
4.0000 47.000045.9016 2.3371 1.0984
errore minimo = -5.3%
errore massimo = 2.5%
errore medio = 2.6%
Prospetto 8.12. Esempio 1
120
Yint
8. UTILITÀ

Figura 8.5. La curva e i punti relativi all’esempio della curva di potenza
8.3.3. Esempio 2: curva polinomio
L’esempio è relativo alla curva portata-prevalenza di una pompa centrifuga secondo i dati
del costruttore.
La curva ha la forma:
Y = A1 + A2 X + A3 X2 + A4 X3
Figura 8.6. La curva e i punti relativi all’esempio della curva della pompa
121
CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA

Tipo di equazione: POLINOMIO DI GRADO N
EQUAZIONE POLINOMIALE DI GRADO: 3
I COEFFICIENTI DEL POLINOMIO SONO:
Termine nr: 1 = 4.1153993365
Termine nr: 2 = 1.3826492247
Termine nr: 3 = -0.1189355193
Termine nr: 4 = 0.0024704950
numero punti: 8
punto
1
2
3
4
5
6
7
8
X
Y
Yint
errore%differenza
9.00008.75008.7265
10.00008.5000 8.5188
11.00008.2500 8.2216
12.00007.7500 7.8495
14.00007.0000 6.9402
16.00006.0000 5.9094
18.00004.7500 4.8759
20.00004.0000 3.9581
-0.27
0.22
-0.34
1.28
-0.85
-1.51
2.65
-1.05
0.0235
-0.0188
0.0284
-0.0995
0.0598
0.0906
-0.1259
0.0419
Prospetto 8.13. Esempio 2: aumentando il grado dell’equazione la differenza è minima.
8.3.4. Esempio 3: curva polinomio di due variabili
La curva ha la forma:
Z = A1 + A2 X + A3 Y + A4 X2 + A5 Y2 + A6 XY + A7 X3 + A8 Y3 + A9 X2 Y + A10 Y2 X + A111
X4 + A12 Y4 + A13 Y2 X2 + A14 Y X3 + A15 X Y3
POLINOMIO Z = F (x,y) grado = 4
Termine
1 0.45108220
2 0.02834417
3 0.15842517
4 -0.00211394
5 -0.01768171
6 0.00196800
7 0.00002154
8 0.00174025
9 -0.00080232
10 0.00019134
11 -0.00000007
12 -0.00006175
13 0.00003646
14 -0.00000605
15 -0.00000070
puntoX
1
2
3
4
5
6
Y
Z
15.00007.0000 1.1820
25.00007.0000 1.0910
28.00007.0000 1.0500
30.00007.0000 1.0320
32.00007.0000 1.0000
35.00007.0000 0.9740
Zint
err%
1.1836
1.0878
1.0526
1.0289
1.0056
0.9718
0.1
-0.3
0.2
-0.3
0.6
-0.2
[segue]
122
8. UTILITÀ
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

38.00007.0000 0.9420
15.00009.0000 1.2780
25.00009.0000 1.1590
28.00009.0000 1.1120
30.00009.0000 1.1000
32.00009.0000 1.0790
35.00009.0000 1.0400
38.00009.0000 1.0090
15.000011.0000 1.3550
25.000011.0000 1.2280
28.000011.0000 1.1900
30.000011.0000 1.1620
32.000011.0000 1.1300
35.000011.0000 1.1010
38.000011.0000 1.0580
15.000013.0000 1.4580
25.000013.0000 1.3080
28.000013.0000 1.2500
30.000013.0000 1.2260
32.000013.0000 1.2000
35.000013.0000 1.1580
38.000013.0000 1.1220
15.000015.0000 1.4980
25.000015.0000 1.3650
28.000015.0000 1.3450
30.000015.0000 1.3070
32.000015.0000 1.2720
35.000015.0000 1.2320
38.000015.0000 1.1960
0.9407
1.2723
1.1584
1.1215
1.0974
1.0741
1.0413
1.0119
1.3644
1.2276
1.1856
1.1584
1.1321
1.0949
1.0609
1.4510
1.3041
1.2590
1.2294
1.2005
1.1587
1.1193
1.4997
1.3728
1.3317
1.3041
1.2766
1.2354
1.1947
-0.1
-0.4
-0.0
0.9
-0.2
-0.5
0.1
0.3
0.7
-0.0
-0.4
-0.3
0.2
-0.6
0.3
-0.5
-0.3
0.7
0.3
0.0
0.1
-0.2
0.1
0.6
-1.0
-0.2
0.4
0.3
-0.1
Prospetto 8.14. Esempio 3
Prospetto 8.15. Esempio 3. Nel caso di funzione Z = F (x,y) l’elaborazione salva il file su foglio
excel,dati e risultati compresi
123
CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA

