Le prove meccaniche distruttive - Corsi a Distanza

Transcript

Sistemi di Produzione II
Le prove meccaniche distruttive
I materiali
I materiali
Introduzione al corso
Tecnologia di produzione
I materiali
La misura della durezza
Prove non distruttive
La meccanica dei materiali
2
© 2006 Politecnico di Torino
1
Obiettivi della lezione
Conoscere la procedura da eseguirsi per
effettuare una prova di trazione
Imparare a leggere la caratteristica meccanica di
un materiale
Imparare a ricavare la curva caratteristica
attraverso l’elaborazione dei risultati della prova
di trazione
Conoscere per sommi capi le principali prove
alternative di caratterizzazione di un materiale
3
Bibliografia per la lezione
“Sistemi di Produzione”
A. Villa, G. Murari, D. Antonelli
C.L.U.T. Editrice, 2004
capitolo 2 (paragrafo 3)
“Tecnologia Meccanica e Studi di Fabbricazione”
Santochi, Giusti
Casa Editrice Ambrosiana, 2000
capitolo 5 (paragrafo 1)
4
2
La prova di trazione
Proprietà meccaniche e trazione
Analisi della prova
La condizione di instabilità
Esempio applicativo
Altre prove distruttive
6
3
La prova di trazione (UNI 10002)
Scopo
risalire alle caratteristiche meccaniche dei
materiali
7
Scopo
risalire alle caratteristiche meccaniche dei
materiali
Modalità
provini cilindrici o di sezione rettangolare, di
dimensioni trasversali trascurabili rispetto la
lunghezza, vengono sottoposti ad un carico assiale
di trazione
8
4
S0
F
F
L0
9
Su
Lu
10
5
Il grafico tensione-deformazione
F
= σn
S0
∆l
=e
l0
11
F
S0
Materiali
Fragili
∆l
l0
12
6
F
S0
Materiali
Duttili
∆l
l0
13
F
S0
Materiali
tenaci
∆l
l0
14
7
F
S0
Carico di
snervamento
Re
∆l
l0
15
F
S0
Re
Deformazione
elastica
∆l
l0
16
8
F
S0
Re
Deformazione
plastica
∆l
l0
17
Rm
Re
F
S0
Carico di
rottura
∆l
l0
18
9
F
S0
Allungamento a
rottura A
∆l
l0
19
La strizione
Zona di contrazione che assorbe le deformazioni
sul provino
Zona di strizione
20
10
Analisi della prova
Esempio applicativo
22
11
Caratteristiche ricavabili dalla prova
Carico unitario di rottura Rm
Rm =
Fm
S0
23
Rm =
Fm
S0
Carico di rottura
a trazione Fm
24
12
Rm =
Fm
S0
Carico unitario di snervamento Re
Re =
Fe
S0
25
Carico unitario di rottura Rm e di snervamento Re
Modulo elastico (o di Young) E
E =
F ⋅ L0
S0 ⋅ ? L
26
13
Il grafico tensione- deformazione
F
S0
Modulo elastico
∆l
l0
27
Tenacità
energia assorbita per portare il materiale a rottura
28
14
La tenacità
Rm
F
S0
∆l
l0
29
Tenacità
Duttilità (due definizioni)
allungamento massimo
massima riduzione di sezione
30
15
La duttilità
Allungamento percentuale massimo
A=
Lu − L0
⋅ 100
L0
Massima riduzione di sezione ammissibile
Z =
S0 − Su
⋅ 100
S0
31
Equazioni costitutive del materiale
Esponenziale:
σ = C ⋅ εn
n: coefficiente di incrudimento
s
e
32
16
Equazioni costitutive del materiale
Lineare:
σ =Y + K ⋅ ε
s
Y
e
33
Confronto tra leggi diverse
s
Y
Esponenziale
Lineare
e
34
17
Effetto della temperatura
Tensione
nominale
[MPa]
Deformazione
nominale
[%]
35
18
Analisi della prova
Esempio applicativo
37
Tensioni nominali e reali
Tensione nominale
σn =
F
S0
σ =
F
S
Tensione reale
38
19
Le deformazioni
Deformazione nominale
e =
?l
l0
39
Le deformazioni
e =
?l
l0
Deformazione infinitesima
de =
dl
l
40
20
Le deformazioni
e =
?l
l0
Deformazione naturale
e =
l
de
=
ln

