L9_EPI16_GM

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6.3.5
IL MODELLO
GRAVITAZIONALE DEL
COMMERCIO
A SURVEY: HO (1933-49), LINDER (1961) AND HK (1987)
HO (1933-49) [differenze nelle dotazioni fattoriali]: Più i paesi sono
diversi più commerciano (un paese grande commercia di più con un paese
piccolo). Più un paese è diverso dal ROW più commercia (il commercio è
totale).
Linder (1961) [domanda rappresentativa]: I paesi più sono simili e più
commerciano (i paesi con livelli similari di reddito pro-capite esprimono
preferenze e funzioni di domanda similari)
HK (1985) [effetto varietà]: I paesi con più alti livelli di reddito
commerciano di più di quelli con più bassi livelli di reddito (producono e
domandano più varietà all’allentarsi del vincolo di bilancio, vedi concorrenza
monopolistica).
NB: Linder è all’opposto di HO. HK è conciliabile.
Pierluigi Montalbano – University of Rome “La Sapienza”
QUALE RUOLO PER LA GEOGRAFIA ECONOMICA?
Il modello H-O non considera il ruolo della distanza e degli
altri fattori geografici
I paesi del modello HO sono realtà immateriali senza
localizzazione geografica definita
RAGIONI:
Il Modello H-O non spiega il commercio bilaterale ma il commercio
totale
Il Modello H-O spiega quali prodotti si suppone un paese apporti
all’offerta mondiale di beni disponibili per il ROW ma non spiega se il
paese in questione esporterà i suoi prodotti verso il Giappone o la
Francia.
Perchè conta la distanza geografica?
Linemann (1966) identifica 3 categorie di costi associati con il
«fare affari» a distanza:
Costi di trasporto: misurati come la quota fra il valore CIF (cost
of insurance and freight) delle importazioni ed il valore FOB
(free on board) delle esportazioni bilaterali (il modo più
semplice di misurare tali costi).
Costi legati al tempo: deperibilità ed, in generale, il
cambiamento delle condizioni derivanti dalla distanza
temporale.
Costi legati a «cultural unfamiliarity»: assenza di familiarità con
culture, abitudini, usi, costumi e lingue distanti dalle
proprie (misurabili in termini di maggiori costi necessari
per «fare affari» con culture ed istituzioni distanti dalle
proprie).
DA HK (1985) A GM
Secondo l’ipotesi HK un paese povero commercia di più
con un paese ricco [secondo Linder due paesi poveri e due
paesi ricchi commerciano preferibilmente tra di loro];
Linemann (1966), Bergstrand (1985) e Deardorff (1997)
sottolineano il ruolo della distanza;
Mettendo insieme questi elementi: il commercio
bilaterale fra due paesi dovrebbe essere positivamente
influenzato dai rispettivi livelli di reddito e negativamente
dalla loro distanza.
Applicazioni empiriche del commercio
• L’equazione gravitazionale
– Per spiegare l’ammontare di commercio bilaterale si
utilizza l’equazione gravitazionale del commercio.
– L’economista olandese e premio Nobel Jan Tinbergen,
studioso anche di fisica, pensò al commercio tra Paesi
come alla forza di gravità tra corpi.
• Gli oggetti con una massa maggiore o che sono tra loro più vicini
hanno un’attrazione gravitazionale superiore.
– L’equazione gravitazionale per il commercio afferma che i
Paesi con un PIL maggiore o che sono tra loro più vicini
hanno un volume di commercio bilaterale maggiore.
Newton’s law of gravity:
Ma
Mb
F
d
– Where:
•
•
•
•
M = mass of the given object eg. planet
F = force
D = distance between the objects ≈ r
G = a constant
M aMb
F =G
r2
L’equazione gravitazionale nel commercio
– Usiamo un’equazione simile per misurare il commercio
tra due Paesi.
– Anziché la massa, usiamo il PIL di ciascun Paese.
– La distanza viene misurata in vari modi (e.g., cultural
unfamiliarity).
– C’è anche un termine costante che indica la relazione
tra il termine gravitazionale e il commercio.
– Il termine costante può essere interpretato come una
sintesi degli effetti di tutti i fattori, diversi dalla
distanza e dalla dimensione, che influenzano la
quantità di commercio tra due Paesi
PIL1 PIL2
Commercio = B
n
dist
La derivazione dell’equazione gravitazionale
– Le esportazioni dal Paese 1 al Paese 2 saranno
uguali ai beni disponibili nel Paese 1 (PIL1) per la
dimensione relativa del Paese 2 (Share2 = PIL2/PILw)
– diviso i costi di trasporto:
PIL1Share2  1  PIL1PIL2
Commercio =
=

n
n
PIL
dist
dist
W 

Si noti che è simile all’equazione gravitazionale di
Newton.