8.3.5. Esempio 4: compressori frigoriferi
Potenza frigorifera e potenza assorbita vengono calcolate, in base ai dati assegnati, con
l’equazione:
Z = A1 + A2 X + A3 Y + A4 X2 + A5 Y2 + A6 X Y
dove:
Z = Potenza frigorfera o potenza assorbita in kw;
X = TE = temperatura del fluido all’evaporatore;
Y = TC = temperatura del fluido al condensatore.
Figura 8.7. Dati di ingresso per i compressori
Potenza frigorifera
Punti = 10
termine
1 12.335375312846
2 0.035071428571
3 -0.277654831426
4 -0.001957142857
5 0.027249506865
6 -0.001916666667
puntoX
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y
Z
Zint
err%
30.00006.0000 10.6000 10.5961 -0.0
35.00006.0000 10.1000 10.0779 -0.2
40.00006.0000 9.4300 9.4619 0.3
45.00006.0000 8.7300 8.7479 0.2
50.00006.0000 7.9600 7.9361 -0.3
30.000018.0000 14.4000 14.4221 0.2
35.000018.0000 13.8000 13.7889 -0.1
40.000018.0000 13.1000 13.0579 -0.3
45.000018.0000 12.2000 12.2289 0.2
50.000018.0000 11.3000 11.3021 0.0
Potenza assorbita
Punti = 10
[segue]
124
8. UTILITÀ

termine
1 0.992127340073
2 -0.029285714286
3 0.200812972047
4 0.001228571429
5 -0.008519984946
6 -0.000000000000
puntoX
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y
Z
30.00006.0000 2.1200
35.00006.0000 2.3700
40.00006.0000 2.6800
45.00006.0000 3.0600
50.00006.0000 3.5000
30.000018.0000 2.0700
35.000018.0000 2.3300
40.000018.0000 2.6400
45.000018.0000 3.0200
50.000018.0000 3.4500
Zint
err%
2.1174
2.3703
2.6846
3.0603
3.4974
2.0734
2.3263
2.6406
3.0163
3.4534
-0.1
0.0
0.2
0.0
-0.1
0.2
-0.2
0.0
-0.1
0.1
Prospetto 8.16. Esempio 4
Termine
noto
x
y
x2
y2
xy
Potenza
frigorifera
12,335375
0,0350714
-0,2776548
-0,0019571
0,0272495
-0,0019166
Potenza
assorbita
0,99212
-0,0292
0,2008
0,00122
-0,0085
0
TE
30
35
40
45
50
30
35
40
45
50
TC
6
6
6
6
6
18
18
18
18
18
WF
10,6
10,1
9,43
8,73
7,96
14,4
13,8
13,1
12,2
11,3
WA
2,12
2,37
2,68
3,06
3,5
2,07
2,33
2,64
3,02
3,45
interpolato
WF
10,60
10,08
9,46
8,75
7,94
14,42
13,79
13,06
12,23
11,30
interpolato
WA
2,12
2,37
2,68
3,06
3,50
2,07
2,33
2,64
3,02
3,45
Prospetto 8.17. Esempio 4 su Excel
125
CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA

8.3.6. Esempio 5: curva di saturazione R410
Prospetto 8.18. Tabulato tipologia curva di saturazione
Figura 8.8. Curva di saturazione (fluido frigorifero R410A)
8.4. Travi continue su n appoggi con carico uniforme
Vengono calcolate le reazioni vincolari e i momenti flettenti sia sugli appoggi che in campata, con carico uniforme, per configurazioni di travi continue a 3, 4, 5 e 6 appoggi.
P = carico uniforme, L = lunghezza singole campate, tutte uguali.
126
8. UTILITÀ

