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BRIANZACQUE S.r.l.
Sede Legale Viale Enrico Fermi 105 - 20900 MONZA (MB)
Telefono 039262301 - Fax 0392130074
www.brianzacque.it - [email protected]
PROGETTO DEFINITIVO ESECUTIVO
COMUNE DI AGRATE BRIANZA (MB)
AFAB0113
INTERVENTO PER LA REALIZZAZIONE DI UNA NUOVA
TUBAZIONE IN VIA DON GNOCCHI FINALIZZATO ALLA
DISMISSIONE DELLA CONDOTTA FOGNARIA IN
FIBROCEMENTO/ETERNIT PRESENTE NELL’AREA DELLA
COSTRUENDA SCUOLA MATERNA E REALIZZAZIONE DI UN
NUOVO TRATTO DI RETE ACQUEDOTTISTICA
COMMITTENTE
VERIFICA STATICA TUBAZIONI
1
0
REVISIONE
GIUGNO 2013
MAGGIO 2013
DATA
DEFINITIVO ESECUTIVO
PRELIMINARE
MOTIVO DELLE MODIFICHE
PROGETTAZIONE: Dott. Ing. M. Ferazzini c/o Brianzacque s.r.l.
DIREZIONE LAVORI: Dott. Ing. P. Belotti c/o Brianzacque s.r.l.
data
redatto:
GIUGNO 2013
sa
commessa
approvato resp. commessa:
DC
AFAB0113
approvato resp. sett. progettazione:
MFe
Comune di Agrate Brianza ( MB)
Realizzazione nuova tubazione in via Don Gnocchi
per dismissione condotta esistente e realizzazione
nuovo tratto rete acquedottistica
INDICE
1
2
Verifica statica tubazioni rigide ..................................................................................... 3
1.1
Premessa ............................................................................................................... 3
1.2
Calcolo del carico al rinterro ................................................................................... 3
1.3
Calcolo del carico dovuto ai sovraccarichi verticali mobili....................................... 5
1.4
Calcolo del carico dovuto alla massa dell’acqua contenuta nel tubo ...................... 7
1.5
Eventuale carico dovuto alla pressione idrostatica esterna .................................... 7
1.6
Verifica della tubazione rigida allo stato limite ultimo di resistenza ......................... 7
1.7
RISULTATI DELLE VERIFICHE TUBI RIGIDI ........................................................ 8
Verifica statica tubazioni flessibili (PEad UNI EN 12201 e PVC UNI EN 1401) .......... 12
2.1
Premessa ............................................................................................................. 12
2.2
Analisi dei carichi: ................................................................................................. 12
2.2.1. Calcolo del carico dovuto al reinterro e ai sovraccarichi verticali mobili ......... 12
2.2.2. Calcolo dei carico dovuto ai sovraccarichi mobili ........................................... 13
2.3
Calcolo e verifica dell’inflessione diametrale ........................................................ 15
2.4
Calcolo e verifica della sollecitazione massima di flessione ................................. 17
2.5
Verifica all’instabilità all’equilibrio elastico ............................................................. 18
2.6
RISULTATI DELLE VERIFICHE TUBI FLESSIBILI .............................................. 20
2/23
1 Verifica statica tubazioni rigide
1.1 Premessa
La verifica di una tubazione rigida viene effettuata garantendo il funzionamento di essa
sotto la soglia del carico di rottura definito come stato limite ultimo di rottura senza
deformazione significativa della sezione.
Per la verifica statica di tali tubazioni si seguono le indicazioni riportate nella normativa
UNI 7517/76 e nella norma AWWA (American Water Works Association) C950/88.
Le verifiche vengono effettuate considerando le caratteristiche di resistenza dei materiali
utilizzati (fornite dai costruttori e normate dalla …. Per tubi in gres).
Le operazioni da effettuarsi nell’ambito della verifica statica delle tubazioni rigide sono le
seguenti:
-
valutazione dei carichi che gravano sulla condotta detti carichi ovalizzanti:
a)
b)
c)
d)
-
carico dovuto al rinterro
carico dovuto ai sovraccarichi mobili
carico dovuto alla massa dell’acqua contenuta nel tubo
carico dovuto alla pressione idrostatica esterna
verifica allo stato limite ultimo di resistenza
Per poter effettuare queste verifiche, si scelgono i punti di maggior criticità lungo la
condotta da verificare. In questo caso essendo per gran parte interrata sotto terreno libero
si sceglie di verificare il tratto iniziale posto sotto il manto stradale dove oltre a gravare il
carico dovuto al rinterro, pesano sulla tubazione anche i sovraccarichi mobili, dovuti al
passaggio delle autovetture ponendoci per tutta la lunghezza della tubazione considerata
a favore di sicurezza.
