Il problema della crescita La nostra conoscenza si basa su modelli. I

Il problema della crescita
La nostra conoscenza si basa su modelli. I modelli non sono la realtà. Non sono una sua copia. I
modelli sono, come scrisse Nicholas Kaldor, dei fatti stilizzati, della rappresentazioni della realtà che
mettono in luce gli elementi fondamentali d'mun certo fenomenocon le loro relazioni. I modelli
possono essere di due tipi. I modelli funzionali e i modelli econometrici. Funzionali sono i modelli che
mettono in luce le relazioni fondamentali.
Ciò è stato spiegato con esemplare chiarezza da Antonio Gramsci. "Modello è lo schema tipico di un
determinato fenomeno, di una determinata legge. Il succedersi in modo uniforme dei fatti permette di
fissarne le leggi, di tracciarne gli schemi"
Il modello di Harrod- Domar è un modello aggregato di crescita allo
scopo di determinare l’andamento che deve avere la produzione del
reddito perché la crescita di un sistema economico (composto di un solo settore, chiuso e senza finanza
pubblica e moneta) continui
indefinitamente in equilibrio. Seguendo la formulazione di Harrod, chiamiamo:
Y il reddito prodotto
Y a il reddito atteso dagli imprenditori in un dato tempo
I l’ investimento
S il risparmio
s la propensione media e marginale al risparmio
K la dotazione di capitale
v K/Y il coefficiente di capitale
Gg il saggio di crescita garantito del reddito
Gn il tasso naturale di crescita del reddito
Inoltre, gli investimenti, fatti in un determinato momento, si
aggiungono alla dotazione di capitale preesistente e l’equilibrio richiede che la dotazione di capitale sia
quella che in ogni momento consente di ottenere una produzione eguale alla domanda
• Dato il coefficiente di capitale v, ossia il rapporto tra incremento di capitale e incremento unitario di
reddito prodotto, supposto costante, tale condizione è espressa da:
Kt = vYt (3)
Perché il sistema cresca in equilibrio è necessario che l’aumento della sua capacità produttiva eguagli
l’aumento della domanda effettiva.
L’aumento della capacità produttiva dipende dalle decisioni di investimento degli imprenditori. Essi,
secondo il principio
dell’ acceleratore, decideranno l’ammontare degli investimenti in base alle variazioni attese del reddito.
Abbiamo quindi:
It= v (Ya t+1-Yt) (4)
In condizioni di crescita risulterà Ya t+1>Yt
• Mentre, perché le aspettative degli imprenditori si realizzino
e, quindi, si abbia una crescita in equilibrio è necessario che la domanda effettiva Y nel tempo t+ 1
corrisponderà a quella prevista, vale a dire che:
Ya t+1=Yt+1 (5)
In base alla quale, possiamo scrivere la (4) nella forma:
It = v(Y t+1-Yt) (6)
In modo più specifico, Gg è chiamato tasso di crescita garantito, proprio perché garantisce che il livello
degli investimenti sia quello in virtù del quale la maggior produzione eguaglia la maggiore domanda
attesa ma perché ciò avvenga, come si è detto, occorre che le previsioni in base alle quali gli
imprenditori decidono
l’ammontare dell’investimento siano corrette, ossia che le
loro attese si realizzino Data l’ incertezza delle aspettative, ciò non è affatto sicuro; se le attese non si
realizzano, il sistema tenderà a crescere a un tasso effettivo diverso da quello garantito e quindi in
disequilibrio.
Questo disequilibrio, secondo Harrod, se non intervengono misure di politica economica o altri fattori
esogeni correttivi, si aggraverà nel tempo in un processo cumulativo. Infatti, se gli imprenditori sono
troppo ottimisti e programmano investimenti che inducono una domanda superiore alla quantità di beni
che la capacità produttiva del sistema, dato v, è in grado di offrire vi sarà sovrautilizzazione della
capacità e stimolo a nuovi investimenti che
aggraveranno la situazione di squilibrio, provocando tensioni
inflazionistiche.