Figura 8.9. Trave continua su 3 appoggi, dati e risultati
Figura 8.10. Trave continua su 4 appoggi, dati e risultati
Figura 8.11. Trave continua su 5 appoggi
R1
R2
R3
R4
R5
0,3929
1,1428
0,9286
1,1428
0,3929
pL
pL
pL
pL
pL
1,21
3,69
3,00
1,21
1,21
N
N
N
N
N
[segue]
127
CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA

MB
MC
MD
MAB
MBC
MCD
MDE
0,0772
0,0364
0,0772
0,1071
0,0714
0,0714
0,1071
pL^2
p L^2
pL^2
p L^2
p L^2
p L^2
p L^2
0,81
0,38
0,81
1,12
0,74
0,74
1,12
Nm
Nm
Nm
Nm
Nm
Nm
Nm
Prospetto 8.19. Risultati della soluzione di trave continua su 5 appoggi
Figura 8.12. Trave continua su 6 appoggi
R1
R2
R3
R4
R5
R6
MB
MC
MD
ME
MAB
MBC
MCD
MDE
MEF
0,3947
1,1317
0,9736
0,9736
1,1317
0,3947
0,1053
0,0789
0,0789
0,1053
0,0779
0,0332
0,0461
0,0332
0,0779
pL
pL
pL
pL
pL
pL
pL^2
p L^2
p L^2
pL^2
p L^2
p L^2
p L^2
p L^2
p L^2
1,21
3,66
3,14
3,14
3,66
1,21
1,10
0,82
0,82
1,10
0,81
0,35
0,48
0,35
0,81
N
N
N
N
N
N
Nm
Nm
Nm
Nm
Nm
Nm
Nm
Nm
Nm
Prospetto 8.20. Risultati della soluzione di trave continua su 6 appoggi
8.5. Le travature reticolari
Una travatura reticolare è un insieme di travi collegate mutuamente da sole cerniere, e in
cui agiscono solo forze in corrispondenza dei nodi. In forza del tipo di vincolo e del tipo di
forze agenti le azioni meccaniche agenti sulle travi sono di sola forza normale. Si consideri
una travatura reticolare piana, in cui forze e spostamenti esistono nel piano x – y.
128
8. UTILITÀ

Figura 8.13. I versi di spostamenti e forze dell’asta
Tra gli spostamenti dei nodi estremi dell’asta e le forze che nascono in virtù di tali spostamenti vi è il legame:
–– F1x = cos2 α u1 + sen α cos α v1 -cos2 α u2 -sen α cos α v2;
–– F1y = sen α cos α u1 + sen2 α v1 –sen α cos α u2 + sen2 α v2;
–– F2x = -cos2 α u1 -sen α cos α v1 + cos2 α u2 + sen α cos α v2;
–– F2y = -sen α cos α u1 -sen2 α v1 + sen α cos α u2 + sen2 α v2;
dove l’indice 1 è riferito al nodo 1 e l’indice 2 al nodo 2.
Figura 8.14. la travatura di esempio
Al generico nodo libero della travatura vi è l’equilibrio delle forze dirette lungo gli assi
x ed y:
Somma forze aste convergenti al nodo + somma forze nodi = 0
Le forze delle aste convergenti al nodo sono funzioni sia degli spostamenti del nodo stesso che del loro nodo opposto. In questo caso le incognite di queste due equazioni sarebbero
non sono solo gli spostamenti del nodo considerato ma anche gli spostamenti degli altri nodi.
Il procedimento iterativo considera nelle 2 equazioni di equilibrio statico del nodo come in129
CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA

