confronto fral`azione di trincee e pali drenanti

CONFRONTO FRA L'AZIONE DI TRINCEE E PALI
DRENANTI
F. Aloi
Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale
Università degli Studi di Napoli Federico II
[email protected]
M. Pirone
Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale
Università degli Studi di Napoli Federico II
[email protected]
G. Urciuoli
Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale
Università degli Studi di Napoli Federico II
[email protected]
Sommario
L’obiettivo del presente lavoro è investigare l’efficienza dei sistemi di drenaggio per la stabilizzazione di frane
profonde. In particolare è stata confrontata l’efficienza di trincee profonde disposte lungo la direzione di
massima pendenza del pendio, tecnologia attualmente in uso per la stabilizzazione delle frane, con quella relativa
a trincee e pali drenanti disposti nella direzione delle curve di livello e ne è stata valutata l’efficienza al variare
dell’interasse fra i pali. L’effetto dei differenti sistemi di drenaggio è stato analizzato in condizioni stazionarie
mediante un codice numerico agli elementi finiti (FEM) adottando uno schema geometrico tridimensionale. Il
software utilizzato per le analisi è SVFlux del pacchetto Soil Vision 2009.
1. Introduzione
I sistemi di drenaggio sono largamente utilizzati per la stabilizzazione delle frane in argilla; la loro
progettazione è eseguita facendo riferimento alla distribuzione stazionaria di pressioni neutre che si
instaura al completamento della fase transitoria di ingresso in esercizio del sistema drenante. Le
prestazioni del drenaggio sono di norma quantificate attraverso una funzione adimensionale delle
coordinate del punto detta efficienza (E), definita dal rapporto fra la variazione di pressione neutra
indotta (u) dal drenaggio e il suo valore iniziale (u0). Allo stato attuale i drenaggi più utilizzati per la
stabilizzazione dei pendii sono le trincee “a braccio di escavatore”, ossia trincee superficiali che
raggiungono la profondità massima di 56 m. E’ questa una tecnica consolidata ed economicamente
vantaggiosa grazie ai ridotti volumi di terreno da scavare e di materiale drenante da riposizionare in
opera, alla possibilità di utilizzare macchine ampiamente diffuse sul mercato (escavatori) ed alla
capacità delle pareti del cavo di auto-sostenersi, per lo meno a breve termine (data la loro profondità
relativamente modesta).
E’ ben noto che una trincea realizzata a profondità sensibilmente minore di quella della superficie di
scorrimento della frana esercita un effetto talvolta irrilevante; quindi per la stabilizzazione di frane
profonde devono essere realizzati drenaggi profondi. Per superfici di scorrimento non raggiungibili dal
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a)
braccio
dell’escavatore si pongono b)
problemi tecnologici relativi sia c)
alle tecniche di scavo (si deve
L
ricorrere a benne mordenti
o a idrofrese) sia al sostegno delle pareti (ottenibile con l’uso di fanghi
b
polimerici).
Queste complicazioni limitano notevolmente
la realizzazione delle trincee profonde nella
B
pratica tecnica. Pertanto nel presente lavoro sono stati analizzati sistemi di drenaggio profondo,
Y
costituiti da pali drenanti (di diametro d  800 mm), noti anche come pozzi di piccolo diametro, che
X
macchine
di comune uso nella pratica (trivelle) e soprattutto di comportare tecniche di sostegno del
a
H
Z
Fig 1. Schemi analizzati: a ) trincea disposta lungo la linea di massima pendenza; b) trincea disposta lungo una
curva di livello ; c)pali drenanti
a)
b)
c)
Sistema Drenante
Condizioni al contorno
Trincea Parallela
Trincea Ortogonale
pali ortogonali
Superficie verticale monte
Superficie verticale valle
Piano campagna
Piano inferiore
Superfici laterali
Superficie drenante
Vn= k·senα·cosα [m/s]
Vn= -k·senα·cosα [m/s]
uw= 0 [kPa]
Vn= 0 [m/s]
Vn= 0 [m/s]
uw= 0 [kPa]
Vn= k·senα·cosα [m/s]
Vn= -k·senα·cosα[m/s]
uw= 0 [kPa]
Vn= 0 [m/s]
Vn= 0 [m/s]
uw= 0 [kPa]
Vn= k·senα·cosα [m/s]
Vn= -k·senα·cosα [m/s]
uw= 0 [kPa]
Vn= 0 [m/s]
Vn= 0 [m/s]
uw= 0 [kPa]
L =50
[m]
H =15 [m]
B =50
[m]
α = -20°
L =50
[m]
H =15 [m]