1.2 Calcolo del carico al rinterro
Le disposizioni per il carico dovuto al rinterro fornite dalla norma UNI 7517/76 rispecchiano
le ipotesi di Spangler. Tale carico viene calcolato in maniera differente a seconda che la
posa sia in trincea stretta o in trincea larga.
Per indicare la trincea stretta occorre che almeno una delle due condizioni seguenti siano
verificate:
3/23
Dove B è la larghezza della trincea a livello della generatrice superiore del tubo, H è
l’altezza del rinterro al di sopra di questa generatrice e D è il diametro esterno della
tubatura.
TRINCEA STRETTA
Il carico del rinterro viene calcolato con la formula
dove:
Qst è il carico vericale sul tubo in N/m
γt è il peso specifico del rinterro in N/m3
B è la larghezza effettiva della trincea a livello della generatrice superiore del tubo, in m
Ct è il coefficiente di carico del terreno nella posa in trincea stretta
Ct viene calcolato in funzione di H/B, dell’angolo d’attrito interno del rinterro ρ e dell’angolo
d’attrito ρ’ tra il rinterro e il terreno naturale:
Dove:
Normalmente si pone ρ=ρ’ data l’estrema difficoltà di attribuire a ρ’ un valore diverso
giustificabile.
Nella seguente tabella si specificano i valori di ρ tipici e di peso specifico dei terreni
maggiormente utilizzati:
Descrizione del terreno
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Argilla umida comune
Terreno paludoso, torboso (terreno organico)
Argilla, plastica, argilla sabbiosa
Sabbia argillosa
Loess, loess argilloso
Argilla fangosa
Marna, argilla povera
Fango, polvere di roccia
Sabbia non compressa (terreno sabbioso non stabilizzato)
Misto di cava di sabbia e ghiaia
Misto di cava di ghiaia e ciottoli
ANGOLO
D’ATTRITO
INTERNO ρ [gradi]
12
12
14
15
18
20
22
25
31
33
37
PESO SPECIFICO γt
3
[kN/m ]
2000
1700
1800
1800
2100
2000
2100
1800
1700
2000
1900
19.613
16.671
17.652
17.652
20.594
19.613
20.594
17.652
16.671
19.613
18.633
Tabella 1 caratteristiche dei terreni per il calcolo dei carichi (dalla norma UNI 7517)
4/23
3
[kgsf/m ]
Nel caso in cui il valore di Qst risultasse più basso del peso stesso del prisma sovrastante
si utilizza il peso di quest’ultimo come carico gravante sulla condotta calcolato come
Qst=DHγt.
TRINCEA LARGA
Il carico totale dovuto al rinterro in trincea larga è definito come:
Dove:
Qewt è il carico verticale sul tubo in N/m
γt
è il peso specifico del rinterro in N/m3
D
è il diametro esterno del tubo in m
è il coefficiente di carico del terreno nella posa in trincea larga
Ce
Il coefficiente Ce è funzione del rapporto H/D, delle caratteristiche del terreno e delle
modalità di posa. Cautelativamente viene calcolato con le formule:
1.3 Calcolo del carico dovuto ai sovraccarichi verticali mobili
La valutazione del carico sulla generatrice superiore del tubo, dovuto al transito di un
messo di circolazione ad altezza H sopra la generatrice del tubo, qualora si tratti, come in
questo caso, di un sovraccarico verticale concentrato dovuto a veicoli su ruote si calcola
con riferimento alla norma UNI 7517 con la seguente espressione
Dove:
Pvc è il carico verticale sulla generatrice superiore del tubo, dovuto ai sovraccarichi mobili
concentrati di convogli tipo, in N/m
pv è la pressione verticale al livello della generatrice superiore del tubo, dovuta ai
sovraccarichi mobili concentrati, in N/m2
D
è il diametro esterno del tubo, in m
φ
è il fattore dinamico
Il fattore dinamico può essere calcolato come
per strade e autostrade
5/23
per ferrovie
dove H è l’altezza del rinterro in m sulla generatrice del tubo.
