Giochi, una materia molto seria per la finanza e per l`esercito

C I T TA’
26
2003 15
Genio matematico, sopraffatto per trent’anni dalla schizofrenia, nel ’96 e nel ’97 è già stato ospite della nostra Università
L’ECO DI BERGAMO
DOMENICA
OTTOBRE
Torna a Bergamo Nash, «beautiful mind»
Il premio Nobel il 17 novembre incontrerà in Sant’Agostino il pubblico e le autorità della città
G
una personalità dotata di mondo. Il cinema si è però
ianfranco Gamba- grande talento emergenversità degli Studi, e l’organizzatore berBergamo è di casa, essendo già venuto nel
Il premio Nobel John Nash sarà a Bergagenialità, si rivelarono interessato a lui sopratrelli è professore te, per tre decenni è stato
gamasco della visita è Fortunato Busana,
’96 e nel ’97 in occasione di convegni mamo lunedì 17 novembre: nella nuova sesintomi della malattia che tutto per le sue tormenordinario presso la sopraffatto dalla schizoassociated partner di Pms, che collabotematici in Università organizzati dal prof.
de universitaria in Sant’Agostino parlerà,
lo colpì". Oggi, sedato il tate vicende personali,
facoltà di Economia del- frenia, che solo negli ultira con Riccardo Venchiarutti, vicepresiGambarelli, che negli ultimi anni è dinel pomeriggio, di «Teoria dei giochi apmale, Nash ha ritrovato modificando talora la
l’Università degli Studi di mi tempi lo ha restituito
dente dell’Istituto di studi economici e
ventato suo collaboratore. L’incontro del
plicata alle scelte d’impresa», affiancato
un po’ di serenità. Le ma- realtà».
Bergamo e presso l’Acca- a una vita di relazioni norper l’occupazione (Iseo) bresciano. Una
17 novembre però si preannuncia più ufdal prof. Gianfranco Gambarelli e da Nannifestazioni di affetto e i
demia della Guardia di Fi- mali e ai suoi studi.
Ad esempio?
conferenza stampa il 7 novembre, nella
ficiale dei precedenti: ad accoglierlo ci sado Pagnoncelli, direttore generale di Abariconoscimenti che continanza. Insegna Metodi
Professor Gambarelli, co«Intanto Nash è alto e
Sala consiliare della Provincia, illustrerà
ranno le autorità cittadine e il pubblico.
cus, che gli rivolgerà una serie di domannuano a pervenirgli da magro e la moglie Alicia
matematici per le appli- me ha conosciuto Nash?
i dettagli dell’iniziativa.
Il premio Nobel è stato invitato dall’Unide interloquendo con il pubblico. Nash a
ogni parte del mondo ac- piccola e paffutella, mencazioni economiche e fi«A Gerusalemme, nelcademico sono una testi- tre questo appare ribaltananziarie, Teoria dei gio- l’estate del ’96, in occamonianza, oltre che del- to nelle figure di Russel
chi e delle decisioni. Lau- sione dei festeggiamenti
reato in Matematica a Mi- per il compleanno del ma- studente. Così potei fare po’ casual, che rappre- sto alla fine della manife- un’emozione ancora più la Storia insomma. Quan- l’enorme importanza dei Crowe e Jennifer Connelforte: l’assenza di Nash do infine pronunciai il suoi studi, anche dell’u- ly. Un figlio di Nash nato
lano, per cinque anni ha tematico Robert Aumann. un po’ da consulente a sentava un momento tan- stazione,
dai convegni degli ulti- breve saluto di chiusura manità che ha saputo of- da una relazione precelavorato in campo banca- Si trattava della sua se- Nash quando iniziò a la- to importante nella storia portò
mi decenni aveva in- fui talmente sopraffatto io frire a chi lo ha conosciu- dente è ignorato, così corio e produttivo.
conda uscita da Princeton vorare alla costruzione di della matematica e dell’edotto in quasi tut- pure dall’emozione, che to veramente».