1/PILW è il termine costante.
L’Equazione di Gravità
GE consiste in una singola equazione
X ij = φij
1−σ
M jMi
M= Massa economica Φ = distanza/ costi di commercio
Una versione stimabile estesa alla politica commerciale è la seguente:
Xij = δ0 Yiδ1 (Yi/Li)δ2 Yjδ3 (Yj/Lj)δ4 Dij-δ5 Pijδ6
Ove:
- Xij sono i flussi bilaterali fra “i” e “j”;
- Yi ed Yj sono i PIL totali ;
- Yi/Li ed Yj/Lj sono i PIL pro-capite;
- Dij è la distanza/costi di commercio
- P è la politica commerciale;
- δ0 è la costante di regressione.
La versione log-lineare
• Specificazione log-lineare (stimabile con OLS):
ln X ij = ln G + a1 ln M i + a2 ln M j + a3φij + a4 N ij + a5Vij + ε ij
{ 144
42444
3 14243 { {
a0 ≡ constant
economic attractors
• Questioni da affrontare:
– Il modello spiega bene il commercio?
– I coefficienti hanno i valori attesi?
– La specificazione OLS è corretta?
Controlli:
– R-2
– Test variabili omesse e non linearità
– Test correlazione seriale degli errori
Source: De Benedictis & Taglioni (2011)
distance
policy
iid
Linea di regressione, osservazioni campionarie ed errori
E(y|x) = β0 + β1x
.{
u4
y
y4
y3
y2
y1
u2 {.
.} u3
} u1
.
x1
x2
x3
Economics 20 - Prof. Anderson
x4
x
12
Stima dei parametri
• A partire dall’intuizione della retta di regressione,
si può formalizzare il problema di minimizzazione
nel seguente modo:
• Si tratta di scegliere i parametri in grado di
minimizzare gli scostamenti quadratici dalla
media:
n
n
2
2
i
i
0
1 i
i =1
i =1
∑ (uˆ )
ˆ
(
=∑ y −β
ˆ
−β x
)
13
In forma matriciale
• y = Xb + u
• y=
•
•
•
•
•
,X=
, b=
, u=
y è il vettore n × 1 della variabile dipendente,
X è la matrice n × k delle variabili indipendenti,
b è il vettore k × 1 dei coefficienti da stimare
u è il vettore n × 1 vector della componente stocastica
Si assume normalmente che la prima variabile esplicativa sia
una costante, così che la prima colonna di X è composta di 1.
Lecture 1
Ipotesi di omoschedasticità degli errori
y
f(y|x)
.
. E(y|x) = β + β x
0
1
Normal
distributions
x1
x2
15
Test di ipotesi
yi = β0 + β1Xi1 + … + βkXik + ui
H0: βj = 0
Non rigetto null
H1: βj > 0
Rigetto null
Rigetto null
(1 − α)
α/2
-c
0
α/2
c
16
Esempio
lhwi = β 0 + β 1 malei + β 2 agei + β 3 agei2 + β 4 ed1i + β 5 ed 2 i + β 6 ed 3i + β 7 marriedi + u i
Source |
SS
df
MS
-------------+-----------------------------Model | 5063.42183
7 723.345976
Residual | 12314.5694 57954 .212488687
-------------+-----------------------------Total | 17377.9912 57961 .299822143
Number of obs
F( 7, 57954)
Prob > F
R-squared
Adj R-squared
Root MSE
=
57962
= 3404.16
= 0.0000
= 0.2914
= 0.2913
= .46096
-----------------------------------------------------------------------------lhp |
Coef.
Std. Err.
t
P>|t|
[95% Conf. Interval]
-------------+---------------------------------------------------------------male |
.2320701
.0038844
59.74
0.000
.2244567
.2396834
age |
.0660152
.0014805
44.59
0.000
.0631135
.068917
age2 | -.0007384
.0000178
-41.54
0.000
-.0007733
-.0007036
ed1 |
.836585
.0074516
112.27
0.000
.8219799
.8511901
ed2 |
.4015777
.0067962
59.09
0.000
.3882572
.4148982
ed3 |
.2343165
.0069181
33.87
0.000
.2207569
.2478761
married |
.0536715
.0046008
11.67
0.000
.0446539
.0626892
_cons |
.1834291
.0297663
6.16
0.000
.1250871
.2417712
------------------------------------------------------------------------------
UK Labour Force Survey from 2001
17
Bontà della regressione
Ogni osservazione può essere divisa in una parte
spiegata e da una parte non spiegata dalla retta
di regressione :
yi = yˆ i + uˆi
Possiamo definire :
∑ ( y − y ) è la somma totale degli scarti (SST)
∑ ( yˆ − y ) è la parte spiegata (SSE)
∑ uˆ è la parte residua (SSR)
2
i
2
i
2
i
SST = SSE + SSR
18
R2
Come si fa a stimare se la linea di
regressione approssima bene il campione di
dati?