Per la scelta della pressione pv dovuta ai sovraccarichi mobili la legge n. 313 del 5 maggio
1976 prevede come carico più oneroso quello derivato da HT45 con carico per ruota pari a
75 KN (come da tabella sottostante)
Carico per ruota
Classe Carico per ruota Classe
P [KN]
HT
LT
Anateriore Pa [KN] Posteriore Pp [KN]
60
100
12
20
40
45
75
6
10
20
38
62.5
3
5
10
30
50
26
Tabella 2 classi e carichi per i convogli tipo secondo norma DIN 1072
In questa sede si fa riferimento alla DIN 1072 utilizzando per la verifica la classe HT60,
condizione peggiorativa rispetto alla legge n.313 con HT45.
Per calcolare pv si fa riferimento al grafico sottostante:
6/23
1.4 Calcolo del carico dovuto alla massa dell’acqua contenuta nel tubo
Il carico verticale sulla generatrice del tubo, dovuto alla massa dell’acqua contenuta nel
tubo riempito per tre quarti, si calcola in base alla norma UNI 7517, con la formula:
Dove:
Pa è il carico in N/m
d è il diametro interno del tubo in m
1.5 Eventuale carico dovuto alla pressione idrostatica esterna
Nel caso in cui la canalizzazione sia posta sotto il livello della falda freatica, essa è
soggetta ad una pressione idrostatica esterna che può essere calcolata come riportato nel
fascicolo n. 70 “Ouvrages d’assainissement” attraverso:
Dove γw è il peso specifico dell’acqua in N/m3.
In questo caso la condotta non si trova sotto il livello di falda. Inoltre tale procedura di
verifica non è contemplata dalla norma UNI 7517.
1.6 Verifica della tubazione rigida allo stato limite ultimo di resistenza
La verifica deve dimostrare che sotto l’effetto delle azioni agenti sulla condotta, le
sollecitazioni che ne derivano devono essere minori rispetto alle resistenze meccaniche di
riferimento.
La verifica statica è valida se
Dove Qt è la sommatoria di tutti i carichi calcolati nei paragrafi precedenti:
Es. trincea larga:
e K è un coefficiente che aumenta la capacità di resistenza della tubazione. Esso è
funzione del tipo di posa utilizzata e varia tra 1,1 e 3,5.
7/23
µ è un fattore di sicurezza posto almeno a 1,3 come indicato dalla normativa UNI 7517. In
favore di sicurezza si preferisce utilizzare come soglia minima non superabile il valore 1,5
come indicato in letteratura.
1.7 RISULTATI DELLE VERIFICHE TUBI RIGIDI
Si verifica in base a quanto descritto nei paragrafi precedenti la tubazione in Gres
DN1000mm UNI UNI EN 295 - FN 120 KN/m - CLASSE 120 (condotta di tipo “rinforzato”)
e la tubazione in Gres DN400mm UNI EN 295 - FN 64 KN/m - CLASSE 160
Il peso specifico del terreno è stato calcolato mediando lungo la stratigrafia del rinterro i
pesi specifici di ciascun materiale moltiplicato per ciascun peso specifico. Nel caso in cui
non sia certa la presenza o meno di un certo tipo di terreno, si sceglie il valore di 20 KN/m3
come peso specifico del terreno di reinterro.
I diametri, il limite a rottura e le caratteristiche tecniche geometriche della condotta sono
ricavate dalla classe normata dalla UNI EN 295.
La verifica della tubazione descritta sopra ha dato esito positivo come evidenziato da
tabella riassuntiva in seguito.
Si sceglie di effettuare la verifica su due sezioni:
- la sezione con la minima profondità dal sopratubo al piano stradale (dove i carichi
mobili sono i maggiori responsabili di eventuali rotture o deformazioni)
- massima profondità dal sopratubo (dove è il carico del terreno il principale agente di
rischio).
8/23
Gres DN1000mm UNI EN 295 - FN 120 KN/m - CLASSE 120 (condotta di tipo “rinforzato”)
Parametri
Note
Diametro
1000
[mm]
Valore del peso specifico totale del prisma al di sopra della tubazione
γt [KN/m3]
20
Angolo di attrito terreno laterale rispetto al rinterro
ρ [gradi]
33
Hw [m]
0
Non è presente falda conosciuta
Falda
Appoggio su letto di materiale granulare fine e rinterro con materiale
Coef. Di posa
materiale proveniente dagli scavi leggermente costipato
1,5
K
Da tabella, secondo la profondità del terreno
Pv [N/m2]
24,5
Limite a
Limite a rottura da normativa UNI EN295
120
rottura Q
2
[KN/m ]
H [m]
2,10
B [m]
2
Tipo di trincea
Trincea larga
9/23
Variazione dell’altezza dal sopratubo alla quota stradale.