Ma non gli bastava. Ap- dopo i lunghi decenni tra- un nuovo "valore di Na- conomia. Suscitava in noi
me il fatto che Alicia e
ti la convinzione dovetti ricominciare da
pena ha potuto è torna- scorsi in ospedale: la pri- sh", a tutt’oggi non com- una fortissima emozione
Lei crede che Nash possa John, dopo una separavederlo seguire con cuche fosse morto capo un paio di volte. Poi, dare ancora un contributo zione durata molti anni
to alla matematica pura, ma era stata in occasione pletato».
da molto tempo. con i convegnisti, an- in campo matematico?
Come lo convinse a ve- riosità le sezioni sui "rafha iniziato a insegnare al- della cerimonia del Nobel
(nel corso dei quali Alicia
finamenti degli equilibri
Nel vederlo, ges- dammo a cena alla "Tratl’Università di Brescia, poi a Stoccolma. Si stava len- nire a Bergamo?
«Dopo il suo rientro ab- aveva comunque seguito
so alla mano, toria dell’Alpino"».
«Stava nascendo una di Nash" in cui venivano
alla facoltà di Ingegneria tamente riprendendo e
biamo continuato a scam- da vicino le vicende dell’ex
esprimere con
Ritornò nel ’97.
a Bergamo (è stato tra i riacquistava interesse per forte simpatia fra noi. Non presentati i più recenti
biarci numerose e-mail. A marito) il 1 giugno 2001
esile voce le sue
«Dopo una breve appa- volte mi racsuoi fondatosi sono rispola Teoria dei fu quindi per me una sor- sviluppi degli studi elaargomentazioni, rizione a Washington, il contava prori) e ad Ecosati. La "cerigiochi. Au- presa ricevere la sua ade- borati da lui quarant’ansi aveva l’im- suo quinto viaggio fu an- blemi di faminomia. La sua
monia delle
mann e altri sione al convegno che sta- ni prima, e che fino ad alpressione di sen- cora qui. Tornò a trovar- glia, oppure
ricerca ha abpenne" nella
studiosi, in vo organizzando nella no- lora aveva ignorato».
tir parlare Carte- ci insieme a Harold Kuhn, faceva qualE vederlo in cattedra?
bracciato vari
sala dei matepochi giorni, stra città nel ’96. Era la
sio, o Lagran- che in passato mi aveva che commen«La sua relazione, che
settori nella
matici di Pringli avevano sua terza uscita da Pringe... ospitato a Princeton e che to (anche dimatematica
ceton, seconfatto una sin- ceton. Appena arrivò, tro- avevo strategicagià conosceva Bergamo; vertente) su
pura e applido la quale
tesi dei pro- vai in Nash una grande mente poqualche anno do- fatti di cronacata: dalla
tutti i mategressi degli carica di entusiasmo e di
po avremmo con- ca italiana; alTeoria del tramatici preultimi qua- curiosità per tutti gli
ferito a Kuhn e a tre volte mi
sporto, ai mosenti a Fine
rant’anni: lui aspetti della vita che gli
Szegö la laurea parlava
delli politici e
Hall depositasi appassio- erano mancati in passadi
honoris causa qualche sua
finanziari. Fra
vano la loro
nava in parti- to: ad esempio volle acdella nostra Uni- nuova idea
l’altro ha ottepenna sul tacolare agli svi- compagnarmi a una
versità. Nash ri- scientifica. Ci
nuto imporvolo di uno
luppi dei gio- partita di pallavolo in
mase da noi per siamo poi rivitanti risultati
studioso che
chi cooperati- cui giocava mio figlio
una settimana, sti in varie oc- Non sapeva nulla
in Teoria dei L’ho conosciuto a
riconoscevano
vi. Durante Daniele, seguì con pascercando di mettere casioni all’egiochi, una
superiore, è
una
pausa sione e interesse la
a punto il suo nuo- stero. Nash in di trent’anni di
nuova branca Gerusalemme molto suggedella manife- competizione, chievo modello. Volle questi anni sviluppi della Teoria stiva ma indella mate- racconta il professor stazione
ci dendomi informazioni
tornare più volte a ha cominciato
matica di cui
ventata (in
trovammo se- su regole e strategie».
pranzo all’"Alpino", a porsi degli dei giochi, di cui da realtà è deChe effetto faceva riè uno dei Gambarelli duti insieme
dove si sentiva or- interrogativi
maggiori
da
quando era appena su una pan- trovare un maestro cogiovane aveva posto sunta
mai di casa».
esperti euroun’analoga
china di pietra me lui?
sullo sviluppo
«Il convegno riuCom’è il suo ca- della Teoria le basi. Nacque
pei e visiting uscito dalla
tradizione dein un giardino
niva
studiosi
illurattere?
professor
gli sceneggiafiorito.