cognite i soli spostamenti orizzontale e verticale del nodo, mentre agli altri spostamenti sono
sostituiti i valori derivanti dall’iterazione precedente. Il procedimento converge rapidamente
alla soluzione finale in poche iterazioni.
8.6. Il file reticolari.xls
Il file risolve le travature reticolari piane secondo la teoria sopra esposta.
8.6.1. Esempio 1
Nodi
1
2
3
4
5
Metri
x
0
2
4
6
8
Newton
y
0
2
0
2
0
Bloccato
B
b
Fx
FY
-1000
-1000
-1000
Prospetto 8.21. Immissione dei dati relativi ai nodi (quote in metri, forze in Newton)
Asta
1
2
3
4
5
6
7
Iniziale
1
2
1
2
3
4
3
Finale
2
3
3
4
5
5
4
Sezione
1
1
1
1
1
1
1
Prospetto 8.22. Immissione dei dati relativi ai rami
Asta
1
2
3
4
5
6
7
Lunghezza
[m]
2,828
2,828
4,000
4,000
4,000
2,828
2,828
beta
k11
k12
k21
k22
45,0
315,0
0,0
0,0
0,0
315,0
45,0
0,50000
0,50000
1,00000
1,00000
1,00000
0,50000
0,50000
0,50000
-0,50000
0,00000
0,00000
0,00000
-0,50000
0,50000
0,50000
-0,50000
0,00000
0,00000
0,00000
-0,50000
0,50000
0,50000
0,50000
0,00000
0,00000
0,00000
0,50000
0,50000
Prospetto 8.23. I valori calcolati delle aste
dove:
K11 = (EA/L) (cos2 α)
K12 = (EA/L) (sen α cos α)
130
8. UTILITÀ

K21 = (EA/L) (sen α cos α)
K22 = (EA/L) (sen2 α)
Asta
1
2
3
4
5
6
7
FX
-1499
500
0
-1998
0
-1499
499
FY
-1499
-500
0
0
0
1499
499
F
2120
-707
0
1998
0
2120
-706
Stato
tesa
compressa
tesa
tesa
compressa
tesa
compressa
Prospetto 8.24. I risultati degli sforzi delle aste
Nodo
1
2
3
4
5
ux
0,000000
-0,067256
0,000014
0,067317
0,000000
vy
0,000000
0,210023
0,324933
0,210093
0,000000
Prospetto 8.25. I risultati degli spostamenti dei nodi (mm)
nodo
2
3
4
Ramo
1
2
4
2
3
5
7
4
6
7
EQUILIBRIO STATICO DEI NODI
fx
fy
FX
FY
1499
1499
0
1000
500
-500
-1998
0
-500
500,2
0
1000
0
0
0
0
499
499,1
1998
0
0
1000
-1499
1499
-499
-499
RX
0,0
RY
0,0
1,0
-1,2
-0,6
-0,6
0,0
0,0
Prospetto 8.26. La verifica degli equilibri dei nodi
Per ogni nodo, a sinistra, vengono riportati le forze FX ed FY delle aste convergenti ai
nodi, che vengono sommate alle forze esterne applicate al nodo.
131
CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA

8.6.2. Esempio 2
Figura 8.15. La travatura di esempio con le forze ora orizzontali
Asta
1
2
3
4
5
6
7
FX
-500
500
-1000
0
1000
500
-500
FY
-500
-500
0
0
0
-500
-500
F
707
-707
1000
0
-1000
-707
707
Stato
tesa
compressa
tesa
compressa
compressa
compressa
tesa
Prospetto 8.27. I risultati degli sforzi delle aste
Nodo
1
2
3
4
5
Ux
0,000000
0,081297
0,067344
0,081289
0,000000
Vy
0,000000
-0,033684
-0,000016
0,033664
0,000000
Prospetto 8.28. Gli spostamenti dei nodi
Equilibrio statico dei nodi
Nodo
Ramo
2
1
2
4
3
2
3
5
7
4
4
fx
500
500
0
-500
1000
1000
-500
0
fy
499,9
-500
0
500
0
0
-500
0
FX
1000
FY
0
RX
0,0
RY
0,0
1000
0
0,1
-0,1
1000
0
0,0
0,0
[segue]
132
8. UTILITÀ
Nodo

