Corsi di Studio in Informatica e Informatica TPS

Corsi di Studio in Informatica e Informatica TPS
Esami di Calcolo delle probabilitá e statistica e
Analisi dei dati per l’ingegneria del software
8 Luglio 2015
Esercizio 1 (7 punti)
Lancio un dado simmetrico 2 volte, indico con X il numero di esiti pari ottenuti e con
Y il numero di esiti minori o uguali a tre ottenuti. Stabilire se X e Y sono indipendenti e
calcolare E[(X − 1)3 ].
Esercizio 2 (5 punti)
Siano X e Y vv.aa. normali standard indipendenti. Determinare facendo uso delle tavole
la P(2X − 4Y < 11); calcolare inoltre E[(X − Y )2 ].
Esercizio 3 (5 punti)
Un fenomeno aleatorio assume i valori A, B, C. Lo si osserva 200 volte ottenendo
58 volte A,
46 volte B,
96 volte C.
Verificare a livello α = 0, 1 l’ipotesi:
P(A) = 0, 25
P(B) = 0, 25 P(C) = 0, 5.
Esercizio 4 (7 punti)
Siano X1 e X2 vv.aa. di Bernoulli di parametro p indipendenti e sia Y = 1 − X1 X2 . Dato
il campione {0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1} associato a Y , stimare p.
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