Inidei
giochi una simpatia e lo
malattia. Ci
«Indubbiapresso le unitori di film).
ziammo
a stri: da William Lucooperativi a
mente un po’ più di due de- invitai in Facoltà:
versità
di ritrovammo su una
Inventato è
chiacchierare cas a Ehud Kalai
difficile. Ha cisori. Ne so- rivederlo in cattedra pure il discorMaastricht e panchina
con tranquil- (editori scientifici
scritto di lui no uscite aldi Dalian, in
so durante la
lità e lunghe delle due più ima parlare
Barbara Bon- cune bozze nel ’96 fu uno choc cerimonia del
Cina.
pause,
per portanti riviste di
vento: "La fa- che ha spediNell’86 ha
Nobel: è noto
una mezz’ora. Teoria dei giome di affetto to a me e a qualche altro infatti che in tale occaorganizzato il primo con- Era un piacere sentirlo chi), a Guillerche lo spingeva studioso, con richiesta di sione il premiato non fa
vegno italiano di Teoria raccontare con semplicità mo Owen.
a cercare le ami- commenti. Non posso ov- alcuna relazione. Molte
dei giochi, assieme al pro- le sue impressioni sul Tutti i partecizie più diverse e il viamente divulgare al- delle formule matematifessor Michele Grillo, pro- viaggio, le suggestioni di cipanti guarnon volere, allo stesso cunché in proposito. Mi li- che scritte sulle lavagne e
prio a Bergamo. Fa parte Gerusalemme, la cerimo- davano con affetto e timore
tempo, essere dominato mito a testimoniare che sui vetri delle finestre non
del comitato editoriale di nia del Nobel».
dagli altri, spiegano i suoi non vi è ancora nulla di riguardano i lavori di Naimportanti riviste scientiParlaste anche di mate- reverenziale
questo anziano
rapporti umani comples- codificato, ma sta certa- sh… e così via».
fiche internazionali ed è matica?
si. Quelle che sembrava- mente nascendo qualcoautore di numerosi testi
«Riuscii a essergli utile gentile, alto e maE l’episodio in cui Nash
no solo manifestazioni di sa di nuovo».
scientifici e didattici. Si perché la sua lunga as- gro, vestito in modo un
spiega ai suoi compagni di
occupa anche di lettera- senza dalle attività scienCosa pensa del film «A università come si delinea,
tura: vincitore di vari pre- tifiche gli aveva impedito
dal punto di vista matemabeautiful mind»?
mi letterari, presiede il di seguire un campo a cui
«Nash è molto più di un tico, la strategia per conCenacolo orobico di poe- si stava appassionando:
"Nobel", visto che i suoi la- quistare una bionda contesia; fra le opere recenti, quello del "valore". Io mi
vori sono noti a gran par- sa fra molti?
Stagioni e Raìs - poesie in ero occupato molto di
te degli studenti di scien«È una scena divertenbergamasco (Grafica e Ar- quell’argomento fin da John Forbes Nash jr, Nobel per l’economia nel ’94. A sinistra, Gianfranco Gambarelli. A destra, Russell Crowe nel film «A beautiful mind», vincitore di quattro Oscar ze economiche in tutto il te, ma non costituisce afte).
