dossier 59 - Orizzonte Scuola

Classe di concorso A059
I testi dei quesiti oggetto del presente dossier sono tratti dal documento messo a disposizione dal
CINECA sul sito https://tfa.cineca.it/compiti/2012/A059.pdf, in cui “tutte le domande hanno
come risposta esatta quella indicata dalla lettera A”.
1. Contestazione di carattere generale
Numerosi quesiti erano assolutamente estranei all’insegnamento della matematica delle scuole medie,
arricchiti di geometria analitica e analisi matematica di alto livello specialistico.
Le domande erano così ripartite:
- 26 matematica
- 6 fisica
- 6 biologia
- 6 chimica
- 6 scienze della terra.
Tra quelle di matematica ce ne erano 16 di difficoltà media-elevata, non attinenti al programma dato dal
ministero, inerenti numeri complessi, determinanti, numero di Eulero, serie di MacLaurin, logaritmi e
trigonometria complessa (3-5-7-9-13-16-17-18-19-21-22-23-24-25-26-28).
Solo 10 erano pertinenti al programma ministeriale (2-4-8-10-11-12-14-15-20-27), e di queste solo 3
inerenti a ciò che si insegna alle medie (12-14-20).
Il tutto comunque ben al di sopra di quello che in passato era richiesto per l’accesso alla SSIS per la
stessa classe di concorso
Le domande di matematica riguardavano l’esame universitario analisi I o forse II, a seconda dei corsi di
studi, mentre quelle di scienze i programmi di scuola media. È stato chiesto genericamente che cosa è un
batteriofago e non è stata posta una domanda più specifica, magari sul ciclo litico e lisogeno del fago
lambda. Oppure di mettere in ordine il nome delle vertebre o cosa comprende l’orecchio esterno
(programma di 3 elementare). Anche questa disparità di trattamento non sembra equa nei confronti dei
candidati.
Il livello di preparazione richiesto per insegnare matematica alle medie è stato lo stesso di quello
richiesto per le superiori, mentre quello di biologia paragonabile a quello della 5 elementare.
2. Argomenti non presenti nel programma stilato dal Ministero ed argomenti non inerenti la classe di
concorso (scienze e matematica alla scuola media)
-
Domanda 3
“Se f ( x ) = sec x+ csc x , allora f ' ( x ) è uguale a”:
Nel programma non si parla di trigonometria e analisi di funzioni trigonometriche e questo argomento non è
inerente alla materia oggetto di insegnamento
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Domanda 5
“Sia α = arctg(4/3) con 0<α</2. Quale è il valore che la funzione f(x) = sin2x−2cos2x assume per
x=α?”
Nel programma non si parla di trigonometria e analisi di funzioni trigonometriche e questo argomento non è
inerente alla materia oggetto di insegnamento
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Domanda 7
“Un solido è generato dalla rotazione intorno all’asse x della regione del primo quadrante delimitata
dal grafico di y=1+sen2x, la retta x=π/2, l’asse x e l’asse y. Quale dei seguenti integrali fornisce il
suo volume?”
Nel programma si parla generalmente di calcolo integrale, non connesso però ad un volume e alla
trigonometria.
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Domanda 9
“Qual è un valore semplificato della funzione di variabile reale: f ( x ) = 52 log x “
Nel programma non si parla di esponenziali e logaritmi.
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Domanda 13
“Quale delle seguenti funzioni è positiva per ogni x reale?”
Nel programma non si parla di trigonometria e analisi di funzioni trigonometriche e questo argomento non è
inerente alla materia oggetto di insegnamento
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Domanda 16
lim∞ è uguale a:
Nel programma si parla di limiti ma non di trigonometria
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Domanda 19
“Quanto vale la parte reale del numero complesso Nel programma non si fa minimamente accenno a calcoli con numeri complessi e non è argomento
pertinente alle medie
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Domanda 21
Calcolo di un determinante
Nel programma non si fa minimamente accenno a calcoli con determinante e non è argomento pertinente
alle medie
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Domanda 23
“Quale è la somma della serie di Maclaurin?”