• Al contrario, se gli imprenditori sono pessimisti, investiranno di meno di quanto sarebbe necessario
per avere l’ equilibrio tra D e O
l’ investimento determinerà un aumento della domanda inferiore a quello che la capacità produttiva
potrebbe soddisfare, vi sarà capacità inutilizzata e gli investitori ridurranno ulteriormente i loro
programmi provocando la depressione dell’ economia
Ammettendo che il sistema cresca a un tasso effettivo pari a
Gg, ossia in equilibrio tra D e O di prodotti, occorre definire
le condizioni alle quali tale crescita assicura la piena
occupazione
• Se nel tempo t, esisteva piena occupazione, il tasso al quale
il sistema potrà continuare a crescere dipenderà da fenomeni che non appaiono nelle equazioni, viste
precedentemente, che descrivono il sistema
Essi sono: l’ andamento demografico e il progresso tecnico, o
meglio più specificamente, il tasso di aumento della popolazione attiva (d) e il tasso di aumento della
produttività del lavoro (λ)
• Harrod definisce tasso di crescita naturale, Gn = D + λ il
tasso di crescita funzione di quelle due variabili
• Perché il sistema continui a crescere stabilmente, assicurando la piena occupazione, è necessario che
si verifichi l’ eguaglianza Gg = Gn, ossia che esistano sia le condizioni che assicurano l’ equilibrio tra
O e D di beni sia quelle che assicurano l’ equilibrio tra tra O e D di lavoro. E’evidente, infatti, che se,
ad esempio, il tasso di crescita
effettivo fosse Gg ‹ Gn, le aspettative degli imprenditori sarebbero confermate ma la crescita del
prodotto si accompagnerebbe a quella della disoccupazione.
Tra le variabili dalle quali dipende il primo tasso (s,v) e quelle
esogene rispetto al sistema, dalle quali dipende il secondo
(d, λ) non esiste nessuna relazione e, quindi, nulla assicura
che il sistema possa crescere a un tasso effettivo eguale sia
a quello garantito che a quello naturale. Ciò potrebbe avvenire, come pensava Marx, solo per caso
• La diseguaglianza tra Gg e Gn determina, analogamente a
quanto si è vistpo nel caso di una crescita a un tasso diverso
da Gg, un processo cumulativo di depressione o espansione
che allontana sempre di più il sentiero di crescita da quello di
crescita stabile
Il modello di Harrod, presenta, quindi un sistema economico
che manca di un meccanismo interno di regolazione, in grado
di garantire la crescita in equilibrio di piena occupazione
• Si può affermare che nella letteratura sulla crescita degli anni
’50 e ’60 il principale obiettivo dei diversi programmi di ricerca
è quello di dare risposta al problema lasciato aperto da
Harrod, trovando le condizioni perché il sistema, nel suo
percorso di crescita, possa raggiungere l’equilibrio
• Le principali strade seguite a questo scopo sono due: la prima
parte dai fondamenti keynesiani del modello di Harrod e
Domar, la seconda li abbandona, adottando presupposti e
metodologie di tipo neoclassico
• Nei modelli di ispirazione keynesiana l’attenzione si
concentra sulla propensione al risparmio, dal valore del quale
dipende l’ammontare degli investimenti (Kaldor, 1971)
• Indichiamo con: S il risparmio, P i profitti, W i salari.