Ramo
6
7
fx
500
500
fy
-500
500,1
FX
FY
RX
RY
0,0
0,0
Prospetto 8.29. La verifica degli equilibri dei nodi
8.7. Il programma 3DFACE
Rilievi topografici permettono la scomposizione e digitalizzazione delle superfici in triangoli aventi le coordinate corrispondenti.
Il programma legge le coordinate (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, z3) di questi triangoli
e calcola l’area della superficie in 3D, e in 2D (non considerando in questo ultimo caso la
quota z). Inoltre, rispetto al piano avente z = valore minimo, calcola il volume inviluppato.
Il file DXF contenente i dati dei triangoli ha la struttura del Prospetto 8.30 (relativamente
al comando 3DFACE). Il risultato dell’elaborazione nella Figura 8.16.
3DFACE
5
8B
330
1F
100
AcDbEntity
8
bosco
6
Continuous
100
AcDbFace
10
2457747.371049419 coordinata x1
20
4629119.511817273 coordinata y1
30
1639.0 coordinata z1
11
2457747.371049419 coordinata x2
21
4629112.511817273 coordinata y2
31
1640.0 coordinata z2
12
2457754.371049419 coordinata x3
22
4629112.511817273 coordinata y3
32
1636.0 coordinata z3
13
2457754.371049419 coordinata x4 = x3 per compatibilità fra triangoli e quadrilateri
[segue]
133
CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA

23
4629112.511817273 coordinata y4 = y3
33
1636.0 coordinata z4 = z3
0
Prospetto 8.30. Figura 8.16. I risultati ottenuti dal programma
134

CAPITOLO 9
IL VBA
9.1. Come accedere a VBA
VBA è l’abbreviazione di Visual Basic For Application ed è un ambiente di programmazione disponibile all’interno di ogni applicativo Office, all’interno dei quali permette di
creare Macro e Programmi. Particolarmente interessante l’utilizzo in Excel, dove permette di
estendere notevolmente le capacità elaborative.
9.1.1. Ingresso in VBA in Excel 2003
Dal menu Visualizza > Barre degli strumenti, si spunta Visual Basic e compare il “contenitore” di VBA.
Se si seleziona Casella degli strumenti compare la barra contenente gli strumenti di
controllo:
Si selezioni il pulsante
e compare
.
135
CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA

Con il tasto destro del mouse si punti sul pulsante, compare un menu:
Cliccando sulla opzione selezionata in figura compare l’ambiente di VBA con la routine
associata alla pressione del pulsante:
Private Sub CommandButton1_Click ()
End Sub
Inseriamo il codice:
Private Sub CommandButton1_Click ()
Range (“a2”).Value = Range (“A1”).Value ^ 2
End Sub
Usciamo dall’ambiente di VBA cliccando sull’icona di Excel in alto a sinistra e torniamo
al foglio Excel.
Cliccando sull’icona evidenziata Modalità Progettazione
, usciamo
dalla modalità progettazione e possiamo eseguire il codice scritto, inserendo un numero nella
cella A1. Cliccando ora sul pulsante creato compare il risultato. Il codice legge il valore della
cella A1, ne fa il quadrato ed inserisce il risultato nella cella A2.
Per quanto il codice scritto sia estremamente semplice esso racchiude tutto il senso
dell’ambiente di VBA, che aumenta notevolmente le potenzialità di Excel, inserendo le routines opportune, pur mantenendo la semplicità dell’interfaccia utente.
Nelle 3 righe vi è infatti:
1) la lettura dei dati immessi in Excel;
2) l’elaborazione;
3) la visualizzazione dei risultati.
9.1.2. Ingresso in VBA in Excel 2010
136
9. IL VBA

Visualizzando il menu Sviluppo compare il menu di VBA.
Selezionando Inserisci compare Controlli Activex:
Se si seleziona il pulsante e, successivamente, cliccando con il tasto destro del mouse su
di esso, compare il menu già noto che permette l’inserimento del codice. Per il resto non ci
sono sostanziali differenze.
9.2. Le variabili e le costanti
Le variabili e le costanti vanno definite all’inizio del programma o della subroutine o
della function.
I tipi fondamentali sono INTEGER, variabili intere da -32767 a + 32768, SINGLE, variabili reali, e STRING, variabili alfanumeriche.
137
CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA

