Nomenclatura: Vite: Madrevite: Barre filettate Dadi Bulloni Viti

Nomenclatura:
Vite:
Viti mordenti
d
DT≈1.5d
Viti prigioniere
(prigionieri)
l
Barre filettate
Madrevite:
Dadi
Bulloni
(vite + dado)
1
60°
Tipologie delle filettature:
ISO
h/8
madrevite
h
UNI
Triangolari
vite
h/4
Whitworth (angolo di apertura del filetto: 55°)
Gas (cilindriche e coniche; Whitworth a passo fine)
madrevite
Rettangolari
Trapezioidali
A denti di sega
vite
Utilizzate per le viti di manovra
madrevite
vite
Filettature metriche ISO
dmedio
dnocciolo
dnominale
2
Filettature metriche ISO
Verifica delle viti: classi di resistenza
In un collegamento bullonato le viti possono lavorare a trazione, taglio,
flessione e torsione:
• La sollecitazione di trazione è sempre quella da preferire.
• La sollecitazione a taglio è sconsigliata ma accettabile. Si deve fare in
modo che la sezione più sollecitata capiti nella zona non filettata della vite.
• La sollecitazione di flessione va sempre evitata curando che le aree di
contatto della testa e del dado siano perfettamente parallele.
• La sollecitazione di torsione è, in genere, presente solo durante la fase di
serraggio.
La tensione limite a cui una vite può essere sollecitata è data in termini di
classe di resistenza. Le classi più comuni sono: 8.8, 10.8 e 12.9 che vanno
interpretate come segue :
12 . 9
Tensione di rottura (MPa )
100
 R  1200 MPa
10
Tensione di snervamento
Tensione di rottura
 S  1080 MPa
3
Carichi agenti sulle viti:
L’insieme delle forze scambiate tra vite e
madrevite durante l’avvitamento può
essere studiato pensando tali carichi
agenti solo sull’elica media del filetto e
composti da due sole azioni:
• la forza N, diretta secondo la normale
alla superficie di interfaccia
N
• la forza T, dovuta all’attrito radente,
diretta secondo la tangente all’elica
media in verso tale da opporsi alla
rotazione relativa vite-madrevite.
dm/2
Le componenti T ed N sono legate dalla
relazione:
T
T=fN
dove f è il coefficiente di attrito radente
che normalmente vale 0.15 ~ 0.2
Carichi agenti sulle viti: componente N
Scomposizione di N:
Direzione assiale


n
N rad   N sen  n
N ass   N cos  n cos 
N cir   N cos  n sen 
N

dm/2
2
  arctan
p
d
β = 30° per filettature metriche
4
Carichi agenti sulle viti: componente T
Direzione assiale
Scomposizione di T:
Tass  T sen 
Tcir  T cos 
N

dm/2
T
Carichi agenti sulle viti:
Indicando con Rass e Rcir le risultanti secondo le direzioni assiale e
circonferenziale delle forze studiate, potremo scrivere:
Rass  N ass  Tass   N cos  n cos   T sen 
Rcir  N cir  Tcir   N cos  n sen   T cos 
Sostituendo a T l’espressione f N, potremo ricavare dalle equazioni
precedenti la seguente relazione tra Rass e Rcir:
Rcir  Rass
cos  n sen   f cos 
cos  n cos   f sen 
Si noti che la risultante delle azioni radiali agenti su un numero
intero di spire è nulla.
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Carichi agenti sulle viti:
cos  n sen   f cos 
cos  n cos   f sen 
Rcir  Rass
Sebbene n sia esprimibile in funzione di  e  :
tan  n  tan  cos 
molto spesso si considera accettabile porre n = .
Invertendo il verso di rotazione, cambiano di segno le componenti di T:
cos  n sen   f cos 
cos  n cos   f sen 
  Rass

Rcir
La filettatura risulta irreversibile quando:

Rcir
0

Rass
cos  n sen   f cos   0
f  cos  n tan 
Carichi agenti sulle viti:
Dalle relazione precedente segue immediatamente il legame tra il
momento di serraggio M1 ed il carico assiale sulla vite Rass:
M 1  Rcir
dm
d cos  sen   f cos 
 Rass m
2
2 cos  cos   f sen 
La coppia di serraggio M1 è approssimabile dalla relazione:
M 1  Rass
dm
tan    
2
dove   arctan  f 
Infine, considerando l’interazione tra la testa della vite e la sua
superficie di appoggio avremo anche il contributo M2 :
M2 
f Rass Dm
2
dove Dm è il diametro medio della testa della vite.
M TOT  M 1  M 2
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Carichi agenti sulle viti:
Per una vite ISO M10 a cui si vuole dare una tensione di serraggio di 20 kN sarà
necessario applicare la somma dei seguenti momenti M1 ed M2 così calcolati:
  2.73 d m  9 mm
  30