Si calcola la frazione della somma totale
dei quadrati degli scarti (SST) spiegata dal
modello
Tale misura si definisce R2
R2 = SSE/SST = 1 – SSR/SST
19
20
Dummies
• Una variablie dummy è una variabile
qualitativa
• Può assumere due soli valori 0/1 (binaria o
dicotomica)
• Ex: dummy sesso (= 1 se maschio, 0
femmina); dummy geo (= 1 se Sud, 0 Nord);
ALS (=1 firmato accordo; 0 non firmato); ecc.
21
Rapp. grafica δ0 > 0
y
y = (β0 + δ0) + β1x
d=1
{
δ0
slope = β1
d=0
β
} 0
y = β0 + β1x
x
22
• Il GM ha solidi fondamenti teorici ma perchè è particolarmente
utile?
• E’ flessibile e permette di introdurre variabili rilevanti in termini di
policy (e.g. forme di integrazione regionale)
• L’equazione tipicamente stimata è perciò la seguente:
Ln ( X ij ) = α 0 + α 1 Ln (GDPi ) + α 2 Ln ( Pop i ) + α 3 Ln (GDP j ) + α 4 Ln ( Pop j ) +
α 5 Ln ( Dist ij ) + α 6 PolicyDumm yij + α 7 Borderij + α 8 Language ij
•
Il GM è stato applicato ad una grande varietà di casi, dando tipicamente risultati molto
robusti:
•
Wang & Winters (1991), Economic Policy – trade potential between E. Europe and the EU
•
Winters & Soloaga – estimates of trade creation and trade diversion
•
McCallum (1995) – border effects of trade (US-Canada)
•
Rose & Van Wincoop (2001) – impact of currency union
•
Augier, Gasiorek & Lai-Tong (2004, 2005) – impact of rules of origin
•
Baltagi et.al, (2007), on RTAs and FDI; Egger and Pfaffermayer (2004), on FDI.
•
Dutt & Traca (2008), on corruption
Tabella 5.4– Stima dell’equazione di gravità (forma ridotta)
Dependent Variable: XIJ
Method: Least Squares
Sample: 1 1050
Included observations: 1050
White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance
XIJ= C(1)+ C(2)* GDPI+ C(3)* GDPJ+ C(4)* GDPPCI+ C(5)* GDPPCJ+ C(6)
* DISTIJ+ C(7)* DLANG+ C(8)* DEA+ C(9)* DEEA+ C(10)
* DCEFTA+ C(11)* DEXPCEFTA+ C(12)* DPTABAL+ C(13)
* DAUSHUN+ C(14)* DOTTOM+ C(15)* DFED+ C(16)* DCMEA+ C(17)
* DEXEFTA
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C(1)
C(2) GDPI
C(3) GDPJ
C(4) GDPPCI
C(5) GDPPCJ
C(6) DISTIJ
C(7) DLANG
C(8) DEA
C(9) DEEA
C(10) DCEFTA
C(11) DEXPCEFTA
C(12) DPTABAL
C(13) DAUSHUN
C(14) DOTTOM
C(15) DFED
C(16) DCMEA
C(17) DEXEFTA
-13.54813
0.907147
0.859149
0.405797
0.129501
-0.970067
0.367059
0.605435
0.493529
0.638271
0.406087
1.050751
0.450100
1.753095
1.835609
1.185828
0.252283
0.743469
0.025425
0.025056
0.051779
0.046897
0.042282
0.158372
0.074574
0.083110
0.187147
0.199544
0.266870
0.156416
0.343384
0.230608
0.171681
0.107644
-18.22286
35.67902
34.28921
7.837156
2.761378
-22.94267
2.317700
8.118595
5.938260
3.410524
2.035076
3.937320
2.877576
5.105354
7.959876
6.907154
2.343677
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0059
0.0000
0.0207
0.0000
0.0000
0.0007
0.0421
0.0001
0.0041
0.0000
0.0000
0.0000
0.0193
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
0.879297
0.877427
0.951803
935.8250
-1429.449
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schw arz criterion
5.004417
2.718633
2.755141
2.835390
Il modello gravitazionale è popolare
Uso e limiti del GM
• E’ di facile applicazione: consiste in una singola regressione lineare
• E’ di pratico uso: si può facilmente estendere a considerare il ruolo di fattori
qualitativi o di policy e può utilizzare base dati di grande dimensione
• Limiti:
– Il problema delle variabili omesse (MRT, costi relativi, catene del valore,
ecc.)