Const maxrami = 30
Dim numrami As Integer
Dim diam As Single
Dim s as string
I vettori
Dim masch (nr,nc) As Single
Dim nr (n) As Integer
Assegnazione dei valori alle variabili:
numrami = 12
diam = 32.7
s = “ciao”
nr (6) = 123
9.3. Range e cells
A = range (“C10”).value
Il valore della variabile A diventa il contenuto della cella C10
A = Cells (10,3).Value
è equivalente all’espressione sopra
range (“C10”).value = A
Il valore della cella C10 diventa il contenuto della variabile A.
Richiamare altri fogli
L’espressione cells oppure range si riferisce al foglio attivo, altrimenti:
dmin = Worksheets (5).Cells (cod + 1, 4).Value
si riferisce al foglio 5.
9.4. Le istruzioni condizionali e di ciclo
Il ciclo FOR
Esegue le istruzioni fra FOR e NEXT secondo il numero assegnato (in questo caso la
variabile di controllo I, intera, va da 2 a 10).
In questo caso il codice fra FOR e NEXT viene eseguito 9 volte:
For i = 2 To 10
s = i^2
138
9. IL VBA

cells (i,1).value = s
Next i
WHILE..WEND
Le istruzioni fra il comando WHILE e quello WEND vengono eseguite finchè sono vere
le espressioni abs (dx-sx) e count < 60:
While (Abs (dx - sx) > 0.001) And (count < 60)
….
Wend
L’istruzione DO UNTIL
Le istruzioni fra il comando DO e quello LOOP UNTIL vengono eseguite finchè sono
vere le espressioni (sumdelta < eps) oppure (cicli > maxcicli):
Do
..
…
Loop Until (sumdelta < eps) Or (cicli > maxcicli)
Le condizioni logiche
Gli operatori logici
Operatori logici
=
<>
<
<=
>
>=
Descrizione
Operatore per l’ugualianza
Diverso
Minore
Minore o uguale
Maggiore
Maggiore o uguale
IF
Se la variabile pompa è diversa da zero vengono eseguite le istruzioni fra THEN e
END IF:
If pompa <> 0 Then
Cells (3, 7).Value = hpompa (pompa, qr (i))
End If
Se la variabile pompa è diversa da zero vengono eseguite le istruzioni fra THEN ed
END IF.
Se la variabile POMPA<>0 vengono eseguite le istruzioni fra THEN ed ELSE, se = 0 fra
il comando ELSE ed END IF
139
CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA

If pompa <> 0 Then
Istruzione A
Else
Istruzione B
End If
CASE
A seconda del valore della variabile A vengono eseguite le istruzioni corrispondenti. Se A
= 1 viene eseguita l’istruzione 1 e successive fino al CASE e così via.
CASE
Select case A
Case 1:
istruzione 1
…
Case 2:
istruzione 2
….
End select
9.5. Le funzioni e le soubroutines
Le funzioni si definiscono con:
public Function velocita (q As Single, d As Single) As Single
velocita = 353 · q / d ^ 2
End Function
Si richiamano con il comando:
V = velocita (2,20)
restituisce il risultato: 1,765.
Tra parentesi i parametri passati alla funzione, il cui tipo viene definito dopo la parentesi
tonda. In questo caso la funzione restituisce un valore reale.
Le soubroutines
Public sub pitagora (a as single, b as single)
Dim c as single
C = sqrt (a^2 + b^2)
Range (“c1”).value = c
End sub
Definizione della SUB PITAGORA che elabora i parametri passati, eseguendo l’elaborazione e producendo un risultato.
140
9. IL VBA

9.6. I controlli
Nell’interfaccia utente è possibile utilizzare tutti i controlli che compaiono nella casella
degli strumenti. Si è già visto come si utilizza il controllo CommandBUTTON, e quanto detto
vale anche per gli altri controlli. La selezione del controllo attiva la routine specifica.
Per ogni controllo è possibile personalizzare la presentazione dello stesso selezionando
le Proprietà del controllo:
LISTBOX
Private Sub ListBox1_Click ()
x = ListBox1.ListIndex + 1
End Sub
ritorna nella variabile intera x l’ordine dell’elemento scelto (0 = il primo elemento).
For i = 1 To 10
s = I^2
ListBox1.AddItem (s)
Next
aggiunge alla lista 10 elementi.
141
CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA

