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Corso di Conversione dell’energia 2014/2015
Esercitazione 5
Cicli a gas
Lo scopo di questa esercitazione è il confronto di cicli a gas che utilizzano diverse configurazione. Per svolgere
le simulazioni ed ottenere i risultati abbiamo utilizzato il programma Turbogas.
In particolare abbiamo preso in considerazione quattro diverse configurazioni d’impianto:
1.
2.
3.
4.
Ciclo a gas semplice
Ciclo a gas interrefrigerato (IC)
Ciclo a gas rigenerativo
Ciclo a gas interrefrigerato – rigenerativo (ICR)
Come prima cosa abbiamo rappresentato sul grafico rendimento-lavoro utile i risultati ottenuti per i quattro
cicli al variare del rapporto di compressione:
60
50
Rendimento
40
ciclo IC
30
ciclo semplice
ciclo rigenerativo
ciclo ICR
20
10
0
150
200
250
300
350
400
450
Lavoro utile [kJ/kg]
Innanzi tutto possiamo notare che per tutti i cicli il punto di massimo rendimento si ottiene per rapporti di
compressione diversi da quelli che massimizzano il lavoro utile. La scelta del rapporto di compressione viene
quindi presa in base alla destinazione d’uso della turbina: per applicazioni industriali si preferisce avere il
massimo lavoro utile, in modo tale che a pari potenza la portata d’aria necessaria sia minore, con
conseguente diminuzione delle dimensioni della macchina e quindi anche del prezzo (HDGT); per le turbine
aeronautiche invece si preferisce avere il massimo rendimento, così da minimizzare la quantità di
combustibile da trasportare (ADGT).
Il ciclo semplice raggiunge il massimo rendimento per rapporti di compressione intorno al valore 30.
Il ciclo interrefrigerato prevede una divisione della compressione in due parti, tra le quali si effettua un
raffreddamento dell’aria. In questo modo l’aria in ingresso nel compressore di alta pressione ha densità
maggiore, e quindi a pari portata massica diminuisce la portata volumetrica e quindi anche il lavoro richiesto
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dal compressore. In questo modo si possono raggiungere lavori utili maggiori, però il rapporto di
compressione corrispondente al massimo rendimento di sposta verso valori attorno al 70. È da notare che
per determinare il rapporto di compressione del compressore di bassa pressione si fa la radice cubica del
rapporto totale, in questo modo in uscita dal compressore di alta pressione si ha aria più calda, con
conseguente minore richiesta di combustibile.
Per quanto riguarda il ciclo rigenerativo, esso è molto vantaggioso dal punto di vista energetico, poiché si
recupera del calore che altrimenti andrebbe sprecato. Il rapporto di compressione cambia senso di
percorrenza nel grafico rispetto agli altri cicli, infatti i rapporti di compressione minori si hanno nella parte
alta. Il rapporto di compressione che massimizza il rendimento è piuttosto basso, intorno a 5, poiché
all’aumentare di tale valore aumenta la temperatura in uscita dal compressore e diminuisce la temperatura
in uscita dalla turbina, causando una diminuzione del calore scambiabile. Arrivati ad un certo valore del
rapporto di compressione, il calore scambiabile si annulla, e da lì in poi è come se il ciclo fosse semplice, ma
il suo rendimento è addirittura inferiore ad un ciclo semplice, poiché la presenza del rigeneratore causa
comunque qualche perdita aggiuntiva.
Nel ciclo ICR lo svantaggio del ciclo interrefrigerato, ovvero la necessità di rapporti di compressione elevati,
viene compensato dalla presenza del rigeneratore. Il rapporto di compressione che massimizza il rendimento
si porta su valori attorno a 10. Nonostante i vantaggi che ha non è una configurazione molto usata, perché si
preferisce abbinare un ciclo con interrefrigerazione ad un ciclo a vapore, creando un ciclo combinato che ha
vantaggi ancora maggiori.
Analisi entropica:
Vediamo quindi nella seguente tabella come sono suddivise le perdite di secondo principio tra i vari
componenti per i quattro diversi cicli, calcolate per il rapporto di compressione che massimizza il rendimento
per ogni ciclo:
CS
Combustione
Compressione
Espansione
Scarico
Rigenerazione
Perdite carico
Inter-refrigerazione
Varie
26,773
4,314
6,270
21,901
0,000
0,620
0,000
2,447
Perdite % di Lavoro
IC
CR
ICR
27,891
24,652
26,436
5,375
2,275
2,787
6,336
6,294
5,929
10,259
14,896
9,076
0,000
4,521
2,465
0,659
2,066
1,475
4,100
0,000
2,819
2,499
2,223
2,565
Innanzi tutto si osserva che le voci di maggior perdita di rendimento sono la combustione che è un processo
altamente irreversibile, e lo scarico dei gas in ambiente, poiché la temperatura di scarico è piuttosto alta
rispetto alla temperatura dell’ambiente.