Nel programma non si fa minimamente accenno a serie numeriche del numero e elevato alla π e non è
argomento pertinente alle medie
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Domanda 25
“Sia R la regione del piano delimitata, per x Î[1,2] dalla curva di equazione y = ex e dall’asse x. Il
volume del solido ottenuto ruotando R intorno all'asse x è uguale a:”
Nel programma non si parla di calcoli di volume con numero e e non è argomento pertinente alle medie
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Domanda 26
“Si considerino le seguenti espressioni numeriche:
(1) log2[sen(26π)] (2) log2[cos(26π)] (3) log2[tan(26π)] “
Nel programma non si parla di trigonometria e analisi di funzioni trigonometriche e questo argomento non è
inerente alla materia oggetto di insegnamento
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Domanda 28
“Un numero perfetto è della forma:”
Nel programma non si parla di numeri perfetti e questo argomento non è inerente alla materia oggetto di
insegnamento
Non sono invece per nulla presenti domande inerenti al programma delle medie e del ministero (presenti
invece nei quiz della SSIS e dei manuali di preparazione), quali:
- Insiemi
- Proporzioni
- Algoritmo di radice quadrata
- Geometria euclidea e suoi assiomi
- Trasformazioni geometriche elementari
- Equazioni
- Algebra base
3. errori o imprecisioni nei testi delle alternative proposte: nessuna della risposte può considerarsi
“esatta” rispetto al quesito proposto, o sono presenti due risposte esatte.
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Domanda 15
“In un piano, riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali Oxy, cosa rappresenta l’equazione
2xy − 4x + y − 2 = 0?”
Risposta del ministero “Una coppia di rette”
Se si mette a fattor comune la x per mettere in evidenza la y, la curva che si ottiene è un’iperbole. Può
rappresentare due rette solo se metti volta per volta una delle due incognite a zero e si ottiene così gli asintoti
dell'iperbole equilatera.
Risposta errata come esposta nel test.
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Domanda 20
“Giulia e Paolo hanno tre figli, uno dei quali è maschio. Qual è la probabilità che uno ed uno solo
degli altri due figli sia maschio?”
Per come è stata formulata la domanda, essendoci scritto UNO DEGLI ALTRI DUE a mio parere
non chiede quale probabilità ci sia di avere UN TOTALE DI DUE MASCHI SU TRE FIGLI (e solo
così sarebbe giusta la risposta del miur), ma chiede o lascia intendere di chiedere QUALE SIA LA
PROBABILITA' CHE SU ALTRI DUE FIGLI CI SIA UN SOLO MASCHIO, quindi 1/4+1/4=1/2
Se invece fosse stato “Qual è la probabilità che, sapendo che un figlio è maschio, uno ed uno solo
degli altri due figli sia maschio" la risposta data, cioè 3/7, avrebbe senso.
La risposta data non è corretta con la domanda posta
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Domanda 37
“Il metamorfismo di una roccia è caratterizzato da:
risposta del ministero “cristallizzazione totale restando sempre allo stato solido”.”
Esistono vari tipi di metamorfismo. Nell’ultrametamorfismo dove i valori di temperatura e pressione,
perché, avviene la fusione di una parte del materiale. La parte fusa impregna la massa rocciosa che si
sta trasformando insinuandosi nelle cavità e in seguito, cristallizzando, si forma una roccia mista
chiamata migmatite. [1-2]
È quindi giusto anche affermare che sia “lenta ma totale fusione seguita da cristallizzazione”.
Entrambe le riposte, A e C, sono giuste
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Domanda 60
“Con riferimento al Testo 2, rispondi alla seguente domanda. “Cagliato” significa:”
Risposta del ministero “coagulato”
Il significato di coagulato è valido in italiano, ma all’interno del testo non ha questo valore. L’autore
si riferiva all’oscurità, alla notte, all’interno della frase “Era una notte che pareva fatta apposta,
un’oscurità cagliata che a muoversi quasi se ne sentiva il peso”. Nei vari libri di testo, questo termine
è “tradotto” come “denso, fitto, fosco”. [3-4]
Tra le proposte presenti quindi la meno errata risulta proprio la B e non la A
Bibliografia
- [1] P. Casati. Scienze della Terra, volume 1 - Elementi di geologia generale. CittàStudi edizioni,
- [2] C. D'Amico-F. Innocenti-F.P. Sassi. Scienze della Terra - Magmatismo e Metamorfismo.
Edizioni UTET
- [3] Ansi, Gerosa, Bertoldo, “Il paese dei lettori” – Mondadori
- [4]
http://www.pianetascuola.it/risorse/media/secondaria_primo/italiano/giallo_rosso_blu3_lett/testi_au
dio/lungo_viaggio/lungo_viaggio_1.pdf