Verifica effettuata per i casi peggiorativi.
granulare fine o con
Gres DN400mm UNI EN 295 - FN 64 KN/m - CLASSE 160
Parametri
Diametro [mm]
γt [KN/m3]
ρ [gradi]
Hw [m]
Falda
Coef. Di posa
K
Pv [N/m2]
Limite a rottura
Q [KN/m2]
Note
400
20
33
0
1,5
Valore del peso specifico totale del prisma al di sopra della tubazione
Angolo di attrito terreno laterale rispetto al rinterro
Non è presente falda conosciuta
Appoggio su letto di materiale granulare fine e rinterro con materiale granulare fine o con materiale
proveniente dagli scavi leggermente costipato
63,7/53,9
Da tabella, secondo la profondità del terreno
160
Limite a rottura da normativa UNI EN295
H [m]
0,80/1,05
Variazione dell’altezza dal sopratubo alla quota stradale.
Verifica effettuata per i casi peggiorativi.
B [m]
1,20
Tipo di trincea
Trincea larga
10/23
11/23
2 Verifica statica tubazioni flessibili (PEad UNI EN 12201 e PVC UNI EN
1401)
2.1 Premessa
Per valutare il comportamento statico di una tubazione flessibile, non si può fare
riferimento, come nel caso delle tubazioni rigide, al carico di rottura, semplicemente per il
fatto che la deformazione del tubo risulta inaccettabile molto prima che si raggiunga il
carico di rottura per schiacciamento.
Pertanto, per la verifica statica delle tubazioni flessibili si possono seguire le indicazioni
riportate nella norma AWWA (American Water Works Association) C950/88 che si riferisce
a tubi a pressione in resine termoindurenti rinforzate con fibre di vetro, ma che può essere
ragionevolmente estesa a tutti i materiali plastici e alle tubazioni flessibili in generale.
Le verifiche vengono effettuate considerando le caratteristiche di resistenza a lungo
termine dei materiali utilizzati; è noto infatti, che i materiali plastici vanno incontro ad un
decadimento nel tempo delle loro caratteristiche meccaniche.
Le operazioni da effettuarsi nell’ambito della verifica statica delle tubazioni flessibili sono le
seguenti:
• valutazione e verifica dell’inflessione diametrale a lungo termine
• valutazione e verifica della massima sollecitazione a flessione della sezione
trasversale
• valutazione e verifica del carico critico di collasso
per ogni sezione critica vengono scelti i parametri specifici per poter effettuare la verifica.
Di seguito vengono elencate le procedure di calcolo.
2.2 Analisi dei carichi:
2.2.1. Calcolo del carico dovuto al reinterro e ai sovraccarichi verticali mobili
L’appendice A della norma AWWA (American Water Works Association) C950/88 propone
di valutare il carico verticale del suolo sul tubo come peso del prisma di terreno di base D
e altezza H :
P ST [kN / m ] = γ t HD
espressione più cautelativa di quella prevista dalla norma UNI 7517
Essendo
12/23
γt [kN / m 3 ] = peso specifico del rinterro
H [m ] = altezza del rinterro al di sopra della generatrice del condotto
D[m] = Diametro esterno della tubazione
Si fa notare che la norma UNI 7517, nel caso di posa in trincea larga, valuta il carico
dovuto al rinterro con l’espressione
P ST [kN / m] = C e γ t D
2
Utilizzando nel caso di rinfianco in materiale arido, sempre necessario per tubazioni
flessibili, l’espressione
H
Ce = D
applicando la quale si ottiene l’espressione di PST sopra esplicitata.
2.2.2. Calcolo dei carico dovuto ai sovraccarichi mobili
La valutazione del carico sulla generatrice superiore del tubo, dovuto al transito di un
mezzo circolante ad una altezza H sopra la generatrice del tubo, qualora si tratti di un
sovraccarico verticale concentrato dovuto a veicoli su ruote si calcola, con riferimento alla
norma UNI 7517 con la seguente espressione .