Ammettiamo che sia i capitalisti che i lavoratori salariati
risparmino parte del loro reddito. Chiamiamo sc la
propensione al risparmio dei primi e sw quella dei secondi e
supponiamo che sia sc› sw
• Il risparmio totale sarà dato da
S= ScP +SwW
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Da cui, dividendo ambo i membri per Y, otteniamo:
s= S/Y = scP/Y+ swW/Y
Questa espressione ci dice che la propensione al risparmio
dell’ economia è una media ponderata delle propensioni al
risparmio dei capitalisti e dei lavoratori con pesi dati dalle
rispettive quote distributive
Come già messo in evidenza, il sistema potrà crescere in
equilibrio di piena occupazione per Gg=GN
Se Gg‹Gn, la crescita si accompagna alla disoccupazione,
ma, in tal caso il salario diminuirà o crescerà meno del
profitto, la quota dei profitti sul reddito nazionale P/Y
aumenterà e, di conseguenza, aumenterà la propensione
media al risparmio s. Dato v, Gg aumenterà
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• Esiste, dunque un meccanismo che tende ad
eguagliare Gg e Gn e quindi ad assicurare la
crescita in equilibrio
In modo più specifico, esistono sempre la
distribuzione del reddito tra profitti e salari e
un saggio di profitto che permettono al
sistema di crescere in equilibrio
In questo modo il problema della crescita si
collega a quello della distribuzione del reddito
nazionale ( come per gli economisti classici)
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Il modello neoclassico di Solow
Il modello di Solow si basa sulla funzione di produzione
Y= f (K, L)
per la quale la quantità prodotta dal sistema viene ottenuta da diverse
combinazioni dei due fattori della produzione, capitale e lavoro tra loro
perfettamente sostituibili ( questo dipende dalla tecnica produttiva che
l’imprenditore sceglie). La funzione ha due fondamentali proprietà :
1) Se i due fattori variano nella stessa proporzione, anche la produzione
varia in quella proporzione (rendimenti di scala costanti);
2) Se aumenta la quantità di un fattore, restando invariata quella dell’ altro,
tale aumento determina incrementi sempre minori della produzione
(rendimenti di scala decrescenti)
Infine, in una situazione di equilibrio, le remunerazioni del lavoro e del
capitale sono pari ai rendimenti marginali dei due fattori
Formalizzando, indichiamo con:
L= la forza lavoro occupata
n= il saggio di crescita della forza lavoro
y=K/L la produttività media del lavoro
k=K/L il rapporto capitale-lavoro
Il modello è aggregato, ossia come quello di Harrod-Domar
composto di un solo settore. Il punto di partenza è costituito
dalla funzione di produzione
Y=F(K, L) (1)
Si suppone che esistano rendimenti di scala costanti e
produttività marginale decrescente
Moltiplicando per uno stesso valore positivo α la quantità di
entrambi i fattori impiegati, la produzione cresce dello stesso
valore. Ponendo α = 1/L
La (1) si può scrivere nella forma:
Y/L= F(K/L, L/L)= K/L (2) funzione aggregata
e quindi:
y=f (K) (3) funzione in termini di
produttività
Questo significa che aumentando l’ intensità
capitalistica della tecnica adottata, la produttività
media del lavoro cresce in misura decrescente
• Nel modello di Solow, si suppone che l’ investimento non
dipenda, come per Keynes, dalle attese e dai mutevoli stati d’
animo dei capitalisti, ma dall’ ammontare di risparmi
disponibili e il tasso di crescita effettivo sia sempre eguale a
Gg, in quanto la concorrenza assicura l’equilibrio tra offerta e
domanda dei prodotti
• Resta aperto il problema della eguaglianza tra Gg e Gn. A
differenza dei Keynesiani, che per risolverlo, partivano dalla
propensione al risparmio s, la variabile rilevante per Solow è
il coefficiente di capitale v. Questo non è costante, come
per Harrod e Domar, ma varia al variare delle combinazioni
tra tecnica produttiva che l’imprenditore sceglie. Supposto
assente il progresso tecnico si può scrivere:
V*=s/n
dove s è la propensione media e marginale al risparmio e n =
tasso di crescita della popolazione lavorativa
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• Ciò significa che, l’ eguaglianza tra Gg e Gn viene assicurata
essendo v* uguale al rapporto tra il propensione al risparmio
e tasso di crescita della popolazione lavorativa
• Perché il sistema presenti effettivamente un rapporto
incrementale tra capitale e prodotto del valore di v* è
necessario che venga adottata una tecnica appropriata
ciò è sempre possibile, dato che le combinazioni tra capitale
e lavoro varieranno al variare dei prezzi dei due fattori, pari
ai loro rendimenti marginali, ossia del saggio di interesse e
del salario
• Se si ha Gg›Gn perché gli investimenti sono eccessivi e il
capitale cresce relativamente al lavoro più di quanto assicura
l’eguaglianza tra i due tassi, il saggio di interesse diminuirà
rispetto al salario, gli imprenditori avranno convenienza a
passare a tecniche che impiegano più capitale e meno lavoro
di conseguenza, dato il rendimento decrescente del capitale, v
aumenterà e Gg ( che è uguale a s/v) diminuirà.