B =50
[m]
α = -20°
L =50
[m]
H =15 [m]
B=2–3–5
[m]
α = -20°
b=1
b=1
Geometria dominio
Lunghezza
Altezza
Larghezza
Inclinazione
Geometria sistema
drenante
Spessore trincea
Diametro Palo
Interasse tra i pali
[m]
[m]
d=1
[m]
S = 2 ÷ 3÷5
[m]
Proprietà del materiale
Analisi numeriche
Metodo numerico
Tipologia di analisi
FEM 3D
Analisi stazionaria
FEM 3D
Analisi stazionaria
FEM 3D
Analisi stazionaria
Tab 1. Geometria, condizioni al bordo per i tre sistemi drenanti analizzati
braccio dell’escavatore si pongono problemi tecnologici relativi sia alle tecniche di scavo (si deve
ricorrere a benne mordenti o a idrofrese) sia al sostegno delle pareti (ottenibile con l’uso di fanghi
polimerici). Queste complicazioni limitano notevolmente la realizzazione delle trincee profonde nella
pratica tecnica. Pertanto nel presente lavoro sono stati analizzati sistemi di drenaggio profondo,
costituiti da pali drenanti (di diametro d  800 mm), noti anche come pozzi di piccolo diametro, che
hanno i vantaggi di ridurre i volumi di scavo (rispetto alle trincee), di poter essere realizzati con
macchine di comune uso nella pratica (trivelle) e soprattutto di comportare tecniche di sostegno del
cavo più semplici. Nell’ingegneria geotecnica tradizionale l’alternativa alle trincee profonde era
costituita dai pozzi di medio diametro (1200  d  1800 mm), di grande diametro (1800 < d  5000
mm) o da cassoni (d > 5000 mm) all’interno dei quali si possono calare le macchine perforatrici per
realizzare lo scarico di fondo. Attualmente grazie alla possibilità di eseguire perforazioni teleguidate
(HDD = horizontal directional drilling) è possibile operare dalla superficie del pendio, realizzando in
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tal modo lo scarico di fondo senza accedere al fondo del pozzo; ciò ha accresciuto notevolmente
l’interesse tecnico dei pali drenanti.
Si mostrerà che anche per i pali drenanti è possibile ottenere valori dell’efficienza competitivi. A tal
fine è in corso di redazione un software che, operando in ambiente MatLab, integra numericamente
l’equazione della consolidazione tridimensionale con la tecnica delle differenze finite. Intanto per
avviare la ricerca, le analisi sono state sviluppate mediante il software Soil Vision 2009 che risolve il
problema con una tecnica FEM. I calcoli sono stati condotti con riferimento a schemi geometrici
tridimensionali ed in condizioni stazionarie, investigando la condizione di equilibrio a lungo termine
delle pressioni neutre e trascurando la fase di consolidazione e quindi il calcolo del tempo di ingresso
in esercizio del sistema. E’ stato analizzato un dominio parallelepipedo (fig. 1) costituito da materiale
omogeneo che rappresenta un elemento di pendio inclinato di un angolo =20° sull’orizzontale, in cui
la condizione iniziale (prima della realizzazione dei drenaggi) è data da falda a piano campagna e
flusso di acqua parallelo alle linee di massima pendenza (tale condizione deriva dall’assunzione di
piano campagna impermeabile). Si osservi che il calcolo viene avviato da una condizione iniziale
idrodinamica e non idrostatica, come avviene in altre trattazioni già disponibili in letteratura.
Le condizioni idrauliche al contorno del dominio analizzato e le sue dimensioni sono riportate in tab.
1. Per operare i dovuti confronti è stato in primo luogo risolto il caso in cui il suddetto volume è
drenato da trincee profonde. La trincea è stata dapprima disposta lungo la linea di massima pendenza e
cioè parallelamente alla direzione del flusso [caso a), trincea longitudinale] calcolando le pressioni
neutre e l’efficienza idraulica su piani a differenti profondità (5, 10 e 15 m). Tali risultati sono stati in
seguito confrontati con quelli ottenuti per lo stesso dominio drenato da una trincea disposta lungo una
curva di livello e quindi ortogonalmente alla direzione del flusso [caso b), trincea trasversale]. Nei
suddetti casi a) e b) il volume drenato e la superficie drenante sono gli stessi. Per il sistema di trincee
profonde del caso b) è stata calcolata l’efficienza su superfici di scorrimento sia piane sia circolari,.
