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Argomenti trattati 1- 2 Teoria deòòa Finanza Aziendale Teoria del portafoglio di Markowitz Relazione rischio-rendimento Testare il Capital Asset Pricing Model Alternative Alte nati e al Capital Asset P Pricing icing Model CAPM e Portfolio Theory 8 1- 3 1- 4 Teoria del portafoglio di Markowitz Teoria del portafoglio di Markowitz Variazione di prezzo di prezzo vs. distribuzione normale Combinare più azioni all’interno del portafoglio può ridurre lo scarto quadratico medio al di sotto del livello ottenuto da un semplice calcolo della media ponderata. Ciò è reso possibile dai coefficienti di relazione. Le varie combinazioni di azioni che creano questi scarti quadratici medi costituiscono l’insieme dei portafogli efficienti. Proporzione de ei giorni Microsoft - % di variazione quotidiana 1990-2001 0,14 0,12 01 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 % di variazione quotidiana 1- 5 Teoria del portafoglio di Markowitz Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso 1- 6 Teoria del portafoglio di Markowitz Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso Investimento B Investimento A 20 20 18 18 16 % probabilità % probabilità 16 14 12 10 8 6 14 12 10 8 6 4 4 2 2 0 0 -50 0 % rendimento 50 -50 0 50 % rendimento 1 1- 8 Teoria del portafoglio di Markowitz Teoria del portafoglio di Markowitz Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso Investimento C Investimento D 20 20 18 18 16 16 % probabiliità % probabiliità 1- 7 14 12 10 8 6 4 14 12 10 8 6 4 2 2 0 0 -50 0 50 -50 0 % rendimento 1- 9 50 % rendimento 1- 10 Teoria del portafoglio di Markowitz Teoria del portafoglio di Markowitz Il rendimento atteso e lo scarto quadratico medio variano secondo le differenti combinazioni delle due azioni in portafoglio rA rB σA σB Rendimento atteso (%) ρΑΒ Reebok 10% 15% 10% 20% 0 16,00% 14,00% 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% 0,000% 35% in Reebok 5,000% 10,000% 15,000% 20,000% 25,000% Coca Cola Scarto quadratico medio 1- 11 1- 12 Frontiera efficiente •Ciascuna metà rappresenta la possibile combinazione fra due azioni. •L’insieme di tutte le combinazioni di azioni costituisce la frontiera efficiente. Frontiera efficiente •Prestare o prendere a prestito fondi al tasso di interesse esente da rischio rf ci consente di esistere al di fuori della frontiera efficiente. Rendimento atteso (%) T Rendimento atteso (%) rf S Scarto quadratico medio Scarto quadratico medio 2 1- 13 1- 14 Frontiera efficiente Esempio Azioni ABC Corp Big Corp s 28 42 Coefficiente di correlazione = 0,4 % di portafoglio Rendimento medio 60% 15% 40% 21% Scarto quadratico medio = media ponderata = 33,6 Scarto quadratico medio = Portafoglio = 28,1 Rendimento = media ponderata = Portafoglio = 17,4% Frontiera efficiente Esempio Azioni ABC Corp Big Corp s 28 42 Coefficiente di correlazione = 0,4 % di portafoglio Rendimento medio 60% 15% 40% 21% Scarto quadratico medio = media ponderata = 33,6 Scarto quadratico medio = Portafoglio = 28,1 Rendimento = media ponderata = Portafoglio = 17,4% Si aggiungano in portafoglio le azioni New Corp. 1- 15 1- 16 Frontiera efficiente Esempio Azioni Portafoglio New Corp Coefficiente di correlazione = 0,3 s % di portafoglio Rendimento medio 28,1 50% 17,4% 30 50% 19% NUOVO scarto quadratico medio = media ponderata = 31,80 