Pvc [kN / m] = pv Dϕ
Essendo
2
p v [ KN / m ]
= pressione verticale dovuta ai sovraccarichi mobili concentrati, calcolata
attraverso il grafico a fondo paragrafo, in base alla norma DIN 1072 dove i convogli sono
rappresentati da due tipi di autocarro: pesante (HT), leggero (LT).
Nella tabella seguente si illustrano le caratteristiche dei veicoli considerati.
Carico per ruota dei veicoli (DIN 1072)
Classe
HT
Carico per ruota
P [KN]
Classe
LT
60
45
38
30
26
100
75
62.5
50
65
12
6
3
13/23
Carico per ruota [KN]
Anteriore Pa
20
10
5
Posteriore Pp
40
20
10
D[m] = Diametro esterno della tubazione
Si noti che la norma in oggetto è peggiorativa rispetto alla legge n. 313 del 5 Maggio 1976
che prevede come carico più oneroso quello HT45
ϕ = fattore dinamico che può essere calcolato con le seguenti formule
0,3
H per strade ed autostrade
0,6
ϕ = 1+
H per ferrovie
ϕ = 1+
con
H [m] = altezza del rinterro al di sopra della generatrice del condotto
14/23
2.3 Calcolo e verifica dell’inflessione diametrale
L’inflessione diametrale massima nella tubazione, con il 95% di probabilità, è fornita dalla
seguente espressione:
∆y[cm] =
( DeWc + Wl ) K x
+ ∆a
8RG + 0.061K a E s
dove:
De [ adim. ] = fattore di ritardo d’inflessione che tiene conto dell’assestarsi nel tempo del
terreno Wc [N/cm] = carico verticale del suolo per unità di lunghezza;
Wl [N/cm] = carico mobile sul tubo per unità di lunghezza;
Kx [ adim. ] = coefficiente di inflessione che dipende dalla capacità di sostegno fornita dal
suolo all’arco d’appoggio del tubo;
RG [N/cm2] = rigidità trasversale del tubo a lungo termine;
Es [N/cm2] = è il modulo elastico del terreno che avvolge la tubazione per cui si assume
un valore
Ka, ∆a sono parametri che permettono di passare dall’inflessione media (50% di
probabilità) all’inflessione massima caratteristica (frattile di ordine 0,95 della distrubuzione
statica dell’inflessione).
Con riferimento alla rigidità trasversale del tubo si noti che questa risulta pari a
RG =
Et * I
3
Dm
Indicando con
Et = modulo di elasticità del materiale costituente il tubo
I = momento di inerzia di una lunghezza unitaria del tubo ( I = s3/12 con s spessore della
parete del tubo )
Dm = diametro medio della tubazione (Dm = D-s/2)
Nel caso del PVC e PEad il modulo di elasticità a lungo termine [ 1500 MPa ] è la metà di
quello iniziale [ 3000 MPa ] e di conseguenza, sulla scorta della formula di cui sopra, lo
stesso rapporto viene mantenuto relativamente alla rigidità trasversale.
Per tubazioni in PEad ed in PVC l’inflessione diametrale a lungo termine non deve
superare il 5% del diametro iniziale della condotta.
15/23
Tabella Modulo elastico del terreno Es
Valori di Es in funzione del grado di compattazione
avvolge la tubazione [MPa]
Tipo di materiale Scaricato alla Costipamento
Costipamento
che avvolge la rinfusa
leggero
moderato
tubazione
<85% Proctor
85÷95% Proctor
<40% Densità rel. 40÷70% Dens. Rel.
a) Terreni a grana
fine, con meno del
25% di particelle a
grana grossolana;
plasticità da media
a nulla.
b) Terreni a grana
fine, con più del
25% di particelle a
grana grossolana;
plasticità da media
a nulla. Terreni a
grana grossolana
con più del 12% di
fini.
c) Terreni a grana
grossolana
con
pochi
fini
o
nessuno (<12% di
fini).
d)
Roccia
frantumata.
del materiale che
Costipamento
leggero
>95% Proctor
>70% Densità rel.
0,34
1,4
2,8
6,9
0,69
2,8
6,9
13,8
1,4
6,9
13,8
20,7
6,9
-
20,7
-
Tabella Fattore di ritardo d’inflessione De
TIPO DI RINTERRO E GRADO DI COSTIPAMENTO
De
Rinterro poco profondo con grado di costipamento da moderato a 2.0
elevato
Materiale scaricato alla rinfusa o grado di costipamento leggero
1.5
16/23
Tabella Coefficiente d’inflessione Kx
TIPO D’INSTALLAZIONE
ANGOLO
COEFF.