– Il problema della distorsione da selezione (eterogeneità paesi; flussi pari a
zero, ecc.)
– Il problema della dinamica (persistenza)
– Il problema dell’Interdipendenza (effetto paesi terzi; la struttura a rete dei
flussi commerciali globali, ecc.)
Il lato sinistro dell’equazione di gravità
• Dati:
– Beni, servizi, IDE, ecc.
– Flussi singoli: valori medi o somma X+M determinano coefficienti distorti
(perché i flussi commerciali non sono bilanciati)
• Valori nominali e reali:
– L’eq. di gravità è un’equazione di spesa aggregata non un’equazione di
domanda (Baldwin and Taglioni, JEI 2007)
– Assenza di deflatori appropriati: no good price indices for trade data. Their use
risks to be an additional source of biases and spurious estimations
– CIF vs. FOB:
• Eterogeneità d’impresa:
– Non tutte le imprese sono esportatrici e non tutte esportano verso tutti i
partner
– Flussi pari a zero sono una fonte di informazione (ma sono incompatibili con
OLS)
L’evidenza empirica
1.
L’impatto della distanza si mantiene nel tempo. De Menil e Maurel (1994)
hanno calcolato per il periodo 1924-26 in Europa un coefficiente per la
distanza pari a –70 (inferiore a molte delle stime attuali).
Ciò rafforza l’idea che non si tratti solo di costi di trasporto ma di fattori più
generali di «non familiarità» ancora presenti
2. Il c.d. «effetto di confine» Mc Callum (1995) e Helliwell (1996)
dimostrarono che, controllando per la dimensione del mercato e la
distanza geografica, il commercio fra le provincie canadesi rimane 22 volte
maggiore del commercio fra Canada e USA (le province canadesi sono
spesso più distanti fra loro che con gli USA e circa l’85% della popolazione
canadese vive a meno di 100 miglia dal confine USA).
Tale fatto empirico diviene famoso come “Mc Callum Border Puzzle” (uno dei
6 puzzles principali della macroeconomia internazionale secondo Obstfeld e
Rogoff, 2001). Successivamente, Anderson and van Wincoop (2003)
sciolgono il «puzzle» controllando per il “Multilateral Resistance Term” (MRT).
© P. Montalbano, 2011
Distanza e confini
Copyright © 2007 Paravia Bruno Mondadori Editori.
All rights reserved.
2-29
Distanza e confini (cont.)
Copyright © 2007 Paravia
Bruno Mondadori Editori. All
rights reserved.
2-30
L’equazione gravitazionale per il Canada e gli Stati Uniti
• La figura 6.9 mostra i dati sul valore di commercio tra le
province canadesi e gli stati USA nel 1993.
• Si usa un esponente di 1,25 sulla variabile distanza sulla
base dei risultati di altri studi empirici.
• L’asse orizzontale riporta il termine gravitazionale in scala
logaritmica.
– Un valore maggiore indica o un PIL maggiore per la provincia o lo
stato interessato o una distanza più ridotta tra essi.
• L’asse verticale mostra il valore delle esportazioni nel
1993 tra una provincia canadese e uno stato USA e
viceversa.
• Anche l’asse verticale è in scala logaritmica.
• Ogni punto nel riquadro A rappresenta il flusso di commercio
e il termine gravitazionale tra uno stato e una provincia.
• Una coppia con un termine gravitazionale maggiore presenta
più commercio.
– Ciò sostiene la teoria dell’equazione gravitazionale
• La stima dell’equazione ci restituisce un termine costante pari
a 93.
– Quando il termine gravitazionale è pari a 1, la quantità prevista di
commercio tra stato e provincia è di 93 milioni di dollari.
Figura 6.9
Il commercio interno in Canada
• L’equazione gravitazionale dovrebbe funzionare bene anche
nel prevedere il commercio all’interno di un Paese, o
commercio intra-nazionale.
• Il riquadro B della figura 6.9 rappresenta il valore delle
esportazioni e il termine gravitazionale tra due province
canadesi.