∫l0
 l0
l



41
Confronto tra le due deformazioni
Caso l0 ? l1 + l1 ? l2
deformazioni naturali
e = ln
l1
l
l
+ ln 2 = ln 2
l0
l1
l0
42
21
Le deformazioni reali e nominali
Caso l0 ? l1 + l1 ? l2
e = ln
l1
l
l
+ ln 2 = ln 2
l0
l1
l0
deformazioni nominali
l 1 − l 0 l 2 − l 1 l 12 − 2 l 0 l 1 + l 2 l 0
e =
+
=
l0
l1
l0l1
43
Caso l0 ? l2
ε = ln
l2
l0
44
22
Caso l0 ? l2
ε = ln
l2
l0
deformazioni nominali
e =
l 2 − l0
l0
45
La deformazione plastica
Principio di conservazione del volume
l0 ⋅ S 0 = l ⋅ S
l
S
= 0
l0
S
46
23
Conversione di tensioni
Passaggio da tensioni reali a tensioni nominali
σ =
F
F ⋅ S0
=
S
S ⋅ S0
47
Passaggio da tensioni reali a tensioni nominali
σ =
F
F ⋅ S0
S
=
= σn ⋅ 0
S
S ⋅ S0
S
σn =
F
S0
48
24
Per la conservazione del volume:
e =
l − l0
l
S
= −1 = 0 − 1
l0
l0
S
49
Dall’unione delle due equazioni:
σ = σn ⋅
S0
S
e =
S0
−1
S
σ = σ n ⋅ (1 + e )
50
25
Conversione di deformazioni
Passaggio da deformazione naturale a nominale
l
ε = ln
 l0

 = ln(1 + e )

e =
l
−1
l0
51
26
Analisi della prova
Esempio applicativo
53
Dopo l’inizio della strizione la forza resistente non
aumenta e spesso diminuisce al procedere della
prova
54
27
prova
Nella zona di strizione si concentrano tutte le
ulteriori deformazioni
55
prova
Nella zona di strizione si concentrano tutte le
ulteriori deformazioni
L’incrudimento del materiale non compensa più la
riduzione di sezione quindi la forza resistente
diminuisce
56
28
Si ha l’instabilità quando la forza (F = s · S)
raggiunge il suo valore massimo
Si annulla la derivata
57
Si ha l’instabilità quando la forza (F = s · S)
raggiunge il suo valore massimo
Si annulla la derivata
F max ⇒
dF
=0
dε
58
29
Esplicitando la condizione di instabilità
dF
dσ
dS
=
S+σ
=0
de
de
de
59
Calcolo della condizione di instabilità
Dalla formula di conservazione del volume
dε =
dl
dS
=−
l
S
dS 
 dσ
S
+σ
=0
d
ε
S
⋅
d
ε


60
30
Calcolo della condizione di instabilità
dS S 
 dσ
S
−σ
=0
d
e
S
d
S


dσ
=σ
de
61
31
Analisi della prova
Esempio applicativo
63
Dati di partenza della prova di trazione
Diametro iniziale D0 = 8 mm
Lunghezza iniziale l0 = 50 mm
Diametro della zona di strizione Dstr = 4,8 mm
64
32
Risultati della prova di trazione
Allungamento
[mm]
Forza
[kN]
0
16
0,2
25
0,8
30
2
36
4
42
6
45
8,6
46
9,8
33
65
Elaborazione dei dati
Ipotesi di volume costante
l0 ⋅ S 0 = l ⋅ S
Area della superficie del provino
S0 =
π
⋅ D02
4
66
33
Calcolo della deformazione naturale dopo
l’instabilità
l str
S
= 0
l0
S str
67
Calcolo della deformazione naturale dopo
l’instabilità
l str
S
= 0
l0
S str
l
ε str = ln str
 l0