fatto un "equilibrio di NaIn questi anni Gambash". Proprio in questi giorrelli è diventato amico e
ni ho analizzato l’episodio
collaboratore di John Nacon i miei studenti del
sh, che già due volte ha
corso di Teoria dei giochi
«Sono molto orgoglioso di por- gliani, purtroppo scomparso. Iseo sta visita Gian Maria Mazzola, ex è risultata prima nella speciale Nonostante la crisi dei mercati fiportato a Bergamo. Nobel
e abbiamo trovato insietare a Bergamo, in veste ufficia- promuove lo studio delle discipli- sindaco di Mapello, Ezio Maria classifica stilata dal «Sole-24 Ore» nanziari, Pms nel 2002 ha regiper l’economia nel ’94 (il
me i veri "equilibri di Nale, uno scienziato della levatura ne economiche e delle scienze so- Reggiani, presidente del sinda- dei principali advisor per la co- strato un incremento del fattupremio gli fu assegnato
sh" di quel caso. Il giudidi John Nash» dice Fortunato Bu- ciali, con particolare attenzione cato nazionale dei ragionieri com- municazione finanziaria. Un pri- rato di oltre il 25%. È stata adviper le sue analisi degli
zio complessivo sul film è
sana, partner di Pms, società lea- al mondo del lavoro: ha già por- mercialisti, Raffaele Rizzardi, con- mato confermato con la recente sor della comunicazione nei due
equilibri in giochi non
comunque, per opinione
der in Italia nel campo della co- tato nel bresciano diversi premi sigliere della Banca Popolare di assegnazione da parte di Milano principali debutti in Borsa, quelcooperativi), Nash è dipressoché
unanime,
municazione finanziaria. «Attra- Nobel per l’economia come Bergamo e il rag. Massimo Mon- Finanza del «Leoncino d’oro», «per li di Pirelli & C. Real Estate e
ventato famoso presso il
estremamente positivo. Il
verso i rapporti di lavoro che de- Becker, Mundell, Heckman, Mirr- zani, ex sindaco di Osio Sotto». il maggior numero di operazioni fi- Astaldi. Si è occupata inoltre delgrande pubblico dopo il
punto focale sta nella frarivano dalla mia attività, che fa lees. Io collaboro con loro per il Il mestiere di Busana è la comu- nanziarie seguite». «Il successo la comunicazione per l’opa Autofilm «A beautiful mind»,
se pronunciata da Alicia
capo a Milano, sono venuto a co- territorio bergamasco, e l’idea di nicazione d’impresa. Bergama- della società - dice Busana - è do- strade, la più importante offerta
che l’anno scorso ha vinin un momento particonoscenza di questa opportunità invitare Nash mi è piaciuta mol- sco, 54 anni, dal 1990 al 2001 è vuto alle persone che la compon- pubblica di acquisto lanciata in
to quattro premi Oscar
larmente difficile della
grazie a Riccardo Venchiarutti, ca- tissimo, e me ne sono fatto cari- stato direttore delle Relazioni gono. Patrizio Surace quando al- Italia dopo quella su Telecom. Da
(nei suoi panni c’era Rusmalattia: "Ho bisogno di
poredattore all’Economia del Tg3 co. Credo che anche per una città esterne del Gruppo Dalmine la fine del ’99 ha costituito Pms dicembre Pms ha una nuova sede
sell Crowe). La storia percredere che qualcosa di
e vicepresidente di Iseo, un’as- come Bergamo ospitare un Pre- («un’esperienza che porto sempre ha creato la sua squadra ricer- a Milano: «È giunto il momento sonale del matematico
straordinario possa accasociazione bresciana no-profit che mio Nobel sia un’occasione im- con me, con molta stima e molto cando professionisti di elevato li- dice Busana - di offrire i nostri seramericano è stata partidere". Nel caso di Nash,
era presieduta fino a qualche set- portante sul piano culturale. De- affetto»). Oggi è «associated part- vello, con una lunga esperienza vizi a due realtà industriali ed ecocolarmente drammatica:
qualcosa di straordinario
timana fa da un altro Nobel per l’e- vo ringraziare, per l’aiuto che mi ner» di Pms Corporate comunica- nel settore. Questa è la chiave del nomiche importanti come quella
dopo essersi affermato,
è davvero accaduto».
conomia, il prof. Franco Modi- stanno dando nell’organizzare que- tions, una società che nel 2002 suo successo».
bergamasca e quella bresciana». Fortunato Busana
negli anni ’50, come un
Carlo Dignola
Busana: «Un’occasione importante per la nostra città: l’economia e la scienza sono cultura»
È un ramo della matematica che fu aperto da von Neumann nel 1928: ha trovato applicazioni in campo bellico, sociologico e ambientale oltre che sportivo
Giochi, una materia molto seria per la finanza e per l’esercito
a Teoria dei giochi è la scienza matematica che analizza
situazioni di conflitto e cerca soluzioni sia nei casi in cui gli
attori in gioco hanno una condotta competitiva, sia nei casi in cui
cooperano fra loro. Le applicazioni sono molteplici: dal campo economico a quello militare, dal campo biologico a quello sociologico,
psicologico, finanziario, politico,
ambientale, sportivo (per un’introduzione comprensibile anche
ai non matematici si può leggere il
volumetto di G. Gambarelli Giochi
competitivi e cooperativi, Giappichelli, con una parte a cura di
Guillermo Owen).