NUOVO scarto quadratico medio = Portafoglio = 23,43 NUOVO rendimento = media ponderata = Portafoglio = 18,20% Frontiera efficiente Esempio Coefficiente di correlazione = 0,3 Azioni s % di portafoglio Rendimento medio _________________________________________________ Portafoglio 28,1 50% 17,4% New Corp 30 50% 19% NUOVO scarto quadratico medio = media ponderata = 31,80 NUOVO scarto quadratico medio = Portafoglio = 23,43 NUOVO rendimento = media ponderata = Portafoglio = 18,20% N.B. Rendimento superiore e rischio inferiore. Come abbiamo fatto? DIVERSIFICAZIONE 1- 17 1- 18 Frontiera efficiente Rendimento Frontiera efficiente Rendimento B B AB A Rischio (misurato come σ) A Rischio 3 1- 19 1- 20 Frontiera efficiente Frontiera efficiente Rendimento Rendimento B AB B N ABN AB A N A Rischio 1- 21 Rischio 1- 22 Frontiera efficiente Frontiera efficiente L’obiettivo è muoversi verso l’alto e verso sinistra. Rendimento Rendimento PERCHE’? Rischio basso Rischio elevato Rendimento elevato Rendimento elevato B ABN AB Rischio basso N Rendimento basso A Rischio elevato Rendimento basso Rischio Rischio 1- 23 1- 24 Frontiera efficiente Frontiera efficiente Rendimento Rendimento Rischio basso Rischio elevato Rendimento elevato Rendimento elevato Rischio basso Rendimento basso B ABN Rischio elevato Rendimento basso AB N A Rischio Rischio 4 1- 25 1- 26 Linea del mercato azionario Linea del mercato azionario Rendimento Rendimento Rendimento Rendimento del . = rm mercato = rm del mercato da rischio Portafoglio efficiente Portafoglio efficiente Rendimento esente Rendimento esente da rischio = rf =rf Rischio 1- 27 BETA 1.0 1- 28 Linea del mercato azionario Linea del mercato azionario Rendimento Rendimento SML . Rendimento esente da rischio = rf Security Market Line (SML) rf BETA 1,0 BETA Equazione SML = rf + B ( rm - rf ) 1- 29 1- 30 Capital Asset Pricing Model Testare il CAPM Beta vs. Premio medio per il rischio Premio medio per il rischio 1931-65 R = rf + B ( rm - rf ) 20 CAPM SML 30 I Investitori i i 10 Portafoglio di mercato 0 1,0 Beta dei portafogli 5 1- 31 1- 32 Testare il CAPM Testare il CAPM Beta vs. Premio medio per il rischio Rendimento vs. Valore di mercato Dollari Premio medio per il rischio 1966-91 25 30 20 Alti meno bassi rapporti fra valore contabile e valore di mercato 15 20 SML Investitori 10 10 5 Portafoglio di mercato 1,0 1998 1993 1988 1983 1978 1973 1968 1963 1958 1953 1948 1943 1938 Beta dei portafogli 1933 1928 0 Piccole meno grandi azioni 0 http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html 1- 33 1- 34 Arbitrage Pricing Theory Beta di consumo vs. Beta di mercato Azioni (e altre attività soggette a rischio) Azioni (e altre attività soggette a rischio) Alternativa al CAPM Rischio atteso Il patrimonio è incerto Il rischio di mercato rende incerto il patrimonio Patrimonio CAPM standard Patrimonio = portafoglio di mercato CAPM del consumo Il consumo è incerto Premio per il rischio = r = Bfattore1(rfattore1 - rf = - rf) + Bf2(rf2 - rf) +… Rendimento = a + bfattore1(rfattore1) + bf2(rf2) + … Consumo 1- 35 Arbitrage Pricing Theory Stima dei premi per l’assunzione dei fattori di rischio (1978-1990) Fattore Stima del premio per il rischio (rfattore − r f ) Differenziale di rendimento Tasso di interesse 5 10% 5,10% Tasso di scambio PIL reale - 0,59 0,49 Inflazione - 0,83 6,36 Mercato - 0,61 6
