enrico ruggieri

Esercizi: Sensori e trasduttori
Sistemi, automazione e organizzazione della produzione
Esercizio 1
Un trasduttore PT100 (termoresistenza) viene utilizzato per misurare una temperatura
variabile nel range –20 °C ÷ +130 °C.
Calcolare il range della termoresistenza.
Caratteristiche del PT100:
Materiale
Resistenza R0 (0°C)
Coefficiente di temperatura (α)
Range di funzionamento
Platino
100 Ω + 0,1 %
3,85 •10-3 °C-1
-50°C ÷ 260°C
Caratteristica di trasferimento:
RT=R0•(1+αT)
Soluzione
RT a –20°C
RT (− 20°C ) = R0 ∗ (1 + α ∗ T )
(
)
RT (− 20°C ) = 100 ∗ 1 + 3,85 ∗ 10 −3 (− 20 )
RT (− 20°C ) = 100 ∗ (1 − 0,77 )
RT (− 20°C ) = 100 ∗ 0,923 = 92,3Ω
RT (− 20°C ) = 92,3Ω
RT a +130°C
RT (+ 130°C ) = R0 ∗ (1 + α ∗ T )
(
)
RT (+ 130°C ) = 100 ∗ 1 + 3,85 * 10 −3 (130 )
RT (+ 130°C ) = 100 ∗ (1 + 0,5)
RT (+ 130°C ) = 100 ∗ 1,5 = 150Ω
RT (+ 130°C ) = 150Ω
RT = 92,3Ω ÷ 150Ω
T = −20°C ÷ 130°C
PT_100
Docenti: Franco Tufoni - Enrico Ruggieri
CL. 5A, 5B-TIEN
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Sistemi, automazione e organizzazione della produzione
Esercizio 2
Esercizi: Sensori e trasduttori
(Trasduttore di temperatura)
Un trasduttore AD590 viene utilizzato per misurare una temperatura variabile nel range
0°C÷70°C. Calcolare il range della corrente erogata dal trasduttore.
Caratteristica di trasferimento dell’AD590:
I = K ∗T
T
K
temperatura espressa in K
1µA / K (costante del trasduttore)
SOLUZIONE
Calcolo range della temperatura in K
T = 0°C ÷ 70°C
+273
Tmin (K ) = 0 + 273 = 273K
Tmax (K ) = 70 + 273 = 343K
.Calcolo range della corrente erogata dal trasduttore.
I min = K ∗ Tmin = 1 ∗ 10 −6 ∗ 273 = 273µA
I max = K ∗ Tmax = 1 ∗ 10 − 6 ∗ 343 = 343µA
0
TEMPERATURA
°C
70
273
TEMPERATURA
K
343
273
CORRENTE
µA
343
T = 0°C ÷ 70° K
AD590
1µA/K
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I = 273µA ÷ 343µA
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Esercizio 3
Esercizi: Sensori e trasduttori
(Trasduttore di umidità)
Un sensore capacitivo di umidità viene utilizzato per misurare un’umidità relativa variabile
nel range 20%÷80%. Calcolare il range della capacità.
Caratteristica di trasferimento del sensore:
C = CO + A ∗ U R
Dove C o = 130 pF , A = 0,41 pF ed U R è l’umidità relativa.
Soluzione
C min = (C o + A ∗ U R min ) pF
C min = (130 + 0,41 ∗ 20 ) pF
C min = (130 + 8,2 ) pF
C min = 138,2 pF
C max = (C o + A ∗ U R max ) pF
C max = (130 + 0,41 ∗ 80 ) pF
C max = (130 + 32,8) pF
C max = 162,8 pF
U R = 20% ÷ 80%
SENSORE
UMIDITA’
C = 138,2 pF ÷ 162,8 pF
C = (C o + A ∗ U R ) pF
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Esercizio 4
(Trasduttore di pressione)
Un trasduttore di pressione differenziale (RS286-709) viene utilizzato per misurare una
pressione variabile nel range 0Psi÷20Psi. Calcolare il range d’uscita del trasduttore.
Caratteristiche del trasduttore RS286-709
Struttura a ponte (Fig.23, pag.16);
Compensato in temperatura;
Tensione massima d’uscita 100mV;
Range di pressione 0Psi÷30Psi;
Sovrappressione massima 60Psi;
Tensione di alimentazione 10V.
Caratteristica di trasferimento (sensibilità/Psi) 3,33 mV/Psi
Soluzione
+ 10V
1
RS286-709
P2
4-
A
RIFERIMENTO
2+
3
V AB = 3,33mV / Psi
P1
TRASDUTTORE
PRESSIONE
DIFFERENZIALE
B
Pmin = 0 Psi ⇒ V AB min = 0mV
Pmax = 20 Psi ⇒ V AB max = 20 ∗ 3,33 ∗ 10 −3 = 66,6mV
P=0Psi÷20Psi
RS286-709
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VAB=0mV÷66,6mV
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Esercizi: Sensori e trasduttori
Esercizio 5 - (Estensimetri – trasduttore di forza)
Su una barra di alluminio, sono stati incollati due estensimetri uguali, Rs ( estensimetro
sollecitato) RT ( estensimetro utilizzato per la compensazione in temperatura) del tipo
Rs 632-180 ( Fig. 1 ). Supponendo che le variazione di resistenza subita da Rs è ∆R
=0.025Ω. Calcolare:
1. la variazione di lunghezza ∆L;
2. la sollecitazione di trazione F;
3. la tensione Vab.
