IMPARARE LA MATEMATICA GIOCANDO

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/ DOMENICA MARGARONE
/ CALOGERO VIRZÌ
I VANTAGGI DI INTRODURRE LE SIMULAZIONI E I GIOCHI
NELLE NORMALI ATTIVITÀ DIDATTICHE SONO MOLTEPLICI.
ROMPICAPI E GIOCHI DI INGEGNO AIUTANO A COMPRENDERE
IL RUOLO CHE LA MATEMATICA SVOLGE NEL MONDO REALE.
IMPARARE
LA MATEMATICA
GIOCANDO
A
pprendere la matematica non
è un gioco, ma il gioco aiuta
ad apprendere meglio la matematica. Il gioco è fare esperienza e quindi è auto motivante. A quali
condizioni ciò può avvenire? Esistono
dei vincoli da rispettare? Anche per l’apprendimento della matematica valgono
le condizioni ambientali e i vincoli procedurali che abbiamo posto in evidenza in
questa rubrica nei numeri scorsi, trattando di italiano o di storia. In sintesi possiamo riassumerli come il triangolo dell’edutainment: ambiente, regole, debriefing.
Ai primi due vertici del triangolo abbiamo
l’ambiente di apprendimento da una parte e la definizione di regole funzionali al
gioco dall’altra. Al terzo vertice del triangolo abbiamo il debriefing, la meta riflessione finale sul processo e sugli esiti.
Dunque anche nel nostro caso la funzione principale del docente è quella dell’animatore. Suo compito precipuo è curare la definizione dell’ambiente di apprendimento funzionale, organizzare il
setting della classe, comunicare i criteri
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per l’organizzazione dei gruppi in funzione della tipologia di gioco; ma anche
rendere esplicite e far condividere alla
classe le regole che tutti devono rispettare per la riuscita del gioco; avviare e
coordinare una discussione collettiva
come meta riflessione sul processo
messo in atto e sui risultati del percorso
di apprendimento realizzato.
Sui contenuti di apprendimento è necessario guardare l’orizzonte segnalato dall’Ocse Pisa (Programme for International
Student Assessment), quando definisce
la mathematical literacy come: “la capacità di un individuo di comprendere il
ruolo che la matematica gioca nel mondo reale, di operare valutazioni fondate e
di utilizzare la matematica e confrontarsi
con essa in modi che rispondono alle
esigenze della vita di quell’individuo in
quanto cittadino impegnato, che riflette e
che esercita un ruolo costruttivo”.
APPRENDIMENTO ESPERIENZIALE
Il tipo di apprendimento più naturale per
l’uomo è quello usato dal bambino
quando esplora la realtà circostante, intervenendo su di essa con la propria
azione e osservando gli effetti prodotti.
Nella pratica didattica però l’insegnante
di matematica raramente mette in atto
metodologie di tipo esperienziale, privilegiando un apprendimento simbolico-ricostruttivo in cui l’acquisizione di nuove
abilità e conoscenze avviene nella
mente di chi apprende senza alcun contatto diretto con oggetti. Attraverso il gioco e le simulazioni anche la matematica
si può invece imparare esplorando, manipolando oggetti, inventando, progettando e, magari, divertendosi.
Giocare con la matematica significa utilizzare strumenti che creano ambienti
educativi più aderenti alle modalità di apprendere degli studenti e che possono
rappresentare una risposta anche per
affrontare in modo mirato il complesso
problema delle difficoltà in matematica.
Questi ambienti, però, danno risultati
positivi se sono ancorati al contesto didattico, integrati nella progettazione
educativa ed hanno un obiettivo preciso.
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manualità hanno il loro posto in questa
disciplina tanto bistrattata.
Gli alunni devono avere gli strumenti
(prerequisiti) per interpretare correttamente ciò che accade.