EQUVAL.
DI Kx
LETTO [GRADI]
Fondo sagomato con materiale di riempimento
ben costipato ai fianchi del tubo (densità
Proctor≥95%) o materiale di letto e rinfianco di 180
tipo ghiaioso leggermente costipato (densità
Proctor≥70%)
Fondo sagomato con materiale di riempimento
moderatamente costipato ai fianchi del tubo
60
(densità Proctor≥85% e <95%) o materiale di
letto e rinfianco di tipo ghiaioso.
Fondo piatto con materiale di riempimento
sciolto posato ai fianchi del tubo (non 0
raccomandato)
0.083
0.103
0.110
Tabella Valori dei parametri Ka e ∆a
ALTEZZA H DEL RINTERRO [m]
∆a
H<4.9m
0
H>4.9m e materiale scaricato alla rinfusa e con leggero grado di 0.02D
costipamento
H>4.9m e materiale con moderato grado di costipamento
0.01D
H>4.9m e materiale con elevato grado di costipamento
0.005D
Ka
0.75
1.0
1.0
1.0
2.4 Calcolo e verifica della sollecitazione massima di flessione
La sollecitazione massima di flessione che risulta dall’inflessione del tubo non deve
eccedere la resistenza a flessione a lungo termine del prodotto, ridotta tramite un fattore di
sicurezza.
In particolare dovrà risultare:
σ = D f Et (
σ
∆y s
)( ) ≤ lim
D D
µ
dove:
17/23
σ [N/cm2] = tensione dovuta alla deflessione diametrale;
σlim [N/cm2] = la tensione limite ultima fornita dalla società produttrice della tubazione
Df = fattore di forma i cui valori sono stati parametrizzati in funzione dell’indice di rigidezza
RG =
Et I
Dm3
dove Dm rappresenta il diametro medio della condotta) della tubazione e delle
caratteristiche geotecniche del rinterro ricavabile dalla tabella riportata nel seguito.
µ = un coefficiente di sicurezza, pari a 1.5;
Tabella Fattore di forma Df
INDICE
DI
RIGIDEZZA
DELLA
TUBAZIONE
RG [N/m2]
1150
2300
4600
9200
TIPO DI MATERIALE DI SOTTOFONDO E RINFIANCO E
GRADO DI COSTIPAMENTO
GHIAIOSO
SABBIOSO
Da naturale a Da moderato Da naturale a Da moderato a
leggero
a elevato
leggero
elevato
5.5
7.0
6.0
8.0
4.5
5.5
5.0
6.5
3.8
4.5
4.0
5.5
3.3
3.8
3.5
4.5
2.5 Verifica all’instabilità all’equilibrio elastico
Una tubazione sollecitata da forze radiali uniformemente distribuite e dirette verso il centro
di curvatura, dapprima rimane circolare, poi all’aumentare delle forze, si inflette
ovalizzazione (deformata a due lobi) e progressivamente si ha deformazione a tre lobi,
ecc.
Il carico critico per unità di superficie vale:
2
pcr = (nl − 1)
Et I
r3
dove nl è il numero dei lobi della deformata.
Il carico critico che provoca la deformazione a due lobi è quindi pari a:
18/23
pcr = 3
Et I
r3
La forza critica per unità di lunghezza che provoca l’instabilità elastica è:
Pcr = pcr D
dove
D[m] = diametro esterno del tubo
Per quanto riguarda le tubazioni interrate, la sollecitazione che determina l’instabilità
elastica è legata, oltre alle caratteristiche meccaniche della tubazione, anche al modulo
elastico Es del suolo che circonda la tubazione.
La norma ANSI-AWWA C950/88 propone la seguente espressione per la valutazione la
pressione ammissibile (definita anche “pressione ammissibile di Buckling”):
qa =
EI
1
(32Rw B' E s t 3 )1 / 2
FS
D
dove:
qa [N/cm2] = la pressione ammissibile di buckling
FS è il fattore di progettazione, pari a 2.5
Rw è il fattore di spinta idrodinamica della falda eventualmente presente
Rw = 1 − 0.33( Hw / H )
0≤Hw≤H
B’ è il coefficiente empirico di supporto elastico fornito dalla relazione
B' = 1 /(1 + 4e −0.213H )
H è l’altezza di rinterro [cm]
Hw è l’altezza della superficie libera della falda sulla sommità della tubazione [cm]
Nel caso in cui la verifica inerente all’inflessione diametrale ∆y/D fornisca valori prossimi al
limite massimo accettabile si dovrà utilizzare un fattore di progettazione FS=3 in luogo di
2.5.