S
 = ln 0

 S str



68
34
Tabella dei dati
?l
F
[mm] [kN]
S
[mm2]
σn
[MPa]
e
[%]
σ
[MPa]
ε
[%]
0
16
50,3
318
0,0
318
0,0
0,2
25
50,1
497
0,4
499
0,4
0,8
30
49,5
597
1,6
606
1,6
2
36
48,3
716
4,0
745
3,9
4
42
46,5
836
8,0
902
7,7
6
45
44,9
895
12,0
1003
11,3
8,6
46
42,9
915
17,2
1073
15,9
9,8
33
18,1
657
19,6
1824
102,2
69
Tabella dei dati
?l
F
[kN]
[mm]
S
[mm2]
σn
[MPa]
e
[%]
σ
[MPa]
ε
[%]
0
16
50,3
318
0,0
318
0,0
0,2
25
50,1
497
0,4
499
0,4
0,8
30
49,5
597
1,6
606
1,6
2
36
48,3
716
4,0
745
3,9
4
42
46,5
836
8,0
902
7,7
6
45
44,9
895
12,0
1003
11,3
8,6
46
42,9
915
17,2
1073
15,9
9,8
33
18,1
657
19,6
1824
102,2
70
35
Tabella dei dati
?l
F
[mm] [kN]
S
[mm2]
σn
[MPa]
e
[%]
σ
[MPa]
ε
[%]
0
16
50,3
318
0,0
318
0,0
0,2
25
50,1
497
0,4
499
0,4
0,8
30
49,5
597
1,6
606
1,6
2
36
48,3
716
4,0
745
3,9
4
42
46,5
836
8,0
902
7,7
6
45
44,9
895
12,0
1003
11,3
8,6
46
42,9
915
17,2
1073
15,9
9,8
33
18,1
657
19,6
1824
102,2
71
Tabella dei dati
?l
F
[kN]
[mm]
S
[mm2]
σn
[MPa]
e
[%]
σ
[MPa]
ε
[%]
0
16
50,3
318
0,0
318
0,0
0,2
25
50,1
497
0,4
499
0,4
0,8
30
49,5
597
1,6
606
1,6
2
36
48,3
716
4,0
745
3,9
4
42
46,5
836
8,0
902
7,7
6
45
44,9
895
12,0
1003
11,3
8,6
46
42,9
915
17,2
1073
15,9
9,8
33
18,1
657
19,6
1824
102,2
72
36
Caratteristica s - e di un acciaio C40
2000
1800
Tensione [MPa]
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Deformazione [%]
80
90
100 110
73
2000
1800
Tensione [MPa]
1600
1400
Tensione reale
1200
1000
800
600
400
200
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Deformazione [%]
80
90
100 110
74
37
2000
1800
Tensione [MPa]
1600
1400
Tensione reale
1200
1000
800
Tensione
nominale
600
400
200
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Deformazione [%]
80
90
100 110
75
38
Analisi della prova
Esempio applicativo
77
Prova di compressione
Le provette di forma cilindrica sono piane e
perpendicolari all’asse geometrico della provetta
(UNI 558)
78
39
Prova di compressione
d0
L0
3 d0
79
Prova di durezza vs. compressione
Compressione
triassiale
80
40
Prova di durezza vs. compressione
La prova di durezza equivale ad una prova di
compressione localizzata
Siccome si ottiene una deformazione permanente
del materiale, esiste una correlazione tra misura
di durezza e tensione di snervamento Re
HB ≅ 3 ⋅ Re
81
Prova di flessione
Determinazione delle caratteristiche dei materiali
limitatamente alle deformazioni elastiche
Verifica del carico corrispondente a una
determinata freccia
Per materiali fragili, che non presentano
deformazioni permanenti fino alla rottura, rivela il
carico di rottura della provetta
82
41
Prova di flessione
Le provette hanno sezione quadrata, rettangolare
o circolare con dimensioni trasversali costanti per
tutta la lunghezza (UNI 559)
La forma, le dimensioni e il grado di finitura delle
provette sono determinati dalle specifiche di
prova
83
Prova di flessione
b
s
L
84
42
Esecuzione della prova
La provetta, posta su due rulli liberi, è caricata
con un carico posto a metà distanza dagli
appoggi
In alternativa si possono utilizzare due carichi
uguali e simmetrici
La freccia f è misurata perpendicolarmente al
piano degli appoggi
85
Prova di flessione
86
43
Prova di flessione
87
Prova di flessione
f
88
44
Il carico di flessione
b s2
W =
6
89
b s2
W =
6
σf =
F ⋅L
4W
90
45
b s2
W =
6
Carico di flessione
σf =
F ⋅L
4W
b⋅ s 2 ⋅σf
F =
1,5 L
91
Sommario della lezione
La prova di trazione serve a conoscere la legge
costitutiva del materiale
La condizione di instabilità limita l’intervallo di
validità della prova
Vi sono altre prove per caratterizzare il materiale
ma hanno dei limiti che ne impediscono un uso
universale
Domande di riepilogo
92
46

Le prove meccaniche distruttive - Corsi a Distanza

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