Dai risultati dell’analisi entropica poi si nota come l’introduzione dell’interrefrigerazione faccia innanzi tutto
aumentare le perdite di compressione, che sono proporzionali al rapporto di compressione, che come visto
prima aumenta di molto; aumentano anche le perdite di combustione poiché diminuisce la temperatura
dell’aria in ingresso al combustore e quindi serve più combustibile; al contrario invece le perdite per lo scarico
dei gas diminuiscono, poiché l’aumento del rapporto di compressione causa una diminuzione della
temperatura dei gas in uscita dalla turbina. Ovviamente di hanno delle perdite aggiuntive dovute proprio
all’introduzione del nuovo componente.
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Il ciclo rigenerativo è caratterizzato da minori perdite di combustione poiché grazie alla rigenerazione
aumenta la temperatura dell’aria in ingresso e quindi diminuisce la richiesta di combustibile; minori sono
anche le perdite di compressione poiché il rapporto di compressione ottimale è molto basso. Anche le perdite
al camino sono piuttosto basse poiché diminuisce la temperatura di scarico dei gas in ambiente. Anche in
questo caso si aggiungono delle nuove perdite dovute alla presenza del nuovo scambiatore.
Infine abbiamo il ciclo ICR che unisce i vantaggi dei due cicli precedentemente descritto, avendo una
diminuzione di tutte le perdite. È da sottolineare che in questo caso il rapporto di compressione del
compressore di bassa pressione è calcolato come radice quadrata del rapporto totale, poiché non c’è più la
necessità di avere alte temperature dell’aria in uscita dal compressore di alta pressione in quanto è presente
il rigeneratore.
Variazione di TIT:
Ora consideriamo il ciclo semplice con rapporto di compressione pari al valore ottimale calcolato in
precedenza, e vediamo come varia il rendimento del ciclo al variare della temperatura in ingresso alla turbina.
In particolare facciamo variare TIT tra i 900°C e i 1300°C e ricaviamo l’andamento del rendimento per tre
diversi casi:
1. Consideriamo la T massima sopportabile dalla pala pari a Tmax+100=900°C
2. Consideriamo la T massima sopportabile dalla pala pari a Tmax+300=1100°C
3. Consideriamo la T massima sopportabile dalla pala pari a 5000 °C
Otteniamo i seguenti risultati:
46
44
42
40
Tmax+100
38
Tmax+300
36
Tmax5000
34
32
30
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
Ciò che si nota è che per ciascuna delle tre curve, all’aumentare della TIT il rendimento aumenta, ma in
maniera sempre minore, questo perché aumenta anche la quantità di flusso di raffreddamento per
mantenere la temperatura sotto la soglia sopportabile dai materiali, quindi l’aumento di TIT è vantaggioso
fino ad un certo punto, dopo di che il raffreddamento diventa troppo penalizzante e non conviene più; fa
eccezione il caso in cui la temperatura sopportabile è pari a 5000°C, poiché in questo caso non c’è bisogno di
raffreddare le pale e quindi il rendimento tenderebbe sempre a crescere.
Ovviamente a pari TIT risulta sempre avvantaggiata la pala con materiale che resiste a temperature superiori,
poiché necessita di un minor flusso di raffreddamento.
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Influenza delle prestazioni delle turbomacchine sul rendimento:
Sempre considerando il ciclo semplice con il rapporto di compressione ottimale, è interessante vedere come
le prestazioni delle turbomacchine influiscano sul rendimento del ciclo. In particolare analizziamo i seguenti
casi:
ηpol C= ηpol C base
ηpol T= ηpol T base
ηpol C= ηpol C base
ηpol T= ηpol T base




- 0.03
- 0.03
+ 0.03
+ 0.03
I risultati ottenuti sono i seguenti:
45
40
rendimento (lhv) %
35
caso base
30
etaC=0,875
25
etaC=0,935
20
etaT=0,895
etaT=0,955
15
10
5
0
200
250
300
lavoro utile (kJ/kg)
350
400
Possiamo notare che l’influenza che le prestazioni di turbina e compressore hanno sul rendimento del ciclo
sono molto simili.
Influenza delle perdite di carico nel filtro in ingresso e nel silenziatore sul rendimento del ciclo semplice:
Infine abbiamo ricalcolato il rendimento del ciclo semplice prima aumentando le perdite di carico del filtro in
ingresso e poi quelle del silenziatore. In entrambi i casi il rendimento diminuisce, anche se non di molto; nel
primo caso l’effetto è minore e dipende dalla variazione delle condizioni in aspirazione del compressore; nel
secondo caso diminuisce il rapporto di espansione in turbina e quindi si ha un lavoro utile minore.
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