Fig. 1
Caratteristiche dell’estensimetro Rs
•
•
•
•
•
•
Deformazione massima dal 2% al 4%
Resistenza 120Ώ ( valore di R )
Tolleranza resistenza ± 0,5%
Fattore di allungamento GF = 2,1
Range di temperatura -30°c a 180°c
∆R =0.025Ώ
Caratteristiche del provino
•
•
•
•
Materiale alluminio
Sezione S = 400mm2
Lunghezza L = 15cm
Modulo di elasticità E = 6,37 * 1010 N\m2
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Esercizi: Sensori e trasduttori
Soluzione
1) Calcolo ∆L
∆R
∆L
= (1 + 2 µ ) •
R
L
∆R
∆L
= GF •
R
L
∆L =
L ∆R 0.15 0.0025
•
=
•
= 14.8 • 10 − 6 m
GF R
0.1
120
2) Calcolo sollecitazione di trazione F
F=
F=
S • E ∆R
•
GF
R
400 • 10 −6 • 6.37 • 1010
•
0.025 2548 • 10 4 0.025
=
•
= 2,52 • 10 3 N
120
2.1
120
∆L = 14.8•10-6m
F = 2.52N
∆R = 0.025Ώ
3) Calcolo Vab
La tensione Vab, per la forza F=2.52•103N, E =12V ed R =1.2K (Fig.1) risulta :
 Rs
R(T ) 
•E
Vab = 
−
 R + Rs R + R 
(
T
)


sostituendo si ottiene Vab = 206•10-6V
Rs =120+∆R = 120+0.025 =120.025Ώ
R =1.2K
R(T) =120Ώ
E =12V
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Esercizi: Sensori e trasduttori
Esercizio 6 - (Dinamo tachimetrica – trasduttore di velocità)
Calcolare la tensione d’ uscita prodotta da una dinamo tachimetrica sapendo che la costante
K è pari a 5mV/r.p.m. quando la velocità è di 120giri/S.
Caratteristica di trasferimento della dinamo tachimetrica:
V → tensione d’uscita continua della dinamo
Kt → costante tachimetrica
n → rotazioni per minuto (r.p.m.)
V = Kt • n
Soluzione
n = 60 • 120 = 7200 r.p.m.
V = Kt • n = 5 • 5 • 10³ = 36V
120 giri/S
Dinamo
Tachimetrica
Kt = mV/r.p.m.
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V = 36V
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Esercizi: Sensori e trasduttori
Esercizio 7 - (Encoder – trasduttore di velocità)
Quale risoluzione (numeri di impulsi per giro) ha un encoder per la misura di posizione di
0.25°?
Supponendo che l’encoder sia solidale con un albero di un motore in rotazione alla velocità
di 720 r.p.m. (Fig. 1), calcolare il periodo del segnale rilevato dal fototransistor.
Fig. 1
Soluzione
- Numero impulsi = 360 / 0.25 = 1440 (impulsi per ogni giro)
- Rotazione al secondo = 720 / 60 = 12
- Frequenza (impulsi al secondo) = 1440 • 12 = 17280 Hz
- Periodo = 1 / f = 1÷ 17280 = 57,8 µs
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Sistemi, automazione e organizzazione della produzione
Esercizi: Sensori e trasduttori
Esercizio 8 - (Termocoppia – trasduttore di temperatura)
Una termocoppia viene utilizzata per misurare una temperatura variabile nel range 100 °C ÷
+2500 °C.
La termocoppia utilizzata presenta le seguenti caratteristiche:
1. caratteristica di funzionamento V=K*T
a. V= differenza di potenziale in uscita misurata in mV
b. K=coefficiente di proporzionalità pari a 0,1 mV/°C
c. T=temperatura in gradi centigradi
2. Range di funzionamento della termocoppia 0°C ÷ 3000°C
Calcolare il range d’uscita della termocoppia
Soluzione
T=100 °C
T=2500 °C V=K*T=0,1*100=10 mV
V=K*T=0,1*2500=250 mV
T = 100°C ÷ 2500°C
Termocoppia
V = 10mV ÷ 250mV
0,1 mV/°C
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Esercizi: Sensori e trasduttori
Esercizio 9 (Trasduttore di temperatura)
Un trasduttore LM 35 viene utilizzato per misurare una temperatura variabile nel range –20
°C ÷ +30 °C.
Calcolare il range della termoresistenza.
Caratteristiche del LM 35:
Tensione di alimentazione
Caratteristica di trasferimento
Range di funzionamento
4v ÷ 30v
10 mV /°C
-55°C ÷ 150°C
Soluzione
T a –20°C
V=10*(-20)=-200 mV
T a +30°C
V=10*(+30)=+300 mV
T = −20°C ÷ +30°C
V = −200mV ÷ +300mV
LM35
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