Infine è stato analizzato un sistema di pali drenanti disposti lungo le curve di livello [caso c)] cioè
ortogonalmente alla direzione del flusso. Anche in questo caso è stata calcolata l’efficienza sui piani
alle profondità di 5, 10 e 15 m, all’aumentare dell’interasse fra i pali, ed è stata confrontata con quella
relativa alla trincea continua del caso b).
2. Efficienza di trincee drenanti longitudinali e trasversali
Nel caso oggetto di studio è stata considerata la condizione di lama d’acqua al piano campagna,
mentre sui bordi di monte e di valle è stato imposto un flusso parallelo al pendio dovuto al gradiente
a)
E=0.40
E=0.37
E=0.31
b)
E=0.41
E=0.37
E=0.31
Fig 2. Pressioni neutre a diverse profondità dal piano campagna e relative efficienze medie E calcolate per i
casi a) e b) di fig. 1.
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idraulico determinato dalle differenze
di quote geometriche. Tale flusso,
come è noto, è associato alla
D
condizione di piano campagna
impermeabile. I dati di ingresso
relativi alle analisi sono elencati in
tabella 1. L’effetto della direzione
della trincea è stato investigato
D
(figure 1a, b) confrontando per i due
schemi a) e b) l’efficienza media sui
piani paralleli al pendio, posti alle
profondità di 5, 10 e 15 m. Si osservi
che per entrambi gli schemi a) e b) le
condizioni idrauliche imposte ai
Fig 3. Confronto tra efficienza su superfici circolari e superfici
contorni sono tali per cui nel dominio
piane parallele al pendio, a parità di profondità massima D
studiato la distribuzione di pressione
neutra indotta dal drenaggio è
identica in tutti i piani ortogonali alla trincea. Ciò nel caso a) non equivale ad una condizione di flusso
2D, in quanto il flusso parallelo alla trincea è non nullo e regolato dalle differenze di quote
geometriche. Nel caso b) invece il flusso è piano. Nelle figure 2a e 2b sono riportate le pressioni
neutre calcolate rispettivamente per gli schemi a) e b) di fig. 1 su tre piani paralleli al pendio e posti
alle profondità di 5, 10 e 15 m dal piano campagna. Sono altresì indicati i valori di efficienza media
stazionaria corrispondenti a tali distribuzioni. Dal confronto in termini di efficienze si desume che la
direzione della trincea è praticamente ininfluente. Anche il raggio d’azione della trincea risulta
pressoché invariato nei due casi esaminati: esso è pari a 30 m per una trincea profonda 15 m. Tuttavia
nel caso b) gli andamenti delle pressioni neutre non sono simmetrici rispetto all’asse della trincea. In
particolare sui piani a 5 e 10 m di profondità il valore indisturbato delle pressioni neutre sul lato di
valle si ristabilisce più lontano dall’asse della trincea rispetto a monte.
Per il caso b), oltre ad aver calcolato l’efficienza su superfici piane parallele al piano campagna, come
generalmente si fa per il dimensionamento delle opere di drenaggio, è stata calcolata l’efficienza anche
su superfici circolari, in quanto rappresentative di superfici di scorrimento di neo-formazione. Al fine
di comprendere l’approssimazione che si compie nel calcolare l’efficienza su superfici piane piuttosto
che circolari, sono state confrontate in fig. 3 le efficienze ottenute su superfici piane poste alle
profondità di 5, 10 e 15 m (riportate sull’asse delle ascisse), con quelle ottenute per superfici circolari
tangenti ai suddetti piani (riportate sull’asse delle ordinate), considerando la distanza tra la nicchia ed
il piede della frana costante e pari a 50 m, cioè la dimensione dell’intero dominio analizzato. Tutti i
punti si collocano al di sopra della bisettrice del quadrante, il che indica che l’efficienza calcolata sulle
superfici circolari è maggiore di quella relativa a superfici di scorrimento piane. In particolare per
D=15 m l’efficienza per superfici circolari è del 27% maggiore di quella stimata su superfici planari.
Come è ben noto, tale differenza si riflette linearmente sul coefficiente di sicurezza del pendio.
3. Confronto tra trincee profonde e pali drenanti.
In questo paragrafo sono riportati i risultati relativi ad un sistema di drenaggio costituito da pali
drenanti profondi 15 m disposti secondo una curva di livello ad interasse di 2, 3 e 5 m; l’efficienza sui
piani a 15 m di profondità è stata confrontata con quella ottenuta per la trincea continua.