Tutti questi aspetti stanno alla base del
concetto di laboratorio di matematica,
inteso come insieme strutturato di attività finalizzate alla costruzione di significato degli oggetti matematici. Il laboratorio coinvolge persone, strutture, strumenti, tecnologici e non, idee. Insomma
un ambiente in cui, come nella bottega
di un artigiano, i ragazzi imparano facendo e vedendo fare, comunicando fra
loro e con gli esperti.
I vantaggi che si possono ottenere introducendo le simulazioni e i giochi nelle
normali attività didattiche sono molteplici.
Come tutte le attività che hanno una
componente emozionale o giocosa, attirano e mantengono l’attenzione dell’allievo e ne favoriscono la motivazione. Inoltre l’alunno partecipa in prima persona alla costruzione della propria conoscenza,
ha un feedback immediato che gli consente di valutare da solo le conseguenze
delle proprie azioni e la correttezza dei
suoi ragionamenti. Ciò farà comprendere
l’importanza di usare dei modelli per descrivere la realtà, aiuterà a formulare in
modo chiaro e dettagliato la teoria che
sta alla base dell’esperienza affrontata e
favorirà la capacità di matematizzare.
Si può giocare con la matematica in mille
modi. La matematica non è fatta solo di
numeri, basta poco, un bastoncino, una
vecchia molla, un pezzo di carta, una
matita, ma anche le parole per creare un
gioco matematico. C’è una simmetria negli ingegni e anche nell’anilina e nell’osso, parole che si possono leggere al contrario, mentre l’acetone se letto al contrario diventa un’enoteca e una maschera
si trasmuta in marchesa se permutiamo
solo due lettere. Anche i rompicapi e i
giochi d’ingegno sono giochi e metafore
della matematica, strumenti del pensiero
e della fantasia che offrono occasioni per
dimostrare che intuizione, creatività e
IL TANGRAM E LE REGOLE DEL GIOCO
Il Tangram è un antico gioco cinese che
utilizza un quadrato composto da 7 forme geometriche (triangoli, quadrati,
rombi). Scomponendo il quadrato le sette tessere danno luogo a ricomposizioni
che, usando inventiva e creatività, permettono di realizzare particolari configurazioni geometriche o figure fantasiose.
Impiegando tutti i sette pezzi è infatti
possibile costruire diversi poligoni convessi (13) o le figure più disparate, anche servendosi di sagome delle diverse
figure da comporre.
Il gioco può sembrare rivolto ai bambini
della classe elementare ma, per i suoi
molteplici obiettivi didattici, può essere
utilizzato a tutte le età poiché fornisce
un’ampia gamma di possibili sviluppi cognitivi e creativi coinvolgenti.
Il Tangram può essere agevolmente realizzato in classe ritagliando le sette figure base da un quadrato in cartone o in
legno opportunamente preparato e colorato, ma di esso esistono anche molte
applicazioni facilmente reperibili in rete.
Esso si presta inoltre a simulazioni realizzabili con software di geometria dinamica quali Cabri Geometre o Geogebra.
OBIETTIVI DIDATTICI
Il Tangram favorisce la comprensione
dei concetti matematici collegati all’equivalenza e consente di avviare, attraverso una esperienza concreta, all’intuizione dei concetti di conservazione di area
e di confronto di aree. Le figure ottenute
posizionando le sette tessere, pur presentandosi con forme diverse, sono infatti tutte equiestese.
Il compito del docente sarà quello di sollecitare a riconoscere le figure geometriche piane anche se diversamente orientate, a confrontare le diverse superfici
con quelle ottenute in precedenza e ad
evidenziare l’equivalenza delle figure.
Nelle simulazioni al computer l’attenzione può essere posta anche sui movimenti rigidi da applicare alle figure, la
traslazione, la rotazione, il ribaltamento,
che vengono così eseguiti in un contesto significativo.
Per certi versi simile al Tangram è lo Stomachion che si basa su una particolare
suddivisione di un quadrato in 14 parti.
E’ possibile ricomporre ancora il quadrato riorganizzare i pezzi con diverse disposizioni (536) o sbizzarrirsi a creare
figure interessanti.
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