Programma di Geometria 4 Corso di Laurea in Matematica

Programma di Geometria 4
Corso di Laurea in Matematica (Triennale)
A.A. 2010-2011 - Prof M. Boratynski
Spazi metrici:
Definizione, esempi. Topologia indotta dalla metrica. Prodotto cartesiano di spazi metrici.
Applicazioni continue. Spazi completi. Insiemi numerabili e non numerabili. Completamento di
uno spazio metrico. Spazi compatti. Spazi separabili. Spazi limitati e totalmente limitati.
Spazi topologici generali:
Spazi topologici, basi. Topologia indotta di un sottospazio. Topologia indotta da un’uniformità.
Topologia prodotto. Topologia quoziente. Assiomi di separazione. Applicazioni continue.
Spazi compatti Spazi connessi. Teorema di metrizzazione per spazi a base numerabile.
Libri consigliati:
E. Sernesi; Geometria 2, Bollati Boringhieri Editore.
V. Checcucci, A. Tognoli, E. Vesentini; Lezioni di topologia generale, Feltrinelli.
K. Kuratowski; Introduction to set theory and topology, Pergamon Press.
R. Engelking; General topology, PWN