ListBox1.clear
cancella la lista.
Spinbutton
Private Sub SpinButton1_Change ()
A = SpinButton1.Value
Range (“j21”).Value = A
End Sub
Alla selezione del controllo visualizza nella cella J21 il valore selezionato (le freccie
aumentano e diminuiscono il valore iniziale). Il valore della variabile intera A è quello selezionato con il controllo
Checkbox
Private Sub CheckBox1_Click ()
If CheckBox1.Value = True Then Q = Q · 0.83
End Sub
Alla selezione del controllo la variabile A….
OPTIONBUTTON
Private Sub OptionButton1_Click ()
If OptionButton1.Value = True Then
A = False
Else
A = True
End If
End Sub
TOGGLEBUTTON
Alla selezione del controllo la variabile A…
Private Sub ToggleButton1_Click ()
If ToggleButton1.Value = True Then
Range (“a1”).Value = “attivo”
Else
Range (“a1”).Value = “non attivo”
142
9. IL VBA

End If
End Sub
Immagini
Le proprietà
Selezionando la proprietà Picture compare la finestra che carica l’immagine:
I messaggi
err = MsgBox (“pompa inesistente!”, vbInformation)
Il primo parametro è il messaggio che compare nella finestra, il secondo varia e si fa
riferimento alla tabella xx.
143
CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA

vbOKOnly
VbYesNo
VbExclamation
VbInformation
Visualizza il pulsante OK.
Visualizza i pulsanti Sì e No.
Visualizza l’icona di messaggio di avviso.
Visualizza l’icona di messaggio di informazione.
Diverse implementazioni del comando MsgBox:
Dim A as MsgboxRes
A = Msgbox (“Vuoi continuare Si/No:”,VbYesNo,”Messaggio….”)
If A = VbYes Then
Msgbox (“Hai deciso di continuare”)
Else
Msgbox (“Stai per uscire dall’applicazione”)
End If
La data del sistema
Dim datasistema as Date
datasistema = Date ()
Msgbox (datasistema)
9.7. Le librerie
144
9. IL VBA

9.8. Le routines di calcolo in VBA
I fogli di calcolo si basano su una serie di routines (libreria termotecnica.xla):
9.8.1. Acqua
–– Function massavolh2o (t As Single) As Single
Calcola la massa volumica dell’acqua fra 0 e 100 °C.
–– Function velocita (q As Single, d As Single) As Single
Calcola la velocità in m/s in base alla portata in m³/h e al diametro in mm.
–– Function viscoacqua (t As Single) As Single
Calcola la viscosità cinematica dell’acqua fra 0 e 100 °C.
–– Function perdita_h2o (diam As Single, q As Single, rug As Single, temp As Single)
As Single
Calcola la perdita per acqua in Pa in base a:
–– diam = diametro in mm;
–– q = portata q in m³/h;
145
CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA

–– rug = rugosità assoluta in micron;
–– temp = temperatura in °C;
questa routine utilizza le routines precedenti.
–– Function progetto (serie As Integer, perdass As Single, q As Single, rug As Single,
temp As Single, fd as integer,fs as integer) As Single
Determina il codice della tubazione, in base alla serie selezionata, che ha una perdita
distribuita unitaria inferiore o uguale al valore assegnato perdass in Pa/m. Inoltre:
–– q = portata in m³/h;
–– rug = rugosità assoluta in micron;
–– temp = temperatura in °C;
–– fd = la posizione del foglio tubazioni;
–– fs = la posizione del foglio serie.
Se il valore ritornato è zero non è stata trovata nessuna tubazione.
temp
50
massa volumica
988
Nella cella dove appare il risultato è stato inserita la formula:
= massavolh2o (C7)
Perdita di carico dell’acqua, verifica e progetto
Verifica
m³/h
micron
°C
146
Diam
Q
rugosità
temperatura
25,70
1
46
20
Perdita
175,907272
Pa