• C’è una forte relazione positiva tra il termine gravitazionale tra
le due province e il loro commercio.
• La stima di questa equazione restituisce un termine costante
pari a 1300.
– Quando il termine gravitazionale è pari a 1, la quantità di commercio
prevista è di 1,3 miliardi di dollari.
Figura 6.9
• Prendendo il rapporto tra questi due termini costanti
(1300/93 = 14), troviamo che in media il commercio interno al
Canada è 14 volte quello internazionale.
• Il numero è ancora maggiore se consideriamo un anno
precedente l’accordo di libero scambio.
– Nel 1988, il commercio intra-nazionale all’interno del Canada era 22
volte maggiore
• Il fatto che ci sia così tanto commercio interno al Canada
riflette tutte le barriere al commercio internazionale tra Paesi
(il c.d. MRT).
MRT e «L’Effetto Confine»
•
Il commercio bilaterale fra il paese i ed il paese j non dipende esclusivamente
dalle barriere commerciali bilaterali ma anche dal c.d. multilateral resistance
term
•
In pratica per ogni livello di barriere bilaterali, maggiori barriere multilaterali
riducono il prezzo relativo delle esportazioni del paese i verso j causando un
incremento delle esportazioni bilaterali.
Maggiore MRT sia per i sia per j aumenta il commercio bilaterale fra i e j.
Es. Australia e Nuova Zelanda dovrebbero sperimentare un commercio bilaterale
relativamente alto poiché entrambi i paesi scontano un’alta resistenza multilaterale dovuta alla
situazione di relativa marginalità rispetto al commercio globale
ATT: il MRT risolve il «McCullogh border puzzle» (essendo sia Canada, sia USA paesi
relativamente aperti al commercio globale, il commercio bilaterale tende ad essere
relativamente minore (enfatizzando l’effetto confine).
Il problema dei costi relativi
• Il paese terzo influenza il commercio bilaterale (il c.d. third
country effect)
Rest of the World
Country A
Country B
La mappa del commercio mondiale
2
Fonte: De Benedictis et al., (GEJ, 2014)
La corretta specificazione dell’equazione
gravitazionale
Xijt = ϕ ijt1−σ FEjt FEit FEij
•
Modello ad effetti fissi con costante:
– Dummies time-varying per tutti i paesi esportatori ed importatori
– Dummy time invariant per ogni coppia di paesi
•
Pros:
– Semplice da stimare
– Tiene adeguatamente conto del MRT (problema dei costi relativi)
– Permette stime non distorte degli effetti di Policy
•
Cons:
– Dimensionalità delle stime (specialmente nei modelli settoriali) N+N possono tradursi in
migliaia di variabili dummy aggiuntive
– Non è possibile identificare separatemente gli effetti dovuti a fattori specifici time
variant relativi ai paesi esportatori ed importatori (collinearità)
– Esclusivamente i fattori che variano bilateralmente possono essere identificati
Il lato destro dell’eq. di gravità.
La specificazione conta !
VARIABLES
limport
limport
limport
lgdp i
0.704***
0.957***
0.803***
lgdp j
0.777***
1.051***
1.003***
ldistance
-0.897***
-1.014***
-1.067***
-1.089***
border
0.406***
0.537***
0.587***
0.564***
FTA
0.146**
-0.172*** -0.632*** -0.717*** 0.266***
Constant
-16.64***
-25.54***
Observations
-19.85***
limport
28.56***
13.02***
10831
10831
10831
10831
10831
0.55
0.732
0.785
0.815
0.928
R-squared
time effects
no
yes
exporter and importer time invariant fe
no
exporter and importer time-varying fe
time invariant pair fe
no
no
no
yes
yes
no
no
no
no
no
yes
no
no
no
no
yes
yes
Note: (*) significant at 10% level; (**) significant at 5% level; (***) significant at 1% level.
limport
Come si stima l’effetto della policy nell’eq. gravitazionale?
3 strategie possibili:
Variabile Dummy: si aggiunge una dummy per esistenza o
meno di ALS nella specificazione gravitazionale standard log
lineare
Variabile continua: si quantifica una misura di «margine
preferenziale» e si aggiunge come variabile continua
nell’eq. gravitazionale;
Matching: senza imporre una forma funzionale, si
combinano osservazioni simili con e senza politica e si
calcola la differenza nei flussi di commercio (rimuovendo
con l’eq. di gravità la c.d. «distorsione da selezione»)
© P. Montalbano, S. Nenci, 2011

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