La Teoria dei giochi è nata nel
1928 con un articolo di John von
Neumann, e ha trovato i primi importanti impieghi durante la Seconda guerra mondiale. Il matematico infatti è stato, oltre che uno
dei padri del computer, direttore
L
del progetto Maniac, coperto da segreto militare. I primi utilizzi della Teoria dei giochi furono la sua
applicazione all’elaborazione delle quote di sgancio per i bombardieri e alla scelta dei percorsi dei
convogli militari, cercando di minimizzare la probabilità di essere
intercettati dal nemico.
L’incontro a Princeton tra von
Neumann e l’economista Oskar
Morgenstern produsse, nel 1944,
il testo Theory of Games and Economic Behavior (Teoria dei giochi
e del comportamento economico),
destinato a rivoluzionare i rapporti
fra matematica ed economia.
Proviamo a spiegare in maniera
semplice il nocciolo della Teoria
dei giochi. Ogni «giocatore» è un
soggetto razionale che può scegliere fra varie mosse. Ad esempio,
se è un commerciante le sue mosse possono consistere nell’aumentare, diminuire oppure la-
sciare invariati i prezzi dei suoi articoli; le mosse dell’acquirente possono essere cambiare prodotto (o
fornitore) oppure restare fedele ad
esso. In dipendenza dalle strategie adottate da tutti i giocatori,
ognuno di essi riceve un «pagamento» che può essere positivo,
negativo o nullo. Un gioco di dice
«a somma costante» se per ogni
vincita di un giocatore c’è una corrispondente perdita per altri. Ma
non sempre accade questo.
I principali risultati di von Neumann riguardarono appunto i giochi a somma costante fra due gio-
catori. Il problema dei giochi a
somma non costante fu affrontato alla fine degli anni ’40 da John
Nash, che introdusse e sviluppò il
concetto di «equilibrio di Nash»: un
insieme di strategie adottate da
tutti i giocatori costituisce un
«equilibrio di Nash» se a nessuno,
John Nash (primo a sinistra) in Piazza Vecchia nel ’97, con i colleghi Jitka Dupacova, Gianfranco Gambarelli e Harold Kuhn
nel caso in cui tutti gli altri mantengano fissa la loro scelta, conviene cambiare la sua.
Nel 1953 Nash affrontò il problema delle strategie di cooperazione fra giocatori e della ripartizione della vincita ottenuta. La «soluzione cooperativa di Nash» per
giochi a due persone costituisce
un importante contributo alla risoluzione di conflitti.
Gli «equilibri di Nash» furono in
seguito approfonditi da Reinhald
Selten con l’introduzione dei relativi «raffinamenti», che hanno portato anche lui al Nobel. La «soluzione cooperativa» di Nash è stata
generalizzata da John Harsanyi
per casi di più di due giocatori, in
alternativa a un altro importante
concetto di soluzione cooperativa,
il «valore per giochi a "n" persone»,
introdotto da Shapley nel 1953.
All’inizio degli anni ’60 Robert Aumann e Michael Maschler hanno
dato il via ai «giochi a informazione incompleta», i cui sviluppi hanno portato il Nobel anche ad Harsanyi. Harold Kuhn ha dato uno
sviluppo fondamentale ai giochi in
forma estesa e ai collegamenti fra
Teoria dei giochi e programmazione matematica. La società da lui
diretta, Mathematica, ha consentito ai due futuri Nobel Selten e
Harsanyi di applicare la Teoria dei
giochi al problema del disarmo.
Dal 1965 il testo Game Theory di
Guillermo Owen ha diffuso in tutto il mondo le idee di questi matematici grazie alle traduzioni in russo, giapponese, tedesco, polacco,
romeno. Owen ha lavorato anche
con Shapley per applicazioni politiche dei giochi e ha trovato importanti risultati sui giochi cooperativi a più di due decisori.
Su questo punto pare che Nash
abbia ancora qualcosa da dire.
R. S.