Corsi di Studio in Informatica e Informatica TPS

Corsi di Studio in Informatica e Informatica TPS
Esami di Calcolo delle probabilitá e statistica e
Analisi dei dati per l’ingegneria del software
19 Novembre 2014
Esercizio 1 (7 punti)
Lancio una moneta simmetrica tre volte e indico con X il numero di teste ottenute
nei primi due lanci e con Y il numero di teste ottenute negli ultimi due lanci. Calcolare
P({X = 1} ∪ {Y = 1}) e E[X|A] dove A = {Y = 1}.
Esercizio 2 (5 punti)
Una scatola contiene tre palline bianche e una pallina nera. Faccio una serie di estrazioni
con reimbussolamento e indico con T2 l’istante di seconda pallina bianca estratta. Calcolare
V ar(X) dove X = min{T2 , 4}.
Esercizio 3 (5 punti)
Un’indagine su 100 auto scelte a caso produce i risultati seguenti :


Italiana Straniera

 ≤ 10 anni
25
50
> 10 anni
20
5
Stabilire a livello α = 0, 01 se i due caratteri sono indipendenti.
Esercizio 4 (7 punti)
Siano X una v.a. binomiale negativa di parametro p e Y una v.a. di Bernoulli B(0.5),
indipendenti. Sia inoltre Z = X · Y e {0, 0, 0, 2, 3, 2, 0, 0} un campione ad essa associato.
Stimare p.
1