Dm  13 mm
f  0.15
d m cos  sen   f cos 
 20 Nm
2 cos  cos   fsen
f Rass Dm
M2 
 19.5 Nm
2
M 1  Rass
M TOT  M 1  M 2  39.5 Nm
Calcolo secondo CNR-UNI 10011-88
ft
fy
Carico assiale consigliato:
Rass  N S  0.8  f kn  Ares
f kn  min0.7 ft ; f y 
Coppia di serraggio approx:
TS  0.2  N S  d
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DT
Accoppiamento vite-flangia: diagramma triangolare
F [N]
L
Nserraggio
D3
Carico vite Nv
Reazione flangia Nf
Kflangia
DF
Kvite
δf
Rigidezza vite:
Kv 
Rigidezza flangia:
Kf 
Nv
v
Nf
f
δ [mm]
δv
Accoppiamento vite-flangia: diagramma triangolare
F [N]
Fseparaz
Nv
Carico esterno Ne
Ns
Incremento di
forza nella vite
N v
Riduzione
pressione contatto
N f
Nf
Kflangia
Kv 
Kf 
Nv
v
Nf
f
N e  N v   N f
Pressione
residua
Kvite
δe
kv
N v  N e
kv  k f
N f  N e
δ [mm]
kf
kv  k f
8
Accoppiamento vite-flangia: diagramma triangolare
Rigidezza vite:
K vite 
EAres
L
L
DT
Rigidezza flangia:
K flangia 
EAmedia
h
h
2

  D  DT 
2
Amedia   3
  DF 
4 
2


DF
D3  DT  h
Verifica di scorrimento nelle giunzioni
Forza trasmissibile per attrito:
NS
V f ,0 
 coeff. attrito 0.3  0.45
 f coeff. sicurezza  1.25
ns
V f ,0
N S
ns
f
numero superfici
V f ,0
NS
Nel caso agisca anche una forza N che
riduce la forza di contatto tra le piastre:

N 

V f , N  V f ,0 1 
 NS 
N non deve superare l’80% di NS
9
Bulloni sollecitati a taglio
Raramente i bulloni vengono fatti lavorare a taglio; si preferisce di solito il
funzionamento per attrito
Richiede fori calibrati
Vf
Vf
Il gambo non deve essere filettato nella
zona che lavora a taglio
Possibili cedimenti:
1) Cedimento del gambo a taglio:

Vf
Ares
  amm
Bulloni sollecitati a taglio
Possibili cedimenti:
2) Rifollamento della lamiera
prif 
a
Vf
Vf
t  d vite
  rif
prif
Possibili cedimenti:
3) Strappo della lamiera
 nom 
Vf
σrif
a ≥ 3.0d
2.5 σamm
3.0d > a ≥ 2.0d
2.0 σamm
2.0d > a ≥ 1.5d
1.4 σamm
1.5d > a ≥ 1.0d
1.0 σamm
t  H  n f  
  amm
H : larghezza lamiera
H
t : spessore lamiera
n f : numero fori
 : diametro fori
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Bulloni sollecitati a taglio e momento flettente
Flangia cedevole
Flangia rigida
Fa ,i
Fa ,i
ai
F
ai
Mf=F*h
FT ,i 
Fa ,i 
F
nb
M f  ai
a
2
i
«h»: distanza di applicazione della forza F dal giunto
Esercizio:
Il coperchio di un serbatoio è tenuto serrato da 16 bulloni
analoghi a quello rappresentato in figura.
Si stimi il momento di serraggio ottimale per
garantire al serbatoio la tenuta alla più alta
pressione possibile con un coefficiente di
sicurezza rispetto allo snervamento pari a 1.5
Dati:
diametro coperchio: D = 600 mm
bulloni: M18 x 2.5
classe di resistenza: 10.8
altezza della flangia: h=90 mm
P
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Esercizio:
Dimensionare la bullonatura per la piastra di
ancoraggio illustrata.
In particolare si chiede di stabilire
classe,diametro e serraggio delle 8 viti presenti.
F = 20 kN
L = 1.5 m
a = 150 mm
a
a
L
F
12