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uw [kPa]
1,5
Y [m]
0
Z=15
mmm
-1,5
X [m]
1,5
0
-1,5
0
X [m]
50
Fig 4. a) Pressioni neutre calcolate alla profondità di 15 m nell’intorno del palo; b) contorni di pressione
neutra lungo la sezione longitudinale passante per l’asse del palo
Dai risultati ottenuti si evince che per interassi modesti (2-3 volte il diametro) il comportamento del
sistema di pali drenanti è assimilabile a quello della trincea; si osservi infatti in fig. 4 che le fasce di
ugual pressione neutra (dello stesso colore) su una superficie planare parallela al piano campagna non
si avvolgono intorno al palo, ma piuttosto si dispongono parallelamente alla cortina di pali. Inoltre nel
piano contenente la linea di massima pendenza la distribuzione di pressioni neutre è simile a quella
ottenuta per la trincea, ma in questo caso l’asimmetria della distribuzione è più accentuata (le pressioni
neutre tendono al valore indisturbato molto più rapidamente a monte). L’efficienza ottenuta nel caso
di pali drenanti è inferiore a quella relativa alla trincea a parità di superficie drenata considerata, ma
tale riduzione è di scarsissima rilevanza per valori dell’interasse fino a 3 volte il diametro del palo.
In particolare in fig. 5 è diagrammata l’efficienza in funzione del volume scavato per realizzare il palo,
adimensionalizzato rispetto a quello corrispondente alla trincea.
Realizzando una fila di pali ad interasse pari a 3 volte il diametro, e quindi impegnando una quantità di
materiale pari a circa il 25% di quello necessario a realizzare una trincea continua, si verifica una
riduzione dell’efficienza di appena il 2%. Inoltre nella stessa figura si osserva che la superficie
drenante dei pali, ad interasse pari a 3d, è il 60% circa di quello relativo alla trincea.
4. Conclusioni e sviluppi futuri
Sulla base dei risultati delle analisi di filtrazione condotte in condizioni stazionarie su domini
tridimensionali è possibile affermare che la direzione secondo cui vengono disposte le trincee rispetto
al pendio ed alla direzione del flusso delle acque sotterranee (prima della realizzazione del drenaggio)
non influenza in maniera significativa l’efficienza del sistema drenante. Inoltre per quel che concerne
le trincee disposte in direzione trasversale, le efficienze calcolate su superfici circolari sono risultate
maggiori rispetto a quelle calcolate su superfici piane a parità di profondità massima della superficie.
Infine il sistema di pali drenanti disposti lungo file ortogonali al flusso comporta una perdita di
efficienza di tale sistema (rispetto alla trincea continua) trascurabile fino ad interassi tra i pali di 3
volte il diametro, grazie all’interazione tra i pali stessi. Si ottiene quindi un vantaggio notevole in
termini di masse di terreno scavate e materiale drenante posto in opera.
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0,4
0,38
0,36
Efficienza vs Volume
0,34
Efficienza vs Superficie
0,32
Efficienza
trincea
0,3
0,26
5d
2d
2d
3d
0,28
3d
5d
La ricerca effettuata non ha tenuto conto
del fenomeno della consolidazione e
quindi nulla è stato chiarito riguardo ai
tempi di ingresso in esercizio associati
alla consolidazione e ai fenomeni
deformativi causati dall’ intervento di
drenaggio. Questo fenomeno, unito
all’analisi
di
diverse
condizioni
geometriche rappresenta senz’altro un
obiettivo futuro per consolidare i risultati
già ottenuti nella presente fase
0,24
0,22
0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Vscavato / Vtrincea ortogonale , Sdrenante / Strincea ortogonale
Fig 5. Efficienza calcolata sulla superficie piana a 15 m
di profondità, al variare dell’interasse fra i pali, in
funzione di: a) volume scavato per la realizzazione del
palo rispetto al volume scavato per la trincea; b)
superficie drenante del palo rispetto alla superficie
drenante della trincea
Bibliografia
D’Acunto B., Urciuoli G. (2006).
“Groundwater regime in a slope stabilised by
drain trenches. Mathematical and Computer
Modelling”. Pergamon-Elsevier Science
LTD, 43(7-8), 754-765.
Desideri A., Miliziano S., RampelloS.
(1997). “Drenaggi a Gravità per la
Stabilizzazione dei Pendii”. Hevelius
Edizioni, Benevento.
Aloi F. (2012). “Valutazione dell’ efficienza di un sistema di pali drenanti per la stabilizzazione dei pendii”. Tesi
di Laurea, Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale. Università degli studi di Napoli Federico II.
Murray Fredlund, (2012). “SVOffice Overview” . Murray Fredlund.
F. Aloi, M. Pirone, G. Urciuoli