19/23
La verifica all’instabilità elastica si esegue confrontando la pressione ammissibile qa con la
risultante dei carichi esterni applicati.
In particolare dovrà risultare:
W
W
γ w H w + Rw c + l ≤ q a
D
D
L’inflessione diametrale, le sollecitazioni e la presione massima ammissibile di buckling in
una tubazione flessibile interrata dipendono in maniera determinante dal modulo di
elasticità del suolo e quindi dal tipo di terreno utilizzato per letto di posa ed il rinfianco della
tubazione e dal grado di costipamento.
2.6 RISULTATI DELLE VERIFICHE TUBI FLESSIBILI
Vengono riportate la verifica della sezione maggiormente critica specificando la scelta dei
parametri usati per ciascuna. Si effettua uno scavo di profondità in media pari a 1,50 m dal
piano campagna.
Come nel caso delle verifiche statiche il peso specifico del terreno è stato calcolato come
media pesata lungo tutta la lunghezza del rinterro dei pesi specifici dei terreni utilizzati.
Le caratteristiche geometriche sono state ricavate dalla normativa UNI EN 12201 per il
PEad e UNI EN 1401 per il PVC.
20/23
Sezione A
PEad EN 12201 DE160mm PN16
Parametri
Note
Diam.Est.[mm]
Spessore [mm]
ETi / ETf [Mpa]
RG [N/cm2]
160
14,6
900/225
0.2
γmed [KN/m3]
19,613
De
Kx
1,5
0,103
Es [N/cm2]
690
Vedi tabella ES; Tipo b)
costipamento moderato.
Ka
∆a
0,75
0
Vedi tabella Ka - ∆a
Df
5
Pv [N/m2]
44130
h [m]
1,10
Valore del peso specifico
totale del prisma al di
sopra della tubazione
Vedi tabella Df; PEad RG
a 2500 N/m2, si sceglie il
valore appartenente a
2300; Materiale sabbioso
con costipamento leggero.
Altezza reinterro totale
Sezione B
PVC UNI EN 1401 - DE200mm SN8
Parametri
Note
Diam.
200
Est.[mm]
Spessore [mm] 5,9
3000/150
ETi / ETf [Mpa]
0
2
RG [N/cm ]
0,8
Valore del peso specifico
totale del prisma al di
sopra della tubazione
γmed [KN/m3]
19,613
De
Kx
1,5
0,103
Es [N/cm2]
690
Vedi tabella ES; Tipo b)
costipamento moderato.
Ka
∆a
0,75
0
Df
5
Pv [N/m2]
34323
h [m]
1,80
22/23
Vedi tabella Df; PEad RG
a 2500 N/m2, si sceglie il
valore appartenente a
2300; Materiale sabbioso
con costipamento
leggero.
Altezza reinterro totale
Di seguito in forma tabellare vengono descritte le verifiche effettuate:
Carico verticale
del suolo sul
tubo
Tratto
Pst
Wc
H Hw
[kN/m
[ m ] [m]
]
[N/cm]
Carico dovuto a sovraccarichi mobili
φ
pv
Verifica dell'inflessione diametrale
[N/m ]
Pv c
[kN/m]
WL
[N/cm]
∆y
[cm]
2
Verifica sollecitazione massima di flessione
Et
FS
VERIFICA
FS
RW
B'
qa
[N/cm2]
Carichi
est.
[ N/cm2]
VERIFICA
2500
3,7
Positiva
2,5
1
1
36,76
7,54
Positiva
1000
2,7
Positiva
2,5
1
1
12,39
9
Positiva
∆y/D
VERIFICA
σ
2
[N/cm ] [N/cm ]
[N/cm ]
150000 674,81
PVC
1,8
0 7,06
70,6
1,167
34323
8,01
80,1
0,61
0,0305
Positiva
PEAD
1,1
0 6,28
62,8
1,15
44130
8,12
81,2
0,57
0,03563
Positiva
2
22500
Si nota come la verifica della sezione considerata abbia esito positivo
23/23
365,71
Verifica instabilità equilibrio elastico
σlim
2

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