• Se, invece, si ha Gn›Gg, l’abbondanza di lavoro porterà ad
una diminuzione dei salari e renderà conveniente tecniche
che impiegano un minore stock di capitale con il conseguente
aumento del suo rendimento marginale, la diminuzione di v e
l’aumento di Gg
• La differenza fondamentale tra i modelli ispirati al paradigma
keynesiano e quello di Solow sta nel diverso modo in cui
vengono trattate le decisioni degli imprenditori e il
funzionamento del mercato
• Per Harrod-Domar, sono le attese e le motivazioni degli
imprenditori capitalisti ciò che determina domanda effettiva e
occupazione e, poiché le loro previsioni possono essere
errate, la crescita tenderà a presentare squilibri. Inoltre, ha
avuto, almeno per un certo periodo, una notevole influenza
sulle teorie e le politiche di sviluppo
egli metteva al centro dell’ attenzione il risparmio e
l’accumulazione del capitale , identificando in questi la forza
determinante della crescita. Esso forniva una spiegazione
delle cause della crescita e apriva la strada a politiche di
sviluppo economico
Infatti, nell’ impostazione neoclassica, si sposta l’attenzione
dalle cause della crescita ai meccanismi di mercato che
assicurano l’equilibrio
Nella prima formulazione del modello di Solow, in cui è
assente il progresso tecnico , l’unica grandezza dalla quale
dipende la crescita del prodotto è l’aumento della
popolazione, una variabile esogena al sistema
l’accumulazione perde quella centralità che aveva avuto per
la spiegazione dello sviluppo fino dall’ opera di Smith, in
quanto un aumento dell’investimento aumenterà la
produzione in un dato momento, ma non il suo tasso di
crescita
quindi, data l’ipotesi dei rendimenti decrescenti dei fattori,
aumentando la dotazione di capitale, il suo contributo
marginale alla produzione tende a diminuire
• Un ulteriore e importante sviluppo del modello di Solow si ha
in un suo saggio successivo (Solow, 1957), basato su indagini
empiriche, svolte da lui e da altri economisti su serie storiche
relative alla crescita del prodotto nazionale negli Stati Uniti nel
lungo periodo, le quali dimostravano che la crescita era solo
parzialmente spiegata dall’aumento dei tradizionali fattori
produttivi
vi era dunque, quello che venne chiamato fattore residuo che
venne identificato nel progresso tecnico. Ad esso si attribuiva
la quota maggiore della crescita
Tenendo conto di questo fattore, la funzione della produzione
assume la forma:
Y=f (K,L, λ)
in cui λ è il progresso tecnico. Esso consente di produrre di
più con le stesse quantità di lavoro e di capitale e, quindi,
sposta la funzione della produzione verso l’alto
Come la crescita demografica, anche il progresso tecnico è
una variabile esogena: esso non dipende dalle variabili del
sistema, ma è frutto di invenzioni e scoperte disponibili per
gli imprenditori che vogliono adottarle
L’ipotei dei rendimenti decrescenti e la possibilità per tutti di
godere dei frutti del progresso tecnico, sono le condizioni
sulle quali si basa una tesi derivata dai modelli neoclassici
che è stata oggetto di diversi studi teorici e empirici: la tesi
della convergenza dei tassi di crescita
Convergenza dei tassi di crescita
se il tasso di rendimento del capitale diminuisce al crescere
dello stock accumulato, anche il tasso di crescita di
un’economia tenderà a diminuire fino ad azzerarsi
di conseguenza, se consideriamo, a un dato momento del
tempo, paesi con diversi livelli di reddito pro capite, i rispettivi
tassi di crescita tenderanno a convergere e la differenza dei
loro redditi pro capite scomparirà
con l’introduzione del progresso tecnico si avrà lo stesso
effetto visto che le innovazioni tecnologiche si diffonderanno
nei vari paesi a un tasso uniforme